1、 需求規(guī)律是庫存管理中最關(guān)鍵的一個(gè)因素。畢竟，庫存管理的目的是為滿足對(duì)物品的需求。如果能夠精準(zhǔn)預(yù)測(cè)到未來的需求，庫存管理績(jī)效就要好很多。 庫存需求信息的來源有 本產(chǎn)品的歷史銷售數(shù)據(jù) 類似產(chǎn)品的歷史銷售數(shù)據(jù)第三章第三章 庫存需求統(tǒng)計(jì)分析和預(yù)測(cè)庫存需求統(tǒng)計(jì)分析和預(yù)測(cè) 需求分類 備件需求分布 產(chǎn)成品需求分布 需求統(tǒng)計(jì)分析與擬合檢驗(yàn) 需求預(yù)測(cè)(略)本章內(nèi)容一、庫存需求類型 原材料、零部件 維修配件 產(chǎn)成品 獨(dú)立需求 相關(guān)需求 單周期 多周期1、原材料、零部件 與產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃和供應(yīng)有關(guān) 生產(chǎn)計(jì)劃不確定，供應(yīng)商不穩(wěn)定，就必須組織庫存 生產(chǎn)計(jì)劃確定不變，供應(yīng)商供貨穩(wěn)定，或者供應(yīng)商頻繁穩(wěn)定小批量供貨，按JIT

2、生產(chǎn) 需求量按MRP方法計(jì)算維修配件 取決于故障的可預(yù)測(cè)性 若可預(yù)測(cè)，且供應(yīng)商穩(wěn)定，按JIT組織 供應(yīng)不穩(wěn)定，隨機(jī)庫存決策 關(guān)鍵：尋找備件磨損規(guī)律和故障規(guī)律產(chǎn)成品 MTO (Make To Order)：庫存數(shù)量少，只存儲(chǔ)以往訂貨量較大的產(chǎn)成品 MTS (Make To Stock) ：須持有存貨，以應(yīng)對(duì)市場(chǎng)需求 市場(chǎng)需求規(guī)律：顧客到達(dá)規(guī)律、顧客需求數(shù)量規(guī)律、零星/批量2、獨(dú)立需求 與其他產(chǎn)品的庫存無關(guān)，獨(dú)立于其他 指那些隨機(jī)的，企業(yè)自身不能控制而是由市場(chǎng)所決定的需求 不確定：數(shù)量、時(shí)間相關(guān)需求 與其他產(chǎn)品的需求有著內(nèi)在關(guān)聯(lián)，根據(jù)這種關(guān)聯(lián)，可以精確計(jì)算需求量和需求時(shí)間 例如：汽車、輪胎、發(fā)動(dòng)機(jī)

3、、電視機(jī)3、單周期 單周期、一次性訂貨： 偶爾發(fā)生的某種物品的需求，如大型活動(dòng)紀(jì)念章、幣，節(jié)日賀卡 易腐物品或時(shí)效性很強(qiáng)的需求，如鮮魚、鮮肉、報(bào)紙、雜志多周期 極為普遍 如：玩具、日常用品、辦公用品、家用電器二、備件需求分布 備件：為了恢復(fù)設(shè)備的性能和精度，需要用新制的或修復(fù)的零部件稱為配件。 備品：為了縮短設(shè)備維修停歇時(shí)間，減少停機(jī)損失，對(duì)某些形狀復(fù)雜、要求高、加工困難、生產(chǎn)周期長的配件，在倉庫內(nèi)預(yù)先儲(chǔ)備一定數(shù)量，稱為備品。 二者總稱為備品配件，簡(jiǎn)稱為備件。1、備件需求的特殊性備件服務(wù)于設(shè)備，為了設(shè)備的維修而儲(chǔ)備。備件的需求不同于一般物資：產(chǎn)成品需求影響因素是市場(chǎng)變化，而備件需求取決于設(shè)備運(yùn)

