1、任課教師：賀偉管理經(jīng)濟(jì)學(xué)管理經(jīng)濟(jì)學(xué)第一節(jié) 市場需求曲線與需求函數(shù)第二節(jié) 市場供給曲線與供給函數(shù)第三節(jié) 均衡價(jià)格的概述第二章第二章 需求理論與市場需求分析需求理論與市場需求分析 第四節(jié) 需求的價(jià)格彈性 第五節(jié) 需求的收入彈性 第六節(jié) 商品需求的交叉彈性一、市場需求曲線與需求函數(shù)市場的需求曲線：指當(dāng)其他因素不變時(shí)市場的需求曲線：指當(dāng)其他因素不變時(shí)，反映價(jià)格和需求量關(guān)系的曲線。，反映價(jià)格和需求量關(guān)系的曲線。價(jià)格價(jià)格（元（元/噸）噸）360350340330320310300需求量需求量（噸）（噸）565570580590600610630需求曲線的特點(diǎn)：需求曲線的特點(diǎn)：1.1.大部分需求曲線是自左上

2、方向右下方傾斜的；大部分需求曲線是自左上方向右下方傾斜的；2.2.需求曲線反映的是一定時(shí)期價(jià)格和需求量的關(guān)系；需求曲線反映的是一定時(shí)期價(jià)格和需求量的關(guān)系；3.3.需求曲線可以分為行業(yè)、企業(yè)、個(gè)人需求曲線。需求曲線可以分為行業(yè)、企業(yè)、個(gè)人需求曲線。影響需求量的因素：影響需求量的因素：1.商品的價(jià)格；商品的價(jià)格；2.消費(fèi)者的偏好；消費(fèi)者的偏好；3.消費(fèi)者的收入；消費(fèi)者的收入；4.其他商品的價(jià)格；其他商品的價(jià)格；5.對價(jià)格變化的預(yù)期。對價(jià)格變化的預(yù)期。需求函數(shù)QD =f( Px ,T,I, Ps ,E，A.) Px商品價(jià)格；商品價(jià)格； T T 偏好；偏好； I I 收入；收入； P Ps s其他商品

3、的價(jià)格；其他商品的價(jià)格； E E對價(jià)格的預(yù)期。對價(jià)格的預(yù)期。 A A 廣告費(fèi)。廣告費(fèi)。 Q QD D =f(P =f(P x x) )表示假定其他因素不變，來考察需求量對價(jià)格這個(gè)表示假定其他因素不變，來考察需求量對價(jià)格這個(gè)變量的反應(yīng)，對價(jià)格的函數(shù)關(guān)系，這就是需求函數(shù)。變量的反應(yīng)，對價(jià)格的函數(shù)關(guān)系，這就是需求函數(shù)。 在利用需求函數(shù)分析解決實(shí)際問題時(shí)，必須估計(jì)出在利用需求函數(shù)分析解決實(shí)際問題時(shí)，必須估計(jì)出需求函數(shù)需求函數(shù)的具體形式的具體形式，分析各種，分析各種影響因素影響因素對需求量的影響程度。對需求量的影響程度。 例如：某企業(yè)經(jīng)過需求估計(jì)得到該廠商品例如：某企業(yè)經(jīng)過需求估計(jì)得到該廠商品X的需求函

4、數(shù)：的需求函數(shù)： Q x=30500-100Px+25Py+2.6I+0.02A 如果Px=400,Py=500,I=10000,A=50000,那么Q x為多少？ Q x=30500-100400+25500+2.610000+0.0250000=30000二、市場供給曲線與供給函數(shù)市場的供給曲線：指當(dāng)其他因素不變時(shí)，反映價(jià)格與供給量關(guān)市場的供給曲線：指當(dāng)其他因素不變時(shí)，反映價(jià)格與供給量關(guān)系的曲線。系的曲線。價(jià)格價(jià)格（元（元/噸）噸）300310310320320330330340340350350360360供給量供給量（噸）（噸）50050055055060060065065067567

