1、第二部分 期末復(fù)習(xí)第第6464課時課時 期末梳理期末梳理2 2全等全等三角形三角形考點一: 全等三角形的性質(zhì)【例1】如圖2-64-1，ACF DBE，EF，AD9 cm，BC5 cm，那么AB的長是_. 【例2】如圖2-64-3，知ABC ADE，假設(shè)AB=7，AC=3，那么BE的值為_.考點突破考點突破2 cm4考點二: 全等三角形的斷定【例3】如圖2-64-5，AD=AE，請他添加一個條件_，使得ADC AEB. AC=AB或或ADC=AEB或或ACD=ABE【例4】如圖2-64-7，點C為AB的中點，CDBE，ADCE. 求證：ACDCBE.證明：證明：點點C C是是ABAB的中點，的中

2、點，AC=CB. AC=CB. CDBECDBE，ACD=B. ACD=B. ADCEADCE，A=BCE. A=BCE. 在在ACDACD和和CBECBE中中, ,ACDACDCBECBEASAASA. . 考點三: 全等三角形的斷定與性質(zhì) 【例5】如圖2-64-9，知在ABC中，D為BC上的一點，AD平分EDC，且E=B，ED=DC. 求證：B=C.證明：證明：AD平分平分EDC，ADE=ADC. 在在ADE和和ADC中，中，ADE ADC SAS. E=C. 又又E=B，B=C.考點四: 全等三角形的運用 【例6】如圖2-64-11，小明要丈量河岸相對的兩點A，B的間隔，他先在AB的垂線

3、BF上取兩點C，D，使CD=BC，再過點D作BF的垂線DE，使A，C，E三點在同一條直線上他以為此時丈量的_的長度就等于AB的長，理由是根據(jù)_DE全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等【例7】如圖2-64-13，在ABC中，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足是點E，AC=DE+BD.1求BAD的度數(shù)；2假設(shè)DBE的周長為4 cm，那么AB=_cm.4 4解：解：1 1ADAD平分平分CAECAE，DCACDCAC，DEABDEAB，DC=DE. DC=DE. AD=ADAD=AD，RtRtADCRtADCRtADE (HL). ADE (HL). AC=AE. AC=DE+

4、BD=DC+BD=BCAC=AE. AC=DE+BD=DC+BD=BC，CAB=B=45CAB=B=45. .BAD= CAB=22.5BAD= CAB=22.5. . 1. 如圖2-64-2，知ABC FED，A=40，B=80，那么EDF=_.2. 如圖2-64-4，ABC ABC，假設(shè)BC=9，BC=2，那么BB的長度是_.變式診斷變式診斷603.53. 如圖2-64-6所示，B=D，BC=DC，要斷定ABC EDC，可添加的條件是_.A=E或或BCD=ACE或或AB=ED4. 如圖2-64-8，點E,F在線段BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF與DE交于點O. 求證：ABF DCE

5、.證明：證明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即，即BF=CE. 在在ABF和和DCE中，中，ABF DCEAAS.5. 如圖2-64-10，知：點E,F在線段BD上，AFBD，CEBD，AD=CB，DE=BF，求證：AF=CE.證明：證明：DE=BF，DE+EF=BF+EF,即即DF=BE. AFBD，CEBD，AFD=CEB=90. 在在RtADF和和RtCBE中中,RtADF RtCBE (HL). AF=CE.6. 如圖2-64-12,小強為了丈量一幢高樓的高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點P. 測得旗桿頂C的視野PC與地面夾角DPC=36，測得樓頂A的視野PA與地面夾角APB=5

6、4，量得P到樓底間隔PB與旗桿高度相等，等于10 m，量得旗桿與樓之間間隔為DB=36 m，因此小強計算出了樓高，求樓高AB是多少米.解：解：CPD=36，APB=54，CDP=ABP=90，DCP=APB=54. 在在CPD和和PAB中中,CPD PABASA. DP=AB. DB=36 m，PB=10 m，AB=DP=36-10=26m. 樓高樓高AB是是26 m.7. 知：如圖2-64-14，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為點E，AE=BE.1求B的度數(shù); 2假設(shè)AC=3 cm，CD=2 cm，求ABD的面積.解：解：1DEAB,且且AE=BE，DE=D