4、行狀況，確切說是零部件的使用壽命。零部件壽命是不確定的，備件需求具有隨機(jī)性、不確定性。有些備件需求量少，設(shè)備運(yùn)行中卻又至關(guān)重要。 備件庫存水平很大程度上是如何使用和如何維護(hù)設(shè)備的函數(shù)。維修活動(dòng)有時(shí)會(huì)取消或延期。2、備件壽命分布函數(shù)類型指數(shù)分布威布爾分布正態(tài)分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布指數(shù)分布 指數(shù)分布是最常用的故障分布。統(tǒng)計(jì)規(guī)律顯示，許多電子設(shè)備和較復(fù)雜的機(jī)械設(shè)備在使用期內(nèi)其故障大多數(shù)服從指數(shù)分布。電路的短路、機(jī)械結(jié)構(gòu)的缺陷損壞所造成的故障，也都服從指數(shù)分布。 故障密度函數(shù) 備件平均壽命為 指數(shù)分布的特性：無記憶性，即某設(shè)備工作一段時(shí)間后，仍同新產(chǎn)品一樣，不影響未來的工作壽命的長度。),0()(tetft

5、/1)(t威布爾（Weibull）分布 威布爾分布特別適用于疲勞、磨損等故障模式。電子設(shè)備中的繼電器、斷路器、開關(guān)、磁控管等元器件的故障往往服從威布爾分布。 故障密度函數(shù) 備件的平均壽命0)(1)()(ttmmettmtf)11 ()(10mttm正態(tài)分布 高斯分布、誤差分布。廣泛應(yīng)用的分布。因磨損、老化、腐蝕而出現(xiàn)故障的備件故障分布。 故障密度函數(shù) 備件的平均壽命)0,(21)(2)(21tetft對(duì)數(shù)指數(shù)分布 對(duì)數(shù)指數(shù)分布主要用于機(jī)械零件的疲勞壽命分布。備件壽命X的對(duì)數(shù)服從正態(tài)分布，則稱X服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。 故障密度函數(shù) 備件的平均壽命為2151. 1102)lg(21)(tetf三、產(chǎn)成

6、品的需求分布 超市、零售店的客戶到達(dá)數(shù)量是隨機(jī)的 每位客戶購買商品的數(shù)量是隨機(jī)的 零星購買還是批量采購？二、泊松過程泊松過程一、獨(dú)立增量過程獨(dú)立增量過程 三、維納過程維納過程1、需求過程泊松過程及維納過程是兩個(gè)典型的隨機(jī)過程泊松過程及維納過程是兩個(gè)典型的隨機(jī)過程,它們?cè)陔S機(jī)過程的理論和應(yīng)用中都有重要的地位它們?cè)陔S機(jī)過程的理論和應(yīng)用中都有重要的地位,它們都屬于所謂的獨(dú)立增量過程它們都屬于所謂的獨(dú)立增量過程.一、一、 獨(dú)立增量過程獨(dú)立增量過程(independent increment process)X(t)-X(s),0st 為隨機(jī)過程在為隨機(jī)過程在 (s , t 的增量的增量.如果對(duì)如果對(duì)n

7、個(gè)增量個(gè)增量X(t1)-X(t0),X(t2)-X(t1), ,X(tn)-X(tn-1)相互相互 給定二階矩過程給定二階矩過程 X(t),t0 我們稱隨機(jī)變量我們稱隨機(jī)變量任意選定的正整數(shù)任意選定的正整數(shù)n和任意選定的和任意選定的0t0t1t2tn,獨(dú)立獨(dú)立,則稱則稱 X(t),t0為獨(dú)立增量過程為獨(dú)立增量過程.直觀地說直觀地說,它具有它具有“在互不重疊的區(qū)間上在互不重疊的區(qū)間上,狀態(tài)狀態(tài)的增量是相互獨(dú)立的的增量是相互獨(dú)立的”這一特征這一特征.的分布所確定的分布所確定.于時(shí)間差于時(shí)間差t-s(0st),而不依賴于而不依賴于 t 和和 s 本身本身(事實(shí)上事實(shí)上,令令h= - s即知即知).當(dāng)

