1、2016-2017學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市利港中學(xué)八年級(jí)（上）第1周周練數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1 .下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.全等三角形的應(yīng)邊相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的周長(zhǎng)相等D.全等三角形的面積相等2 .已知ABCDEF且AB=4,BC=5AC=6,貝UDE的長(zhǎng)為（）A.4B.5C.6D.不能確定3.如圖，已知ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙4 .如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端MN的距離，如果PQ3ANMO則只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線(xiàn)段是（）A.POB.PQC.MOD.MQ5 .已

2、知，如圖，AB%DEFAC/DF,BC/EF.則不正確的等式是（）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EFAOChBOC的依據(jù)是PQPQ6 .用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線(xiàn)的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明/A. SSSB. ASAC. AASD.角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊距離相等7 .如圖所示，AB=AC要說(shuō)明ADe4AEB需添加的條件不能是（）C./ADCWAEBD.DC=BE8 .如圖，四邊形ABCD43,AB=BC/ABChCDA=90,BEXAD于點(diǎn)E,且四邊形A.1B.2C.3D.4、填空題（每題3分，共24分）9 .如圖，已知AC=BD要使ABCDCtB則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件

3、是10 .如圖，在ABC中，已知/1=/2,BE=CDAB=5AE=2,貝UCE=ABCD勺面（填一個(gè)即A./B=ZCB.AD=AE可）11.如圖，試沿著虛線(xiàn)把圖形分成兩個(gè)全等圖形（在圖上畫(huà)出實(shí)線(xiàn)）12 .如圖，四邊形ABC面對(duì)角線(xiàn)ACBD相交于點(diǎn)O,AB8ADOAC，BD;CB=CDABCADCDA=DC其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是13.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第15.如圖，AC里ECBA、CB在一條直線(xiàn)上，且A和E是一對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),那么將AC畸著C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度與ECB重合.B B的正方形的組合圖

4、形，則/1+/2+/3=卜列結(jié)論:1、2、3、4的四塊），塊.如果/BCE=130,16 .AD是ABC的邊BC上的中線(xiàn)，AB=12,AC=8則邊BC的取值范圍是;中線(xiàn)AD的取值范圍是三、簡(jiǎn)答題：K-3y=217 .解方程組，2x+y=lS18 .先化簡(jiǎn)，再求值：(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2,其中x=-1.19.如圖，點(diǎn)B、F、CE在一條直線(xiàn)上，F(xiàn)B=CEAB/EDAC/FD,求證：AC=DF20 .如圖，ABC的頂點(diǎn)ABC都在小正方形的頂點(diǎn)上，試在方格紙上按下列要求畫(huà)格點(diǎn)三角形.(1)所畫(huà)的三角形與ABC全等且有1個(gè)公共頂點(diǎn)C;(2)所畫(huà)的三角形與ABC全等且有1條公共邊AB.

5、21 .ABC中，/ACB=90,AC=BC直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)C,BDl,AEl,垂足分別為DE.(1)當(dāng)AB在直線(xiàn)l同側(cè)時(shí)，如圖1,證明：AEeDCB若AE=3BD=4,計(jì)算ACB的面積.(提示：間接求)(2)當(dāng)AB在直線(xiàn)l兩側(cè)時(shí)，如圖2,若AE=3,BD=4連接的面積acm/秒的速度由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,CP的長(zhǎng)為cm(用含t的代數(shù)式表示)；若以E、B、P為頂點(diǎn)的三角形和以P、CQ為頂點(diǎn)的三角形全等，求a的值.(2)若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿正方形ABCCH邊運(yùn)動(dòng).則點(diǎn)P與點(diǎn)Q會(huì)不會(huì)相遇？若不相遇，請(qǐng)說(shuō)明理由.若相遇,求出經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)

6、時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在正方形ABC而何處相遇?ADBE直接寫(xiě)出梯形ADBE已知正方形ABCD43,邊長(zhǎng)為10cm,點(diǎn)E在AB邊上,BE=6cm(1)如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以4cm/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CD上以22.如圖,2016-2017學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市利港中學(xué)八年級(jí)（上）第參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共24分）1 .下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.全等三角形的應(yīng)邊相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的周長(zhǎng)相等D.全等三角形的面積相等【考點(diǎn)】全等圖形.【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.【解答】解：A全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，正確，故本選

7、項(xiàng)錯(cuò)誤；日應(yīng)為全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，故本選項(xiàng)正確；C全等三角形的周長(zhǎng)相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D全等三角形的面積相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.2 .已知ABCDEF且AB=4,BC=5AC=6,貝UDE的長(zhǎng)為（）A.4B.5C.6D.不能確定【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等求解即可.【解答】解：.AB隼DEFDE=AB=4故選A.3.如圖，已知ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是（1周周練數(shù)學(xué)試卷【考點(diǎn)】全等三角形的判定.A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙【分析】全等三角形的判定定理有SAGASAAASSSG根據(jù)定理逐個(gè)判斷

