1、I摘要預應力混凝土梁式橋在我國橋梁建筑上占有重要的地位，在目前，對于中小跨徑的永久性橋梁，無論是公路橋梁或者城市橋梁，都在盡量采用預應力混凝土梁式橋， 因為這種橋梁具有就地取材，工業(yè)化施工，耐久性好，適應性強。整體性好以及美觀 等多種優(yōu)點。本設計采用簡支T梁結(jié)構(gòu)，其上部結(jié)構(gòu)由主梁、橫隔梁、行車道板和橋面部分等 組成，顯然主梁是橋梁的主要承重構(gòu)件。其主梁通過橫梁和行車道板連接成為整體， 使車輛荷載在各主梁之間有良好的橫向分布。 橋面部分包括橋面鋪裝、伸縮裝置和欄 桿等組成，這些構(gòu)造雖然不是橋梁的主要承重構(gòu)件， 但它們的設計與施工直接關(guān)系到 橋梁整體的功能與安全，這里在本設計中也給予了詳細的說明。

2、本設計主要受跨中正彎矩的控制，當跨徑增大時，跨中由恒載和活載產(chǎn)生的彎矩 將急劇增加，是材料的強度大部分為結(jié)構(gòu)重力所消耗，因而限制的起跨越能力，本設計采用40m標準跨徑，合理地解決了這一問題。在設計中通過主梁內(nèi)力計算、 應力鋼 筋的布置、主梁截面強度與應力驗算、行車道板等設計，完美地構(gòu)造了一座預應力混 凝土簡支T梁橋，所驗算完全符合要求，所用方法均與新規(guī)范相對應。本設計重點突 出了預應力在橋梁中的應用，這也正體現(xiàn)了我國橋梁的發(fā)展趨勢。關(guān)鍵詞：預應力混凝土簡支 T 梁后張法施工IIAbstractThe prestressed concrete beam plate bridge occupies

3、 my important status in our countrybridge con struct ion, in at prese nt, regard ing small spa n perma nent bridge, regardless of isthe highway bridge or the city bridge, all as far as possible is using the prestressed con cretebeam plate bridge, because this kind of bridge has makes use of local ma

4、terials, theindustrialization construction, the durability is good, compatible, integrity good as well as artisticand so on many kinds of merits.This desig n uses simple support T beam structure, its superstructure by the king post,septum tran sversum beam, the lane boarda nd the bridge floor part a

5、nd so on is composed, theobvious king post is the bridge main carrier. Its king post conn ects into the whole through thecrossbeam and the lane board, en able the vehicles load to have the good traverse betweenvarious king posts .Bridge floor part including compositions and so on floori ng, expa nsi

6、on andcon tract ion in stallme nt and parapet, these structures although is not the bridge main carrier,but their desig n and the con structi on relates the bridge whole directly the fun cti on and thesecurity, here has also give n the detailed expla natio n in this desig n.This desig n mai nly step

7、s the saggi ng mome nt con trol, whe n the spa n in creases, crossthe bending mome nt which produces by the dead load and the live load the sharp growth, is thematerial intensity majority of consumes for the structure gravity, thus limits the spanning ability,this design uses the 40m standard span,

8、has solved this problem reas on ably. I n the desig nthrough the king post en doge nic force computati on, the stress steel bar arrangement, kingpost section intensity and stress checking calculation, lane board and so on desig ns, astructure prestressed con crete simple support T beam bridge, the c

9、heck ing calculatio ncompletely has con formed to the requireme nt perfectly, uses the method and the new standard corresp on ds. This desig n has highlighted the pre-stressed with emphasis in the bridgeapplicati on, this has also bee n mani festi ng our country bridge trend of developme nt.Key word

10、s: Pre-stressed concrete Simple support T beam Post tensioned construction摘要.IAbstract. II第一章預應力混凝土簡支T形梁橋設計.11.1橋梁跨徑及橋?qū)?11.2設計荷載.11.3材料規(guī)格.11.4設計依據(jù).1I1.5基本計算數(shù)據(jù).1第二章 截面設計.32.1主梁間距與主梁片數(shù).32.2主梁跨中截面尺寸擬訂.52.2.1主梁高度.52.2.2主梁截面細部尺寸.52.2.3計算截面幾何特征 .72.2.4檢驗截面效率指標?（希望在0.5以上）.9第三章主梁作用效應計算 .103.1永久作用效應計算 .103.1

11、.1永久作用集度.103.1.2永久作用效應.113.2可變作用效應計算.133.2.1沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù).133.2.2計算主梁的荷載橫向分布系數(shù) .133.2.3車道荷載取值 .193.2.4可變作用效應.193.3主梁作用效應組合 .24第四章預應力鋼束數(shù)量估算及其布置 .254.1跨中截面鋼束的估算和確定 .254.2預應力鋼束的布置 .26第五章計算主梁截面幾何特性 .355.1截面面積及慣矩計算.355.2截面靜距計算.365.3截面幾何特性匯總.40第六章主梁界面承載力與應力計算 .426.1持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算 .426.1.1正截面承載力驗算.426.1.2

