1、函數(shù)模型及其應(yīng)用（簡(jiǎn)答題：容易）共72頁(yè)，第20頁(yè)1、（本小題滿(mǎn)分13分）我國(guó)東部某風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個(gè)少數(shù)民族部落，該部落擬投資1500萬(wàn)元用于修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施.據(jù)測(cè)算，修復(fù)好部落民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個(gè)月（每月均按30天計(jì)O1l = L0+算）中第片天的游客人數(shù)出近似滿(mǎn)足川（單位：千人），第 道天游客人均消費(fèi)金額 ,近似滿(mǎn)（單位：元）.（1）求該部落第爐天的日旅游收入 J（單位：千元，1立蜷0 , meN）的表達(dá)式;（2）若以一個(gè)月中最低日旅游收入金額的1%作為每一天應(yīng)回收的投資成本，試問(wèn)該部落至少經(jīng)過(guò)幾年就可以收回全部投資成本.方案代號(hào)基本月租（元）免費(fèi)時(shí)間（分鐘）超過(guò)免費(fèi)時(shí)間

2、的話費(fèi)（元/分鐘）130480. 602981700. 6031683300. 5042686000. 45538810000. 40656817000. 35778825880. 302、中國(guó)移動(dòng)通信公司早前推出全球通”移動(dòng)電話資費(fèi)爺性化套餐”具體方案如下:（I）寫(xiě)出 套餐”中方案1的月話費(fèi)了（元）與月通話量f （分鐘）（月通話量是指一個(gè)月內(nèi)每次通話用時(shí) 之和）的函數(shù)關(guān)系式;（II）學(xué)生甲選用方案,學(xué)生乙選用方案2 ,某月甲乙兩人的電話資費(fèi)相同 ，通話量也相同，求該月學(xué)生甲的電話資費(fèi);（III ）某用戶(hù)的月通話量平均為320分鐘，則在表中所列出的七種方案中，選擇哪種方案更合算，說(shuō)明理由.10

3、%,當(dāng)日漲幅達(dá)到10%稱(chēng)3、證券交易所規(guī)定，股票交易價(jià)格每日的漲跌幅均不得超過(guò)前一日收盤(pán)價(jià)的為漲停，跌幅達(dá)到10%稱(chēng)為跌停。（1）、某投資人購(gòu)買(mǎi)的股票先經(jīng)歷了一個(gè)漲停，又經(jīng)歷了一個(gè)跌停，分析該投資人贏虧情況;(lg1.1=0.0414,lg2=0.3010 )（2）、如果他希望自己的股票在資金上翻番，至少要等多少個(gè)交易日以后?4、某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率 t.市場(chǎng)價(jià)格x（單位：千元）與市場(chǎng)供應(yīng)量p（單位：萬(wàn)件）之間近似滿(mǎn)足關(guān)系式：？，其中k. b均為常數(shù).當(dāng)關(guān)稅稅率為 75%時(shí)，若市場(chǎng)價(jià)格為5千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為1萬(wàn)件；若市場(chǎng)價(jià)格為 7千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為 2萬(wàn)件.試確定k. b的值；（2）

4、市場(chǎng)需求量q（單位：萬(wàn)件）與市場(chǎng)價(jià)格x近似滿(mǎn)足關(guān)系式： =上.P = q時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平衡價(jià) 格.當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格不超過(guò) 4千元時(shí)，試確定關(guān)稅稅率 才的最大值.5、（本題滿(mǎn)分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分8分.有時(shí)可用函數(shù)5,4短描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（其7）, f（X）表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù) a與學(xué)科知識(shí)有關(guān).（1）證明：當(dāng)工之,時(shí)，掌握程度的增加量總是下降；（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（"I""，1121工,0214”.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí) 6次時(shí)，掌握程度是

5、 85%,請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科.6、（本小題滿(mǎn)分12分）為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少燃?xì)饣蛉济海?，采用分段?jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi).每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0. 57元計(jì)算，每月用電量超過(guò) 100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分按每度0. 5元計(jì)算.（1）設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元.寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明家第一季度交納電費(fèi)情況如下：月份口月.二月?tīng)t三月4合計(jì)/交費(fèi)金額戶(hù)76元了63元。46,S7L*3184. 6 元。則小明家第一季度共用電多少度?7、(本小題滿(mǎn)分12分)為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電(減少燃?xì)饣蛉济?，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi).每月用

6、電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0. 57元計(jì)算，每月用電量超過(guò) 100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分按每度0. 5元計(jì)算.(1)設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元.寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明家第一季度交納電費(fèi)情況如下：月份口_月/二月加三月戶(hù)合計(jì)4交替金額八76元了63元。46,S7L*3184. 6 元。則小明家第一季度共用電多少度?8、某租賃公司擁有汽車(chē) 100輛.當(dāng)每輛車(chē)的月租金為 3 000元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加 50 元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛 .租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.(1)當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為 3

7、 600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？(2)當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？9、某品牌茶壺的原售價(jià)為 80元一個(gè)，今有甲、乙兩家茶具店銷(xiāo)售這種茶壺，甲店用如下的方法促銷(xiāo)：如 果只購(gòu)買(mǎi)一只茶壺，其價(jià)格為78元/個(gè)；如果一次購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)茶壺，其價(jià)格為76元/個(gè)；如果一次購(gòu)買(mǎi)的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè)，那么茶壺的價(jià)格減少2元/個(gè)，但茶壺的售價(jià)不得低于 44元/個(gè)。乙店一律按原價(jià)的75%銷(xiāo)售。現(xiàn)某茶社要購(gòu)買(mǎi)這種茶壺 工個(gè)，如果全部在甲店購(gòu)買(mǎi)，則所需金額為"元；如果全部在乙店購(gòu)買(mǎi)，則所需金額為支元。(1)分別求出 八、三與了之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)該茶社去哪家茶具店購(gòu)買(mǎi)茶壺花