8、即可.【解答】解：圖甲不符合三角形全等的判定定理，即圖甲和ABC不全等；圖乙符合SAS定理，即圖乙和ABC全等；圖丙符合AAS定理，即圖丙和ABC全等；故選B.4 .如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端MN的距離，如果PQ3ANMO則只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線(xiàn)段是（）PQPQA.POB.PQC.MOD.MQ【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用.【分析】利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可知要想求得MN的長(zhǎng)，只需求得其對(duì)應(yīng)邊PQ的長(zhǎng)，據(jù)此可以得到答案.【解答】解：要想利用PQ3NMO4彳導(dǎo)MN的長(zhǎng)，只需求得線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)，故選：B.5 .已知，如圖，AB%DEFAC/DF,BC/EF.則不正確的等式是（）A.AC=DFB

9、.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形全等的性質(zhì)分別判斷各選項(xiàng)是否成立即可.【解答】解：A、ABeDEFAC=DF故此結(jié)論正確；日.ABCDEF1-AB=DE-DB是公共邊，AB-BD=DE-BD,即AD=BE故此結(jié)論正確；CAB登DEF，AC=DF故此結(jié)論DF=EF錯(cuò)誤;D.ABCC2DEF1-BC=EF故此結(jié)論正確；故選C.6 .用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線(xiàn)的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明/AOChBOC的依據(jù)是A. SSSB. ASAC. AASD.角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊距離相等【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；作圖一基本作圖.【分析】連接NC,MC

10、根據(jù)SSS證ONC2OMC即可推出答案.在ONCAOMO,NC5C,oc=ocA/AOChBOC故選A.7.如圖所示，AB=AC要說(shuō)明ADeAEE需添加的條件不能是（）)【解答】解：連接NCMC【分析】運(yùn)用割補(bǔ)法把原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形，求出BE的長(zhǎng).A./B=ZCB.AD=AEC./ADCWAEBD.DC=BE【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】AADCDAEB中，已知的條件有AB=AC/A=/A;要判定兩三角形全等只需條件:一組對(duì)應(yīng)角相等，或AD=AE可.可據(jù)此進(jìn)行判斷，兩邊及一邊的對(duì)角相等是不能判定兩個(gè)三角形全等的.【解答】解：A、當(dāng)/B=ZC時(shí)，符合ASA的判定條件，故A正確；日當(dāng)AD=A

11、EM,符合SAS的判定條件，故B正確；C當(dāng)/ADC=/AEB時(shí)，符合AAS的判定條件，故C正確；D當(dāng)DC=BE寸，給出的條件是SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，故D錯(cuò)誤；故選：D.8.如圖，四邊形ABCD43,AB=BC/ABChCDA=90,BEXAD于點(diǎn)E,且四邊形ABCD勺面積為4,則BE=()A.1B.2C.3D.4【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).過(guò)B點(diǎn)作BHCD,與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于F點(diǎn), /ABC4CDA=90,B已AD,四邊形EDFB是矩形,/EBF=90,EB /ABE土CBF,在BCFABAE中,/F二NBEA,ZCBF=ZABEAB=BC.BC障BAE(ASA, .BE=BF四邊

12、形EDFB是正方形,二S四邊形ABC=S正方形BED=4, BE/=2.故選：B.二、填空題（每題3分，共24分）9 .如圖，已知AC=BD要使AB赍DCEB則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是此題答案不唯一：如AB=D（M/ACBhDBC.（填一個(gè)即可）【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】由AC=BDBC是公共邊，即可得要證AB黃ADCB可利用SSS或SAS證得.【解答】解：=AC=BDBC是公共邊，.要使AB黃DCB需添力口：AB=DC（SSS,/ACB=/DBC（SAS.故答案為：此題答案不唯一：如AB=DC/ACB4DBC10 .如圖，在ABC中，已知/1=/2,BE=CDAB=5AE=2,貝UC

13、E=3.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】由已知條件易證4AB段ACED再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論.【解答】解：4ABE和ACD43,21二22，ZA=ZA,BE=CD.AB段ACD（AAS,.AD=AE=2AC=AB=5.CE=BD=ABAD=3,故答案為3.【考點(diǎn)】全等圖形.【分析】圖中共有10個(gè)正方形，首先一邊需要5個(gè)上邊下邊對(duì)稱(chēng)，只要把中間平分即可.12.如圖，四邊形ABC面對(duì)角線(xiàn)ACBD相交于點(diǎn)O,AB8ADO下列結(jié)論:AC，BD;CB=CDABCADCDA=DC其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.11.如圖,試沿著虛線(xiàn)把圖形分成兩個(gè)全等圖形-（在圖上畫(huà)出實(shí)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與

