1、27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 九九年級(jí)年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /我們剛才所見到的圖形有什么聯(lián)系？我們剛才所見到的圖形有什么聯(lián)系？其中一個(gè)圖形可以看作是另一個(gè)圖形其中一個(gè)圖形可以看作是另一個(gè)圖形放大放大或者或者縮小縮小得到的得到的.導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /3.能根據(jù)多邊形能根據(jù)多邊形相似相似進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。 1

2、.了解了解相似圖形相似圖形和和相似比相似比的概念的概念.2.理解理解相似多邊形相似多邊形的定義的定義. .素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /全等圖形全等圖形指能夠完全重合的兩個(gè)圖形，指能夠完全重合的兩個(gè)圖形，觀察觀察即它們的形狀和大小完全相同。即它們的形狀和大小完全相同。探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn) 127.127.1圖形的相似圖形的相似/ /黃山松黃山松天壇天壇觀察觀察兩張黃山松、兩張黃山松、兩張?zhí)靿恼掌瑑蓮執(zhí)靿恼掌惺裁刺攸c(diǎn)有什么特點(diǎn)? ?探究新知探究新知27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /【思考】【思考】這兩張中國(guó)地圖的照片有什么關(guān)系這兩張中國(guó)地圖的照片有什么

3、關(guān)系? ?探究新知探究新知27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /【想一想想一想】我們剛才所見到的圖形有什么我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同的地方相同和不同的地方? ?相同點(diǎn)：相同點(diǎn)： 不同點(diǎn)不同點(diǎn)：形狀相同形狀相同大小不同大小不同探究新知探究新知27.127.1圖形的相似圖形的相似/ / 兩個(gè)圖形的形狀兩個(gè)圖形的形狀 _，但圖形的，但圖形的大小位置大小位置 _，這樣的圖形叫做相似，這樣的圖形叫做相似圖形。圖形。完全相同完全相同不一定相同不一定相同探究新知探究新知 歸納總結(jié)歸納總結(jié)27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /圖形的放大圖形的放大探究新知探究新知27.127.1圖形的相似圖形

4、的相似/ /圖形的放大圖形的放大探究新知探究新知27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /圖形的縮小圖形的縮小兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形相似相似探究新知探究新知27.127.1圖形的相似圖形的相似/ / 兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形看作由另一個(gè)圖形放大放大或或縮小縮小得到。得到。相似圖形的關(guān)系相似圖形的關(guān)系探究新知探究新知27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /【思考思考】你見過(guò)哈哈鏡嗎？哈哈鏡與平面鏡中的形象哪你見過(guò)哈哈鏡嗎？哈哈鏡與平面鏡中的形象哪一個(gè)與你本人相似？一個(gè)與你本人相似？探究新知探究新知27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /1.在下列

5、圖形中，找出相似圖形在下列圖形中，找出相似圖形. .鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)27.127.1圖形的相似圖形的相似/ / 下圖是兩個(gè)等邊三角形，它們相似嗎下圖是兩個(gè)等邊三角形，它們相似嗎? ?它們的對(duì)應(yīng)角、它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊分別有什么關(guān)系對(duì)應(yīng)邊分別有什么關(guān)系? ?BCABCAA= AB= BC= CCAACCBBCBAAB兩個(gè)兩個(gè)等邊三角形相似等邊三角形相似, ,它們的它們的對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等, ,對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)邊成比例. .探究新知探究新知觀觀察察與與思思考考知識(shí)點(diǎn) 227.127.1圖形的相似圖形的相似/ /【思考】【思考】下圖是兩個(gè)正六邊形，它們相似嗎下圖是兩個(gè)正六邊形，它們相似嗎? ?它們

6、的它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊分別有什么關(guān)系對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊分別有什么關(guān)系? ?兩個(gè)兩個(gè)正六邊形相似正六邊形相似, ,它們的它們的對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等, ,對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)邊成比例. .從上述兩個(gè)問(wèn)題的探索中你能得到什么結(jié)論從上述兩個(gè)問(wèn)題的探索中你能得到什么結(jié)論? ? 兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形相似兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形相似, ,且且對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)對(duì)應(yīng)邊成比例應(yīng)邊成比例. .探究新知探究新知27.127.1圖形的相似圖形的相似/ / 任意兩個(gè)相似三角形任意兩個(gè)相似三角形, ,它們的對(duì)應(yīng)角相等嗎它們的對(duì)應(yīng)角相等嗎? ?對(duì)對(duì)應(yīng)邊成比例嗎應(yīng)邊成比例嗎? ?【結(jié)論結(jié)論】任意兩個(gè)任意兩個(gè)相似三角形相似三角形

7、, ,它們的它們的對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等! !對(duì)對(duì)應(yīng)邊成比例應(yīng)邊成比例! !探究新知探究新知27.127.1圖形的相似圖形的相似/ / 圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？【結(jié)論結(jié)論】任意任意兩個(gè)相似多邊形兩個(gè)相似多邊形, ,它們的它們的對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等! !對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊成比例成比例! !探究新知探究新知27.127.1圖形的相似圖形的相似/ / 各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做

