1、精誠凝聚=A_A=成就夢(mèng)想.鑼點(diǎn)亮心燈/（）照亮人生 .鑼列舉法求概率”的說課稿1 1、 說教材作為教學(xué)體系的一個(gè)重要分支，概率的內(nèi)容雖然相對(duì)比較抽象，但其中包含豐富的辯證思想，而且在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用。初三階段概率的求法主要涉及三個(gè)方面，即古典概率、幾何概率、和統(tǒng)計(jì)概率。本節(jié)課是求概率方法的第一節(jié)課，針對(duì)古典概型的問題， 通過列舉所有等可能結(jié)果來計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率。其中，對(duì)于有序地、不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，分類的意識(shí)至關(guān)重要，這種意識(shí)也為繼續(xù)研究古典概率包括高中的排 列組合提供了一種思維方法。另一方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)對(duì)事件的可能性有了初步的認(rèn)識(shí)，并且能夠計(jì)算

2、簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。但是，真正列舉事件的結(jié)果，學(xué)生并沒有經(jīng)驗(yàn)，也很難想到列表和畫樹狀圖這些列舉方法， 這是學(xué)生認(rèn)知上的難點(diǎn)。 但是作為教師也不能直接告訴學(xué)生怎樣 列，讓學(xué)生簡(jiǎn)單的記憶和模仿，所以在教學(xué)過程中要盡量鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和構(gòu)建知 識(shí)結(jié)構(gòu)，利用分類的方法有序地列舉，親身經(jīng)歷列表和畫樹狀圖這兩種方法的形成過程，并在應(yīng)用中逐漸加深理解。2 2、 說目標(biāo)（1 1）在具體情境中了解概率的意義，初步學(xué)會(huì)利用列舉法（列表、畫樹狀圖）計(jì)算隨 機(jī)事件發(fā)生的概率。（2 2）經(jīng)歷利用有序分類思想合理列舉隨機(jī)事件所有可能發(fā)生的結(jié)果的過程，提高學(xué)生 化復(fù)雜問題為簡(jiǎn)單問題的能力，發(fā)展思維的條理性。（3 3

3、）鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)勇于探索的學(xué)習(xí)精神；在利用概 率解決某些實(shí)際問題的過程中增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。其中，運(yùn)用列舉法（列表、畫樹狀圖）計(jì)算隨機(jī)事件的概率是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)。而如何 有序地列舉所有可能發(fā)生的結(jié)果并把結(jié)果直觀地呈現(xiàn)出來，則是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。3 3、 說教學(xué)方法根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)過程中采用了啟發(fā)與探究相結(jié)合的教學(xué)方法，并利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，增強(qiáng)課堂實(shí)例的直觀性和啟發(fā)性。4 4、 說教學(xué)程序具體教學(xué)過程分為： 復(fù)習(xí)舊知，形成概念；經(jīng)歷過程，形成方法；嘗試應(yīng)用，發(fā)展認(rèn)知； 課堂小結(jié)，布置作業(yè)。（1）復(fù)習(xí)舊知，形成概念。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過事件與可能性

4、，并且能求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，所以，老師首先利用當(dāng)時(shí)的一道題，啟發(fā)學(xué)生回憶：罐子里有 1010 枚除顏色外都相同的棋子，其中有關(guān) 4 4 枚黑子，6 6 枚白子，從罐子里隨意摸出 一枚棋子，求摸出一枚黑子的可能性。我們已經(jīng)知道一個(gè)事件發(fā)生的可能性有大小之分，而表示這個(gè)可能性大小的數(shù)值 ，我們就稱之為概率。本節(jié)課我們就來進(jìn)一步理解概率，學(xué)習(xí)概率的求法。教師板書概率的定義，并引導(dǎo)學(xué)生明確三個(gè)問題：表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為這個(gè)事件的概率（1 1）概率的記法：P P（事件）。（2 2）P P（必然事件）=1,=1, P P（不可能事件）=0=0。（3 3）概率是反映隨機(jī)事件發(fā)生可能性

5、的大小 ，比如說概率是 0.01,0.01,說明該事件發(fā)生的可精誠凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼能性比較小，并不是說 100100 次之中必然發(fā)生 1 1 次。然后，教師向?qū)W生列舉生活中有關(guān)概率的一些問題：北京氣象臺(tái)天氣預(yù)報(bào)：“明天白天，陰轉(zhuǎn)小雨，降水概率是60%0%”啤酒瓶蓋掉地上，蓋面朝上的概率有多大？在 20042004 年雅典奧運(yùn)會(huì)女排決賽中，規(guī)定五局三勝，在俄羅斯2：0領(lǐng)先的情況下，中 國(guó)隊(duì)奪得金牌的概率有多大？通過這些實(shí)例，一方面讓學(xué)生體會(huì)概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，另一方面引出接下來的學(xué)習(xí)任務(wù)：我們應(yīng)該怎樣計(jì)算概率？2、經(jīng)歷過程，形成方法。例1:亮亮的媽