8、費(fèi)較少？10、(本小題滿(mǎn)分12分)某旅行社設(shè)計(jì)了一個(gè)組織旅游團(tuán)包飛機(jī)去廣州旅游的方案，其中旅行杜的包機(jī) 費(fèi)用為元，旅游團(tuán)中最多能有人，并且旅游團(tuán)中的人數(shù) ” (單位：個(gè))與每個(gè)人交給旅行社的費(fèi)用戶(hù)(單位：元)的關(guān)系如下:尸(x)-1800。,且xeW.20工+24。0尸0工£7% 且reN.(1)將旅行社的利潤(rùn) '(單位：元)表示成旅游團(tuán)中的人數(shù) *的函數(shù)(注：利潤(rùn)=收取的費(fèi)用一包機(jī)費(fèi) 用)；(2)當(dāng)旅游團(tuán)有多少人時(shí)，旅行社的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)ii、有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷(xiāo)這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)分別是p萬(wàn)元和勺萬(wàn)元，它們與投入資金上萬(wàn)p = x、q 元的關(guān)系為：55 ，

9、今有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)這兩種商品.問(wèn)：對(duì)乙種商品的資金為多少萬(wàn)元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？12、某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)為60元，該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò) 500件.(1)設(shè)一次訂購(gòu)量為 忙件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為 PI元，寫(xiě)出函數(shù)尸二 的表達(dá)式；(2)當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)多少件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大值13、某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個(gè)從生活垃圾中提煉生物柴油的項(xiàng)目.經(jīng)測(cè)算該項(xiàng)目月處 理成本丁(元)與月處

10、理量 工(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為：fl r r-JC1-gOM + 5040x xe120=144)且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價(jià)值為200Ir* -200_r+80000=jcr144:500)元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將給予補(bǔ)貼.(1)當(dāng)*£二0"0°時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損?(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少?lài)崟r(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低?14、某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過(guò)40件，并且在生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品的正品率p與每天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)4200/P =1x

11、 (xC N*)之間的關(guān)系式為4500 .若每生產(chǎn)一件正品盈利 4 000元，每生產(chǎn)一件次品虧損 2 000元.(注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)一產(chǎn)品總件數(shù)X100%)(1)將日利潤(rùn)y (元)表示成產(chǎn)量x (件)的函數(shù)；(2)求該廠日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大，并求出日利潤(rùn)的最大值.15、如圖，有一直徑為 8米的半圓形空地，現(xiàn)計(jì)劃種植甲、乙兩種水果，已知單位面積種植甲水果的經(jīng)濟(jì)價(jià)值是種植乙水果經(jīng)濟(jì)價(jià)值的5倍，但種植甲水果需要有輔助光照.半圓周上的。處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿(mǎn)= ：Z.4BC = -足甲水果生長(zhǎng)的需要，該光源照射范圍是6，點(diǎn)上,在直徑形 上，且6 .(1)若= 米,求AE的長(zhǎng);(2)設(shè) 乙

12、4CE =以，求該空地產(chǎn)生最大經(jīng)濟(jì)價(jià)值時(shí)種植甲種水果的面積.16、已知二次函數(shù) y=f (x),當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f (x)取最小值-1,且f (1) +f (4) =3.(1)求f (x)的解析式；(2)若g (x) =f (x) - kx在區(qū)間(1,4)上無(wú)最小值，求實(shí)數(shù) k的取值范圍.17、某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y (萬(wàn)元)與年產(chǎn)量 x (噸)之間v = -48+8000的函數(shù)關(guān)系式可以近視地表示為“5，已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最大為 210噸.(1)求年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為 40萬(wàn)元，那么當(dāng)

13、年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？18、某廠生產(chǎn)產(chǎn)品工件的總成本°(為=1°00 7-(萬(wàn)元)，已知產(chǎn)品單價(jià)?(萬(wàn)元)與產(chǎn)品件數(shù)工滿(mǎn)產(chǎn)足：,，生產(chǎn)1?？诩@樣的產(chǎn)品單價(jià)為二°萬(wàn)元.(1)設(shè)產(chǎn)量為H件時(shí)，總利潤(rùn)為 * (萬(wàn)元)，求 ”力的解析式；(2)產(chǎn)量H定為多少時(shí)總利潤(rùn) 上(萬(wàn)元)最大？并求最大值.19、將單價(jià)為8元的商品按10元一個(gè)銷(xiāo)售時(shí)，每天可賣(mài) 100個(gè)，若這個(gè)商品單價(jià)每上漲1元，則銷(xiāo)售量就減少10個(gè)，為獲取最大利潤(rùn)，此商品單價(jià)應(yīng)定為多少元？20、某運(yùn)輸公司有 12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車(chē)和 7輛載重量為6噸的

