1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上線(xiàn)性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用一、人力資源分配的問(wèn)題例1 某晝夜服務(wù)的公交線(xiàn)路每天各時(shí)間段內(nèi)所需司機(jī)和乘務(wù)人員人數(shù)如下表所示：班次時(shí)間所需人數(shù)106：0010：0060210：0014：0070314：0018：0060418：0022：0050522：0002：0020602：0006：0030設(shè)司機(jī)和乘務(wù)人員分別在各時(shí)間段開(kāi)始時(shí)上班；并連續(xù)工作8小時(shí)，問(wèn)該公交線(xiàn)路應(yīng)怎樣安排司機(jī)和乘務(wù)人員，既能滿(mǎn)足工作需要，又使配備司機(jī)和乘務(wù)人員的人數(shù)最少？例2 一家中型的百貨商場(chǎng)對(duì)售貨員的需求經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析如下表所示：時(shí)間所需售貨員人數(shù)星期一15星期二24星期三25星期四19星期五31

2、星期六28星期日28為了保證售貨員充分休息，要求售貨員每周工作五天，休息兩天，并要求休息的兩天是連續(xù)的，問(wèn)應(yīng)該如何安排售貨員的休息日期，既能滿(mǎn)足工作需要，又使配備的售貨員的人數(shù)最少？二、生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題例3 某公司面臨一個(gè)是外包協(xié)作還是自行生產(chǎn)的問(wèn)題。該公司有甲、乙、丙三種產(chǎn)品，這三種產(chǎn)品都要經(jīng)過(guò)鑄造、機(jī)械加工和裝配三道工序。甲、乙兩種產(chǎn)品的鑄件可以外包協(xié)作，亦可以自行生產(chǎn)，但產(chǎn)品丙必須由本廠(chǎng)鑄造才能保證質(zhì)量。有關(guān)情況如下表所示，公司中可利用的總工時(shí)為：鑄造8000小時(shí)，機(jī)械加工12000小時(shí)和裝配10000小時(shí)。為了獲得最大利潤(rùn)，甲、乙、丙三種產(chǎn)品各應(yīng)生產(chǎn)多少件？甲、乙兩種產(chǎn)品的鑄件有多少由本公

3、司鑄造？有多少為外包協(xié)作？工時(shí)與成本甲乙丙單位鑄造工時(shí)5107單位機(jī)械加工工時(shí)648單位裝配工時(shí)322自行生產(chǎn)鑄件單位成本354外包協(xié)作鑄件單位成本56機(jī)械加工單位成本213裝配單位成本322單位產(chǎn)品售價(jià)231816三、套裁下料問(wèn)題例4 某工廠(chǎng)要做100套鋼架，每套鋼架需要長(zhǎng)度分別為2.9米、2.1米、和1.5米的圓鋼各一根。已知原料每根長(zhǎng)7.4米，問(wèn)應(yīng)如何下料，可使所用原料最??？四、配料問(wèn)題例5 某工廠(chǎng)要用三種原料1、2、3混合調(diào)配出三種不同規(guī)格的產(chǎn)品甲、乙、丙，產(chǎn)品的規(guī)格要求、產(chǎn)品的單價(jià)、每天能供應(yīng)的原材料數(shù)量及原材料單價(jià)如下表所示： 問(wèn)該廠(chǎng)應(yīng)如何安排生產(chǎn)，才能使利潤(rùn)最大？產(chǎn)品名稱(chēng)規(guī)格要求

4、單價(jià)（元/千克）甲原材料1不少于50%原材料2不超過(guò)25%50乙原材料1不少于25%原材料2不超過(guò)50%35丙不限25原材料名稱(chēng)每天最多供應(yīng)量(千克)單價(jià)（元/千克）11006521002536035五、投資問(wèn)題例6 某部門(mén)現(xiàn)有資金200萬(wàn)元，今后五年內(nèi)考慮給以下的項(xiàng)目投資：項(xiàng)目A：從第一年到第五年每年年初都可以投資，當(dāng)年末能收回本利110%；項(xiàng)目B：從第一年到第四年每年年初都可以投資，次年末能收回本利125%，但規(guī)定每年最大投資額不能超過(guò)30萬(wàn)元；項(xiàng)目C：第三年初需要投資，到第五年末能收回本利140%，但規(guī)定每年最大投資額不能超過(guò)80萬(wàn)元；項(xiàng)目D：第二年初需要投資，到第五年末能收回本利155