8、增量具有平穩(wěn)性時(shí)當(dāng)增量具有平穩(wěn)性時(shí),稱相應(yīng)的獨(dú)立稱相應(yīng)的獨(dú)立增量過程是增量過程是齊次的齊次的或或時(shí)齊的時(shí)齊的.X(s+h)與與X(t)-X(s)具有相同的分布具有相同的分布,則稱增量具有則稱增量具有特別特別,若對(duì)任意的實(shí)數(shù)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)h和和0 s+ht+h,X(t+h) -對(duì)于獨(dú)立增量過程對(duì)于獨(dú)立增量過程,可以證明可以證明:在在X(0)=0的條件下的條件下,它的有限維分布函數(shù)可以由增量它的有限維分布函數(shù)可以由增量 X(t) X(s) (0st) 平穩(wěn)性平穩(wěn)性.這時(shí)這時(shí),增量增量X(t)-X(s)的分布函數(shù)實(shí)際上只依賴的分布函數(shù)實(shí)際上只依賴在在X(0)=0和方差函數(shù)和方差函數(shù)VX(t)為已知的

9、條件下為已知的條件下,獨(dú)立增量過程協(xié)方差函數(shù)可用方差函數(shù)表示為獨(dú)立增量過程協(xié)方差函數(shù)可用方差函數(shù)表示為:),(min(),(tsVtsCXX二、二、 泊松過程泊松過程 （Poisson process ）現(xiàn)實(shí)世界許多偶然現(xiàn)象可用泊松分布來描述現(xiàn)實(shí)世界許多偶然現(xiàn)象可用泊松分布來描述,大量自然界中的物理過程可以用泊松過程來刻畫大量自然界中的物理過程可以用泊松過程來刻畫.泊松過程是隨機(jī)建模的重要基石泊松過程是隨機(jī)建模的重要基石,也是學(xué)習(xí)隨機(jī)過程也是學(xué)習(xí)隨機(jī)過程理論的重要直觀背景理論的重要直觀背景.著名的例子包括蓋格計(jì)數(shù)器上著名的例子包括蓋格計(jì)數(shù)器上的粒子流的粒子流,二次大戰(zhàn)時(shí)倫敦空襲的彈著點(diǎn)二次大戰(zhàn)

10、時(shí)倫敦空襲的彈著點(diǎn),電話總機(jī)所電話總機(jī)所接到的呼喚次數(shù)接到的呼喚次數(shù),交通流中的事故數(shù)交通流中的事故數(shù),某地區(qū)地震發(fā)生某地區(qū)地震發(fā)生的次數(shù)的次數(shù),細(xì)胞中染色體的交換等等細(xì)胞中染色體的交換等等.這類變化過程可粗這類變化過程可粗略地假定為有相同的變化類型略地假定為有相同的變化類型.我們所關(guān)心的是隨機(jī)我們所關(guān)心的是隨機(jī)事件的數(shù)目事件的數(shù)目,而每一變化可用時(shí)間或空間上的一個(gè)點(diǎn)而每一變化可用時(shí)間或空間上的一個(gè)點(diǎn)來表示來表示.這類過程有如下兩個(gè)這類過程有如下兩個(gè)特性特性:一是時(shí)間和空間一是時(shí)間和空間上的均勻性上的均勻性,二是未來的變化與過去的變化沒有關(guān)系二是未來的變化與過去的變化沒有關(guān)系.我們將基于這些性

11、質(zhì)來建立泊松過程的模型我們將基于這些性質(zhì)來建立泊松過程的模型.1.計(jì)數(shù)過程計(jì)數(shù)過程:設(shè)設(shè)), 0),(TttNXT為一隨機(jī)過程為一隨機(jī)過程,如果如果N(t)是取非負(fù)整數(shù)值的隨機(jī)變量是取非負(fù)整數(shù)值的隨機(jī)變量,且滿足且滿足st時(shí)時(shí),N(s) N(t),則稱則稱), 0),(TttNXT為計(jì)數(shù)過程為計(jì)數(shù)過程(counting process).若用若用N(t)表示電話交換臺(tái)在時(shí)間表示電話交換臺(tái)在時(shí)間0,t中接到中接到電話呼叫的累計(jì)次數(shù)電話呼叫的累計(jì)次數(shù),則則N(t) ,t0就是一計(jì)數(shù)過程就是一計(jì)數(shù)過程.對(duì)電話呼叫次數(shù)進(jìn)行累計(jì)的計(jì)數(shù)過程對(duì)電話呼叫次數(shù)進(jìn)行累計(jì)的計(jì)數(shù)過程,這也就是計(jì)數(shù)這也就是計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)對(duì)象

