1、課 題： 2.3 冪 函教學目標：知識與技能通過具體實例了解幕函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進行簡單的應用.過程與方法 能夠類比研究一般函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的過程與方法，來研究幕函數(shù)的 圖象和性質(zhì).情感、態(tài)度、價值觀 體會幕函數(shù)的變化規(guī)律及蘊含其中的對稱性.教學重點： 、,、_ 、，重點從五個具體幕函數(shù)中認識幕函數(shù)的一些性質(zhì).難點畫五個具體幕函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)， 體會圖象的 變化規(guī)律.教學程序與環(huán)節(jié)設計：利用圖形計算器或計算機探索一般幕函數(shù)的圖象規(guī)律.問題引入.幕函數(shù)的圖象和性質(zhì).幕函數(shù)性質(zhì)的初步應用.復述幕函數(shù)的圖象規(guī)律及性質(zhì).幕函數(shù)性質(zhì)的初步應用.教學過程與操作設計環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設計師

2、生雙邊互動r r 閱讀教材 P Pg。的具體實例（1 1） （ 5 5）,思考下列問生：獨立思考完成引例.師：引導學生分析歸納題：概括得出結論.i i 它們的對應法則分別是什么？師生：共同辨析這種新函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的異創(chuàng)2 2 以上問題中的函數(shù)有什么共同特征？同.設（答案）情境1 1 （1 1）乘以 1 1; （2 2）求平方；（3 3）求立方；（4 4）開方；（5 5）取倒數(shù)（或求1 1 次方）.2.上述問題中涉及到的函數(shù)，都是形如y = xO的函數(shù)，其中 x x 是自變量，是 ctct 常數(shù). 材料一：幕函數(shù)定義及其圖象.師：說明：一般地，形如幕函數(shù)的定義來自的函數(shù)稱為幕函數(shù)，其中a為常數(shù).

3、于實踐，它同指數(shù)函數(shù)、下面我們舉例學習這類函數(shù)的一些性質(zhì).對數(shù)函數(shù)一樣，也是基作岀下列函數(shù)的圖象：本初等函數(shù)，同樣也是1一種“形式定義”的函(1)y = x;(2)y=x2;( 3 3)y = x;數(shù)，引導學生注意辨析.3生：利用所學知識和方組(4)y = x;( 5 5)y = X.法嘗試作出五個具體幕織解列表（略）函數(shù)的圖象，觀察所圖探圖象象，體會幕函數(shù)的變化究規(guī)律.師：引導學生應用畫函數(shù)的性質(zhì)畫圖象，如：定義域、奇偶性.師生共同分析，強調(diào)畫圖象易犯的錯誤.環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設計師生雙邊互動材料二：幕函數(shù)性質(zhì)歸納.(1 1 所有的幕函數(shù)在(0 0, + +都有定義，并且圖象都過點(1 1，1 1

4、)；(2)0時，幕函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間0, ：)上是增函數(shù)特別地，當.1時，幕函 數(shù)的圖象下凸；當0：1時，幕函數(shù)的圖象上凸；組織探究定義域值域奇偶性單調(diào)性定點師： 引導學生觀察圖象, 歸納概括幕函數(shù)的的性 質(zhì)及圖象變化規(guī)律. 生：觀察圖象，分組討 論，探究幕函數(shù)的性質(zhì) 和圖象的變化規(guī)律，并 展示各自的結論進行交 流評析，并填表.材料五：例題例 1 1師：引導學生回顧討論 函數(shù)性質(zhì)的方法，規(guī)范 解題格式與步驟.并指出函數(shù)單調(diào)性 是判別大小的重要工 具，幕函數(shù)的圖象可以 在單調(diào)性、奇偶性基礎 上較快描出.生：獨立思考，給出解 答，共同討論、評析.環(huán)節(jié)呈現(xiàn)教學材料師生互動設計材料三：觀察

5、與思考 觀察圖象，總結填寫下表:(3)：0時，幕函數(shù)的圖象在區(qū)間(0廠：)上是減函數(shù)在第一象限內(nèi)，當x從右邊趨向原點時，圖象在y軸右方無限地逼近y軸正半軸，當x趨于:時，圖象在x軸上方無限地逼近x軸正半軸.嘗 試 練 習1 1.利用幕函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個幕的 值的大小：33(1)2.34，2.44；6 6(2)0.315，0.355；33(3)(邁廠，(V3廠；1 1(4)1.V2，0.9飛.32 2作岀函數(shù)y =x2的圖象，根據(jù)圖象討論這個 函數(shù)有哪些性質(zhì)，并給岀證明.3 3.作岀函數(shù)y=x和函數(shù)y=(x3)，的圖 象，求這兩個函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間.4 4用圖象法解方程：(1)V

6、X=X-1；(2)X=X2-3.探 究 與 發(fā)現(xiàn)1.1. 如圖所示，曲線是幕函r數(shù) y-xy-x在第一象限內(nèi)的圖2-11-象，已知 a a 分別取1,1,3,2四_個值，則相應圖象依次為：.02.2.在同一坐標系內(nèi)，作岀 下列函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1(1)y=x和y=x3；54(2)y = x4和y = x5.2X規(guī)律 1 1：在第一象限，作直線x = a(a1)，它同各幕函數(shù)圖象相交， 按交點從下到上的順 序，幕指數(shù)按從小到大 的順序排列.規(guī)律 2 2 :幕指數(shù)互為倒數(shù)的幕函數(shù)在第一象限內(nèi) 的圖象關于直線y x對稱.作業(yè)回 饋1221 1 .在函數(shù)y=2，y=2x ,y = x +x

7、,y=1 x中，幕函數(shù)的個數(shù)為：A A . 0B0B. 1 1C C . 2D2D. 3 3環(huán)節(jié)呈現(xiàn)教學材料師生互動設計2 2已知幕函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,J2),試求岀這個函數(shù)的解析式.3 3在固定壓力差(壓力差為常數(shù))下， 當氣體通 過圓形管道時，其流量速率R R 與管道半徑 r r 的四次方成正比.(1 1 寫岀函數(shù)解析式；(2) 若氣體在半徑為 3cm3cm 的管道中，流量速率為 400cm400cm3/s/s，求該氣體通過半徑為r r 的管道時，其流量速率 R R 的表達式；(3)已知(2 2)中的氣體通過的管道半徑為5cm5cm， 計算該氣體的流量速率.4 4. 19921992 年底世界人口達到 5454 8 8 億，若人口的 平均增長率為 x%x%，20082008 年底世界人口數(shù)為 y y (億)， 寫出：(1) 19931993 年底、19941994 年底、20002000 年底的世界人 口數(shù)；(2) 20082008 年底的世界人口數(shù) y y 與 x x 的函數(shù)解析 式.課 外