6、媽在網(wǎng)上申購 20082008 奧運(yùn)會(huì)門票，結(jié)果只申購到一張，一家三口人誰去 呢？媽媽就讓亮亮想一個(gè)辦法。亮亮想到自己剛剛學(xué)過概率的知識(shí)，就提出這樣一個(gè)方案： 同時(shí)擲兩枚硬幣（通常把標(biāo)有幣值的一面稱為正面，另一面為反面），如果都是正面朝上，爸爸去；如果都是反面朝上，媽媽去；如果是一正一反，亮亮去。說完之后，爸爸和媽媽相 視之后會(huì)心一笑：同意！你知道爸爸媽媽為什么會(huì)心一笑嗎？為什么選用這個(gè)題目，是因?yàn)榇死此坪?jiǎn)單，但是對(duì)于事件中所有可能結(jié)果個(gè)數(shù)的分析有可能激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，有助于突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，而對(duì)情境加以豐富， 是為了更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。對(duì)于這個(gè)問題的分析， 學(xué)生討論的焦點(diǎn)

7、自然集中在結(jié)果是三種還是四種的問題上，教師從以下兩個(gè)方面來幫助學(xué)生理解這個(gè)問題：第一，從表面上看，“一正一反”和“一反一正”給我們的感覺一樣，但是對(duì)于每一枚硬幣而言，結(jié)果是不同的，如果我們把這兩枚硬幣命名為“A A”和“ B B”，“ A A 正 B B 反”和“A A 反 B B 正”顯然是不同的結(jié)果，所以可能的結(jié)果是四種而不是三種。第二，“兩個(gè)反面”、“兩個(gè)正面”和“一正一反”三種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是不同的， 出現(xiàn)一正一反的可能性要大一些，這時(shí)，實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是等可能的。之后，教師讓學(xué)生解釋問題情境中爸爸媽媽為什么會(huì)心一笑，讓學(xué)生感受到其中暖暖的親情。從這個(gè)例子中，我們知道要正確計(jì)算隨機(jī)事

8、件發(fā)生的概率，就必須準(zhǔn)確列舉實(shí)驗(yàn)中所有等可能的結(jié)果。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的問題，怎樣才能不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果呢？我啟發(fā)學(xué)生思考：你怎樣列舉學(xué)校的所有教室？學(xué)生想到可以按照樓層列舉，也可以按照年級(jí)列舉，這實(shí)際上就是利用分類的思想方法把復(fù)雜問題化為相對(duì)簡(jiǎn)單的問題來列舉，做到不重不漏?；氐嚼?1 1，學(xué)生通過討論，就可以想到以下列舉的方法：方法一：第一枚硬幣為正，有（正，正）（正，反）；第一枚硬幣為反，有（反，反）（反，正） 。方法二：兩枚硬幣相同，有（正，正）（反，反）；兩枚硬幣不同，有（正，反）（反，正）。方法三：出現(xiàn)正面的個(gè)數(shù)為 0 0,有（反，反）；出現(xiàn)正面的個(gè)數(shù)為 1 1，有（正，反）（

9、反， 正）；出現(xiàn)正面的個(gè)數(shù)為 2 2,有（正，正）。在第一種分類列舉的方法中，我們首先分為第一枚為正、第一枚為反兩大類，在各類中 又分別分為第二枚為正、 為反兩小類，把結(jié)果寫在后面，這時(shí)我們用一些線條把它們連起來， 就形成了一種樹狀結(jié)構(gòu)圖，我們把它稱為樹狀圖；如果我們把第一枚的正、反兩類寫在左邊， 把第二枚的正、反兩類寫在上面，并把結(jié)果寫在中間，就形成了表狀結(jié)構(gòu)圖，于是就得到了 畫樹狀圖和列表這兩種直觀、形象、易于操作的列舉方法。精誠凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼3 3、嘗試應(yīng)用，發(fā)展認(rèn)知。例 2 2 有兩組牌，第一組牌面數(shù)字是 隨機(jī)從組牌中各取出一張， 判斷這兩

