廣東省2017中考數(shù)學復習第1部分基礎過關第七單元圓課時30與圓有關的綜合習題課作業(yè)_第1頁
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1、課時30與圓有關的綜合習題課1. (2016 潁泉區(qū)一模)如圖 1,AB是OO的直徑，點C, D是圓上兩點，且OD/ AC,OD與BC交于點E求證：E為BC的中點；若BC=8,DE=3,求AB的長度.2如圖 2,四邊形ABC吶接于OO點E在對角線AC上,EC= BC= DC圖 2若/CBD=39，求/BAD的度數(shù)；(2)求證：/ 1 =Z2.3.如圖 3,在厶ABC中，/CAB=90,/CBA=50，以AB為直徑作OO交BC于點D,點E在邊AC上，且滿足ED= EA圖 3(1) 求/DOA勺度數(shù)；(2) 求證：直線ED與OO相切.4. (2016 沈陽)如圖 4,在厶ABC中,以AB為直徑的O

2、O分別與BC AC相交于點D, E,BD= CD過點D作OO的切線交邊AC于點F.圖 4(1)求證：DF丄AC若O0的半徑為 5，/CDB30，求BD的長（結果保留n）.2參考答案：1.證明：/AB是半圓0的直徑，/O90./ OD/ BCOEB=ZC=90.ODL BCBE= CEE為BC的中點.(2)解：設圓的半徑為x,貝U 0B= 0D= x,0E= x 3,1/ BE= BC=4,2在 RtB0E中,0EB=BE+0E,22225x= 4 + (x 3)，解得x=y.5AB=2x=.3ZCBD=Z/ CD= 39.2. (1) 解: BODCZBA(=ZCD=39 ,ZCAD=Z/ C

3、BD=39 , ZBAD=ZBAOZCA=39+39=78.證明：EC=BC/CEB=ZCBE而ZCEB=Z2+ ZBAE/ CBE=Z1+ ZCBD Z2+ZBAE=Z1+ ZCBD ZBAE=ZCBD/1=Z2.3. (1) 解: ZCBA=50 ZD0=2ZDB=100證明：方法一：連接OE如圖1.在厶EACm EDC中,/ A0= D0 EAED E0= EQ EA0 ED0得到/EDOZEAO90,3直線ED與OO相切.方法二：連接AD如圖 2./ AO= DO:丄ODAFZOAD EA= ED/EDA=ZEAD/ODA-ZEDA=ZOAD-ZEAD即/EDO=ZEAO=90 ,直線ED與OO相切./ DF是OO的切線，D為切點，ODL DF ZODF= 90./ BD= CD OA= OBOAABC的中位線.OD/ ACCFD=ZODF= 90DFL AC解：/CDF=30,由(1)得ZODF=90, ZOD&180-ZCDF-ZODF=60./ OB= ODOBD是等邊三角形.

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