1、函數(shù)模型及其應(yīng)用綜合練習(xí)班級(jí) 姓名 座號(hào)_一、選擇題1老師今年用7200元買(mǎi)一臺(tái)筆記本電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)成本不斷降低，每隔一年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低三分之一三年后老師這臺(tái)筆記本還值 （ ）A7200×（）3元B7200×（）3元C7200×（）2元D7200×（）2元2某工廠1996年生產(chǎn)電子元件2萬(wàn)件，計(jì)劃從1997年起每年比上一年增產(chǎn)10，則2000年可生產(chǎn)電子元件（精確到0.01萬(wàn)件） （）A2.42萬(wàn)件B2.66萬(wàn)件C2.93萬(wàn)件D3.22萬(wàn)件3向高為H的水瓶中注水，注滿(mǎn)為止，如果注水量y與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如右圖所示，那么水瓶的形狀是 （

2、）二、填空41999年11月1日起，全國(guó)儲(chǔ)蓄存款征收利息稅，利息稅的稅率為20，即儲(chǔ)蓄利息的20%由各銀行儲(chǔ)蓄點(diǎn)代扣代繳，某人在1999年11月l日存入人民幣1萬(wàn)元，存期2年，年利率為2.25，則到期可凈得本金和利息總計(jì)_ 元5三個(gè)變量y1、y2、y3隨變量x的變化情況如下表：x1.003.005.007.009.0011.00y15135625171536456633y2529245218919685177149y35.006.106.616.957.207.40其中x呈對(duì)數(shù)型函數(shù)變化的變量是_，呈指數(shù)函數(shù)型變化的變量是_，呈冪函數(shù)型變化的變量是_6已知函數(shù)f（x）的圖象如右圖，試寫(xiě)出一個(gè)可

3、能的解析式 三、解答題7家用冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層臭氧含量Q呈指數(shù)函數(shù)型變化，滿(mǎn)足關(guān)系式QQ0，其中Q0是臭氧的初始量（1）隨時(shí)間的增加，臭氧的含量是增加還是減少?（2）多少年以后將會(huì)有一半的臭氧消失?(參考數(shù)據(jù):ln2=0.6932)82007年，某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程。下面的二次函數(shù)圖像（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）。根據(jù)圖像提供的信息解答下列問(wèn)題：（1） 由已知圖像，求累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 求截

4、止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；-224O1-1.5t(月)s(萬(wàn)元)求第八個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？解答(1) 解析：此題關(guān)鍵是讀懂每隔一年價(jià)格降低三分之一的含義設(shè)原價(jià)為1，一年后降價(jià)為，再過(guò)一年降價(jià)為×，三年后降價(jià)為××（）3，故選B答案：B(2) 解析：2000年可生產(chǎn)2（110）42.93萬(wàn)件，選C (3)解析：本題要求根據(jù)上邊函數(shù)關(guān)系的大約圖象（粗略的），對(duì)圖中四個(gè)形狀容器可能相符的容器作出判斷，這里沒(méi)有數(shù)值的運(yùn)算，甚至沒(méi)有嚴(yán)格的形式推理，生活常識(shí)、圖形的變化趨勢(shì)（性質(zhì)）是判斷的依據(jù)從上圖圖象可見(jiàn)，若水深h從0變化到時(shí)變化狀況與到H變化狀況相比，

5、注水量在減少，符合這一性質(zhì)的只有選項(xiàng)B此題也可取特殊值，取h可知V1答案：B(4) 解析：本金到期后本息和為104（12.25）2元，扣除的利息稅為104（12.25）2104×20，到期凈得本金和利息總計(jì)為104（12.25）2104（12.25）2104×2010364.05答案：10364.05(5) 答案：y3y2y1(6) 解析：根據(jù)圖象的增長(zhǎng)趨勢(shì)，估計(jì)屬于對(duì)數(shù)模型，再根據(jù)圖象所過(guò)的已知點(diǎn)（10，3），寫(xiě)出ylgx2答案：ylgx2(7) 解：（1）因?yàn)榇撕瘮?shù)是減函數(shù)，所以臭氧的含量減少；（2）令Q0，即，一0.0025t1n，利用計(jì)算器解得t277.26，所以278年以后將會(huì)有一半的臭氧消失，答案：（1）減少；（2）278年(8) 解：（1）由二次函數(shù)的圖像可知，設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為 s=at2+bt+c, 代入點(diǎn)的坐標(biāo)得解得a=, b=-2, c=0s=t2-2t. (2) 把s=30代入，得t1=10,t2=-6