14、乙型 卡車(chē).某天需運(yùn)往 A地至少72噸的貨物，派用的每輛車(chē)需滿(mǎn)載且只運(yùn)送一次，派用的每輛甲型卡車(chē)需配名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn) 450元；派用的每輛乙型卡車(chē)需配1名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn) 350元.該公司該如何合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類(lèi)卡車(chē)的車(chē)輛數(shù)，可得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？21、某廠生產(chǎn) A產(chǎn)品的年固定成本為 250萬(wàn)元，每生產(chǎn)工千件需另投入成本萬(wàn)元.當(dāng)年產(chǎn)量不足 80<?（工）=41 一 10 lC（r）= 5 民 + 15222.1450千件時(shí) 3（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于 80千件時(shí) 工（萬(wàn)元），每千件產(chǎn)品的售價(jià)為50萬(wàn)元，該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完.（I）寫(xiě)出年利潤(rùn) 凡X）萬(wàn)元關(guān)于K

15、（千件）的函數(shù)關(guān)系；（n）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)該廠當(dāng)年的利潤(rùn)最大？ 22、某廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年固定成本為 250萬(wàn)元，每生產(chǎn),千件需另投入成本。）萬(wàn)元.當(dāng)年產(chǎn)量不足 80千CCx） = -x2 +10xCM =4您叫 一 1450件時(shí) （萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于 80千件時(shí)（萬(wàn)元），每千件產(chǎn)品的售價(jià)為50萬(wàn)元，該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完.（I）寫(xiě)出年利潤(rùn) 工萬(wàn)元關(guān)于雪（千件）的函數(shù)關(guān)系；（n）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)該廠當(dāng)年的利潤(rùn)最大？23、某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn) 10萬(wàn)元.為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，10 （a - -） I調(diào)整出x （xC N*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)

16、整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為500 萬(wàn)元（a>0）,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高0.2x%.（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？（2）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則a的取值范圍是多少？24、（2015秋?W陽(yáng)縣期末）某市出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：4km以?xún)?nèi)（含4km） 10元，超過(guò)4km且不超過(guò)18km的部分1.2元/km,超過(guò)18km的部分1.8元/km,不計(jì)等待時(shí)間的費(fèi)用.（1）如果某人乘車(chē)行駛了 10km,他要付多少車(chē)費(fèi)？（2）試建立車(chē)費(fèi)y （元）

17、與行車(chē)?yán)锍?x （km）的函數(shù)關(guān)系式.25、（2015秋獺州期末）為振興蘇區(qū)發(fā)展，贛州市2016年計(jì)劃投入專(zhuān)項(xiàng)資金加強(qiáng)紅色文化基礎(chǔ)設(shè)施改造.據(jù)調(diào)查，改造后預(yù)計(jì)該市在一個(gè)月內(nèi)（以30天記），紅色文化旅游人數(shù)f （x）（萬(wàn)人）與日期 xf=3 一需靠（日）的函數(shù)關(guān)系近似滿(mǎn)足：2口，人均消費(fèi)g （x）（元）與日期x （日）的函數(shù)關(guān)系近似滿(mǎn)足：g （x） =60 - |x- 20|.(1)求該市旅游日收入 p (x)(萬(wàn)元)與日期 x (1WxW30xC N*)的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x取何值時(shí)，該市旅游日收入p (x)最大.26、某建筑工地要建造一批簡(jiǎn)易房，供群眾臨時(shí)居住，房形為長(zhǎng)方體，高2. 5米，

18、前后墻用2. 5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用 2. 5米高的復(fù)合鋼板，兩種鋼板的價(jià)格都用長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算(即鋼板的高均為2. 5米，用長(zhǎng)度乘以單價(jià)就是這塊鋼板的價(jià)格)，每米單價(jià)：彩色鋼板為450元，復(fù)合鋼板為200元，房頂用其他材料建造，每平方米材料費(fèi)為200元，每套房材料費(fèi)控制在 32000元以?xún)?nèi).(1)設(shè)房前面墻的長(zhǎng)為 工，兩側(cè)墻的長(zhǎng)為丁，一套簡(jiǎn)易房所用材料費(fèi)為 尹，試用三F表示加.(2) 一套簡(jiǎn)易房面積 *的最大值是多少？當(dāng) W最大時(shí)，前面墻的長(zhǎng)度是多少？27、(本小題滿(mǎn)分12分)已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：函數(shù)f (x+1)為偶函數(shù)，f(x)的最小值為-4,函數(shù)f (x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A、B,且

19、AB=4 ,求二次函數(shù), I，的解析式.AH為6米，底座28、現(xiàn)要設(shè)計(jì)一個(gè)如圖所示的金屬支架(圖中實(shí)線所示)，設(shè)計(jì)要求是：支架總高度BCDEF是以B為頂點(diǎn)，以CDEF為底面的正四棱錐,C, D, E, F在以半徑為1米的圓上，支桿 AB，底面CDEF.市場(chǎng)上，底座單價(jià)為每米(1)寫(xiě)出 13ns10元，支桿AB單價(jià)為每米20元.設(shè)側(cè)棱BC與底面所成的角為 0.的取值范圍;(2)當(dāng)。取何值時(shí)，支架總費(fèi)用 y (元)最少?29、(本題滿(mǎn)分12分)某商場(chǎng)的銷(xiāo)售部經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商場(chǎng)的某種商品每日的銷(xiāo)售量)(單位：v = - + 10(工一6)：千克)與銷(xiāo)售價(jià)格置(單位：元/千克)滿(mǎn)足關(guān)系式,其中,

20、 a為常數(shù)，已知銷(xiāo)售價(jià)格為$元/千克時(shí)，每日可售出該商品 口千克.(I )求二的值；(n)若該商品的成本為 3元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格 工的值，使該商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大30、為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電(減少燃?xì)饣蛉济?，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算：電費(fèi)每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算；每月用電量超過(guò) 100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分每度按0.5元計(jì)算.(I)設(shè)月用電*度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)J,元，寫(xiě)出關(guān)于上的函數(shù)關(guān)系式;(H)小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：月份一月二月三月合計(jì)交費(fèi)金額76元63元45.6 元184.6 元問(wèn)小明家第一季度共用電多少度?

