1、1自動控制理論自動控制理論nAutomatic Control Theory2 上節(jié)課要點復(fù)習上節(jié)課要點復(fù)習 3.1 典型試驗信號與系統(tǒng)性能指標典型試驗信號與系統(tǒng)性能指標 典型試驗信號典型試驗信號 時域響應(yīng)的構(gòu)成時域響應(yīng)的構(gòu)成 系統(tǒng)性能指標系統(tǒng)性能指標 3.2 一階系統(tǒng)的時域分析一階系統(tǒng)的時域分析 單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng) 單位斜坡響應(yīng)單位斜坡響應(yīng) 單位脈沖響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)3 第第3章章 線性系統(tǒng)的時域分析線性系統(tǒng)的時域分析 3.3 二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析 n用二階微分方程描述的系統(tǒng)，稱為二階系統(tǒng)。用二階微分方程描述的系統(tǒng)，稱為二階系統(tǒng)。n是控制系統(tǒng)的一種基本組成形式，許多高階系

2、統(tǒng)在一是控制系統(tǒng)的一種基本組成形式，許多高階系統(tǒng)在一定條件下常近似地用二階系統(tǒng)來表征。定條件下常近似地用二階系統(tǒng)來表征。 ui(t)uo(t)i(t)LRC)()()()(22tutudttduRCdttudLCiooodttduCtio)()(22)()(dttudCdttdio11)()()(2RCsLCssUsUsGio43.3 二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析n二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) )(sR)(sE)(sY2222nnnss)(sR)(sYa)b)2(2nnss2222)()()(nnnsssRsYsWssssRsWsYnnn12)()()(222)2()(

3、)(22211nnnsssLsYLtyssR1)(21( )1G sLCsRCs211LCRssLLC53.3 二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析n二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) )(sR)(sE)(sY2222nnnss)(sR)(sYa)b)2(2nnss2222)()()(nnnsssRsYsWssssRsWsYnnn12)()()(222)2()()(22211nnnsssLsYLty( )( )1( )G sW sG s22(2)( )1(2)nnnns sW ss s63.3 二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析n二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 二階系

4、統(tǒng)的閉環(huán)極點，即特征方程式二階系統(tǒng)的閉環(huán)極點，即特征方程式: :)2()()(22211nnnsssLsYLty0222nnss11222, 1nnnnnjjs11000?73.3 二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析n二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 0222nnss11222, 1nnnnnjjs1100時的極點10時的極點1時的極點1時的極點021ndnjnjn0njarccos21nd大小與根的位置變化大小與根的位置變化?83.3 二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析n傳遞函數(shù)的極點和零點對系統(tǒng)響應(yīng)的影響傳遞函數(shù)的極點和零點對系統(tǒng)響應(yīng)的影響 傳遞函數(shù)的極點傳遞函數(shù)的極點,

5、,就是系統(tǒng)的特征根就是系統(tǒng)的特征根, ,決定了決定了系統(tǒng)的固有運動模態(tài)。系統(tǒng)的固有運動模態(tài)。 極點類型極點類型模態(tài)模態(tài)單重實極點單重實極點p單重共軛復(fù)極點單重共軛復(fù)極點r 重實極點重實極點pr 重共軛復(fù)極點重共軛復(fù)極點歐拉公式？歐拉公式？ptecos,sinttet etj1,.,ptptrptetetecos,sin,cos,sin ,.,ttttet et tet te11cos,sin ,.,rtrttet tej93.3 二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析n傳遞函數(shù)的極點和零點對系統(tǒng)響應(yīng)的影響傳遞函數(shù)的極點和零點對系統(tǒng)響應(yīng)的影響 傳遞函數(shù)的零點傳遞函數(shù)的零點, , 影響各個模態(tài)在系統(tǒng)

