1、第八章第八章 現(xiàn)代證券投資理論現(xiàn)代證券投資理論第一節(jié)第一節(jié) 現(xiàn)代證券投資理論的產(chǎn)生與發(fā)展現(xiàn)代證券投資理論的產(chǎn)生與發(fā)展一、現(xiàn)代證券投資理論的產(chǎn)生二、現(xiàn)代證券投資理論的發(fā)展第二節(jié)第二節(jié) 證券組合理論證券組合理論一、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn) 資產(chǎn)組合理論的前提條件 第一，證券市場(chǎng)是有效的 第二，投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者 第三，投資者根據(jù)證券的預(yù)期收益率和 標(biāo)準(zhǔn)差選擇證券組合 第四，多種證券之間的收益是相關(guān)的（一）證券組合的分散原理 為實(shí)現(xiàn)收益的最大化和風(fēng)險(xiǎn)的最小化，應(yīng)實(shí)行投資的分散化 由于各種證券受風(fēng)險(xiǎn)影響而產(chǎn)生的價(jià)格變動(dòng)的幅度和方向不盡相同，因此存在通過分散投資使風(fēng)險(xiǎn)降低的可能（二）證券組合預(yù)測(cè)收益率的測(cè)

2、算其中：rp證券組合的預(yù)期收益率 Xi投資第i種證券的期初價(jià)值在組合值中的比率 ri第i種證券的預(yù)期收益率 N證券組合中包含的證券種類數(shù) rXriNiip1（三）證券組合風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算 由N種證券組成的證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差公式為：其中：Xi,Xj證券I、證券j在證券組合中的投資比率 Covij證券i與證券j收益率之間的協(xié)方差 雙重加總符號(hào)，表示所有證券的協(xié)方差 都要相加2111NiNjijjipCovXX NiNj11 上式又可以化為： 第i種證券、第j種證券的標(biāo)準(zhǔn)差jijiijijCov211122222NiNjNjijiijjjiipXXXX2111222202NiNjNjiijjjiipxxvC

3、xx二、有效組合（一）有效組合的意義 同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的一組 證券組合，稱為有效組合: 在各種風(fēng)險(xiǎn)條件下，提供最大 的預(yù)期收益率 在各種預(yù)期收益率水平條件下， 提供最小風(fēng)險(xiǎn) （二）可行組合 可行組合代表從N種證券中所 能得到的所有證券組合的集合（三）有效組合的決定 有效邊界上的所有組合都是有 效組合三、最優(yōu)組合的選擇 最優(yōu)組合應(yīng)同時(shí)滿足以下條件 1、位于有效邊界上 2、位于投資者的無(wú)差異曲線上 3、為無(wú)差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)證券投資過程的四個(gè)階段：第一，考慮各種可能的證券組合第二，計(jì)算這些證券組合的收益率、方差、 協(xié)方差第三，通過比較收益率和方差決定有效組合第四，利用無(wú)差異曲線與有效邊界

4、的切點(diǎn) 確定對(duì)最優(yōu)組合的選擇 第三節(jié)第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型 （CAPMCAPM） CPAM的假設(shè)條件： 存在一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資者可以不受限制地以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入和貸出 證券市場(chǎng)上任何證券都在單一期限內(nèi)向投資者提供收益 投資者對(duì)證券的預(yù)期收益率、方差、協(xié)方差具有相同的看法 證券市場(chǎng)是完善的，不存在投資障礙，證券價(jià)格是一種均衡價(jià)格一、資本市場(chǎng)線 (CML) (一) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸 1、 什么是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益是確定的，標(biāo) 準(zhǔn)差為零。 將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合i結(jié)合形成一個(gè)新的投資組合，該組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)為：rxrxriiffp2122222Covxxxxfiifii

5、ffpiipfifxCov00 2、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出（1）投資于一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（2）投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)組合（3）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出對(duì)有效集的影響 可行集的改變 有效集的改變（4）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出對(duì)組合選擇的影響 3、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入（1）借入資金并投資于單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（2）借入資金并投資于風(fēng)險(xiǎn)組合 4、同時(shí)允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入和貸出（1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效集的影響 可行集變化 有效集變化（2）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)投資組合選擇的影響 （二）市場(chǎng)證券組合 1、分離定理 投資者對(duì)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的 選擇 與該投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的 偏好無(wú)關(guān)，兩者可以分離 2、市場(chǎng)證券組合 市場(chǎng)證券組合是將證券市場(chǎng)上的所 有證券按照它們各自在整