10、張牌面的數(shù)字之和為幾的概率最大。在設(shè)置這個(gè)問題時(shí)，教師特意在兩個(gè)地方增加了難度， 其一是第一組出現(xiàn)兩張相同的牌； 其二是在設(shè)計(jì)所求問題時(shí)， 沒有問兩張牌面的數(shù)字之和是某一個(gè)數(shù)字的概率，而是判斷數(shù)字 之和為幾的概率最大。這樣做的目的是盡量讓學(xué)生體會(huì)列表和畫樹狀圖這兩種方法的必要性 和應(yīng)用過程，而不是輕易地直接列舉所有可能的結(jié)果，口算出答案。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)初步形成了列舉方法，所以能夠比較順利地解決。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，板書解答過程。（略）然后，教師提出問題：你可以歸納列舉法求概率的一般步驟嗎？對(duì)于這個(gè)問題，學(xué)生一方面曾經(jīng)學(xué)習(xí)過求可能性的步驟，另一方面也經(jīng)歷了完整的解題過程，所以比較容易歸納：（1

11、 1）列舉（列表、畫樹狀圖）事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并判斷每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是否相等；（2 2）如果都相等，再確定所有可能出現(xiàn)的結(jié)果個(gè)數(shù)n n 和其中出現(xiàn)所求事件 A A 的結(jié)果個(gè)數(shù) m m；（3 3）用公式計(jì)算所求事件 A A 的概率，即 P P（ A A）=m/n=m/n。例 3 3 甲、乙、丙三人互相傳球，由甲開始發(fā)球，并作為第一次傳球，經(jīng)過三次傳球后， 球仍回到甲手中的概率有多大？相對(duì)來講，此題較難。一方面難以列表，另一方面在畫樹狀圖時(shí)不會(huì)確定是哪幾層。教師給學(xué)生一定的時(shí)間獨(dú)立分析，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上啟發(fā)他們：此題背景是三人傳球，而且傳三次，用列表的方法難以操作； 如果用樹狀圖的方法

12、，誰作為樹的第一層、第二層？此時(shí)， 我們?nèi)匀唤柚诸惖姆椒ǚ治?，甲第一次傳球可能給乙， 也可能給丙，那么我們就把第一次傳球的對(duì)象作為第一層。進(jìn)一步分析，如果是乙，那么第二次傳球的對(duì)象就有可能是甲和 丙，依次進(jìn)行下去，我們就可以畫出樹狀圖了。甲第一次傳球?qū)ο笠冶?X第二次傳球?qū)ο蠹妆滓褹 AA 第裁第二放（正,JF（正，反）j I負(fù)皈正）0正反（正,正）（正,耐反仮,正） 仮,反）1 1、1 1、2 2，第二組牌面數(shù)字是1 1、2 2、3 3，牌面朝下精誠凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼第三次傳球?qū)ο笠冶滓冶壹妆谟脴錉顖D法解題之后，教師啟發(fā)學(xué)生思考：為什么不能

13、用列表法列舉？你認(rèn)為什么情 況下能用列表法，什么情況下不能用？有了親身經(jīng)歷，學(xué)生很容易能夠明確：如果事件是三步或者三步以上的實(shí)驗(yàn)時(shí)，難以用列表法，此時(shí)應(yīng)該采用畫樹狀圖法。接下來，安排了兩個(gè)練習(xí)題，其中的練習(xí)1 1 比較簡(jiǎn)單，既可以畫樹狀圖法也可以列表；而練習(xí) 2 2 是三步實(shí)驗(yàn)的事件，是讓學(xué)生體會(huì)畫樹狀圖法的優(yōu)勢(shì)。練習(xí) 1 1:小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”的游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤可以分成幾個(gè)相等的扇形，游戲者同時(shí)可以轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A A 轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤 B B 轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么就成功配成了紫色，用列表法求游戲者獲勝的概率是 多少。練習(xí) 2 2 :甲口袋有

14、兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A A、B B,乙口袋裝有三個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母 C C、D D、E E,丙口袋裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H H、丨，從三個(gè)口袋各隨機(jī)取出一個(gè)小球，求取出的三個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？至此，學(xué)生通過親身經(jīng)歷列舉法的各種方法， 在應(yīng)用過程中，主動(dòng)建立和完善對(duì)列表法 和畫樹狀圖法的認(rèn)知，初步體會(huì)分類思想在有序列舉過程中的作用， 初步掌握運(yùn)用列舉法計(jì) 算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。4 4、課堂小結(jié)，布置作業(yè)。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教師啟發(fā)學(xué)生從以下三個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：（1 1）表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為概率。正確計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生概率的關(guān)鍵是不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。列舉