1、 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想山東省東營(yíng)市 2015 年中考數(shù)學(xué)模擬試題（總分 120 分 考試時(shí)間 120 分鐘）注意事項(xiàng)：1.本試題分第I卷和第n卷兩部分，第I卷為選擇題，30 分；第n卷為非選擇題，90 分；全卷共 6頁(yè).2.數(shù)學(xué)試題答案卡共 8 頁(yè)答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目等涂寫(xiě)在試題和答題 卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回.3.第I卷每題選出答案后，都必須用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD 涂黑.如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案第n卷按要求用0.5mm 碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上4.考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)

2、算器.第I卷（選擇題共 30 分）、選擇題：本大題共 10 小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式 一組數(shù)據(jù) 0, 1 , 2, 1, 1 的眾數(shù)和中位數(shù)都是1第 4 題5. 如圖，將等邊厶 ABC 沿射線 BC 向右平移到 DCE 的位置，連接 AD BD,則下列結(jié)論： AD=BCBD AC 互相平分；四邊形A . 1 B . 26. 如圖， 正比例函數(shù) 上表示正確的是（3 分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分.1. (-2)2等于()A. 4B. 4C.142.下列運(yùn)算，正確的是（)6A. 4a - 2a=

3、2B. a 十3 2a=aC.1D .-4/3 2 6 2f/.22.2(a b)=a bD. (a-b)=a-b3.F 列說(shuō)法正確的是（A. 一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是）1，則做100100 次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B.C.D.若甲組數(shù)據(jù)的方差= 0.2，乙組數(shù)據(jù)的方差S2=0.5，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（C. 8nD. 12nACED 是菱形；BD丄 DE其中正出來(lái).每小題選對(duì)得)精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想j LL11 11-1 01-1 01A.B 矩形OAB的頂點(diǎn)0在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，0（在y軸上，如果矩形OAB C與矩形OAB

4、（關(guān)于點(diǎn)（A.(-2 , 3)B.(2,- 3)C.(3, -2 )或D.(-2 , 3 )或9.二次函數(shù)y二ax：1,且矩形OA B C的面積等于矩形OAB（面積的一，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）八 y46-4:（2,-3 ）x-3-2-1012345y1250-3-4-30512給出了結(jié)論:（1）二次函數(shù)y =ax2 bx - c有最小值，最小值為-3 ；1當(dāng) x : 2 時(shí)，y/i2 3丿x+ =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m 的最大整數(shù)值是第 14 題14.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)3X 在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1 和 C2,設(shè)點(diǎn) P 在 C1 上，PCLx 軸C/BAA第 15 題精誠(chéng)凝聚=A_A

5、=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼?zhuān)?）先化簡(jiǎn)，再求值：a/一竺蘭-：- 二，其中 a= -1V a-1丿（a-1a2-a丿20.（本題滿分 8 分）為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，經(jīng)選拔后有 50 名學(xué)生參加決賽，這 50 名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě) 50 個(gè)漢字，若每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下：請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：.求表中 a 的值；.請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若測(cè)試成績(jī)不低于 40 分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？第 5 組 10 名同學(xué)中，有 4 名男同學(xué)，現(xiàn)將這 10 名

6、同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且組分兩人，求小 A 與小 B 兩名男同學(xué)能分在同一組的概率其它數(shù)據(jù)如圖所示.其中CAH =30：， DBH（,31.73，要求結(jié)果精確到 0.1m）組別成績(jī) X 分頻數(shù)（人數(shù)）第1爼25xl304第2組30 x 358第3組35x 4016第4俎40 x 45a21.歓題滿分J 分）=數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼22 .（本小題滿分 9 分）30 天內(nèi)，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格 P （元）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如圖所根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種新產(chǎn)品投放市場(chǎng) 鑼點(diǎn)亮心燈/（AvA）照亮人生.鑼精誠(chéng)凝聚 =A_A=成就夢(mèng)想