7、E,ADE BDE.AD=BD,DAE=B. AD是是ABC的角平分線，的角平分線，DAE=DAC. B=DAE=DAC. C=90，B+DAE+DAC=90. B=30.2C=90，AD是是ABC的角平分線，的角平分線，DEAB，CD=DE.在在RtACD和和RtAED中，中，RtACD RtAED HL. AC=AE. AB=2AE=23=6(cm). SABD= ABDE= 62=6(cm2).8. 如圖2-64-15，知ABC DAE，BC=2，DE=5，那么CE的長為 A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.59. 如圖2-64-16的三角形中是全等三角形的一組是( ) A. 和

8、 B. 和 C. 和 D. 和根底訓(xùn)練根底訓(xùn)練C D10. 如圖2-64-17所示，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為點F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和38，那么EDF的面積為( )A 8 B 12 C 4 D 611. 如圖2-64-18所示，E，D是AB，AC上的兩點，BD，CE交于點O，且AB=AC，要使ACE ABD，應(yīng)補充的條件是_.DAE=AD或或CD=BE或或C=B或或AEC=ADB12. 如圖2-64-19所示，有一塊三角形鏡子，小明不小心破裂成1,2兩塊，現(xiàn)需配成同樣大小的一塊. 為了方便起見，需帶上第_塊，其理由是_ _.1根據(jù)根據(jù)SAS可以確可以確定

9、這個三角形的外形定這個三角形的外形13. 如圖2-64-20，等腰ABC中，AC=BC，ACB=90，直線l經(jīng)過點C點A,B都在直線l的同側(cè)，ADl，BEl，垂足分別為點D,E求證：ADC CEB 證明：證明：DAC+DCA=ECB+DCA=90，DAC=ECB.在在ADC和和CEB中，中，ADC CEBAAS14. 如圖2-64-21,知在ABC中，C=90，點D在AC上，DEAB于點E，且DC=DE，A=40，求CBD的度數(shù).解：解：DEAB于點于點E，DC=DE，C=90,BD為為ABC的平分線的平分線.CBD=EBD. A=40，CBA=50. CBD= CBA= 50=25.15.

10、如圖2-64-22，在ABC中，AD是BC邊上的中線，分別過點C,B作射線AD的垂線段，垂足分別為點E,F求證：BF=CE證明：證明：CEAF，F(xiàn)BAF，DEC=DFB=90.又又AD為為BC邊上的中線，邊上的中線，BD=CD.在在BFD和和CED中中,BFD CEDAAS.BF=CE綜合提升綜合提升16. 如圖2-64-23,知點E在ABC的外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，假設(shè)1=2=3，AC=AE，那么有 A. ABD AFDB. AFE ADCC. AEF DFCD. ABC ADED17. 如圖2-64-24，知1=2，AC=AD，添加以下條件，其中不能使ABC AED的條件的

11、是 A. AB=AEB. BC=EDC. C=DD. B=E 18. 如圖2-64-25，知BDAE于點B，DCAF于點C，且DB=DC，BAC=40，ADG=130，那么DGF=_.B15019. 如圖2-64-26,ABC中,ACB=90,CEAB于點E,AD=AC,AF平分CAE交CE于點F. 求證:FDCB.證明：證明：AF平分平分CAE ，CAF=DAF. 在在CAF與與DAF中中,CAF DAF (SAS). ACE=ADF. CEAB, ECB+B =90. 又又ACB=90,ECB+ACE=90. B=ACE=ADF. FDCB. 20. 如圖2-64-27，在四邊形ABCD中

12、，E是AD的中點，CE交BA的延伸線于點F，此時E也是CF的中點.判別CD與FB的位置關(guān)系并闡明理由.解：解：CDFB. 證明如下證明如下.E是是AD的中點，的中點，AE=DE. E是是CF的中點，的中點，CE=EF.在在DEC和和AEF中，中，DEC AEFSAS. DCE=F. CDFB.21. 如圖2-64-28，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和39，求EDF的面積. 解：如答圖解：如答圖2-64-1，作，作DM=DE交交AC于點于點M，作，作DNAC交交AC于點于點N，DE=DG，DM=DG. AD是是ABC的角平分線，的角平分線，DFAB，DF=DN. 在在RtDEF和和RtDMN中，中，RtDEF RtDMN (H