5、5700700725725供給曲線的特點(diǎn)：供給曲線的特點(diǎn)：1.供給曲線大部分自右上方向左下方傾斜的。供給曲線大部分自右上方向左下方傾斜的。2.供給曲線是反映一個(gè)時(shí)期價(jià)格和供給量的變化。供給曲線是反映一個(gè)時(shí)期價(jià)格和供給量的變化。3.供給曲線可以分為行業(yè)和企業(yè)的供給曲線。供給曲線可以分為行業(yè)和企業(yè)的供給曲線。影響供給的因素：影響供給的因素：1.市場價(jià)格；市場價(jià)格；2.其他商品的價(jià)格；其他商品的價(jià)格；3.生產(chǎn)技術(shù)；生產(chǎn)技術(shù)；4.生產(chǎn)要素的價(jià)格。生產(chǎn)要素的價(jià)格。供給函數(shù)Qs =f( Px , Ps ,C, E. ) Qs商品的供給量；商品的供給量； Px 商品商品X的價(jià)格；的價(jià)格； Ps 其他商品的價(jià)

6、格；其他商品的價(jià)格； C商品的生產(chǎn)成本；商品的生產(chǎn)成本； E 對價(jià)格的預(yù)期。對價(jià)格的預(yù)期。QS=f(P x)表示在假定其他因素不變，來考察供給量對價(jià)格這個(gè)表示在假定其他因素不變，來考察供給量對價(jià)格這個(gè)變量的反應(yīng)，對價(jià)格的一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這就是供給函數(shù)。變量的反應(yīng)，對價(jià)格的一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這就是供給函數(shù)。（一）、（一）、均衡價(jià)格的概念均衡價(jià)格的概念 均衡價(jià)格是指相對于需求與供給力均衡價(jià)格是指相對于需求與供給力量能夠維持下去的價(jià)格。量能夠維持下去的價(jià)格。 三、三、 均衡價(jià)格概述均衡價(jià)格概述PQSD（二）、需求曲線與均衡價(jià)格的關(guān)系偏好增加偏好增加 需求曲線右移需求曲線右移PQPQDDS收入減少，需求曲線

7、左移收入減少，需求曲線左移PQPQSDD（三）供給曲線與均衡價(jià)格的關(guān)系技術(shù)進(jìn)步，供給曲線右移技術(shù)進(jìn)步，供給曲線右移SSDPQPQ生產(chǎn)要素漲價(jià)，供給曲線左移生產(chǎn)要素漲價(jià)，供給曲線左移DSSPQPQ四、四、 需求的彈性需求的彈性經(jīng)濟(jì)變量的彈性，一般是指在其他自變量保持不變的經(jīng)濟(jì)變量的彈性，一般是指在其他自變量保持不變的條件下，該自變量變化百分之一所引起的該因變量變化的條件下，該自變量變化百分之一所引起的該因變量變化的百分比。百分比。 需求彈性是指在其他影響因素不變的條件下某影響需求彈性是指在其他影響因素不變的條件下某影響因素變化百分之一所引起的需求量變化的百分比因素變化百分之一所引起的需求量變化的

8、百分比（1 1）需求的價(jià)格彈性）需求的價(jià)格彈性度量商品自身價(jià)格度量商品自身價(jià)格（2 2）需求的收入彈性）需求的收入彈性度量消費(fèi)者收入度量消費(fèi)者收入（3 3）需求的交叉彈性）需求的交叉彈性度量其他商品價(jià)格變動對該度量其他商品價(jià)格變動對該 商品需求產(chǎn)生的影響程度商品需求產(chǎn)生的影響程度需求的價(jià)格彈性：指當(dāng)價(jià)格變化需求的價(jià)格彈性：指當(dāng)價(jià)格變化1%1%的時(shí)候，所引起的時(shí)候，所引起的需求量的變化率。的需求量的變化率。 需求的價(jià)格彈性需求的價(jià)格彈性= = = .需求的變動率需求的變動率價(jià)格的變動率價(jià)格的變動率Q/QP/PQPPQ需求的價(jià)格彈性 如果因變量能寫成自變量的如果因變量能寫成自變量的函數(shù)形式函數(shù)形式