6、響應(yīng)影響各個模態(tài)在系統(tǒng)響應(yīng)的的“比重比重”。 歐拉公式：歐拉公式：cossinjejcos2jjeesin2jjeej21000te30.001te103.3 二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析n二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 1 ，欠阻尼欠阻尼 10)sin(11)(2tetydtny(t)tn00.10.20.30.40.50.60.70.81.02.0振蕩程度振蕩程度?根位置的關(guān)系根位置的關(guān)系 ?解如何得到解如何得到 ?穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值=1 ?11)()(2dndnnjsjsssC22210)(dnsss1P2P21njnn10欠阻尼時的極點分布欠阻尼時的極點分布211nnj

7、p221nnjp( (二二) )欠阻尼（欠阻尼（ ）的情況）的情況系統(tǒng)具有一對在系統(tǒng)具有一對在S S平面的左半部的共軛復(fù)平面的左半部的共軛復(fù)數(shù)極點，數(shù)極點，10式中式中 ，稱為阻尼自振頻率，稱為阻尼自振頻率21nd11n22102222)()(1)(dnddndnnsssssC12)(221 -dnnss)( 221 -dnds)sin1(cos1)(2ttetCddtn)sincos1(1122tteddtntedtncostedtnsin21sincos1P2P21njnn100)sin(11)(2ttetCdtn21 arctgarccos 系統(tǒng)將不穩(wěn)定這里僅討論 的情況00可以看出，阻

8、尼比 決定系統(tǒng)響應(yīng)的模式。 ，則T越大，n越小， ts越長，所以 T 可以看成為系統(tǒng)的時間常數(shù)。越小，響應(yīng)振蕩越劇烈，反之響應(yīng)越顯呆滯； nT/1一一定定，令令 153.3 二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析n二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 2 ，過阻尼過阻尼 3 ，臨界阻尼臨界阻尼1時的極點10時的極點1時的極點1時的極點021ndnjnjn0nttnneety)1(22)1(22221211211)(1tnnetty)1 (1)(單調(diào)上升，無超調(diào)量單調(diào)上升，無超調(diào)量1622110212)()(pspsspspsssCn1)(00sssC121112)()(1ppssCnps

9、222212)()(2ppssCnps)(121)(21221pepetCtptpn )0( t穩(wěn)態(tài)分量為穩(wěn)態(tài)分量為1 1，瞬態(tài)分量包含兩個衰減指數(shù)項，曲線單調(diào)上升。，瞬態(tài)分量包含兩個衰減指數(shù)項，曲線單調(diào)上升。分析：當分析：當 時，極點時，極點 比比 距虛軸遠得多，故距虛軸遠得多，故 比比 衰減快的多，可將二階系統(tǒng)近似成一階系統(tǒng)來處理。衰減快的多，可將二階系統(tǒng)近似成一階系統(tǒng)來處理。 12p1ptpe2tpe11阻尼比阻尼比 1 1 時二階系統(tǒng)的運動狀態(tài)為過阻尼狀態(tài)。時二階系統(tǒng)的運動狀態(tài)為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)的單位躍響系統(tǒng)的單位躍響應(yīng)無振蕩、無超調(diào)、無穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)無振蕩、無超調(diào)、無穩(wěn)態(tài)誤差.（三）臨界

10、阻尼（三）臨界阻尼 （ ）的情況）的情況系統(tǒng)具有兩個相等的負實數(shù)極點系統(tǒng)具有兩個相等的負實數(shù)極點 ，171np2, 121PPnj1臨界阻尼時極點的分布臨界阻尼時極點的分布1)(00sssC1)(21nsnssCdsdnsnnssC)()(22221022)()()(nnnnssssssCtntnnteetC1)()1 (1tentn)0( t臨界阻尼響應(yīng)臨界阻尼響應(yīng)系統(tǒng)的輸出響應(yīng)系統(tǒng)的輸出響應(yīng)無超調(diào)、無振蕩無超調(diào)、無振蕩,由零開由零開始單調(diào)上升，最后達到穩(wěn)態(tài)值始單調(diào)上升，最后達到穩(wěn)態(tài)值1 1，不存在不存在穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差。 是輸出響應(yīng)的單調(diào)和振蕩過程的分界，是輸出響應(yīng)的單調(diào)和振蕩過程的分界，