21、31、(本小題滿(mǎn)分12分)為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電(減少燃?xì)饣蛉济?，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi).每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0. 57元計(jì)算，每月用電量超過(guò) 100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分按每度0. 5元計(jì)算.(1)設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元.寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明家第一季度交納電費(fèi)情況如下：月命口一月Q二月不三月Q合計(jì)口交鬟金顫心76 元63元4狙5元了134. 6 元。則小明家第一季度共用電多少度?32、某機(jī)床廠2011年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用.計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始，每年所需維修、保養(yǎng)

22、費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元；該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬(wàn)元.設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為、萬(wàn)元.(I)寫(xiě)出卜與X之間的函數(shù)關(guān)系式；(n)使用若干年后，對(duì)機(jī)床的處理方案有兩種：方案一：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以三。萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床；方案二：當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以I?萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床；請(qǐng)你研究一下哪種方案處理較為合理？并說(shuō)明理由.33、(本題滿(mǎn)分12分)如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告牌，該廣告牌含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目(即圖中陰影部分)，這兩欄的面積之和為ISOOOcwi ,四周空白的寬度為1clm ,兩欄之間的中縫空白的寬度為3的.怎樣確定廣告牌的高與寬的尺寸（單位:的）,能使矩形

23、廣告牌面積最小?34、（本小題滿(mǎn)分14分）某旅游景點(diǎn)預(yù)計(jì) 2014年1月份起前x個(gè)月的旅游人數(shù)的和 p （x）（單位：萬(wàn)耳芯+D（39 -2月T （工曰x< 12）人）與x的關(guān)系近似滿(mǎn)足2',已知第x月的人均消費(fèi)額q （x）r35-2x（JceA* 1<a<6）（單位：元）與 x的近似關(guān)系是q （x） = - v（1）寫(xiě)出2014年第x月的旅游人數(shù)f （x）（單位：萬(wàn)人）與 x的函數(shù)關(guān)系式；（2）試問(wèn)2014年哪個(gè)月的旅游消費(fèi)總額最大，最大旅游消費(fèi)額為多少萬(wàn)元？35、（本小題滿(mǎn)分15分）為合理用電緩解電力緊張，某市將試行峰谷電價(jià)”計(jì)費(fèi)方法，在高峰用電時(shí)段，即居民戶(hù)每日

24、8時(shí)至22時(shí)，電價(jià)每千瓦時(shí)為 0.56元，其余時(shí)段電價(jià)每千瓦時(shí)為0.28元.而目前沒(méi)有實(shí)行峰谷電價(jià)”的居民用戶(hù)電價(jià)為每千瓦時(shí)為0.53元.若總用電量為*千瓦時(shí)，設(shè)高峰時(shí)段用電量為 “千瓦時(shí).（1）寫(xiě)出實(shí)行峰谷電價(jià)的電費(fèi) M = $0t及現(xiàn)行電價(jià)的電費(fèi)的=函數(shù)解析式及電費(fèi)總差額=的解析式；（2）對(duì)于用電量按時(shí)均等的電器（在全天任何相同長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，用電量相同），采用峰谷電價(jià)的計(jì)費(fèi)方 法后是否能省錢(qián)？說(shuō)明你的理由.36、甲、乙兩城相距10。"'，在兩城之間距甲城處的丙地建一核電站給甲、乙兩城供電，為保證城市安全，核電站距兩地的距離不少于10力".已知各城供電費(fèi)用（元）與供

25、電距離（.）的平方和供電量（億千瓦時(shí)）之積都成正比，比例系數(shù)均是=0. 25,若甲城供電量為 20億千瓦時(shí)/月，乙城供電量為 10億千瓦時(shí)/月，（1）把月供電總費(fèi)用1y （元）表示成X （碗）的函數(shù)，并求其定義域;（2）求核電站建在距甲城多遠(yuǎn)處，才能使月供電總費(fèi)用最小.37、提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v (單位：千米/小時(shí))是車(chē)流密度 工(單位：輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為 0;當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò) 20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為 60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20工尤工200時(shí)，車(chē)流速度n是車(chē)流

26、密度X的一次函數(shù).(I)當(dāng)UW*至200時(shí)，求函數(shù)1(工)的表達(dá)式；(n)當(dāng)車(chē)流密度 工為多大時(shí)，車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí))/(h)=工可以達(dá)到最大，并求出最大值(精確到1輛/小時(shí))。38、統(tǒng)計(jì)表明：某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量丁 (升)關(guān)于行駛速度x (千米/每小時(shí))1-3y =r'-x+8(0<x<120)的函數(shù)解析式可以表示為'12S000 S0一，已知甲、乙兩地相距100千米.(1)當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？(2)當(dāng)汽車(chē)以多大速度行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？fx

27、 =ln(2ax+l l + - x2 -39、已知函數(shù)(I )若k/在3日上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)口的取值范圍;1仙 ) Of) J口 二=：-十一T(n)當(dāng) 2時(shí)，方程§烹有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值.40、如圖所示，一個(gè)半圓和長(zhǎng)方形組成的鐵皮，長(zhǎng)方形的邊 皿 為半圓的直徑，°為半圓的圓心, 必=1 , 3d,現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個(gè)等腰三角形P"，其底邊vv-5c(1)設(shè)乙伏=予丁，求三角形鐵皮P6的面積;(2)求剪下的鐵皮三角形?的面積的最大值41、如圖，在半徑為相、圓心角為60=的扇形的弧上任取-點(diǎn)尸，作扇形的內(nèi)接矩形尸CQ，使點(diǎn)。在3上，點(diǎn)工”在0s上，設(shè)矩形WQ的