7、示，日銷(xiāo)售量 Q （件）與時(shí)間t（天）之間的關(guān)系見(jiàn)表 1.根據(jù)圖示求出前 20 天該產(chǎn)品每件銷(xiāo)售價(jià)格 P （元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)表 1 求出日銷(xiāo)售量 Q （件）與時(shí)間 t （天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（函數(shù)關(guān)系只限于一次函數(shù)、二次 函數(shù)、反比例函數(shù)）（3）在這 30 天內(nèi)，哪一天的日銷(xiāo)售金額最大？最大是多少元？（日銷(xiāo)售金額=每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格日銷(xiāo)售量）23.（本題 9 分）如圖，D 為L(zhǎng) O上一點(diǎn)，點(diǎn) C 在直徑 BA 的延長(zhǎng)線上，且.CDA CBD.（1）求證：CD2=CA CB；（2）求證：CD是 LI O 的切線；2（3）過(guò)點(diǎn) B 作L| O的切線交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,若

8、 BC=12,tan. CDA，求 BE 的長(zhǎng).324.（本題滿分 11 分）如圖 1， 將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC 和 DEC5 重合放置，其中/ C=90/B=ZE=30。（1 ）操作發(fā)現(xiàn)如圖 2、固定 ABC 使厶 DEC 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) D 恰好落在 AB 邊上時(shí)，填空：1線段 DE 與 AC 的位置關(guān)系是_；2設(shè) BDC 的面積為 0 , AEC 的面積為S2，則S,與$的數(shù)量關(guān)系是_ ；（2 ）猜想論證5152030Q （件）35252010表 1 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想當(dāng)厶 DEC 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖 3 所示的位置時(shí)，小明猜想（

9、1）中 0 與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了厶 BDC 和厶 AEC 中 BC CE 邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想.（3 ）拓展探究已知/ ABC=60，點(diǎn) D 是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4,DE/ AB 交 BC 于點(diǎn) E （如圖 4），若在射線上存在點(diǎn) F,使S些CF= SDE，請(qǐng)直接寫(xiě)出 相應(yīng)的 BF 的長(zhǎng).25.（本題滿分 10 分）2已知：二次函數(shù)y =ax，bx飛心=0）與x軸交于A,B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），點(diǎn) A、點(diǎn) B 的橫坐 標(biāo)是一元二次方程x -4x -120的兩個(gè)根.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) A、點(diǎn) B 的坐標(biāo).（圖3）B EC（圖4） 鑼點(diǎn)亮心燈

10、/（AvA）照亮人生.鑼精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想(2) 請(qǐng)求出該二次函數(shù)表達(dá)式及對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)(3)如圖 1，在二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使:APC的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(4) 如圖 2，連接 AC BC,點(diǎn) Q 是線段 0B 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) Q 不與點(diǎn) O B 重合)過(guò)點(diǎn) Q 作 QD/ AC 交于 BC 點(diǎn) D,設(shè)Q 點(diǎn)坐標(biāo)(m, 0),當(dāng)：CDQ面積 S 最大時(shí)，求 m 的值 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想秘密啟用前試卷類(lèi)型:A數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)卷說(shuō)明：1.選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)

11、分檔，不給中間分.2. 解答題中的每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)本答 案對(duì)每小題只給出一種解法，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見(jiàn)相應(yīng)評(píng)分.3. 如果考生在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給 分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分.選擇題：本大題共 10 小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)每小題選對(duì)得 3 分，共 30 分選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分.題號(hào)12345678910答案DCCBDADDBB二、填空題：本大題共 8 小題，其中

12、 11-14 題每小題 3 分，15-18 題每小題 4 分，共 28 分，只要求填寫(xiě)最 后結(jié)果.11.1.13x104；12. a(a-2b)(a+2b);13.0；14.3；15.121316 . 3 ；17 .2、3S2=，Sn33nn+1；18. 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼三、解答題：本大題共 7 小題，共 62 分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(本題滿分 7 分)(1)解：i1-3tan 601 - . 2 .2I 3丿2分.3分=-3-33+1+23解:4a -5a -11-22a -1 a-a= Y(a+1)(a-1) 4a _5一、a-1 a-1

