1、小學(xué)奧數(shù)教程：比例計(jì)算題一、比例1 比例尺一定，實(shí)際距離擴(kuò)大到原來的5 倍，則圖上距離（）。A.縮小到原來的NB.擴(kuò)大到原來的 5 倍C.不變【答案】B【解析】 【解答】解：因?yàn)閳D上距離 =實(shí)際距離 X 匕例尺，所以當(dāng)比例尺一定時(shí)，實(shí)際距離 擴(kuò)大到原來的 5 倍，則圖上距離也將擴(kuò)大到原來的5 倍。故答案為：B?！痉治觥繄D上距離=實(shí)際距離 進(jìn)匕例尺。2 某校園長 240 米、寬 180 米，把平面圖畫在一張只有3 分米長、2 分米寬的長方形紙上，那么選擇（）作比例尺比較合適。A. 1: 100B. 1 1000C. 1 2000D. 1 5000【答案】B【解析】 【解答】240 米=2400

2、分米，3 分米：2400 分米=3:2400=1:800 ; 180 米=1800 分米，2 分米：1800 分米=2:1800=1:900 ;1:800 和 1:900 接近 1 : 1000.故答案為：B【分析】比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，長方形紙長3 分米、寬 2 分米，與校園實(shí)際長 240 米、寬 180 米的比分別是 1:800、1:900 ,用這兩個(gè)比例尺中的任何一個(gè)來畫圖，都 不合適，因此選擇 1 ; 1000 畫出的圖大小合適。3如果甲x3 乙X2那么可以組成的比例是（）。A.甲：3=乙：2B.甲：乙-=3: 2C.甲：乙=2： 3D.乙：甲=2： 3【答案】C【解析】【解

3、答】解：可以組成的比例是甲：乙=2： 3。故答案為：C。【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把乙和2 看作內(nèi)項(xiàng)，甲和 3 看作外項(xiàng)，然后寫出組成的比例即可。4圖上 2 厘米代表實(shí)際距離 60 千米，甲、乙兩地相距120 千米，畫在這幅圖上，應(yīng)畫（）厘米。A. 4B. 6C. 8D. 10【答案】A【解析】 【解答】解：120 十 60=2 2X2=4（厘米），應(yīng)畫 4 厘米。故答案為：A?！痉治觥靠梢杂?jì)算出兩地的距離是60 千米的多少倍，那么圖上距離也就是2 厘米的多少倍。5._ 在比例尺是 1 : 5000000 的地圖上，量得甲、乙兩地距離 6.4 厘米，甲乙兩地實(shí)際距離相距_ 千米。320000

4、00 厘米=320 千米故答案為：320【分析】應(yīng)用實(shí)際距離 =圖上距離灶匕例尺，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可列式解答。最后把厘米轉(zhuǎn)化 為千米。6._ 如果 AxJ= BX3,那么 A： B=:.【答案】4; 3I1【解析】【解答】如果 Axi = BX J,那么 A: B =Illi-：-:二二理；1。故答案為：4; 3。【分析】比例的基本性質(zhì)：比例的內(nèi)項(xiàng)之積等于比例的外項(xiàng)之積；化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0 的數(shù),把比化為最簡單的整數(shù)比。7.一種微型零件長 5mm，畫在圖上長 2.5cm，這幅圖的比例尺是 _ .【答案】5： 1【解析】 【解答】5mm=0.5

5、cm ; 2.5： 0.5= (2.5 -0) : ( 0.5 -0) =5： 1。故答案為：5: 1?！痉治觥繄D上距離：實(shí)際距離=比例尺；化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0 的數(shù),把比化為最簡單的整數(shù)比。& 在比例尺是 1: 4000000 的地圖上，圖上 1cm 表示實(shí)際距離 _km .【答案】320【解莎応八魏泌加沁厘米丿【答案】40【解析】 【解答】4000000 厘米-100000=40 (千米)。故答案為：40?！痉治觥?圖上 1cm 表示實(shí)際距離 4000000 厘米，厘米-100000 千米。9.一輛汽車去縣城以每分鐘2.5km 的