14、性質(zhì).【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出/AOBWAOD=90,OB=OD再根據(jù)全等三角形的判定定理得出ABeAD(C進(jìn)而得出其它結(jié)論.【解答】解：.AB堂AD(O /AOBhAOD=90,OB=OD.-.ACBD,故正確；四邊形ABCM對(duì)角線(xiàn)ACBD相交于點(diǎn)O, /COBhCOD=90,在ABC和ADC中，fOB=OD,NB0C=/D0C,oc=oc .ABCADC(SAS,故正確 .BC=DC故正確；故答案為.13.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊(即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊)，你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用.【

15、分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證.【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA滿(mǎn)足題目要求的條件，是符合題意的.2塊.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】觀察圖形可知/1與/3互余，/2是直角的一半，利用這些關(guān)系可解此題.【解答】解：觀察圖形可知：ABeBDE1 =ZDBE又/DBE吆3=90,.1+73=90.Z2=45,.1+/2+/3=/1+/3+/2=90+45=135故填135.15.如圖，4AC里ECBA、CB在一條直線(xiàn)上，且A和E是一對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果/BCE

16、=130,那么將AC畸著C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50度與ECB重合.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)/BCE=130可知：/ACE=50,由于兩三角形全等，故只需要旋轉(zhuǎn)50即可14.如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)等的正方形的組合圖形，則/1+/2+/3=135重合.【解答】解：.一/BCE=130,，/ACE=180-ZB(E=50,AC國(guó)ECB.AC跺著C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50度即可與ECB重合,故答案為：5016.AD是4ABC的邊BC上的中線(xiàn)，AB=12,AC=8則邊BC的取值范圍是4VB吐20;中線(xiàn)AD的取值范圍是2AD10.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】BC邊的取值范圍可

17、在ABC中利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解，而對(duì)于中線(xiàn)AD的取值范圍可延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使AD=DE得出AC里EBD進(jìn)而在ABE中利用三角形三邊關(guān)系求解.【解答】解：如圖所示，在ABC中，貝UAB-ACBCAB+AC即12-8BC12+8,4BC20,延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使AD=DE連接BE,AD是ABC的邊BC上的中線(xiàn)，BD=CD又/ADChBDEAD=DE.AC陰EBtDBE=AC在ABE中，AB-BEAEvAB+BE即AB-ACAEAB+AC12-8AE12+8,即4VAEV20,-2AD10.故此題的答案為4BC20,2AD 1 11 1喝1 1IlIl4 41 14 4bbbbiiiik ki

18、 iftftiiiiI Ii in n【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖；全等三角形的判定.【分析】根據(jù)題意，結(jié)合作圖工具易畫(huà)出圖形.(1)所畫(huà)的三角形與ABC全等且有1個(gè)公共頂點(diǎn)C,以C為頂點(diǎn)作一個(gè)與ABC全等的三角形即可；(2)所畫(huà)的三角形與ABC全等且有1個(gè)公共邊， 也就是說(shuō)所作出的與ABC全等的三角形只要與ACAB或BC重合便可.【解答】解：(1)如圖1,BC是所求圖形；(2)如圖2,AAB(C便是所求圖形.21.ABC中，/ACB=90,AC=BC直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)C,BD)l,A已l,垂足分別為DE.(1)當(dāng)AB在直線(xiàn)l同側(cè)時(shí)，如圖1,證明：AEeDCB若AE=3BD=4,計(jì)算ACB的面積.(提示：間

19、接求)(2)當(dāng)AB在直線(xiàn)l兩側(cè)時(shí)，如圖2,若AE=3,BD=4連接ADBE直接寫(xiě)出梯形ADBE的面積3.5.【分析】(1)根據(jù)垂直定義求出/AEC4BDC=90,求出/EAC吆ACE=90,/BCD吆ACE=90,求出/EAChBCD根據(jù)AAS推出AEeCDB根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出CE=BDF口AE=CD可，再利用勾股定理得出AC和BC的長(zhǎng)計(jì)算圖【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形.即可；(2)根據(jù)垂直定義求出/AECWBDC=90,求出/EAC+ACE=90,/求出/EAChBCD根據(jù)AAS推出AE%CDB根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可，利用梯形面積解答即可.【解答】解：(1)二.

20、直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)C,BDLl,AE11, /AEC4BDC=90, ./ACB=90, ./EAC吆ACE=90,/BCD廿ACE=90, /EAC4BCD在AEC和4CDB中，ZEAC=ZDCB,ZAEC=ZBDC,AC=BC .AECCDB(AAS；.AECCDB.CE=BDAE=CD/ACE4DBC ED=CE+CD/DBC吆BCD=90ED=AE+BD/ACE4ZBCD=90,_._,_12二E在RtACB中，AC=BC=0十.ACB的面積=yX5X5=12,E；u(2)二.直線(xiàn)1過(guò)點(diǎn)C,BD1,AE1, /AEC4BDC=90, ./ACB=90, ./EAC吆ACE=90,/BCD+ACE=90, /EAC4BCD在AEC和CDB中，ZEAC=ZDCB,ZAEC=ZBDC,AC=BC .AECCDB(AAS，.CE=BDAE=CDED=CE