12、不僅僅是來到的電話呼叫計(jì)數(shù)對(duì)象不僅僅是來到的電話呼叫,也可以是到也可以是到某商店的顧客數(shù)某商店的顧客數(shù),到某機(jī)場(chǎng)降落的飛機(jī)數(shù)到某機(jī)場(chǎng)降落的飛機(jī)數(shù),某放射性某放射性物質(zhì)在放射性蛻變中發(fā)射的粒子數(shù)物質(zhì)在放射性蛻變中發(fā)射的粒子數(shù),一次足球賽一次足球賽的進(jìn)球數(shù)的進(jìn)球數(shù),某醫(yī)院出生的嬰兒數(shù)等等某醫(yī)院出生的嬰兒數(shù)等等,總之總之,對(duì)某種對(duì)某種過程名稱的由來過程名稱的由來.對(duì)對(duì) 0s0 ,稱為過程稱為過程N(yùn)(t)的的強(qiáng)度強(qiáng)度. (亦即在充分小亦即在充分小的時(shí)間間隔中事件出現(xiàn)一次的概率與時(shí)間間隔的長的時(shí)間間隔中事件出現(xiàn)一次的概率與時(shí)間間隔的長度成正比度成正比)(4) 對(duì)于充分小的對(duì)于充分小的22)(),(),(

13、jjjtojtttNPtttPtt亦即對(duì)于充分小的,(ttt在現(xiàn)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的概率個(gè)以上質(zhì)點(diǎn)的概率與出個(gè)或出現(xiàn)22.相比可以忽略不計(jì)在泊松過程中在泊松過程中,相應(yīng)的相應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)流質(zhì)點(diǎn)流即即質(zhì)點(diǎn)出現(xiàn)的隨機(jī)質(zhì)點(diǎn)出現(xiàn)的隨機(jī)時(shí)刻時(shí)刻稱為強(qiáng)度為稱為強(qiáng)度為 的的泊松流泊松流.可以證明泊松過程的增量的分布律為可以證明泊松過程的增量的分布律為)(0000!)(),(),(ttkkekttkttNPttP, 2 , 1 , 0,0ktt由上式易知增量由上式易知增量N(t0,t)=N(t)-N(t0)的概率分布的概率分布是參數(shù)為是參數(shù)為 (t-t0) 的泊松分布的泊松分布,且只與時(shí)間且只與時(shí)間t-t0有關(guān)有關(guān),所以強(qiáng)度

14、為所以強(qiáng)度為 的泊松過程是一齊次的獨(dú)立增量的泊松過程是一齊次的獨(dú)立增量過程過程.泊松過程也可以用另一種形式的定義泊松過程也可以用另一種形式的定義:即若計(jì)數(shù)即若計(jì)數(shù)(1) 它是獨(dú)立增量過程它是獨(dú)立增量過程;過程過程N(yùn)(t) ,t0 滿足下面三個(gè)條件滿足下面三個(gè)條件:(2) 對(duì)任意的對(duì)任意的tt00,增量增量)()()(00tttNtN(3) N(0)=0.可以證明這兩個(gè)定義等價(jià)可以證明這兩個(gè)定義等價(jià)(略略).由泊松分布知由泊松分布知)()(0tNtNE特別地特別地,令令t0 =0,由于假設(shè)由于假設(shè)N(0)=0,故可推知故可推知,)(ttNE/ )(ttNE,即泊松過程的強(qiáng)度即泊松過程的強(qiáng)度 (常

15、數(shù)常數(shù))等于等于)()(0tNtNV)(0tt 泊松過程的均值函數(shù)和方差函數(shù)分別為泊松過程的均值函數(shù)和方差函數(shù)分別為,)()(ttNVtVN單位長時(shí)間間隔內(nèi)出現(xiàn)的質(zhì)點(diǎn)數(shù)目的期望值單位長時(shí)間間隔內(nèi)出現(xiàn)的質(zhì)點(diǎn)數(shù)目的期望值.定理定理1：設(shè)設(shè)N(t) ,t0 是強(qiáng)度為是強(qiáng)度為 的泊松過程，的泊松過程，則有則有ttVtNN)()(例例1: (泊松過程在排隊(duì)論中的應(yīng)用泊松過程在排隊(duì)論中的應(yīng)用)在隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)中的排隊(duì)在隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)中的排隊(duì)顧客數(shù)，都可以用泊松過程來描述。以某火車站售票處為例，顧客數(shù)，都可以用泊松過程來描述。以某火車站售票處為例，50110!) 110(5) 1 ()2(nnneNNP1001

