1、3.2 豎直方向上的拋體運動在直線運動中，勻速運動與初速度為零的勻加速直線運動，是兩種最簡單的運動形態(tài).其他的復雜運動都可以看作是這兩種簡單運動的合運動.從運動和力的關系看，做勻速直線運動的物體所受力的合力為零，做勻加速直線運動的物體所受外力的合力為恒力.豎直方向上的拋體，有豎直向上或豎直向下的初速度v0.在不計空氣阻力的影響時，物體拋出后受恒定的重力作用，有豎直向下的恒定加速度g.因此，豎直上拋運動可歸結(jié)為兩個模型（或稱兩種過程）.第一個模型把它看作是初速度為v0、加速度為-g的勻減速直線運動；第二個模型把它看作是豎直向上、速度為v0的勻速直線運動與豎直向下的自由落體運動的合運動.對豎直下拋

2、運動，也有兩個模型，第一個模型把它看作是初速度為v0、加速度為g的勻加速直線運動；第二個模型則把它看作是豎直向下的勻速直線運動與自由落體運動的合運動.如考慮空氣阻力的作用，則物體在運動中受重力和空氣阻力的作用.根據(jù)力的獨立作用原理，運動中的物體有兩個獨立的加速度：一個是重力引起的豎直向下的重力加速度，另一個是空氣阻力引起的，其方向與運動方向相反.所以，在考慮空氣阻力作用時，豎直方向上的拋體運動，用運動合成的模型來看，它是三個獨立運動的合運動：第一個獨立運動是豎直向上或豎直向下的勻速直線運動；第二個獨立運動是豎直向下的自由落體運動；第三個獨立運動是初速度為零的勻變速直線運動，其加速度大小由空氣阻

3、力的大小決定，方向總與運動方向相反.用運動合成的觀點（模型）分析復雜的運動，是把復雜的運動分解為簡單的運動，認為復雜的運動是簡單運動的合成，這既是認識的深化，也是研究問題的方法，是認識論與方法論的統(tǒng)一.上述分析、解決豎直方向上拋體運動的兩個模型，是對同一個具體問題的兩種認識，也可以說是從兩個不同角度研究同一個物理過程.就整體而言，豎直方向上拋體的運動是一種勻變速運動，因此我們統(tǒng)一用勻變速運動的公式分析、研究豎直方向上的拋體問題.教學重點 1.豎直下拋運動；2.豎直上拋運動.教學難點 豎直上拋運動運動特點的分析.教具準備 多媒體設備.課時安排1課時三維目標一、知識與技能1.知道什么是豎直下拋運動

4、，能從運動的合成角度，知道豎直下拋運動可以看成在同一直線上哪兩個分運動的合運動;2.知道什么是豎直上拋運動，能從運動的合成角度，知道豎直上拋運動可以看成在同一直線上哪兩個分運動的合運動;3.理解處理上拋運動的兩種思路和方法.二、過程與方法通過對物體做豎直上拋和豎直下拋運動的研究，提高學生用合成思想分析運動的能力.三、情感態(tài)度與價值觀使學生會在日常生活中善于總結(jié)和發(fā)現(xiàn)問題.教學過程導入新課乘坐氣球或飛艇在空中遨游是一件非常愉快的事，盡管實際上很少有機會享受這一樂趣，不過，同學們?nèi)匀豢梢韵胂竽愠俗谝恢徽谘刂Q直方向上升或下降的氣球上的情景.但是現(xiàn)在希望你稍稍“收一下心”，讓我們來思考如下的一個

5、物理問題：此時如果從氣球上落下一個物體，那么，該物體將做怎樣的運動呢？你能否描述一下這個物體的運動過程？關于這個問題就是我們今天要研究的課題豎直方向的拋體運動.推進新課【教師精講】豎直下拋運動物體以一定初速度沿著豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做豎直下拋運動.豎直下拋物體的運動可看成是由速度為v0的勻速直線運動和自由落體運動的合運動.不過，現(xiàn)在重力加速度g的方向與v0的方向相同，所以它是一種初速度不為零的勻加速直線運動.它的速度公式和位移公式為(ag) vv0+gt，.學生活動:比較物體所做的豎直下拋運動和自由落體運動，并討論得出異同.【教師精講】豎直上拋運動物體以一定初速度沿