28、面積為丁，（I）按下列要求求出函數(shù)關(guān)系式：設(shè)PX=x,將J表示成工的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)POB = 8 將表示成3的函數(shù)關(guān)系式；（n）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求出 了的最大值.42、提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v （單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度 工（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為 0千米/小時(shí)；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò) 20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為 60千米/小時(shí).研究表明：當(dāng)時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度工的一次函數(shù). （I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)"8的表達(dá)式；/小時(shí)）（n）當(dāng)車(chē)流密度 克為多大

29、時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛* Mm可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時(shí)）43、定義域?yàn)镈的函數(shù)'，其導(dǎo)函數(shù)為'L” .若對(duì)匕右口 ,均有/C/，則稱(chēng)函數(shù) 為。上的夢(mèng)想函數(shù).（I）已知函數(shù)3"”工，試判斷"0是否為其定義域上的夢(mèng)想函數(shù)，并說(shuō)明理由；（n）已知函數(shù)£eR ,工亡。笈）為其定義域上的夢(mèng)想函數(shù)，求已的取值范圍；（出）已知函數(shù)"=即"+火*仃-1 （口己R,為其定義域上的夢(mèng)想函數(shù)，求口的最大整數(shù)值.44、某投資公司年初用 9*萬(wàn)元購(gòu)置了一套生產(chǎn)設(shè)備并即刻生產(chǎn)產(chǎn)品，已知與生產(chǎn)產(chǎn)品相關(guān)的

30、各種配套費(fèi)用第一年需要支出12萬(wàn)元，第二年需要支出16萬(wàn)元，第三年需要支出 20萬(wàn)元，每年都比上一年增加支出4萬(wàn)元，而每年的生產(chǎn)收入都為 50萬(wàn)元.假設(shè)這套生產(chǎn)設(shè)備投入使用 n年，網(wǎng)己人，生產(chǎn)成本 等于生產(chǎn)設(shè)備購(gòu)置費(fèi)與這 筒年生產(chǎn)產(chǎn)品相關(guān)的各種配套費(fèi)用的和，生產(chǎn)總利潤(rùn) /）等于這網(wǎng)年的生產(chǎn)收 入與生產(chǎn)成本的差.請(qǐng)你根據(jù)這些信息解決下列問(wèn)題：（I）若/N0 ,求附的值；（n）若干年后，該投資公司對(duì)這套生產(chǎn)設(shè)備有兩個(gè)處理方案：方案一：當(dāng)年平均生產(chǎn)利潤(rùn)取得最大值時(shí)，以26萬(wàn)元的價(jià)格出售該套設(shè)備；方案二：當(dāng)生產(chǎn)總利潤(rùn) /（虱1取得最大值時(shí)，以8萬(wàn)元的價(jià)格出售該套設(shè)備.你認(rèn)為哪個(gè)方案更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.

31、45、某面包廠2011年利潤(rùn)為100萬(wàn)元，因市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，若不開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)從2012年起每年利潤(rùn)比上一年減少4萬(wàn)元.2012年初，該面包廠一次性投入 90萬(wàn)元開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)在未扣除開(kāi)發(fā)所投入資金的情100（1+與況下，第桂年（也為正整數(shù)，2012年為第一年）的利潤(rùn)為3 萬(wàn)元.設(shè)從2012年起的前鞭年，該廠不開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)為 一4萬(wàn)元，開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)為 2M萬(wàn)元（須扣除開(kāi)發(fā)所投入資金）.（1）求, 8見(jiàn)的表達(dá)式；（2）問(wèn)該新項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)是否有效（即開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)超過(guò)不開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)），如果有效，從第幾年開(kāi)始有效；如果無(wú)效，請(qǐng)說(shuō)明理由.46、某水域一艘裝載濃硫酸的貨船發(fā)生側(cè)

32、翻，導(dǎo)致濃硫酸泄漏，對(duì)河水造成了污染.為減少對(duì)環(huán)境的影響，環(huán)間X （小時(shí)）的關(guān)系可近似地表示為:6x+ 3保部門(mén)迅速反應(yīng)，及時(shí)向污染河道投入固體堿，1個(gè)單位的固體堿在水中逐漸溶化，水中的堿濃度與時(shí)0<33<x<6，只有當(dāng)污染河道水中堿的濃度不低于3時(shí)，才能對(duì)污染產(chǎn)生有效的抑制作用（I ）如果只投放1個(gè)單位的固體堿，則能夠維持有效的抑制作用的時(shí)間有多長(zhǎng)？J.（n）第一次投放1單位固體堿后，當(dāng)污染河道水中的堿濃度減少到 時(shí)，馬上再投放1個(gè)單位的固體堿，設(shè)第二次投放后水中堿濃度為 且(工)，求的函數(shù)式及水中堿濃度的最大值 .(此時(shí)水中堿濃度為兩次投放的 濃度的累加)47、某租賃公司

33、擁有汽車(chē) 100輛，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為 3000元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛。租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。(1)當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為 3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？(2)當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？48、某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800所 的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左.右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1班寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留 3肥寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)？蔬菜的種植面積最大。最大種植面積是多少?49、某人2002年底花100萬(wàn)元買(mǎi)了一套住房，其中首付 30萬(wàn)

