1、北師大版七年級下冊3.5 3.5 利用全等三角形測距離利用全等三角形測距離義門中學義門中學 李銳李銳學習目標學習目標: :1 1、能利用三角形的全等解決實際問、能利用三角形的全等解決實際問題，體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系題，體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系2 2、能在解決問題的過程中進行有條、能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達理的思考和表達（4）“SAS”：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角角 形全等形全等.要證明兩個三角形全等有哪些定理？要證明兩個三角形全等有哪些定理？（1）“SSS”：三邊對應相等的兩個三角形全等：三邊對應相等的兩個三角形全等.（3）“AAS”

2、：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個 三角形全等三角形全等.（2）“ASA”：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角角 形全等形全等. 在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我八離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。為成功炸毀

3、碉堡立了一功。 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下： 戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調整帽子，使視線戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉過一個角度，通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉過一個角度，保持剛才的姿勢，這時，視線落在了自己所在岸的某一保持剛才的姿勢，這時，視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。這個距離就是他與碉堡的距離。步測距離碉堡距離EBFDCABC=FDBC=FDECBDAFDCABC=FDB

4、C=FDECBD？AFD1、小明和朋友們在上周末游覽風景區(qū)時，看到了、小明和朋友們在上周末游覽風景區(qū)時，看到了一個美麗的池塘一個美麗的池塘 ，他們想知道最遠兩點，他們想知道最遠兩點A、B之間之間的距離，但是沒有船，不能直接去測。手里只有的距離，但是沒有船，不能直接去測。手里只有，他們怎樣才能測出，他們怎樣才能測出A、B之之間的距離呢？間的距離呢？BAAB先在地上取一個可以先在地上取一個可以直接到達直接到達A和和B點的點的點點C，連接，連接AC并延長并延長到到D，使，使CD=AC；連接連接BC并延長到并延長到E，使使CE=CB，連接，連接DE并測量出它的長度即并測量出它的長度即為為AB的長的長返

5、回已知：如圖，已知：如圖，ACB與與DCE，AD、 BE交于交于 點點 C，AC=DC， BC=EC 求證：求證：AB=DECEDBACD12如圖，先作三角形如圖，先作三角形ABC,再找一點再找一點D，使使ADBC，并使，并使AD=BC，連結，連結CD，量量CD的長即得的長即得AB的的長長返回已知：如圖，已知：如圖，ADBC，AD=BC， 求證：求證：AB CD返回BCAD12已知：如圖四邊形已知：如圖四邊形ABCD中，中，ADAB于點于點A， BCAB于點于點B，且，且AD=BC求證：求證：AB CD如圖，過點如圖，過點B作作BCAB,過點過點A作作AD AB，并使，并使AD=BC，連結，連結CD，量量CD的長即得的長即得AB的的長長如圖，找一點如圖，找一點D，使使ADBD，BADC已知已知: 如圖，在如圖，在ABC中，中， BD AC于于D， AD=CD求證：求證：AB = BC返回延長延長AD至至C，使，使CD=AD，連結，連結BC，量，量BC的長的長即得即得AB的長。的長。BADCBCAD12ABCEDABCEDBCAD12AC？BDE 在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點A、 C，如圖所示，請設計方案測量如圖所示，請設計方案測量A、C兩點間的距離。兩點間的距離。AC？BD 在一座樓相鄰