11、通常稱為通常稱為臨界阻尼狀態(tài)臨界阻尼狀態(tài)。1系統(tǒng)有一對共軛純虛數(shù)極點系統(tǒng)有一對共軛純虛數(shù)極點 , ,它們在它們在S S平面上的位置如圖平面上的位置如圖所示。所示。18njp2 , 1ttCncos1)(0（四）無阻尼（四）無阻尼（ ）的情況）的情況jn1P2P0 無阻尼時的極點分布和響應(yīng)無阻尼時的極點分布和響應(yīng)C(t)(b)1to系統(tǒng)的輸出響應(yīng)是無阻尼的等幅振蕩過程，其振蕩頻率為系統(tǒng)的輸出響應(yīng)是無阻尼的等幅振蕩過程，其振蕩頻率為n)sin1(cos1)(2ttetCddtn0將將 代入代入193.3 二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析n二階系統(tǒng)的性能指標計算二階系統(tǒng)的性能指標計算 雖然過阻尼

12、和臨界阻尼時系統(tǒng)不會發(fā)生振蕩，但系統(tǒng)雖然過阻尼和臨界阻尼時系統(tǒng)不會發(fā)生振蕩，但系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)所需的時間太長。下面針對達到穩(wěn)態(tài)所需的時間太長。下面針對欠阻尼欠阻尼（ ）的情況，定量地討論系統(tǒng)的動態(tài)性能指標。的情況，定量地討論系統(tǒng)的動態(tài)性能指標。 1. 峰值時間峰值時間 動態(tài)響應(yīng)第一次出現(xiàn)峰值的動態(tài)響應(yīng)第一次出現(xiàn)峰值的 時間稱為峰值時間。時間稱為峰值時間。 10t00.100.501.050.950.90y(t)tstptrtd%)(y)(y)(y)(y)(y)(y1.00maxypt203.3 二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析n二階系統(tǒng)的性能指標計算二階系統(tǒng)的性能指標計算n將式（將式（3-26

13、）對求導(dǎo)，并令其導(dǎo)數(shù)等于）對求導(dǎo)，并令其導(dǎo)數(shù)等于0 0、 、 時，上式成立。系統(tǒng)最大的峰值出現(xiàn)在時，上式成立。系統(tǒng)最大的峰值出現(xiàn)在 處，因而得：處，因而得：)sin(11)(2tetydtntgttgpd21)(arccospdt2pdt21ndpt213.3 二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析n二階系統(tǒng)的性能指標計算二階系統(tǒng)的性能指標計算 2. 超調(diào)量超調(diào)量 %10021e%可見，當可見，當 一定時，一定時， 越大，越大， 越小，反應(yīng)速度越快。當越小，反應(yīng)速度越快。當 一定一定時，時， 越小，越小， 越大。由于越大。由于 是閉環(huán)極點虛部的數(shù)值，是閉環(huán)極點虛部的數(shù)值， 越大，越大，則閉環(huán)極點

14、到實軸的距離越遠，因此，也可以說峰值時間則閉環(huán)極點到實軸的距離越遠，因此，也可以說峰值時間 與閉環(huán)與閉環(huán)極點到實軸的距離成反比。極點到實軸的距離成反比。22nptnptddpt分析分析 、 與與 的關(guān)系。的關(guān)系。nptpt21ndpt因為峰值時間因為峰值時間 是是C(t)C(t)到達第一個峰值的時間，故取到達第一個峰值的時間，故取k=1,k=1,233.3 二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析n二階系統(tǒng)的性能指標計算二階系統(tǒng)的性能指標計算 3. 3. 調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間 st)()()(yytys1)(y)sin(12sdttesnsnte211nst)1ln(2nst3nst405. 002.