5、%，但規(guī)定每年最大投資額不能超過(guò)100萬(wàn)元。據(jù)測(cè)定每次投資1萬(wàn)元的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)如下表所示：項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)（投資1萬(wàn)元A1B3C4D5.5（1）應(yīng)如何確定這些項(xiàng)目每年的投資額，從而使得第五年末擁有資金的本利金額最大？（2）應(yīng)如何確定這些項(xiàng)目每年的投資額，從而使得第五年末擁有資金的本利金額在330萬(wàn)的基礎(chǔ)上總的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)最??？運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用一、產(chǎn)銷(xiāo)不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題例1 石家莊北方研究院有三個(gè)區(qū)，即一區(qū)、二區(qū)、三區(qū)，每年分別需要生活用煤和取暖用煤3000噸，1000噸，2000噸，由河北臨城，山西盂縣兩處煤礦負(fù)責(zé)供應(yīng)。這兩處煤礦的價(jià)格相同，煤的質(zhì)量也基本相同。兩處煤礦能供應(yīng)北方研究院的煤的數(shù)量，山西盂縣為4

6、000噸，河北臨城為1500噸，由煤礦至北方研究院的單位運(yùn)價(jià)（百元/.噸）如下表： 銷(xiāo)地運(yùn)輸單價(jià) 一區(qū) 二區(qū) 三區(qū)產(chǎn)地山西盂縣 1.80 1.70 1.55河北臨城 1.60 1.50 1.75由于需大于供，經(jīng)院研究院平衡決定一區(qū)供應(yīng)量可減少0300噸，二區(qū)需要量應(yīng)全部滿(mǎn)足，三區(qū)供應(yīng)量不少于1500噸，試求總運(yùn)費(fèi)為最低的調(diào)運(yùn)方案。例2 設(shè)有三個(gè)化肥廠(chǎng)供應(yīng)四個(gè)地區(qū)的農(nóng)用化肥。假定等量的化肥在這些地區(qū)使用效果相同。各化肥廠(chǎng)年產(chǎn)量、各地區(qū)年需求量及從各化肥廠(chǎng)到各地區(qū)運(yùn)送單位化肥的運(yùn)價(jià)如下表，試求出總的運(yùn)費(fèi)最節(jié)省的化肥調(diào)撥方案. 銷(xiāo)地 運(yùn)輸單價(jià) 產(chǎn)量產(chǎn)地16 13 22 17 50 14 13 19

7、15 60 19 20 23 50最低需求 30 70 0 10 最高需求 50 70 30 不限二、生產(chǎn)與儲(chǔ)存問(wèn)題例1 某廠(chǎng)按合同規(guī)定須于當(dāng)年每個(gè)季度末分別提供10、15、25、20臺(tái)同一規(guī)格的柴油機(jī)。已知該廠(chǎng)各季度的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺(tái)柴油機(jī)的成本如下表所示。又如果生產(chǎn)出來(lái)的柴油機(jī)當(dāng)季不交貨，每臺(tái)每積壓一個(gè)季度需儲(chǔ)存、維護(hù)等費(fèi)用0.15萬(wàn)元。要求在完成合同的情況下，做出使該廠(chǎng)全年生產(chǎn)（包括儲(chǔ)存和維護(hù)）費(fèi)用最小的決策。季度生產(chǎn)能力單位成本2510.83511.13011.01011.3運(yùn)輸問(wèn)題的表上作業(yè)法例 某食品公司有三個(gè)生產(chǎn)面包的分廠(chǎng)，有四個(gè)銷(xiāo)售公司，其各分廠(chǎng)每日的產(chǎn)量、各銷(xiāo)售公司每日的銷(xiāo)

8、售以及各分廠(chǎng)到各銷(xiāo)售公司的單位運(yùn)價(jià)如下表所示：運(yùn)價(jià) 銷(xiāo)地產(chǎn)地產(chǎn)量311310719284741059銷(xiāo)量3656在表中產(chǎn)量和銷(xiāo)量的單位為噸，運(yùn)價(jià)的單位為百元/噸. 問(wèn)該公司在滿(mǎn)足各消點(diǎn)需求量的前提下應(yīng)如何調(diào)運(yùn)產(chǎn)品，使總運(yùn)費(fèi)最少？整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用例 某公司擬用集裝箱托運(yùn)甲、乙兩種貨物，這兩種貨物每件的體積、重量，可獲得利潤(rùn)以及托運(yùn)所受限制如下表所示：貨物單位體積單位重量單位利潤(rùn)甲19542乙273403托運(yùn)限制1365140甲種貨物至多托運(yùn)4件，問(wèn)兩種貨物各托運(yùn)多少件，可使獲得利潤(rùn)最大。一、投資場(chǎng)所的選擇例 京城畜產(chǎn)品公司計(jì)劃在市區(qū)的東、南、西、北四區(qū)建立銷(xiāo)售門(mén)市部，擬議中有10個(gè)位置可供選擇，考