13、a2-4a+4a-2_ _a1 a -aa-2a(a-1)a-1a-2=a a-2當(dāng)a=-1時(shí),原式=-1-1-2 =-1(-3)=31分 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼精誠(chéng)凝聚 =A_A=成就夢(mèng)想20.（本題滿分 8 分）解答：.表中 a 的值是：a =50 _4 _8 _16 _10 =12.1分根據(jù)題意畫(huà)圖如下：.用 A 表示小宇 B 表示小強(qiáng)，C、D 表示其他兩名同學(xué)，根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下:題 C.共有 12 種情況，小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)分在同一組的情況有2 種,則小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)分在同一組的概率是2=丄12 621.（本題滿分 8 分）解：如上圖所示，過(guò) D 點(diǎn)作DELAH

14、于點(diǎn) E,設(shè)DE =X則CX 2在Rt AEC和RtBED中，有tan30：二坐，tan60：=史AEBEAE =、.3(x 2), BE-3(x 2)3x=103 x =53 -3 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼GH =CD DE =2 5.3 -3 =5、3 -1：7.7m.7 分答：GH 的長(zhǎng)約為 7. 7m.8分22.（本題滿分 9 分） 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼精誠(chéng)凝聚 =A_A=成就夢(mèng)想解：（1）根據(jù)圖示，前 20 天該產(chǎn)品每件銷(xiāo)售價(jià)格 P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)是一次函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)（0,30 ）,J 50=20a 代（20,50 ），所以可設(shè)為y =at b，把（0

15、,30），（ 20,50 ）代入得30 二 b ，解得b=30，所求函數(shù)關(guān)系為t 30.（ 0；：仁：20） . 3 分由表 1 設(shè)日銷(xiāo)售量Q（件）與時(shí)間 t （天）之間的函數(shù)關(guān)系式為:20 =20m n代入得10 =30m n，解得把點(diǎn)5.35） 15,25）代入 y-“40 驗(yàn)證疏立.前 20 天.日諭 g 全SbPQM(E*30)(7*40)+(0 x 20)s-?+l(te+1200=-(?-lQf+25)+1225 =尸 +1225,所以即注朮 日銷(xiāo)篤金前取得*大值.皐丈值誓于 1225 元后 10 天，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格 50 元，日銷(xiāo) 售金額=PQ=50（-t 40） - -50

16、t - 2000,（20乞t乞30），所以當(dāng)t =20時(shí)，日銷(xiāo)售金額取得最大值，最大值等于1000 元.8 分綜上，當(dāng)t =5時(shí)，即第 5 天時(shí)，日銷(xiāo)售金額取得最大值，最大值等于1225 元 .9 分23.（本題滿分 9 分）m=1n=40 ,.所求函飲關(guān)系為g=-i+40（0f,0 伙如圖.為 1範(fàn)”，-._ADB= 90即AADO + LBDO十90pX VLCDA = LCBD.4分而ACBD - ABDOt:.JLRDO = ZCDA, . 5 分/.JLCDA +JLADO = 90,即LCDO =90.代石“是 GX的切線彳.召分(3) MivEH為 00 的冊(cè)線*:、El) =

17、ER、0E丄HI),二_ABD = ER.:.LCD A = EDER.而 tanL CDA=靈九聞“胡二弊二尋.3Qjt 3V RrACW -RiCBEt.CD OD Ofi 2 C& HE Hf： 31代 CD = v x 12 = 8,. 8 分J在 HtACflA中設(shè)RE=盤(pán).:* (x+8)Jm+ 12解得X - S.期REWK 七生“.9 分CMT在ACN 和 ADCM 中*(AACN- ADCM ZC.WD=ZA_=90Z，AC CD-AACNADCM ( AS ) ?- AN 二 DM T-ABDC的面稅和 AAEC 的面租相等（等底等高的三角形的面粗相等）精誠(chéng)凝聚= =人人_ _人人= =成就夢(mèng)想BNDE| AB,Sl=S2.2分 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想25.( 10 分)解答：(1) A (-2, 0)、B (6, 0)(3)vAB 兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸X=2對(duì)稱(chēng)，連結(jié) BC 交對(duì)稱(chēng)軸X=2于點(diǎn) P,則點(diǎn) P 即為所求.(3) BF 的長(zhǎng)為43或&333(2)將 A (- 2, 0)2B (6, 0)代入y二ax bx 6則4a-2b36a 6b 6=0則y.x22x 6對(duì)稱(chēng)軸為直線x= 2頂點(diǎn)為(2,8) 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼 B ( 6, 0)、C (0, 6)所以過(guò)