15、 04. 上升時間系統(tǒng)階躍響應(yīng)從穩(wěn)態(tài)值的10%第一次達到穩(wěn)態(tài)值的90%所需的時間。上升時間可采用下面的近似公式計算: ( )rtnrt5 .28 .010（一階近似） （二階近似） 2211nrarctgt21ndpt 精確定義，近似計算，公式難記。 近似定義，精確計算，公式好記。系統(tǒng)階躍響應(yīng)第一次達到穩(wěn)態(tài)值時所需的時間。)sin(11)(2tetydtnnrt2917. 24167. 015. 延遲時間dt系統(tǒng)階躍響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時間，可采用下面的近似公式計算：（ ） 10ndt7 . 01ndt2469. 0125. 01 . 1（一階近似） （二階近似） 例3-1 單位反饋控

16、制系統(tǒng)的前向通道傳遞函數(shù)。) 1()(TssKsG已知 ， ，求：116sKsT25. 02）動態(tài)性能指標 ， （ ）； 1）系統(tǒng)參數(shù) ， ；st02. 03）采用速度反饋，使反饋通道傳遞函數(shù)ssH0625. 01)(，重復(fù)1），2）。n。) 1()(TssKsG116sKsT25. 0解：1）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)TKsTsTKKsTsKsW1)(22TKsTsTKKsTsKsW1)(222222)()()(nnnsssRsYsW與典型二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)表達式對照sradTKn/825. 01625. 025. 0162121KTTkTnn2122）動態(tài)性能指標%5 .44%100%100222

17、5. 0125. 014. 31eestns0 . 2825. 044116sKsT25. 0返回鏈接TKsTKhsTKKsKhTsKhsTssKTssKsHsGsGsRsYsW)1 ()1 ()1 ()1(1)1()()(1)()()()(22TKsTKhsTKKsKhTsKhsTssKTssKsHsGsGsRsYsW)1 ()1 ()1 ()1(1)1()()(1)()()()(22TKsTKhsTKKsKhTsKhsTssKTssKsHsGsGsRsYsW)1 ()1 ()1 ()1(1)1()()(1)()()()(22ssH0625. 01)(3）采用速度反饋后，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為2

18、222)()()(nnnsssRsYsW5 . 025. 0820625. 016121TKhnh=0.0625116sKsT25. 0sradTKn/825. 016 最佳二階系統(tǒng):5 . 025. 0820625. 016121TKhn%3 .16%100%100225 . 015 . 014. 31eestns0 . 185 . 04402. 0707. 0%6 . 43 . 4Tts602. 0nT/1 ，過（臨界）阻尼，S1，2 位于負實軸，響應(yīng)曲線單調(diào)收斂，必要時可降為一階系統(tǒng)處理。 TkTtnns214343, 1sradTKn/825. 016性能比較 ，欠阻尼，S1，2 位于

19、左半S平面，響應(yīng)曲線振蕩收斂，其中超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間是兩個主要的動態(tài)性能指標 。,10prpsttt、， 無阻尼， S1，2 位于虛軸，理論上臨界穩(wěn)定，保持等幅振蕩，實際不穩(wěn)定，很快發(fā)散。，021njnnarccos31 阻尼比阻尼比 和無阻尼自振頻率和無阻尼自振頻率 是二階系統(tǒng)兩個重要特征是二階系統(tǒng)兩個重要特征參數(shù)，它們對系統(tǒng)的性能具有決定性的影響。參數(shù)，它們對系統(tǒng)的性能具有決定性的影響。nnpst)8 . 00(rtptv 當保持當保持 不變時，增大不變時，增大 可使可使 和和 下降下降 , ,但但使使 和和 上升，顯然在系統(tǒng)的振蕩性能和快速性之間是存在上升，顯然在系統(tǒng)的振蕩性能和快速性之間