6、個(gè)證券市場(chǎng)總 額中所占的比重組成的證券組合 市場(chǎng)證券組合的預(yù)期收益率是市場(chǎng) 上所有證券的加權(quán)平均收益率，組合中 各單項(xiàng)證券的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)相互抵銷,從 而可以提供最大程度的資產(chǎn)多樣化效應(yīng) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型是市場(chǎng)證券組合與 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的組合，并以此構(gòu)成有效 集，因此市場(chǎng)證券組合在CAPM中具有 核心作用。（三）資本市場(chǎng)線（CML） 1、線性有效組合 連接無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)證券組合 的直線稱為資本市場(chǎng)線（CML） 資本市場(chǎng)線是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn) 資產(chǎn)組合的線性有效邊界 資本市場(chǎng)線上的所有證券組合僅 含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)2、資本市場(chǎng)線(CML)方程 其中， 分別表示投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)證券組合的比例 分別表示投資于

7、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)證券組合的預(yù)期 收益率 并有： rxrxrmmffpxxmfrrmf1xxmfrxrxrmmfmp)1 ()(rrxrrfmmfp 分別代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)證券組合的風(fēng)險(xiǎn) 為它們的相關(guān)系數(shù) 因?yàn)?，mf,0fmmpxmpmxpmfmfprrrr2122222mfxmmfmmffpxxxxfm0fm資本市場(chǎng)線的斜率為： ，其垂直截距為rf, CML上投資組合的預(yù)期收益率為：其中， 分別代表有效證券組合的預(yù)期收益率 和標(biāo)準(zhǔn)差 CML表現(xiàn)了在均衡條件下證券市場(chǎng)的兩個(gè)基本特 征 )0()(mfmrrpmfmfprrrrppr和 3、對(duì)CML的解釋（1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率可看成是在一定時(shí)間內(nèi)貸出

8、貨幣資本的收益，是時(shí)間的價(jià)格（2）CML的斜率可看成是承受每一單位風(fēng)險(xiǎn) 的報(bào)酬，是風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格 從本質(zhì)上講，證券市場(chǎng)提供應(yīng)了一個(gè)時(shí)間與風(fēng)險(xiǎn)之間的交換場(chǎng)所，以及由供需雙方?jīng)Q定證券價(jià)格的場(chǎng)所 4、投資者對(duì)最優(yōu)組合的選擇 不同投資者可在資本市場(chǎng)線上找到由各種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的組合，并運(yùn)用無(wú)差異曲線和資本市場(chǎng)線確定最優(yōu)投資組合二、證券市場(chǎng)線 證券市場(chǎng)線和系數(shù)提供準(zhǔn)確計(jì)算某 單一證券風(fēng)險(xiǎn)并確定該證券價(jià)格的方法（一）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 單項(xiàng)證券不僅非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不同，而 且受系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)影響的程度也不同 （二）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的量化 1、單項(xiàng)證券的收益率 2、單項(xiàng)證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) imiiirr212222222/)(

9、miiiimii3、證券組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)4、系數(shù)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的量化指標(biāo) 單項(xiàng)證券或證券組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與值有關(guān) 具有較大值的證券有較大的預(yù)期收益212222222/)(mppppmpp（三）市場(chǎng)模型 用市場(chǎng)綜合指數(shù)代替市場(chǎng)證券組合建立市場(chǎng)模型計(jì)算值，并用它代表資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的值 市場(chǎng)模型是單因素模型，資本資產(chǎn)定價(jià)模型是均衡模型 市場(chǎng)模型中的值相對(duì)于某一市場(chǎng)指數(shù)，資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的值相對(duì)于市場(chǎng)證券組合 （四）系數(shù)的計(jì)算 因?yàn)橄禂?shù)是線性回歸方程 的回歸系數(shù)，所以： 單項(xiàng)證券i的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù) 單項(xiàng)證券i與市場(chǎng)證券組合的收益率協(xié)方差 市場(chǎng)證券組合收益率方差imiiirriCovim2mimiCov2m（

10、五）證券市場(chǎng)線（SML） CML反映的是有效組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，單一證券與其他證券組合預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系取決于它們與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差 具有較大協(xié)方差的證券和證券組合提供較大的預(yù)期收益率 證券協(xié)方差風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益率之間的線性關(guān)系，稱為證券市場(chǎng)線（SML） 在均衡狀態(tài)下單個(gè)證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系可以表示為：（SML) SML還可以表示為：imfmfirrrr)(Covrrrrimmfmfi2（六）對(duì)SML的解釋 0111iiiiifimimimErrErErErErErEr（七）比較CML與SML1、CML的斜率為 SML的斜率為 當(dāng)證券組合P為市場(chǎng)證券組合M時(shí)兩者斜率相同2、

