1、人教版九年級數(shù)學(xué)圖形的相似單元測試4.如圖，在 ABC 中,/ A= 78, AB= 4, AC= 6將 ABC 沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原 三角形不相似的是（）5.如圖，在正方形 ABCD 中, G 為 CD 邊的中點(diǎn)，連接 AG 并延長交 BC 邊的延長線于點(diǎn) E,對角線 BD 交 AG 于點(diǎn) F,已知 FG= 2,則線段 AE 的長度為（）A. 6B. 8C. 10D. 126 .如圖，AB/ DCAC 與 BD 相交于點(diǎn) E, EF/ DC 交BC 于點(diǎn)F, CE= 5, CF= 4, AE= BC 則 DC 等于（）AB、填空題（15 分）一、選擇題（45 分）_ x

2、+ 2y 2x , 一，1.已知 =-,則-的值為（）A12丁B.8C.12D.5A, B, C,F,畚 DE= 6,則 EF3 .如圖，/3A.4ABD=ZBDC= 90,/A=Z4B.3C. 27 學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD 繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 AC 位置，已知 AB 丄 BDCDL BD 垂足分別為 B, D, AO= 4 m, AB= 1.6 m , CO= 1 m,則欄桿C 端應(yīng)下降的垂直距離CD 為()A. 0.2 mB. 0.3 mC. 0.4 mD. 0.5 m&如圖，在 ABC 中，邊 BC= 6,高 AD= 4,正方形 和 AC上，那么這個(gè)正方形的邊長

3、等于（）A. 3B. 2.5C. 2.4EFGH 勺頂點(diǎn) E, F 在邊 BC 上，頂點(diǎn) H, G 分別在邊 ABD. 29.如圖，平行于BC 的直線 DE 把厶 ABC 分成面積相等的兩部分，則A.1B.fC.42 .如圖,AD/C.B. 6的值為（BE/ CF,直線 li, 12與這三條平行線分別交于點(diǎn)D. 3C.1D.310.如圖，在 ABC 中，D, E 分別是邊 AB, AC 上的點(diǎn)，且 DE/ BC.若厶 ADE 與 ABC 的周長之比為 2 : 3,At 4，貝 H DB= _r-n1111111-T r1 i1-11h1A:- -r- iiItil1 d11:11iipt11

4、*|1iH1111嚴(yán)iC .ia111.如圖，在 ABC 中，/ ACB= 90, CD 是斜邊 AB 上的高,AD= 9, BD= 4,那么 CD=12 .如圖，A, B, C, P 四點(diǎn)均在邊長為1 的小正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，則/BAC的度數(shù)是三、解答題13.如圖，已知/ADEZACB BD= 8, CE 4, CF= 2,求 DF 的長.(8 分)14.（10 分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1 的正方形, ABC 與厶A的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)畫出位似中心點(diǎn) 0;求出 ABC 與厶AB C的位似比;以點(diǎn) 0 為位似中心，再畫一個(gè)AA1B1C1,使它與 ABC 的位

5、似比等于 1.5 .15. （10 分）如圖，修建某高速公路，需要通過一座山，指揮部決定從地面選取三個(gè)點(diǎn) A, B, C,且 A, B, D 三點(diǎn)在同一條直線上,c+/TL/AcL/f/-丄Bpr-JIAB C是關(guān)于點(diǎn) 0 為位似中心E, D 兩點(diǎn)開挖一個(gè)涵洞工程師從A, C, E 三點(diǎn)也在同一條直線上.若已知AB=27 米，AD= 500 米，AC= 15 米，AE= 900 米，且測得 BC= 22.5 米，求 DE 的長.16. (12 分)如圖，四邊形 ABCD 中, AC 平分ZDABZADC=ZACB= 90 , E 為 AB 的中點(diǎn).(1)求證：AC= AB- AD(2)求證：C