34、元，70萬(wàn)元采用商業(yè)貸款.貸款的月利率為5%0,按復(fù)利計(jì)算，每月等額還貸一次，10年還清，并從貸款后的次月開(kāi)始還貸.(1)這個(gè)人每月應(yīng)還貸多少元？(2)為了抑制高房?jī)r(jià)，國(guó)家出臺(tái) 國(guó)五條”，要求賣(mài)房時(shí)按照差額的20%繳稅.如果這個(gè)人現(xiàn)在將住房1501+0.005) 120=1.8萬(wàn)元賣(mài)出，并且差額稅由賣(mài)房人承擔(dān)，問(wèn)：賣(mài)房人將獲利約多少元？(參考數(shù)據(jù)：(50、作為紹興市2013年5.1勞動(dòng)節(jié)系列活動(dòng)之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行.現(xiàn)有一占地 1800平方米的矩形地塊，中間三個(gè)矩形設(shè)計(jì)為花圃(如圖)，種植有不同品種的觀賞花卉，周?chē)鷦t均是寬為1米的賞花小徑，設(shè)花圃占地面積為石平方米，矩形一邊的長(zhǎng)為 X

35、米(如圖所示)(1)試將士表示為工的函數(shù)；(2)問(wèn)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)矩形地塊的邊長(zhǎng)，使花圃占地面積$取得最大值.y (單位：千克)與銷(xiāo)售價(jià)格 x (單位：元/千51、某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量克)滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=x-3+io(x-6)2,(其中3Vx<6, 口為常數(shù)，)已知銷(xiāo)售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克。(I)求支的值；(II)若該商品的成品為 3元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格 x的值，使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大。24平方米，設(shè)熊貓居室的一面墻52、如圖，某動(dòng)物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為AD的長(zhǎng)為x米二士”力61.AEB(1)用x表

36、木墻AB的長(zhǎng)；(2)假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價(jià)(在墻壁高度一定的前提下)為每米1000元，請(qǐng)將墻壁的總造價(jià) y(元)表示為x(米)的函數(shù)；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低？53、某商場(chǎng)準(zhǔn)備在五一勞動(dòng)節(jié)期間舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商場(chǎng)決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出 3種商品進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng).(I )試求選出的 3種商品中至少有一種日用商品的概率；(n)商場(chǎng)對(duì)選出的 A商品采用的促銷(xiāo)方案是有獎(jiǎng)銷(xiāo)售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高90元，同時(shí)允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都可獲得一定數(shù)額的獎(jiǎng)金.假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否是等可能的，請(qǐng)問(wèn)：商場(chǎng)應(yīng)將中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金

37、數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷(xiāo)方案對(duì)自己有利？54、如圖所示，校園內(nèi)計(jì)劃修建一個(gè)矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個(gè)相同的噴水器。已知噴水器的噴水區(qū)域 是半徑為5m的圓。問(wèn)如何設(shè)計(jì)花壇的尺寸和兩個(gè)噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水?55、某工廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量X （件）之間近似滿(mǎn)足關(guān)系：1 A <x<c=jc Ar.p = J 96 r2-=x >c=x E，吊十-3（其中心為小于96的正整常數(shù)）次壁;（注：次品率P=同生產(chǎn)量，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品淇余為合格品.）已

38、知每生產(chǎn)件合格的儀器可以盈利 A元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損 A/2元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量。試將生產(chǎn)這種儀器每天的贏利T （元）表示為日產(chǎn)量 M （件的函數(shù)）；當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？56、某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件 0. 05x元，又該廠職工工資固定支出12500元。（1）把每件產(chǎn)品的成本費(fèi) P （x）（元）表示成產(chǎn)品件數(shù) x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；（2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過(guò)3000件，且產(chǎn)品能全部銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)q （x）與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：=-

39、,試問(wèn)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤(rùn)最高？（總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售額-總的成本）57、（本小題滿(mǎn)分14分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費(fèi)由三部分組成：職工工資固定支出125（30元； 原材料費(fèi)每件40元；電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件 0芯把元,其中芝是該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù) .（1）把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)（元）表示成產(chǎn)品件數(shù) 芝的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；（2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量萬(wàn)不超過(guò)件，且產(chǎn)品能全部銷(xiāo)售.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)PSl與產(chǎn)品件數(shù)m有如下關(guān)系：°f力二-a試問(wèn)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤(rùn)最高？(總 利潤(rùn)=總銷(xiāo)售額一總的成本)58、某產(chǎn)品在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)的總產(chǎn)量為100t,平

40、均分成若干批生產(chǎn)。設(shè)每批生產(chǎn)需要投入固定費(fèi)用75元，而每批生產(chǎn)直接消耗的費(fèi)用與產(chǎn)品數(shù)量x的平方成正比，已知每批生產(chǎn)10t時(shí)，直接消耗的費(fèi)用為300元(不包括固定的費(fèi)用)。(1)若每批產(chǎn)品數(shù)量為 20t,求此產(chǎn)品在一個(gè)生產(chǎn)周期的總費(fèi)用(固定費(fèi)用和直接消耗的費(fèi)用)。(2)設(shè)每批產(chǎn)品數(shù)量為 xt, 一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)的總費(fèi)用y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值。4表示摩托車(chē)廠一天的銷(xiāo)售成本59、如圖，4表示神風(fēng)摩托車(chē)廠一天的銷(xiāo)售收入與摩托車(chē)銷(xiāo)售量的關(guān)系;與銷(xiāo)售量的關(guān)系.(1)寫(xiě)出銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)寫(xiě)出銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)一天的銷(xiāo)售量為多少輛時(shí)，銷(xiāo)售收入