16、0!0)10(0)2()3(eeNNP解解:我們用一個(gè)泊松過程來考慮我們用一個(gè)泊松過程來考慮.設(shè)設(shè)8:00為為0時(shí)刻則時(shí)刻則9:00為為1時(shí)刻時(shí)刻現(xiàn)象的研究中，經(jīng)常用到泊松過程的模型，例如：到達(dá)電話現(xiàn)象的研究中，經(jīng)常用到泊松過程的模型，例如：到達(dá)電話總機(jī)的呼叫數(shù)目，到達(dá)某服務(wù)設(shè)施總機(jī)的呼叫數(shù)目，到達(dá)某服務(wù)設(shè)施(商店、車站、購票處等商店、車站、購票處等)的的設(shè)從早上設(shè)從早上8:00開始，此售票處連續(xù)售票，乘客以開始，此售票處連續(xù)售票，乘客以10人人/小時(shí)的小時(shí)的平均速率到達(dá)，則從平均速率到達(dá)，則從9:00-10:00這一小時(shí)內(nèi)最多有這一小時(shí)內(nèi)最多有5名乘客來此名乘客來此購票的概率是多少？從購票的

17、概率是多少？從10:00-11:00沒有人來購票的概率是多少？沒有人來購票的概率是多少？則參數(shù)則參數(shù) =10 , 故故例例2: (事故的發(fā)生次數(shù)及保險(xiǎn)公司接到的索賠數(shù)事故的發(fā)生次數(shù)及保險(xiǎn)公司接到的索賠數(shù))若以若以N(t)表示表示保險(xiǎn)公司受到的賠償請(qǐng)求的次數(shù)保險(xiǎn)公司受到的賠償請(qǐng)求的次數(shù)(設(shè)一次事故就導(dǎo)致一次索賠設(shè)一次事故就導(dǎo)致一次索賠)。解解: 設(shè)一年開始為設(shè)一年開始為0時(shí)刻時(shí)刻,一月末為一月末為1,2月末為月末為2, ,則年末為則年末為12.124!)124()0()12(ennNNPn均值均值48124)0()12( NNE某公路交叉口、礦山、工廠等場(chǎng)所在某公路交叉口、礦山、工廠等場(chǎng)所在(0

18、,t時(shí)間內(nèi)發(fā)生不幸事故時(shí)間內(nèi)發(fā)生不幸事故的數(shù)目，則泊松過程就是的數(shù)目，則泊松過程就是N(t) ,t0的一種很好近似，因而的一種很好近似，因而向向3.15的投訴的投訴(設(shè)商品出現(xiàn)質(zhì)量問題為事故設(shè)商品出現(xiàn)質(zhì)量問題為事故)等都是可以應(yīng)用泊松等都是可以應(yīng)用泊松過程的模型。我們考慮一種最簡(jiǎn)單情況，設(shè)保險(xiǎn)公司每次賠付過程的模型。我們考慮一種最簡(jiǎn)單情況，設(shè)保險(xiǎn)公司每次賠付都是都是1，接到的索賠要求是平均，接到的索賠要求是平均4次次/月，則一年中它要付出的金月，則一年中它要付出的金額平均為多少？額平均為多少？ 為什么實(shí)際中有這么多的現(xiàn)象可以用泊松過程為什么實(shí)際中有這么多的現(xiàn)象可以用泊松過程來反映呢來反映呢?其

19、根據(jù)是稀有事件原理其根據(jù)是稀有事件原理.我們?cè)诟怕收摰奈覀冊(cè)诟怕收摰膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)知道學(xué)習(xí)中已經(jīng)知道,貝努里試驗(yàn)中貝努里試驗(yàn)中,每次試驗(yàn)成功的概率每次試驗(yàn)成功的概率很小而試驗(yàn)的次數(shù)很多時(shí)很小而試驗(yàn)的次數(shù)很多時(shí),二項(xiàng)分布會(huì)逼近泊松分布二項(xiàng)分布會(huì)逼近泊松分布.這一想法很自然地推廣到隨機(jī)過程這一想法很自然地推廣到隨機(jī)過程,比如上面提到的比如上面提到的事故發(fā)生的例子事故發(fā)生的例子,在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生事故的概率是在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生事故的概率是于貝努里試驗(yàn)以及二項(xiàng)分布逼近泊松分布時(shí)的假定于貝努里試驗(yàn)以及二項(xiàng)分布逼近泊松分布時(shí)的假定.這就是泊松過程定義所描述的直觀意義這就是泊松過程定義所描述的直觀意義.很小的很