6、E/ AD若 AD=4,AB= 6,求 AAC的值E圖形的相似單元測試答案:4.如圖，在 ABC 中,/ A= 78, AB= 4, AC= 6將 ABC 沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原 三角形不相似的是(C)5.如圖，在正方形 ABCD 中, G 為 CD 邊的中點(diǎn)，連接 AG 并延長交 BC 邊的延長線于點(diǎn) E,對角線 BD 交 AG 于點(diǎn) F,已知 FG= 2,則線段 AE 的長度為(D)A. 6B. 8C. 10D. 126 .如圖，AB/ DC AC 與 BD 相交于點(diǎn) E, EF/ DC 交 BC 于點(diǎn) F, CE= 5, CF= 4, AE= BC 則 DC 等于(B)

7、AB7 學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD 繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 AC 位置，已知 AB 丄 BD CDL BD 垂足分、填空題10.如圖，在 ABC 中,D, E 分別是邊 AB, AC 上的點(diǎn)，且 DE/ BC.若 ADE 與 ABC 的周長之比為2 : 3,、選擇題x + 2y 2，則-的值為(B) A 5 y1.已知y125B.8C.12D.52 .如圖，AD/BE/ CF,直線 li, 12與這三條平行線分別交于點(diǎn)A, B, C,ABD, E, F,2BC 33 .如圖，/3A.4ABD=ZBDC= 90,/A=Z4B.3C. 2別為 B, D, AO= 4 m, AB= 1.6

8、 m , CO= 1 m,則欄桿C 端應(yīng)下降的垂直距離CD 為(C)A. 0.2 mB. 0.3 mC. 0.4 mD. 0.5 m&如圖，在 ABC 中，邊 BC= 6,高 AD= 4,正方形 和 AC上，那么這個(gè)正方形的邊長等于(C)A. 3B. 2.5C. 2.4EFGH 勺頂點(diǎn) E, F 在邊 BC 上，頂點(diǎn) H, G 分別在邊 ABD. 29.如圖，平行于BC 的直線 DE 把厶 ABC 分成面積相等的兩部分，則A.1B.-24C.4C.B. 6的值為(C)A. 4D. 3C.1D.3CD 是斜邊 AB 上的高，AD= 9,1 的小正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，則/BD= 4,那么 CD

9、= 6, AC= 3 13.BAC 的度數(shù)是 135 .三、解答題13.如圖，已知/ ADEZACB BD= 8, CE 4, CF= 2,求 DF 的長. 解：/ ADEZACB180ZADB 180ZACB即ZBDF=ZECF.又TZBFD=ZEFCBDFAECF. BP=DF 即 8=DFEC CF 即 42. DF= 4.14.如圖，圖中的小方格都是邊長為1 的正方形，ABC 與AB C是關(guān)于點(diǎn) 0 為位似中心的位似圖15.如圖，修建某高速公路，需要通過一座山，指揮部決定從三個(gè)點(diǎn) A, B, C,且 A, B, D 三點(diǎn)在同一條直線上,AD= 500 米，AC= 15 米，AB 900

10、 米，且測得 BC= 22.5 米，求 DE 的長.At 4，貝 U DB= 2 .r-n1111111-T r1 i1-11h1A:- -r- iiItil1 d11:11iipt11 *|1iH1111嚴(yán)iC .ia111.如圖，在 ABC 中，/ ACB= 90,12 .如圖，A, B, C, P 四點(diǎn)均在邊長為形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)畫出位似中心點(diǎn) 0;求出 ABC 與厶AB C的位似比；1:2以點(diǎn) 0 為位似中心，再畫一個(gè)AA1B1C1,使它與 ABC 的位似比等于 1.5 .c+/rL/XcL/L-丄Br-JAE, D 兩點(diǎn)開挖一個(gè)涵洞工程師從地面選取A, C, E 三點(diǎn)也在同一條直線上.若已知AB= 27 米,Ax解： AB= 27 米，AD- 500 米，AC= 15 米，AE= 900 米,AB AC 3AE=ADT100.又/ A=/ A,ABCAAED.BC 22.53直 DE = 100，即 DE= 750 米.16.如圖，四邊形 ABCD 中, AC 平分/ DAB / ADC=ZACB= 90, E 為 AB 的中點(diǎn).(1) 求證：AC= AB- AD(2) 求證：CE/ AD解：證明：TAC 平分/ DAB DAC =ZCAB.又/ADC=ZACB= 90,ADCAACB.AD AC 剛共AC