9、，并且這個(gè)函數(shù)，并且這個(gè)函數(shù)連續(xù)連續(xù)可導(dǎo)可導(dǎo)，那么就可求出當(dāng)，那么就可求出當(dāng)自變量取任何數(shù)值自變量取任何數(shù)值時(shí)因變量的彈性時(shí)因變量的彈性的的精確值精確值。這樣計(jì)算出的彈性稱為點(diǎn)彈性。這樣計(jì)算出的彈性稱為點(diǎn)彈性。點(diǎn)彈性公式：點(diǎn)彈性公式： P = l i m . = .點(diǎn)彈性：點(diǎn)彈性：P0QPPQ Q PP Q 弧彈性 若不知道因變量與自變量的具體函數(shù)形式，只知道有關(guān)的兩若不知道因變量與自變量的具體函數(shù)形式，只知道有關(guān)的兩組數(shù)據(jù)，也可求出因變量的彈性。這樣計(jì)算出的彈性稱為弧組數(shù)據(jù)，也可求出因變量的彈性。這樣計(jì)算出的彈性稱為弧彈性：彈性： 需求價(jià)格的弧彈性公式需求價(jià)格的弧彈性公式（P P1 1,Q,

10、Q1 1) (P) (P2 2,Q,Q2 2) )E = = .E = = .PQ2-Q1(Q1+Q2)/2P2-P1(P2+P1)/2Q2-Q1P2-P1P2+P1Q2+Q1需求價(jià)格彈性的計(jì)算例1：某商品的需求函數(shù)： Q=7500-200P+100I+0.02L+0.01A，式中，式中Q為商品需求量，為商品需求量，P為價(jià)格，為價(jià)格，I為人均可支配收入，為人均可支配收入，L為人口數(shù)，為人口數(shù)，A為廣告費(fèi)。為廣告費(fèi)。 （1）當(dāng)）當(dāng)P=P1=200元，元，Q=Q1=43000單位時(shí)，該商品的需求單位時(shí)，該商品的需求價(jià)格彈性為多少？價(jià)格彈性為多少？ （2）如果）如果P2=210元，元，Q2=4100

11、0單位，則價(jià)格在單位，則價(jià)格在200至至210元之間的需求價(jià)格彈性是多少？元之間的需求價(jià)格彈性是多少？ 解答：解答： （1）當(dāng)價(jià)格為當(dāng)價(jià)格為200元時(shí)，該商品的需求價(jià)格彈性為：元時(shí)，該商品的需求價(jià)格彈性為：2002000.9343000pQ PP Q （2）當(dāng)）當(dāng)P2=210元，元，Q2=41000單位，則價(jià)格在單位，則價(jià)格在200至至210元之間元之間的需求價(jià)格彈性為：的需求價(jià)格彈性為：2121212141000430002102000.982102004100043000pQQPPEPPQQ 例例 2 2 ： 某 企 業(yè) 產(chǎn) 品 的 需 求 函 數(shù) ： 某 企 業(yè) 產(chǎn) 品 的 需 求 函

12、數(shù) ： Q = 8 0 0 0 -Q = 8 0 0 0 -200P+200I+0.01L+0.02A200P+200I+0.01L+0.02A，式中，式中Q Q為產(chǎn)品需求量，為產(chǎn)品需求量，P P為價(jià)格，為價(jià)格，I I為人均可支配收入，為人均可支配收入，L L為人口數(shù)，為人口數(shù)，A A為廣告費(fèi)。為廣告費(fèi)。（1 1）當(dāng)）當(dāng)P=PP=P1 1=300=300元，元，Q=QQ=Q1 1=60000=60000單位時(shí)，該商品的需求價(jià)格單位時(shí)，該商品的需求價(jià)格彈性為多少？彈性為多少？（2 2）如果）如果P P2 2=320=320元，元，Q Q2 2=56000=56000單位，則價(jià)格在單位，則價(jià)格在3