9、慮到各地區(qū)居民的消費(fèi)水平及居民居住密集度，規(guī)定： 在東區(qū)由三個(gè)點(diǎn)至多選擇兩個(gè)；在西區(qū)由兩個(gè)點(diǎn)中至少選一個(gè)；在南區(qū)由兩個(gè)點(diǎn)中至少選一個(gè)；在北區(qū)由三個(gè)點(diǎn)至少選擇兩個(gè)；各點(diǎn)的設(shè)備投資及每年可獲得利潤(rùn)由于地點(diǎn)不同都是不一樣的，預(yù)測(cè)情況如下表所示：投資額10012015080709080140160180利 潤(rùn)36405022203025485861 投資總額不能超過(guò)720萬(wàn)元，問(wèn)應(yīng)選擇哪幾個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)，可使得年利潤(rùn)為最大？二、固定成本問(wèn)題例 高壓容器公司制作小、中、大三種尺寸的金屬容器，所用資源為金屬板、勞動(dòng)力和機(jī)器設(shè)備，制作一個(gè)容器所需的各種資源的數(shù)量如下表所示：資源小號(hào)容器中號(hào)容器大號(hào)容器金屬板248

10、勞動(dòng)力234機(jī)器設(shè)備123不考慮固定費(fèi)用，每種容器售出一只所得的利潤(rùn)分別為4萬(wàn)元、5萬(wàn)元、6萬(wàn)元，可使用的金屬板有500噸，勞動(dòng)力有300人/月，機(jī)器有100臺(tái)/月，此外，不管每種容器制作的數(shù)量是多少，都要支付一筆固定的費(fèi)用：小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)分別為100萬(wàn)元、150萬(wàn)元、200萬(wàn)元?，F(xiàn)在要制定一個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃，使獲得的利潤(rùn)為最大。三、指派問(wèn)題例 有四個(gè)工人，要分別指派他們完成四項(xiàng)不同的工作，每人做各項(xiàng)工作所消耗的時(shí)間如下表所示，問(wèn)應(yīng)如何指派工作，才能使總的消耗時(shí)間為最少? 所需 工作 時(shí)間工人ABCD甲15182124乙19232218丙26171619丁19212317四、分布系統(tǒng)設(shè)計(jì)例 某企業(yè)

11、在地已有一個(gè)工廠(chǎng)，其產(chǎn)品的生產(chǎn)能力為30萬(wàn)箱，為了擴(kuò)大生產(chǎn)，打算在，地中再選擇幾個(gè)地方建廠(chǎng)。已知在，地建廠(chǎng)的固定成本分別為175萬(wàn)元、300萬(wàn)元、375萬(wàn)元、500萬(wàn)元，另外，的產(chǎn)量，建成廠(chǎng)的產(chǎn)量，那時(shí)銷(xiāo)地的銷(xiāo)量以及產(chǎn)地到銷(xiāo)地的單位運(yùn)價(jià)如下表，（1）問(wèn)應(yīng)該在哪幾個(gè)地方建廠(chǎng)，在滿(mǎn)足銷(xiāo)量的前提下，使得其總的固定成本和總的運(yùn)輸費(fèi)用之和最?。唬?）如果由于政策要求必須在，地建一個(gè)廠(chǎng)，應(yīng)在哪幾個(gè)地方建廠(chǎng)？ 單位 銷(xiāo)地運(yùn)價(jià)產(chǎn)地產(chǎn)量84330523104342097530104240銷(xiāo)量302020目標(biāo)規(guī)劃的應(yīng)用例1 一位投資商有一筆資金準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)股票，資金總額為90000元，目前可選的股票有A和B兩種。其價(jià)格以及年收益率和風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)如下表所示：股票價(jià)格年收益風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)A2030.5B5040.2從表中可知，股票A的收益率為，股票B的收益率為，A的收益率比B大，但同時(shí)A的風(fēng)險(xiǎn)也比B大，這符合高風(fēng)險(xiǎn)高收益的規(guī)律。試求一種投資方案，使得一年的總投資風(fēng)險(xiǎn)不高于700，且投資收益不低于10000元。例2 一工藝品廠(chǎng)商手工生產(chǎn)某兩種工藝品A，B，已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要耗費(fèi)人力2工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要耗費(fèi)人力3工時(shí)，A，B產(chǎn)品的單位利潤(rùn)分別為250元和125元. 為了最大效率地利用人力資源，確定生