11、有效組合落在CML上，無(wú)效組合落在CML下 任何證券或證券組合均落在SML上()mfrrmfmrr/)(（八）證券市場(chǎng)線的應(yīng)用 例：某公司今年的現(xiàn)金股息為每股0.5元，預(yù)期今后每年將以10%的速度穩(wěn)定增長(zhǎng)。當(dāng)前的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3%，市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為8%，該公司股票的值為1.5。該公司股票當(dāng)前的合理價(jià)格為多少?三、證券特征線 證券特征線用于描述一種證券的實(shí) 際收益率（一） 系數(shù) 系數(shù)用以衡量證券的錯(cuò)誤定價(jià)， 即證券的預(yù)期收益率不等于它的均 衡預(yù)期收益率 eiiirr 根據(jù)CAPM模型，在均衡條件下，位于SML上的證券預(yù)期收益率為均衡預(yù)期收益率，即：其中， 為證券的均衡預(yù)期收益率 ifmfeir

12、rrr)(ifmfiirrrr)(er1 若某證券的系數(shù)為正，它位于SML線上 方，說明價(jià)格被低估 若某證券的系數(shù)為負(fù)，它位于SML線下方，說明價(jià)格被高估 若某證券的系數(shù)為0，它位于SML線上，說明定價(jià)正確（二）證券特征線 上式可整理為： ifmifirrrr)(據(jù)此可畫出證券特征線 證券特征線的縱軸為這種證券的實(shí)際超額收益率，橫軸為市場(chǎng)證券組合的實(shí)際超額收益率 某一證券的證券特征線通過以下兩點(diǎn)：縱軸上系數(shù)所在點(diǎn)和該證券預(yù)期超額收益率與市場(chǎng)證券組合超額收益率的相交點(diǎn)，斜率為這一證券的系數(shù)（三）投資分散化的好處 證券i的實(shí)際收益率仍有可能偏離它的證券特征線，因?yàn)橛须S機(jī)誤差項(xiàng)存在。將 證券特征線作

13、如下調(diào)整 iifmifirrrr其中i為證券i的隨機(jī)誤差項(xiàng),并有：證券組合的特征線： iiifmfirrrrpppfmfprrrr 證券組合的超額收益率，是組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。投資分散化將導(dǎo)致證券組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)平均化和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)抵銷，從而實(shí)現(xiàn)證券組合總風(fēng)險(xiǎn)減少的效果。 第四節(jié)第四節(jié) 套利定價(jià)理論套利定價(jià)理論 資本資產(chǎn)套利定價(jià)理論（APT）是一個(gè)決定資產(chǎn)價(jià)格的均衡模型，它認(rèn)為證券的實(shí)際收益率要受更多具有普遍因素的影響，證券分析的目標(biāo)在于識(shí)別經(jīng)濟(jì)中的這些因素以及證券收益對(duì)這些因素的不同敏感性。 一、因素模型（一）單一因素模型： 假設(shè)條件：隨機(jī)誤差項(xiàng)與因素不相關(guān)，任何 兩種證券的隨機(jī)誤差項(xiàng)

14、不相關(guān)。 ri=ai+biF+ei ri-證券i的收益率。 ai-沒有因素F的期望收益。 F-市場(chǎng)因素的價(jià)值。 bi-證券I對(duì)因素F的敏感系數(shù)。 ei-隨機(jī)誤差項(xiàng)。 根據(jù)單一因素模型，證券i的預(yù)期收益率為：證券i的方差和協(xié)方差分別為： 其中， 為因素風(fēng)險(xiǎn)， 為非因素風(fēng)險(xiǎn),Fbariii22222FjiijeiFiibbCovb22Fib2ei（二）多因素模型 ri=ai+bi1F1+bi2F2+biNFN+ei其中，F(xiàn)1、F2、FN是影響證券收益的各共同 因素 b1b2bN是證券i對(duì)這些因素的靈敏系數(shù) 多因素模型也適用于證券組合 將多因素模型公式代入 iNiiprxr1pNpNpppiNiNiiiNiipeFbFbFbaeFbFbFbaxr 221122111 式中，ap,bp1,bp2bpN,ep是它們所包含的各個(gè)證券ai,bi1,bi2biN,ei的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各證券在組合中的投資比率 在多因素模型中，投資組合同樣能實(shí)現(xiàn)分散投資效應(yīng)二、套利定價(jià)理論 純因素