13、00300至至320320元之元之間的需求價(jià)格彈性是多少？間的需求價(jià)格彈性是多少？300200160000pQ PP Q 解答：解答：（1 1）當(dāng)價(jià)格為當(dāng)價(jià)格為300300元時(shí)，該商品的需求價(jià)格彈性為：元時(shí)，該商品的需求價(jià)格彈性為：（2 2）當(dāng)）當(dāng)P2=320P2=320元，元，Q2=56000Q2=56000單位，則價(jià)格在單位，則價(jià)格在300300至至320320元之間元之間的需求價(jià)格彈性為：的需求價(jià)格彈性為：2121212156000 60000320 3001.07320 30060000 56000pQQ PPEPP QQ需求曲線的類型需求曲線的類型第一種第一種 非彈性的需求曲線非彈性

14、的需求曲線需求量不隨價(jià)格變化而變化需求量不隨價(jià)格變化而變化PQD第二種第二種 完全彈性曲線完全彈性曲線價(jià)格不變，需求量也變價(jià)格不變，需求量也變PQD第三種第三種 相對有彈性需求曲線相對有彈性需求曲線A PQCBE=-BC/AB第四種第四種 單元彈性需求曲線單元彈性需求曲線PQE=-1D需求價(jià)格彈性的影響因素需求價(jià)格彈性的影響因素（1 1）替代品的數(shù)目和相近程度；）替代品的數(shù)目和相近程度；（2 2）商品對消費(fèi)者生活的必需程度及其功能）商品對消費(fèi)者生活的必需程度及其功能的多少，用途的大?。坏亩嗌?，用途的大??； （3 3）商品在消費(fèi)者預(yù)算中的地位；）商品在消費(fèi)者預(yù)算中的地位； （4 4）商品價(jià)格；）

15、商品價(jià)格； （5 5）時(shí)間）時(shí)間分析需求價(jià)格彈性的作用？分析需求價(jià)格彈性的作用？1.1.幫助企業(yè)制定商品的價(jià)格。幫助企業(yè)制定商品的價(jià)格。2.2.判斷是否可以壟斷該商品的價(jià)格。判斷是否可以壟斷該商品的價(jià)格。3.3.確定該商品的降價(jià)區(qū)間。確定該商品的降價(jià)區(qū)間。需求的收入彈性需求的收入彈性需求的收入彈性：指的是收入變化需求的收入彈性：指的是收入變化1%1%，所，所引起的需求量的變化率。引起的需求量的變化率。需求的收入彈性需求的收入彈性= = =需求變化率需求變化率收入變化率收入變化率Q/QI/I點(diǎn)彈性：點(diǎn)彈性： I= . 弧彈性：弧彈性： E EI I = . = . Q II QQ2-Q1I2-I

16、1I2+I1Q2+Q1商品需求的收入彈性分類商品需求的收入彈性分類1.1.需求的收入彈性小于零。需求的收入彈性小于零。2.2.需求的收入彈性大于零小于需求的收入彈性大于零小于1 1，。，。 3. 3.需求的收入彈性大于需求的收入彈性大于1 1。需求的收入彈性在實(shí)踐中的指導(dǎo)意義：需求的收入彈性在實(shí)踐中的指導(dǎo)意義：1.幫助企業(yè)確定產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略。幫助企業(yè)確定產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略。2.幫助企業(yè)指導(dǎo)市場的細(xì)分化。幫助企業(yè)指導(dǎo)市場的細(xì)分化。 需求的交叉彈性需求的交叉彈性需求的交叉彈性：又可以稱之為需求的相關(guān)彈性，指一種商需求的交叉彈性：又可以稱之為需求的相關(guān)彈性，指一種商品變化品變化1%1%，引起另一種相關(guān)商

17、品需求的變化率。，引起另一種相關(guān)商品需求的變化率。需求的交叉彈性需求的交叉彈性= = =x x需求的變化率需求的變化率y y需求的變化率需求的變化率Qx/Qx Py /Py點(diǎn)彈性點(diǎn)彈性： x y= . 弧彈性：弧彈性：E E x y x y = . = . Q x P yP yQ xQx2-Qx1Py2-Py1Py2 Py2Qx2+Qx11.x1.x、y y兩種商品的需求交叉彈性大于零。兩種商品的需求交叉彈性大于零。2.x2.x、y y兩種商品的需求交叉彈性兩種商品的需求交叉彈性小于零。小于零。( (互補(bǔ)商品，或者是共同使用的商品）互補(bǔ)商品，或者是共同使用的商品）3.x3.x、y y兩種商品的