20、小的.但假如考慮很多個(gè)這樣很短的時(shí)間的連接但假如考慮很多個(gè)這樣很短的時(shí)間的連接,事故的發(fā)生將會(huì)有一個(gè)大致穩(wěn)定的速率事故的發(fā)生將會(huì)有一個(gè)大致穩(wěn)定的速率,這很類似這很類似例例3：一理發(fā)師在一理發(fā)師在t=0時(shí)開門營業(yè)時(shí)開門營業(yè),設(shè)顧客按強(qiáng)度為設(shè)顧客按強(qiáng)度為的泊松過程到達(dá)的泊松過程到達(dá).若每個(gè)顧客理發(fā)需要若每個(gè)顧客理發(fā)需要a分鐘分鐘,a是正是正常數(shù)常數(shù) . 求第二個(gè)顧客到達(dá)后不需等待就馬上理發(fā)的求第二個(gè)顧客到達(dá)后不需等待就馬上理發(fā)的概率及到達(dá)后等待時(shí)間概率及到達(dá)后等待時(shí)間S的平均值的平均值 .解：解：設(shè)第一個(gè)顧客的到達(dá)時(shí)間為設(shè)第一個(gè)顧客的到達(dá)時(shí)間為W1，第二個(gè)顧客的，第二個(gè)顧客的到達(dá)時(shí)間為到達(dá)時(shí)間為W

21、2。令。令X2= W2 - W1，則第二個(gè)顧客到達(dá)，則第二個(gè)顧客到達(dá)后不需等待等價(jià)于后不需等待等價(jià)于 X2a。由定理由定理2知知X2服從參數(shù)為服從參數(shù)為 的指數(shù)分布，故的指數(shù)分布，故atdteaXP2aatee等待時(shí)間等待時(shí)間所以平均等待時(shí)間為aXaXXaS2220)1 (1)(0aaxeadxexaES例例4： 設(shè)病人以每分鐘設(shè)病人以每分鐘2人的速率到達(dá)某診所人的速率到達(dá)某診所,病人流病人流為泊松流為泊松流,求在求在2分鐘內(nèi)到達(dá)的病人不超過分鐘內(nèi)到達(dá)的病人不超過3人的概率人的概率?解：解：設(shè)設(shè)N(t) , t0是病人到達(dá)數(shù)的泊松過程，是病人到達(dá)數(shù)的泊松過程，4!)22()2(ekkNPk則則

22、 = 2 ，故，故3)2(NP3)2(2)2(1)2(0)2(NPNPNPNP4434244371!34!244eeeee三、維納過程三、維納過程維納過程是布朗運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型維納過程是布朗運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型.英國植物學(xué)家布朗英國植物學(xué)家布朗在顯微鏡下在顯微鏡下,觀察漂浮在平靜的液面上的微小粒子觀察漂浮在平靜的液面上的微小粒子,發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)它們不斷地進(jìn)行著雜亂無章的運(yùn)動(dòng)它們不斷地進(jìn)行著雜亂無章的運(yùn)動(dòng),這種現(xiàn)象后來稱為這種現(xiàn)象后來稱為布朗運(yùn)動(dòng)布朗運(yùn)動(dòng).以以W(t)表示運(yùn)動(dòng)中一微粒從時(shí)刻表示運(yùn)動(dòng)中一微粒從時(shí)刻t=0到時(shí)刻到時(shí)刻t0的位移的橫坐標(biāo)的位移的橫坐標(biāo)(同樣也可以討論縱坐標(biāo)同樣也可以討論縱坐標(biāo))且設(shè)且設(shè)W(0)=0.根據(jù)愛因斯坦根據(jù)愛因斯坦1905年提出的理論年提出的理論,微粒的這種運(yùn)動(dòng)微粒的這種運(yùn)動(dòng)是由于受到大