8、叫做相似多邊形相似多邊形. .相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比相似比. .相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例. .相似比相似比：相似多邊形的相似多邊形的特征特征：相似多邊形的相似多邊形的定義定義：歸納：歸納：探究新知探究新知27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /【思考思考】 任意的兩個(gè)菱形（或矩形）是否相似？為什么？任意的兩個(gè)菱形（或矩形）是否相似？為什么？探究新知探究新知27.127.1圖形的相似圖形的相似/ / 例例1 如圖，四邊形如圖，四邊形 ABCD 和和 EFGH 相似，求角相似，求角，的的大小和大小和EH的長(zhǎng)度的長(zhǎng)

9、度 x.DABC1821788324GEFHx118探究新知探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1利用相似多邊形的定義求線段、角的值利用相似多邊形的定義求線段、角的值27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /在四邊形在四邊形ABCD中，中，360( (7883118) )81.C83，AE118.解：解： 四邊形四邊形 ABCD 和和 EFGH 相似，相似， 它們的對(duì)應(yīng)角相等由此可得它們的對(duì)應(yīng)角相等由此可得DABC1821788324GEFHx118探究新知探究新知27.127.1圖形的相似圖形的相似/ / 四邊形四邊形ABCD和和EFGH相似，相似，它們的對(duì)應(yīng)邊它們的對(duì)應(yīng)邊成成比比例，例，由此可得由此

10、可得解得解得 x 28 .242118xEHEFADAB，即即 .探究新知探究新知DABC1821788324GEFHx11827.127.1圖形的相似圖形的相似/ /2. 如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的的長(zhǎng)度長(zhǎng)度532cd7.5ba69鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)解：解：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，由此可得相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，由此可得7.535b67.55c97.55d7.525a ， ， ， ，解得：解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知邊所以未知邊a，b，c，d的長(zhǎng)度分別為的長(zhǎng)度分別為3，4.5，4，6.27.127.1圖形的

11、相似圖形的相似/ /1.（2018重慶）制作一塊重慶）制作一塊3m2m長(zhǎng)方形廣告牌的成本是長(zhǎng)方形廣告牌的成本是120元，元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的大為原來(lái)的3倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是（）倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是（） A360元元 B720元元 C1080元元 D2160元元連 接 中 考連 接 中 考鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)C27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /2.（2018重慶）要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)重慶）要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分

12、別為三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm，6cm和和9cm，另一個(gè)三角形的最短，另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為2.5cm，則它的最長(zhǎng)邊為（），則它的最長(zhǎng)邊為（） A3cm B4cm C4.5cm D5cmC連 接 中 考連 接 中 考鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /D2. 若一張地圖的比例尺是若一張地圖的比例尺是 1:150000，在地圖上量得甲、乙，在地圖上量得甲、乙兩地的距離是兩地的距離是 5cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是（ ）A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 mD 基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題課堂

13、檢測(cè)課堂檢測(cè)1. 下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是 （ ）A小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè) 時(shí)的照片相似時(shí)的照片相似.B商店新買來(lái)的一副三角板是相似的商店新買來(lái)的一副三角板是相似的.C所有的課本都是相似的所有的課本都是相似的.D國(guó)旗的五角星都是相似的國(guó)旗的五角星都是相似的.27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /3. 如圖所示的兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？如果相似，如圖所示的兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？如果相似，相似比是多少？相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解：解：矩形矩形ABCD相似于矩形相似于矩形EFGH因?yàn)樗鼈兊膶?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例因?yàn)樗鼈兊膶?duì)應(yīng)角相

14、等，對(duì)應(yīng)邊成比例. .相似比為相似比為: .: .課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /4. 觀察下面的圖形觀察下面的圖形 ( (a) ) ( (g) )，其中哪些是與圖形其中哪些是與圖形 ( (1) )、 ( (2) ) 或或 ( (3) )相似的相似的？基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)27.127.1圖形的相似圖形的相似/ / 判斷下邊的兩個(gè)多邊形是否相似？判斷下邊的兩個(gè)多邊形是否相似？3正方形正方形344菱形菱形解解: : 正方形，菱形的四條邊都相等正方形，菱形的四條邊都相等. . 它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，它們的對(duì)應(yīng)

15、邊成比例，k = 3 : 4. 正方形的四個(gè)內(nèi)角均為直角，正方形的四個(gè)內(nèi)角均為直角， 而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角. . 它們的對(duì)應(yīng)角不相等它們的對(duì)應(yīng)角不相等. . 這一組圖形這一組圖形不相似不相似. .課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)能 力 提 升 題能 力 提 升 題27.127.1圖形的相似圖形的相似/ / 如圖，把矩形如圖，把矩形 ABCD 對(duì)折，折痕為對(duì)折，折痕為 EF，若矩形，若矩形ABCD 與矩形與矩形 EABF 相似，相似，AB = 1 ABCDEF解：解： E 是是 AD 的中點(diǎn)的中點(diǎn)，1122AEADBC .又又矩形矩形 ABCD 與與矩形矩形 EABF相似，相似，AB=1， ，ABBCAEAB AB2 = AEBC， .2112BCBC解得解得2.BC 拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)（1）求）求BC長(zhǎng)；長(zhǎng)；27.127.1圖形的相似圖形的相似/ /（2）求矩形求矩形 ABFE 與矩形與矩形 ABCD 的相似比的相