18、需求交叉彈性等于零。兩種商品的需求交叉彈性等于零。（非相關(guān)的商品（非相關(guān)的商品) )需求交叉彈性的作用：需求交叉彈性的作用：1.1.有助于劃分企業(yè)的產(chǎn)業(yè)市場。有助于劃分企業(yè)的產(chǎn)業(yè)市場。2.2.有助于企業(yè)制定商品的價(jià)格策略。有助于企業(yè)制定商品的價(jià)格策略。五、 需求估計(jì)方法一、調(diào)查訪問法一、調(diào)查訪問法(直接法直接法)消費(fèi)者是需求信息的直接來源。樣本必須是隨機(jī)抽取的。調(diào)查訪問的方式由直接改為間接調(diào)查。估計(jì)需求的方法主要有直接法和間接法估計(jì)需求的方法主要有直接法和間接法例如：某皮具公司擬向市場投放一種新式皮夾，對這種皮夾的需求曲線進(jìn)行估計(jì)。該公司在銷售皮夾的同時(shí)，向1000位顧客以問卷形式進(jìn)行調(diào)查。該

19、公司制定了5個(gè)價(jià)格水平，6個(gè)備選答案，如下表： 需求估計(jì)方法調(diào)查人員認(rèn)為選擇各答案的人最終會購買的概率為：(a)是0;(b)是0.2;(c)是0.4;(d)是0.6;(e)是0.8;(f)是1價(jià)格價(jià)格（元）（元）選擇各答案的人數(shù)選擇各答案的人數(shù)a a肯定不肯定不買買b b不太可不太可能買能買c c可能買可能買d d很可能很可能買買e e非?？煞浅？赡苜I能買f f肯定買肯定買9090500500300300125125505025250 08080300300225225175175150150100100505070701001001501502502502502501501501001006

20、060505010010010010030030025025020020050500 025255050225225300300400400當(dāng)價(jià)格為90元時(shí)，購買產(chǎn)品的期望人數(shù)為：( )500 0 300 0.2 125 0.4 50 0.6 25 0.8 0 1160E Q 由此，可以得出價(jià)格與需求量之間的關(guān)系，得到需求曲線：1600 16QP價(jià)格價(jià)格90908080707060605050期望人數(shù)期望人數(shù)160160335335500500640640800800由于該需求曲線是根據(jù)調(diào)查樣本得出的，而該樣本只占市場的很小比例，所以還需把此需求曲線轉(zhuǎn)化為市場需求曲線。即：把需求量的單位按樣本

21、的比例放大，得到的新的曲線與函數(shù)就是整個(gè)市場的需求曲線與需求函數(shù)。 0 PQD：Q=1600-16P二、市場實(shí)驗(yàn)法二、市場實(shí)驗(yàn)法( (直接法直接法) )通過直接研究市場上消費(fèi)者的實(shí)際行為，取得產(chǎn)品需求函數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)資料。市場實(shí)驗(yàn)一般有兩種方式1、企業(yè)指定一個(gè)或幾個(gè)市場實(shí)驗(yàn)，通過改變產(chǎn)品價(jià)格及促銷活動等變量，觀察需求在幾個(gè)市場之間所發(fā)生的變化。2、進(jìn)行有控制的“模擬市場”實(shí)驗(yàn)。 一家生產(chǎn)加工咖啡的公司為搜集顧客對其產(chǎn)品價(jià)一家生產(chǎn)加工咖啡的公司為搜集顧客對其產(chǎn)品價(jià)格變化的反應(yīng)的資料，進(jìn)行了一次格變化的反應(yīng)的資料，進(jìn)行了一次“模擬市場模擬市場”實(shí)驗(yàn)。公司選擇了實(shí)驗(yàn)。公司選擇了6 6個(gè)商場作為模擬實(shí)驗(yàn)