6、速度， 行了半小時(shí)，返回時(shí)以每小時(shí)130km 的速度行駛，汽車返回時(shí)用了多少分鐘？（用比例解）【答案】 解：每小時(shí) 130km 的速度行駛轉(zhuǎn)化成每分鐘130-60= 0 km 的速度行駛，半小時(shí)=30 分鐘；設(shè)汽車返時(shí)用了 x 分鐘，x=2.5X30 x= 7515Gx=156答：汽車返時(shí)用了右分鐘?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，先把每小時(shí)130km 的速度行駛轉(zhuǎn)化成每分鐘行駛多少千米，然后用返回的速度X寸間=去時(shí)的速度X寸間，據(jù)此列反比例解答。10.一輛汽車 2 小時(shí)行使 80 千米，照這樣計(jì)算，行使320 千米需幾小時(shí)？ （用比例知識(shí) 解答）【答案】解：設(shè)行駛 320 千米需要 x 小時(shí)8

7、0: 2= 320: x80 x=320X280 x= 640 x= 8答：行 320 千米需 8 小時(shí)?！窘馕觥俊痉治觥空者@樣計(jì)算”的意思就是汽車行駛的速度不變，行駛的路程與時(shí)間成正 比例，先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)速度不變列出比例解答即可。11.把一根 3 米長的標(biāo)桿直立在地上，測(cè)得影長2.7 米，同時(shí)測(cè)得旁邊一棵樹的影長比標(biāo) 桿影長多 3.6 米，這棵樹高多少米？（用比例知識(shí)解決）【答案】 解：設(shè)這棵樹高是 x 米.3: 2.7=x:（ 2.7+3.6）2.7x=3X6.3x=7答：這棵樹高 7 米。【解析】 【分析】同一地點(diǎn)、同一時(shí)刻桿子的長度與影子長度的比是不變的，設(shè)這棵樹高 是 x 米

8、，等量關(guān)系：標(biāo)桿高度：影子長度 =樹的高度：影子長度，根據(jù)等量關(guān)系列出比例, 解比例求出樹的高度即可。12.如圖是一塊三角形地畫在比例尺 1 : 5000 的地圖上的平面圖，請(qǐng)你算一算這塊地的實(shí) 際面積是多少公頃.【答案】 解：8-= 40000 （厘米）6 -= 30000 （厘米）40000X30000 士 21200000000600000000 （平方厘米）600000000 平方厘米=6 公頃答：這塊地的實(shí)際面積是6 公頃?！窘馕觥?【分析】已知圖上距離和比例尺，要求實(shí)際距離，用圖上距離灶匕例尺=實(shí)際距離，據(jù)此分別求出三角形實(shí)際的底與高，然后用公式：底稿十 2 三角形的面積，最后將面

9、積單位平方厘米化成公頃，據(jù)此列式解答.13.我國發(fā)射的人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球運(yùn)行6 周需用 10.6 小時(shí)。照這樣計(jì)算，運(yùn)行24 周要用多少小時(shí)？（用比例解）【答案】 解：設(shè)運(yùn)行 24 周要用 x 小時(shí)。10.6 _ xT246x=254.4x=42.4答：運(yùn)行 24 周要用 42.4 小時(shí)?！窘馕觥俊痉治觥空者@樣計(jì)算”的意思就是運(yùn)行的速度不變，也就是運(yùn)行1 周需要的時(shí)間不變，那么運(yùn)行時(shí)間與周數(shù)成正比例。先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)運(yùn)行時(shí)間與周數(shù)的比值不變 列出比例，解比例求出未知數(shù)的值即可。14.在一幅比例尺是 1 :15000 的地圖上，量得甲、乙兩所小學(xué)相距12 厘米。在另一幅比例尺是 1 : 20000 的地圖上，這兩所小學(xué)之間的距離應(yīng)是多少厘米？【答案】 解：12X15000- 2000 鼻 9 （厘米）答：這兩所小學(xué)之間的距離應(yīng)是9 厘米。【解析】【分析】1： 15000 的意思就是圖上距離是實(shí)際距離的15000 倍，用兩地的圖上距離乘 15000 求出實(shí)際距離，再用實(shí)際距離除以20000 即可求出另一幅地圖上的圖上距離。15 某工程隊(duì)修一條水渠，每天工作6 小時(shí) 12 天可以完成如果工作效率不變，每天工作 8 小時(shí)，多少天可以