41、等于銷(xiāo)售成本;(4)當(dāng)一天的銷(xiāo)售超過(guò)多少輛時(shí)，工廠才能獲利？(利潤(rùn)=收入-成本) 60、運(yùn)貨卡車(chē)以每小時(shí) X千米的速度勻速行駛 130千米6°*工£10°)(單位：千米/小時(shí)).假設(shè)汽油的價(jià)格是每升6元，而汽車(chē)每小時(shí)耗油36°升，司機(jī)的工資是每小時(shí) 30元.(1)求這次行車(chē)總費(fèi)用 了關(guān)于工的表達(dá)式；(2)當(dāng)X為何值時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值.61、(本小題滿(mǎn)分13分)運(yùn)貨卡車(chē)以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米(40WxW 80)(單位：千米/時(shí)).假設(shè)汽油的價(jià)格是每升6f2元，而汽車(chē)每小時(shí)耗油妙丁升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.（1）

42、求這次行車(chē)總費(fèi)用 ,關(guān)于光的表達(dá)式（2）當(dāng)過(guò)為何值時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值62、提高大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)50輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為 30千米/小此產(chǎn)（工）=40時(shí).研究表明：當(dāng) 50vxW20（M,車(chē)流速度v與車(chē)流密度x滿(mǎn)足250-1 ,當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0千米/小時(shí).（I ）當(dāng)0<xw 200寸，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；（II ）當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位

43、：輛/小時(shí)）f（x） = x v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù) 后陶工236）63、有一批貨物需要用汽車(chē)從生產(chǎn)商所在城市甲運(yùn)至銷(xiāo)售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條 公路，且通過(guò)這兩條公路所用的時(shí)間互不影響。據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過(guò)這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車(chē)所用時(shí)間的頻數(shù)分布如下表：所用的時(shí)間（天數(shù)）10111213通過(guò)公路1的頻數(shù)20402020通過(guò)公路2的頻數(shù)10404010假設(shè)7車(chē)A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車(chē)B只能在約定日期的前 12天出發(fā)。（1）為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)將貨物運(yùn)往城市乙，估計(jì)汽車(chē)A和汽車(chē)B應(yīng)如何選擇各自

44、的路徑；（2）若通過(guò)公路1、公路2的工次性費(fèi)用”分別為3.2萬(wàn)元、1.6萬(wàn)元（其它費(fèi)用忽略不計(jì)），此項(xiàng)費(fèi)用由 生產(chǎn)商承擔(dān)。如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到，則銷(xiāo)售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬(wàn)元，若在約定日期前送到，每提前一天銷(xiāo)售商將多支付給生產(chǎn)商2萬(wàn)元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷(xiāo)售商將少支付給生產(chǎn)商 2萬(wàn)元。如果汽車(chē) A、B長(zhǎng)期按（1）所選路徑運(yùn)輸貨物，試比較哪輛汽車(chē)為生產(chǎn)商獲得 的毛利潤(rùn)更大。（注：毛利潤(rùn)=（銷(xiāo)售商支付給生產(chǎn)商的費(fèi)用）一（一次性費(fèi)用）64、某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設(shè)，每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用為X億元，其中用于風(fēng)景區(qū)改造為 7億元。該市決定建立生態(tài)環(huán)境改造投資方案，該方

45、案要求同時(shí)具備下列三個(gè)條件：每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用增加而增加；每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用至少燒億元，至多b億元；每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的15% ,但不得每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的22%。二一+dx + 16）（1）若口 = 2 , b = 2.5 ,請(qǐng)你分析能否采用函數(shù)模型v= 100一作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案；+4工+ 16）（2）若白、占取正整數(shù)，并用函數(shù)模型 y=100作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案，請(qǐng)你求出晶、S的取值.65、某連鎖分店銷(xiāo)售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交 益元（1QW$的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為元元

46、（80:9）時(shí)，一年白銷(xiāo)售量為（10x）2萬(wàn)件.（1）求該連鎖分店一年的利潤(rùn)L （萬(wàn)元）與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L（x）;（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，該連鎖分店一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值M（a）.66、2013年，首都北京經(jīng)歷了 59年來(lái)霧霾天氣最多的一個(gè)月。經(jīng)氣象局統(tǒng)計(jì)，北京市從1月1日至1月30日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣。環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（ AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）將空氣質(zhì)量指數(shù) 分為六級(jí)：其中，中度污染（四級(jí)），指數(shù)為151 200;重度污染（五級(jí)），指數(shù)為201 300;嚴(yán)重污染（六級(jí)），指數(shù)大于 300.下面表1是該觀測(cè)點(diǎn)記錄的4天里，AQI指數(shù)/與當(dāng)天的空

47、氣水平可見(jiàn)度 ?（千米）的情況，表 2是某氣象觀測(cè)點(diǎn)記錄的北京 1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，表1: AQI指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見(jiàn)度 ¥ （千米）情況AQI指數(shù)4f期。700300100空氣可見(jiàn)度U （千米）0.5356.595表2:北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)AQI指數(shù)0J00(2g 400(400, 600(600.800(800.1000頻數(shù)361263Vx =（I ）設(shè)變量 100 ,根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于冥的線性回歸方程;（n）根據(jù)表2估計(jì)這30天AQI指數(shù)的平均值.> X.l；- WXL'T -nx - p -（用最小二乘法求