22、室。把參個(gè)商場作為模擬實(shí)驗(yàn)室。把參加實(shí)驗(yàn)的人分為加實(shí)驗(yàn)的人分為6 6組，每組人員基本反應(yīng)整體市場組，每組人員基本反應(yīng)整體市場特征，同一組只能在同一個(gè)商場參加實(shí)驗(yàn)。在同特征，同一組只能在同一個(gè)商場參加實(shí)驗(yàn)。在同一天公司發(fā)給每個(gè)實(shí)驗(yàn)者一天公司發(fā)給每個(gè)實(shí)驗(yàn)者300300元錢，在元錢，在3030分鐘內(nèi)到分鐘內(nèi)到模擬市場上購買咖啡。不同商場上咖啡的價(jià)格不模擬市場上購買咖啡。不同商場上咖啡的價(jià)格不同，公司在同，公司在6 6個(gè)商場上海陳列出其它的暢銷飲品，個(gè)商場上海陳列出其它的暢銷飲品，并且價(jià)格相同。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，公司得到了下列數(shù)據(jù)并且價(jià)格相同。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，公司得到了下列數(shù)據(jù)，如表所示：，如表所示：組別組別價(jià)格價(jià)

23、格樣本需求量樣本需求量市場需求量市場需求量（估計(jì)值）（估計(jì)值）133.9112112000232.9123123000334.99494000431.9154154000536.93737000635.97171000根據(jù)上表所得出的需求曲線為：根據(jù)上表所得出的需求曲線為： PQ 0 30 40Q=862-22P 那么上圖中的需求曲線并不是簡單地那么上圖中的需求曲線并不是簡單地把上表中的數(shù)據(jù)表示的點(diǎn)連接起來，而是把上表中的數(shù)據(jù)表示的點(diǎn)連接起來，而是根據(jù)這些點(diǎn)繪出的最好的擬合曲線。需求根據(jù)這些點(diǎn)繪出的最好的擬合曲線。需求曲線在縱軸上的截距為曲線在縱軸上的截距為38.838.8，斜率為，斜率為-0

24、.045.-0.045.所以需求曲線方程為所以需求曲線方程為P=38.8-0.000045QP=38.8-0.000045Q，即，即Q=862-22PQ=862-22P。三、回歸分析法三、回歸分析法(間接法間接法)回歸分析法是用來尋找某個(gè)變量與其他變量之間相互依存關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。 回歸分析包括時(shí)間序列分析和橫街面分析兩種采用回歸分析法估計(jì)需求函數(shù)，必須有一定數(shù)量的數(shù)據(jù)，包括需求量和影響需求量的各個(gè)變量。（一）回歸分析的步驟1、確認(rèn)變量確認(rèn)變量2、收集整理數(shù)據(jù)收集整理數(shù)據(jù)3、確定回歸方程確定回歸方程4、估計(jì)回歸參數(shù)（最小二乘法）估計(jì)回歸參數(shù)（最小二乘法）確認(rèn)變量 即辨認(rèn)各種影響需求量的變量。影響

25、需求量即辨認(rèn)各種影響需求量的變量。影響需求量的自變量包括產(chǎn)品價(jià)格、相關(guān)產(chǎn)品價(jià)格、廣告費(fèi)的自變量包括產(chǎn)品價(jià)格、相關(guān)產(chǎn)品價(jià)格、廣告費(fèi)用等；另外人們的生活用品包括了消費(fèi)者收入、用等；另外人們的生活用品包括了消費(fèi)者收入、消費(fèi)者數(shù)量等；而資本產(chǎn)品還應(yīng)該包括信貸條件消費(fèi)者數(shù)量等；而資本產(chǎn)品還應(yīng)該包括信貸條件、生產(chǎn)能力利用率、企業(yè)盈利水平、工資水平等、生產(chǎn)能力利用率、企業(yè)盈利水平、工資水平等。變量的辨認(rèn)要根據(jù)具體條件而定，不能一概而。變量的辨認(rèn)要根據(jù)具體條件而定，不能一概而論。論。收集整理數(shù)據(jù) 確認(rèn)變量后，就要著手收集各個(gè)變量的數(shù)據(jù)。確認(rèn)變量后，就要著手收集各個(gè)變量的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)可以是時(shí)間列數(shù)據(jù)，也可以是