6、著豎直方向向上拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做豎直上拋運動.豎直上拋物體的運動可以看成是速度為v0的勻速直線運動和自由落體運動的合運動.由于重力加速度g的方向與v0的方向相反，它是一種初速度不為零的勻減速直線運動.由公式可直接得到描述豎直上拋物體運動規(guī)律的速度公式和位移公式(a-g)vv0-gt，在豎直上拋運動中，當物體的速度v0時，它便達到最大高度hm.豎直上拋運動物體達到最大高度的時間tm可由下式得到v0-gtm0,所以,將此結(jié)果代入，有.因此，確定物體豎直上拋最大高度的公式可表示為.當豎直上拋物體達到最高點后，通常要自由落下.因此，豎直上拋物體運動的全過程通常可分為兩段：上拋運動段

7、與自由落體運動段，前者是初速度不為零的勻減速直線運動過程；后者是初速度為零的自由落體運動過程.上拋物體達到的最高點就是這兩個運動的轉(zhuǎn)折點，在轉(zhuǎn)折點處物體的速度為零.【例題剖析】高度100 m處有兩只氣球甲和乙正在以同一速度5 m/s分別勻速上升和勻速下降.此時，在這兩只氣球上各落下一物體.問：這兩個物體落到地面時它們的速度差、時間差，以及所經(jīng)過的路程差各是多少?(取g10 m/s2)【教師精講】(1)對于物體A：以脫離點(h0100 m)為參考點，物體A上拋的最大高度及所需時間分別為因此，物體A落到地面時所經(jīng)過的路程為sA2hm+h021.25m+100 m102.5 m.由自由落體運動公式可

8、知，物體從最高點落到地面時的速度為.tA5s.(2)對于物體B：物體B做初速度為vOB5m/s的豎直下拋運動，它到達地面時所經(jīng)過的路程為sBh0100 m速度為vB45m/s時間為tB4s.因此，物體A和B落到地面時，它們的路程差、速度差、時間差分別為ssA-sB2.5 mvvA-vB0ttA-tB1s.【知識拓展】(1)上述結(jié)果中，物體A和B落到地面時的速度差為零并非偶然.上拋物體到達最高點后自由落下，回至原上拋點處時的速度與該物體的初速度大小相等.因此，回落至上拋點后，物體A同物體B一樣做豎直下拋運動，且初速度相同，它們到達地面時的末速度當然也相同.(2)上拋物體到達最高點所需時間與其后自

9、由落下回到原上拋點處的時間相等，因此物體A和B落到地面所需時間之差也可計算如下：t2tm20.5 s1 s.【例題剖析】從高樓上以20 m/s的初速度豎直向上拋出一物體(如圖).問：在1 s、4 s、5 s末該物體的位移及路程各是多少?(取g10 m/s2）.【教師精講】設坐標系y軸沿豎直方向，指向向上；原點取在拋出點.(1)求位移y：利用公式：，可得1 s末：y1(201-1012) m15m4s末：y2(204-1042) m05 s末：y3(205-1052)m-25m.(2)求所經(jīng)過的路程s：因為上拋的最大高度(以拋出點為參考點)為hm20 m，達到此高度所需時間為tm2s，所以s1y