48、線性回歸方程系數(shù)公式,白二一、67、某企業(yè)在第1年初購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)價(jià)值為120萬(wàn)元的設(shè)備第6年，每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬(wàn)元；從第M, M的價(jià)值在使用過(guò)程中逐年減少，從第 2年到7年開(kāi)始，每年初 M的價(jià)值為上年初的 75%(1)求第n年初M的價(jià)值an的表達(dá)式(2)設(shè)An=,若An大于80萬(wàn)元，則M繼續(xù)使用，否則須在第 n年初對(duì)M更新.問(wèn)：該企業(yè)必須在第幾年的年初對(duì)設(shè)備M更新？請(qǐng)說(shuō)明理由68、(本題滿(mǎn)分 15分)為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國(guó)家科研部門(mén)的支持下，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本丁 (元)與

49、月處1 , i,二一.200x+80000理量匯(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為： 2,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為 100元.(1)該單位每月處理量為多少?lài)崟r(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？69、(本小題滿(mǎn)分16分)為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國(guó)家科研部門(mén)的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸，月處理成本 丁(元)與月處理量 五(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：“2,且

50、每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元.(1)該單位每月處理量為多少?lài)崟r(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？70、某企業(yè)在第1年初購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)價(jià)值為第6年，每年初 M的價(jià)值比上年初減少120萬(wàn)元的設(shè)備 M, M的價(jià)值在使用過(guò)程中逐年減少.從第2年到10萬(wàn)元；從第7年開(kāi)始，每年初 M的價(jià)值為上年初的 75%.(1)求第n年初M的價(jià)值an的表達(dá)式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和臬參考答案1450 + - + 10n=lnn1 QQQ1790+-_-10«=19<m<30

51、1、（1）1旌;（2）至少經(jīng)過(guò)3年可以收回全部投資成本3O.C<r<48.=2、0.6r-l.ir>48. 98元.（3）見(jiàn)解析3、（1）& （2） 34、解:由已知,解得 b = 5, k =" 1t/ I .UM-*（2）當(dāng) p = q 時(shí)，-（1 t X% 51* =工=1，=1 v-,八 1叵-方找#)=子至而丁在(0, 4上單調(diào)遞減當(dāng)x = 4時(shí)，f (x)有最小值 4故當(dāng)x = 4時(shí)，關(guān)稅稅率小的最大值為500%0.4（工一3）（工一4）（x-3 （x-l I > 0/(x+l)-/(x) =5、證明：當(dāng)k±7時(shí)，函數(shù),=*3)(

52、”4)單調(diào)遞增,故任+1)-工)單調(diào)遞減, 所以當(dāng)C7時(shí)，掌握程度的增加量,(h+1)-/總是下降.Ol+lSln=0筵解：由題意知日一6整理可得日一6cos口 =-6 * 20.50X6 = 123-0.123.0"121_12'一所以 產(chǎn)-1' 一由此可知，該學(xué)科為乙科6、(1)O.57x=(O<jc<1M)=""W。)；(2)330.7、(1)O.57x=(O<j:<1OT)=°§"Z(Z00) ；(2)330.8、（1） 88 （2）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為4 050元時(shí)，月收益最大，其值為

53、307 050元4S0h（0%冥，18:x自A）>19、（1）,，式"*工鼻，），兒當(dāng)茶社購(gòu)買(mǎi)這種茶壺的數(shù)量小于10個(gè)時(shí)，到乙茶具店購(gòu)買(mǎi)茶壺費(fèi)較少，當(dāng)茶社購(gòu)買(mǎi)數(shù)量為10個(gè)時(shí)，費(fèi)用一樣，當(dāng)茶社購(gòu)買(mǎi)這種茶具的數(shù)量大于10個(gè)時(shí)，到甲茶具店購(gòu)買(mǎi)茶壺的費(fèi)用較少I(mǎi)lSOOx-30CMKW 30 j E V（2）當(dāng)旅游團(tuán)的人數(shù)為6。人時(shí)，旅行社的1-301 +2400-3000030 父 *4 5一xW .V*10、( 1)禾潤(rùn)最大，最大禾I潤(rùn)為 42000元.92111、對(duì)乙種商品投入資金 4萬(wàn)元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為20萬(wàn)元.12、見(jiàn)解析13、（ 1）不能獲利，二°“

54、6;元；（2） 400 噸.14、 ( 1)15、（1） 江=1或4工二；* 7C2）當(dāng) 3時(shí)，*QY取最大值為4g> =360。工一二 J0 已 AT,1 3工寶 40）:；（2）見(jiàn)解析16、(1) y=x2-4x+3; (2) ( - 2 U 4 , +°0)17、（1）年產(chǎn)量為200時(shí)每噸平均成本最低，且最低成本為32萬(wàn)元；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為210噸時(shí)，最大年利潤(rùn)1660萬(wàn)元18、£(刈=”7。+ /)= 50。瓜-10007“9+可且26 .“、875萬(wàn)弄 1 /, ( 2 ) 刀 .19、14 元.20、該公司派用甲型卡車(chē) 7輛，乙型卡車(chē)5輛，獲得的利潤(rùn)最大，最大為 4900元-r -40r-2雙 0<x <30,工1200O.US理h Y>80.21、(I)（n）當(dāng)年產(chǎn)量為100千件時(shí)該廠當(dāng)年的利潤(rùn)最大10 0 0022、(I)ea.相（n）當(dāng)年產(chǎn)量為100千件時(shí)該廠當(dāng)年的利潤(rùn)最大23、（ 1）最多調(diào)整500名員工從事第三產(chǎn)業(yè).（2） （0, 5.10, OIoiVk:業(yè)坨« L 2工+5. 2t 4knrix<lgkm24、（ 1） 17.2元