26、橫截面數(shù)這些數(shù)據(jù)可以是時(shí)間列數(shù)據(jù)，也可以是橫截面數(shù)據(jù)。要收集到所需的全部數(shù)據(jù)并不容易。有些數(shù)據(jù)。要收集到所需的全部數(shù)據(jù)并不容易。有些數(shù)據(jù)取得后還需加以整理修正，以便剔除一些偶然據(jù)取得后還需加以整理修正，以便剔除一些偶然性因素的影響。必須有足夠的數(shù)據(jù)才能保證回歸性因素的影響。必須有足夠的數(shù)據(jù)才能保證回歸分析結(jié)論的可靠性。分析結(jié)論的可靠性。確定回歸方程 回歸分析的前提是因變量可以表示成自變量的回歸分析的前提是因變量可以表示成自變量的函數(shù)，確定回歸方程的形式實(shí)際上就是選擇這個(gè)函數(shù)，確定回歸方程的形式實(shí)際上就是選擇這個(gè)函數(shù)的形式，或者說是自變量對因變量的影響方函數(shù)的形式，或者說是自變量對因變量的影響方

27、式。在回歸分析里有時(shí)要求因變量表示為自變量式。在回歸分析里有時(shí)要求因變量表示為自變量的線性函數(shù)：的線性函數(shù)： Y= + + + + +e 式中式中Y Y為因變量為因變量 ； 為自變量；為自變量； 、 為參為參數(shù)，數(shù)，e e為誤差，表示為誤差，表示Y Y的實(shí)際觀測值與由上述方程的實(shí)際觀測值與由上述方程計(jì)算的估計(jì)值之間的差值。計(jì)算的估計(jì)值之間的差值。 如果非線性函數(shù)能更好地?cái)M合如果非線性函數(shù)能更好地?cái)M合 與與Y Y之間的函之間的函數(shù)關(guān)系，那么就應(yīng)該選用非線性函數(shù)。有些非線數(shù)關(guān)系，那么就應(yīng)該選用非線性函數(shù)。有些非線性函數(shù)可以通過數(shù)學(xué)方法變換成線性函數(shù)，例如性函數(shù)可以通過數(shù)學(xué)方法變換成線性函數(shù)，例如冪

28、函數(shù)：冪函數(shù)： Y= e 可用對數(shù)變換成：可用對數(shù)變換成： ln Y= ln + ln + ln +lne 如果認(rèn)為三次函數(shù)能較好地表示因變量與自變量如果認(rèn)為三次函數(shù)能較好地表示因變量與自變量之間的關(guān)系，那么就采取下式的形式：之間的關(guān)系，那么就采取下式的形式： Y= + + + +e估計(jì)回歸參數(shù)（最小二乘法）假設(shè)只考慮一個(gè)自變量的線性方程：假設(shè)只考慮一個(gè)自變量的線性方程：yxe的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為：,22()/() /iiiiiiX YX YnXXnYX其中，其中，iX表示自變量第表示自變量第i個(gè)觀測值個(gè)觀測值，iY表示因變量第表示因變量第i個(gè)個(gè),X Y分別表示自變量、因變量的樣本平均值分別表示自變量、因變量的樣本平均值觀測值，觀測值，例題：某食品商店在市區(qū)有六個(gè)分店，各分店周圍的居民例題：某食品商店在市區(qū)有六個(gè)分店，各分店周圍的居民皆為中等收入者。商店出售某種包裝食品，原價(jià)為皆為中等收入者。商店出售某種包裝食品，原價(jià)為0.790.79元元，平均每月的銷售量為每個(gè)分店，平均每月的銷售量為每個(gè)分店46254625包，各分店實(shí)際銷售包，各分店實(shí)際銷售量離開這個(gè)水平上下不超過量離開這個(gè)水平上下不超過150150包。現(xiàn)在總店作了一個(gè)實(shí)包?，F(xiàn)在總店作了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，為各分店規(guī)定不同