20、是存在矛盾的。矛盾的。v 當保持當保持 不變時，提高不變時，提高 可使可使 、 、 下降，從而提高下降，從而提高系統(tǒng)的快速性，同時保持系統(tǒng)的快速性，同時保持 和和N N不變。不變。nrtptstp n 要使二階系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)性能，必須選取合要使二階系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)性能，必須選取合適的阻尼比和無阻尼自振蕩率。通?？筛鶕?jù)系統(tǒng)對超適的阻尼比和無阻尼自振蕩率。通?？筛鶕?jù)系統(tǒng)對超調(diào)量的限制要求選定調(diào)量的限制要求選定 ，然后在根據(jù)其它要求來確定，然后在根據(jù)其它要求來確定323.3 二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析n二階最優(yōu)模型二階最優(yōu)模型 707. 0%6 . 4Tts602. 0nT/1)(s

21、R)(sE)(sY2222nnnss)(sR)(sYa)b)2(2nnss動態(tài)響應(yīng)動態(tài)響應(yīng)好好二階最優(yōu)系統(tǒng)二階最優(yōu)系統(tǒng)333.4 高階系統(tǒng)的時域分析高階系統(tǒng)的時域分析 01110111)()()(asasasabsbsbsbsRsYsWnnnnmmmmmn )()()()()()(2121nmpspspszszszsKsRsY)2()()()(22111nknkkrkiqijmjsspsszsKsY系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng): : rqn2rknknkkknkknkkkqiiissCsBpsAsAsY12221021)()(實極點實極點, ,共軛復(fù)極點共軛復(fù)極點ssR1)(343.4

22、 高階系統(tǒng)的時域分析高階系統(tǒng)的時域分析 )2()()()(22111nknkkrkiqijmjsspsszsKsY系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng): : rqn2rknknkkknkknkkkqiiissCsBpsAsAsY12221021)()(實極點實極點, ,復(fù)極點復(fù)極點ssR1)(2221( )( ) ( )2nnnY sW s R ss ss22212nnnssss353.4 高階系統(tǒng)的時域分析高階系統(tǒng)的時域分析 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng): : teBeAAtyrkknktkqitpinkki12101cos)(teCrkknktknkk121sin0t（1）高階系統(tǒng)

23、時域響應(yīng)的暫態(tài)分量通常由一階慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩）高階系統(tǒng)時域響應(yīng)的暫態(tài)分量通常由一階慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)的響應(yīng)分量合成。其中輸入信號極點所對應(yīng)的拉氏反變換為系環(huán)節(jié)的響應(yīng)分量合成。其中輸入信號極點所對應(yīng)的拉氏反變換為系統(tǒng)響應(yīng)的統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量，傳遞函數(shù)極點所對應(yīng)的拉氏反變換為系統(tǒng)響應(yīng)，傳遞函數(shù)極點所對應(yīng)的拉氏反變換為系統(tǒng)響應(yīng)的的暫態(tài)分量暫態(tài)分量。（2）系統(tǒng)暫態(tài)分量的形式由閉環(huán)極點的性質(zhì)決定，而系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間）系統(tǒng)暫態(tài)分量的形式由閉環(huán)極點的性質(zhì)決定，而系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間的長短與閉環(huán)極點的長短與閉環(huán)極點負實部絕對值負實部絕對值的大小有關(guān)。如果閉環(huán)極點遠離虛的大小有關(guān)。如果閉環(huán)極點遠離虛軸，則相應(yīng)的

24、暫態(tài)分量就衰減得快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間也就較短。而軸，則相應(yīng)的暫態(tài)分量就衰減得快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間也就較短。而閉環(huán)零點只影響系統(tǒng)閉環(huán)零點只影響系統(tǒng)暫態(tài)分量幅值暫態(tài)分量幅值的大小的大小( (比重比重) )和符號。和符號。 nmpppzzKzA21210363.4 高階系統(tǒng)的時域分析高階系統(tǒng)的時域分析 (3)(3)如果閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一極點如果閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一極點 距坐標原點很遠距坐標原點很遠, ,對應(yīng)的對應(yīng)的暫態(tài)分量不僅持續(xù)時間很短暫態(tài)分量不僅持續(xù)時間很短，而且其對應(yīng)的，而且其對應(yīng)的幅值幅值也很小也很小，因而它產(chǎn)生的暫態(tài)分量可略去不計。這樣可對，因而它產(chǎn)生的暫態(tài)分量可略去不計。這樣可對系統(tǒng)傳遞函數(shù)進

