1、課題：集合的含義與表示課題：集合的含義與表示 高一數(shù)學(xué)備課組高一數(shù)學(xué)備課組 張祥張祥2022-4-3 (1)確定性：集合中的元素必須是確定的確定性：集合中的元素必須是確定的集合的三要素：集合的三要素：(2)互異性：集合中的元素不能重復(fù)互異性：集合中的元素不能重復(fù).(3)無序性：集合中的元素是無先后順序的無序性：集合中的元素是無先后順序的.小寫字母表示元素，大寫字母表示集合元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系 元素與集合只有元素與集合只有兩種關(guān)系兩種關(guān)系是是屬于屬于與與不不屬于屬于的關(guān)系的關(guān)系如果如果a是集合是集合A的元素，就說的元素，就說a屬于屬于集合集合A記作記作aA如果如果a不是集合不是集合A

2、的元素，就說的元素，就說a不屬于不屬于集合集合A記作記作aA重要數(shù)集：重要數(shù)集：(1) N: 自然數(shù)集自然數(shù)集(含含0)(2) N:正整數(shù)集正整數(shù)集(不含不含0)(3) Z：整數(shù)集：整數(shù)集(4) Q：有理數(shù)集：有理數(shù)集(5) R：實(shí)數(shù)集：實(shí)數(shù)集即非負(fù)整數(shù)集即非負(fù)整數(shù)集自自N整整Z有有Q，R實(shí)實(shí)集合的表示方法集合的表示方法1、列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用 花括號(hào)“ ” 括起來。2(1)5(2)2(3)0 xxxyxy例、用列舉法表示下列集合：小于 的所有自然數(shù)組成的集合；方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；方程組的解集1,2,(1,2),1,2ABC思考：集合有區(qū)別嗎？描描述述法法表表示示集集

3、合合的的形形式式： ( )xA P x ( )x P x或或 2、描述法、描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 102 ,21,AxR xBxZxn nZCxZxnnZ用用自自然然語語言言描描述述該該集集合合(1)(1)(2)(2)(3)(3) 102 ,21,DxxExxn nZFxxnnZ 1515GxZxHxx 思思考考：集集合合與與 集集合合是是否否相相同同？(1)(2)(3)注意：豎線左邊的元素代號(hào)和豎線右邊的元素性質(zhì)缺一不可；元素代號(hào)字母可以任選，不影響集合；所有描述內(nèi)容都要寫在括號(hào)內(nèi)。250 x 例例題題1 1 試試分分別別用用列列舉舉法法和和描描述述法法表表示示下下列列

4、集集合合 ( (1 1) )方方程程 的的所所有有實(shí)實(shí)根根組組成成的的集集合合； ( (2 2) )由由大大于于5 5小小于于1 12 2的的所所有有整整數(shù)數(shù)組組成成的的集集合合；例例題題2 2 用用描描述述法法表表示示下下列列集集合合 (1) (1)偶偶數(shù)數(shù)集集； (2) (2)被被3 3整整除除的的數(shù)數(shù)組組成成的的集集合合； (3) (3)被被3 3除除余余1 1的的數(shù)數(shù)組組成成的的集集合合；yxAB 練練習(xí)習(xí) 用用描描述述法法表表示示下下列列集集合合 ( (1 1) )函函數(shù)數(shù) 上上所所有有的的點(diǎn)點(diǎn)組組成成的的集集合合； ( (2 2) )坐坐標(biāo)標(biāo)平平面面內(nèi)內(nèi)，第第一一三三象象限限的的點(diǎn)點(diǎn)組組成成的的集集合合； ( (3 3) )線線段段的的中中垂垂線線上上所所有有的的點(diǎn)點(diǎn)組組成成的的集集合合；2、圖示法（韋恩圖）、圖示法（韋恩圖） 畫一條封閉曲線，用它的內(nèi)部表示集合的方法，簡(jiǎn)稱韋恩圖。同一個(gè)集合，可以用多種方法表示 一般，元素個(gè)數(shù)較少時(shí)用列舉法，元素個(gè)數(shù)無限，用描述法，考察集合關(guān)系，用圖示法 222221021,21,11()11Ax xBx xkkZCx xkkZDyyxExyxFxyyxGt tm思思考考: :觀觀察察下下列列集集合合中中的的元元素素, ,并并說說出出元元素素的的取取值值或或 取取值值范范圍圍 ，看一個(gè)集合，先看_,再看_看集合，必須看本質(zhì)，