10、115m，s22hm40m，s32hm+(-y3)65m，其中(-y3)為y3的絕對值.【鞏固練習】1一只氣球從地面由靜止開始勻加速豎直上升，加速度a=2 m/s2，5s末有一個物體從氣球上掉落下來，問該物體經(jīng)多長時間落到地面？【教師精講】 方法一：研究對象是從氣球上掉落下來的物體，當它從氣球上掉下來的那一瞬間，它與氣球具有相同的、豎直向上的速度：v0=at=10 m/s；這一瞬間，物體的高度.物體從氣球上掉下以后，只受重力作用，有豎直向下的重力加速度.由于有初速度v0，物體豎直向上做勻減速運動.經(jīng)時間t1，速度減少到零，時間在這t1=1s的時間里，物體上升的高度即當物體速度為零時，它離地面的

11、高度H=h+h=30 m；隨后，物體將從H=30 m的高度自由下落，自由下落的時間為t2，由,可得.可見，物體從氣球上掉下，到落到地面共用時間：t=t1+t23.45 s.方法二：物體脫離氣球時高度h=25m；瞬時速度v0=10m/s，豎直向上.物體脫離氣球以后，做初速度為v0、加速度為-g的勻減速運動.取豎直向上的方向（也就是v0的方向）為正方向，當物體落到地面時，它的位移為-h，這個位移所用時間為t，根據(jù)勻變速直線運動的公式可得：代入已知量，可以得到關于時間t的一元二次方程：5t2-10t-25=0舍去負根，得t3.45 s.2一只皮球在離地面h1=4.5 m高的地方，以速度v1=12m/

12、s豎直向下拋出，與地面撞擊以后豎直向上彈跳起來，彈跳起來的速度是撞擊前速度的0.8倍.已知皮球運動中受到的空氣阻力是其重力的0.1倍，試求皮球跳起的高度.【教師精講】皮球拋出后受重力與空氣阻力作用，重力使皮球有豎直向下的加速度，其大小為g=10 m/s2；空氣阻力與皮球的運動方向相反，它使皮球產(chǎn)生豎直向上的加速度，大小為0.1g=1 m/s2；根據(jù)矢量合成原理，皮球拋出后的合加速度為a1=9 m/s2，方向豎直向下.可見皮球拋出后做初速度為v1=12m/s、加速度為a1=9 m/s2的勻加速運動，到達地面時位移為h1=4.5 m，它與地面撞擊的速度v2可由公式v22-v12=2a1h1求得：皮

13、球從地面彈跳起來的速度為：v0=0.8v2=12m/s皮球向上運動時，受到豎直向下的重力和空氣阻力作用，合加速度豎直向下，大小為a2=11m/s2，由此可得皮球彈跳起的高度為：.3一個熱氣球停在空中某一高度h處，某時刻甲物體從熱氣球下的吊籃中自由落下，經(jīng)時間t0=3 s后，吊籃中的人以初速度v0=40m/s豎直向下拋出乙物體.試求：（1）乙物體經(jīng)多長時間與甲物體相遇？（2）如乙物體拋出后5 s落到地面上，求吊籃離地面的高度多大？【教師精講】 （1）設乙物體拋出后經(jīng)t s與甲物體相遇，這時甲物體與吊籃的距離：乙物體與吊籃相距：甲、乙相遇，則s1=s2，即解得.（2）吊籃離地面的高度由乙物體5 s

14、內(nèi)的位移大小決定：.4從空中足夠高的某點，以相等的速率v0豎直向上和豎直向下同時各拋出一個物體，試求這兩個物體之間的距離與時間的關系.【教師精講】設物體拋出時開始計時，拋出后t秒，這兩個物體相對于拋出點向上和向下的位移分別為：時刻t，這兩個物體相距：s=s1+s2=2v0t即v0一定時，兩物體間的距離與時間成正比.課堂小結(jié)1.豎直下拋運動物體以一定初速度沿著豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做豎直下拋運動.2.豎直上拋運動物體以一定初速度沿著豎直方向向上拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做豎直上拋運動.布置作業(yè)課本P52作業(yè)2、3、4、5.板書設計1.豎直下拋運動物體以一定初速度沿著豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做豎直下拋運動.vv0+gt.2.豎直上拋運動物體以一定初速度沿著豎直方向向上拋出，僅在