25、行系統(tǒng)傳遞函數(shù)進行降階處理降階處理，系統(tǒng)降階時應(yīng)保持其穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)降階時應(yīng)保持其穩(wěn)態(tài)增益不變。增益不變。 kp)()()()()()(2121nmpspspszszszsKsRsYnkiiimjjkpszspKsW111)()()(nmpppzzKzA21210降階降階373.4 高階系統(tǒng)的時域分析高階系統(tǒng)的時域分析 如果閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一極點如果閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一極點 與某一零點與某一零點 十分靠近，即有：十分靠近，即有： 則極點所對應(yīng)的暫態(tài)分量的則極點所對應(yīng)的暫態(tài)分量的幅值很小幅值很小，因而它在系統(tǒng)，因而它在系統(tǒng)響應(yīng)中所占的比響應(yīng)中所占的比例很小例很小，可忽略不計。同樣可對系統(tǒng)傳遞函數(shù)進行，

26、可忽略不計。同樣可對系統(tǒng)傳遞函數(shù)進行降階處理降階處理，系統(tǒng)降，系統(tǒng)降階時保持其穩(wěn)態(tài)增益不變階時保持其穩(wěn)態(tài)增益不變。kp)()()()()()(2121nmpspspszszszsKsRsYnmpppzzKzA21210nkiiimrjjjkrpszspKzsW111)()()(rzrirkzpzp降階降階383.4 高階系統(tǒng)的時域分析高階系統(tǒng)的時域分析 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng): : teBeAAtyrkknktkqitpinkki12101cos)(teCrkknktknkk121sin0t（4）如果所有的）如果所有的閉環(huán)極點均具有負實部閉環(huán)極點均具有負實部，則隨著時間的推，則隨

27、著時間的推移，所有的暫態(tài)分量將不斷地衰減，右端只剩下由輸入控制移，所有的暫態(tài)分量將不斷地衰減，右端只剩下由輸入控制信號的極點所確定的穩(wěn)態(tài)分量項。它表示在過渡過程結(jié)束后，信號的極點所確定的穩(wěn)態(tài)分量項。它表示在過渡過程結(jié)束后，系統(tǒng)的被控制量僅與其控制量有關(guān)系統(tǒng)的被控制量僅與其控制量有關(guān)( (強迫分量強迫分量) )。 閉環(huán)極點均位于左半平面的系統(tǒng)閉環(huán)極點均位于左半平面的系統(tǒng)，稱為，稱為穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)。穩(wěn)。穩(wěn)定是系統(tǒng)能正常工作的首要條件。定是系統(tǒng)能正常工作的首要條件。393.4 高階系統(tǒng)的時域分析高階系統(tǒng)的時域分析 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng): : teBeAAtyrkknktkqitpinkki12101cos)(teCrkknktknkk121sin0t（5）如果系統(tǒng)中有一個極點（或一對復(fù)數(shù)極點）與虛軸的距離較近，且）如果系統(tǒng)中有一個極點（或一對復(fù)數(shù)極點）與虛軸的距離較近，且其附近沒有閉環(huán)零點；而其它閉環(huán)極點與虛軸的距離都比該極點與虛軸的其附近沒有閉環(huán)零點；而其它閉環(huán)極點與虛軸的距離都比該極點與虛軸的距離大距離大5倍以上，則此系統(tǒng)的響應(yīng)可近似地視為由這個（或這對）極點所倍以上，則此系統(tǒng)的響應(yīng)可近似地視為由這個（或這對）極點所產(chǎn)生。因為這種極點所決定的暫態(tài)分量不僅持續(xù)時間最長，其初始幅值也產(chǎn)生。因