12、斜截面承載力驗算.456.2持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂性驗算 .506.2.1正截面抗裂性驗算.506.2.2斜截面抗裂性驗算 .51第七章主梁變形驗算 .567.1計算由荷載引起的跨中擾度驗算 .56第八章橫隔梁計算.578.1作用在跨中橫隔梁上的可變作用 .578.2截面配筋計算.57第九章 行車道板的計算 .599.1懸臂板（邊梁）荷載效應計算.599.1.1永久作用.599.1.2可變作用.609.1.3承載能力極限狀態(tài)作用基本組合 .61II9.2連續(xù)板荷載效應計算.619.2.1永久作用.619.2.2可變作用.639.2.3承載能力極限狀態(tài)作用基本組合 .659.3行車道板截面

13、設計、配筋與承載力驗算 .65結(jié)論.69參考文獻.701第一章預應力混凝土簡支 T 形梁橋設計1.1 橋梁跨徑及橋?qū)挊藴士鐝剑?0m(墩中心距離)主梁全長：39.96m計算跨徑：39.00m橋面凈空：凈23.5+2X0.5m(防撞欄)=24.5m橋梁全長：5X40m=200m設計時速：80km/h橋面凈寬：半幅橋?qū)?2m配合25m的整體式路基。主梁片數(shù)：兩幅，每幅各5片梁。橋面鋪裝11cm1.2 設計荷載汽車：公路一級，人群：3.5KN/m2,結(jié)構(gòu)重要系數(shù)：0彳1設計時速：80km/h1.3 材料規(guī)格混凝土：預制梁及其現(xiàn)澆接縫、封錨、墩頂現(xiàn)澆連續(xù)梁段、橋面現(xiàn)澆層均采用C50混凝土，基樁采用C2

14、5其余構(gòu)件采用C3O預應力鋼絞線：采用公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTGD62-2004)中d=15.2mm的鋼絞線， 公稱直徑為140mm標準強度fpk=1860MPa彈性 模量Ep=1.95X105MPa普通鋼筋采用HRB335級鋼筋1.4 設計依據(jù)公路工程技術(shù)標準(JTG B0102003公路橋涵設計通用規(guī)范(JTG D60-2004)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004)1.5 基本計算數(shù)據(jù)2表 1-1 基本數(shù)據(jù)計算表名 稱項目符號單位數(shù)據(jù)混 凝 土立方強度fcu,kMPa50彈性模量EcMPa3.45X04軸心抗壓標準強度fckMPa32.

15、40軸心抗拉標準強度ftkMPa2.65軸心抗壓設計強度fcdMPa22.40軸心抗拉設計強度ftdMPa1.83短暫狀態(tài)容許壓應力0.7fckMPa20.72容許拉應力0.7ftkMPa1.757持久狀態(tài)標準何載組 合：容許壓應力0.5fckMPa16.20容許主壓應 力0.6fckMPa19.44短期效應組合：容許拉應力TS0.85TpcMPa0容許主拉應 力0.6ftkMPa1.59s15.2鋼 絞 線標準強度fpkMPa1860彈性模量EpMPa51.95X0抗拉設計強度fpdMPa1260最大控制應力（Tcon0.75fpk MPa1395持久狀態(tài)應力：標準狀態(tài)組合0.65fpkMP

16、a1209材料重度鋼筋混凝土Y3KN/m325.0瀝青混凝土YKN/m323.0鋼絞線YKN/m378.5鋼束與混凝土的彈性模量比ap無綱量5.65注：考慮混凝土強度達到90%寸開始張拉預應力鋼束。fck和ftk分別表示鋼束張拉時混凝土的抗壓、抗拉標準強度，則fck=29.6MPaftk=2.51MPa3第二章截面設計2.1 主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟，同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標很有效，故在許可條件下應適當加寬T梁翼板.本橋主梁翼板寬度為2400mm由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭 因此主梁的工作截面有兩種：預施應

17、力,運輸，吊裝階段的小截面(h i700mm)和運 營階段的大截面(b=2400mm).半幅凈-10+2m的橋?qū)挷捎梦迤髁海鐖D2-1所示。456(d)圖 2-1 預應力混凝土 T 形梁結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位：cm）a）橫斷面b ）內(nèi)梁立面 c ）外梁立面 d ）1-1 剖面圖2. 2 主梁跨中截面尺寸擬訂2.2.1主梁高度預應力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/151/25，標準設計中高跨比約在1/181/19。當建筑高度不受限制時，增大梁高往往是較經(jīng)濟的方案，因 為增大梁高可以節(jié)省預應力鋼束用量，同時梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多，綜上所述，本橋梁取用2200m

18、n的主梁高度是比較合適的。2.2.2主梁截面細部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，要應考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強度要求。本算例預制T梁的翼板厚度取用150mm翼板根 部加厚到250mn以抵抗翼緣根部較大的彎矩在預應力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應力較小， 腹板厚度一般由布置預制孔管的構(gòu)造 決定，同時從腹板本身7的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本算例腹板厚度取200mm馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼束的需要確定的，設計實踐表明，馬蹄面積占截面面積的10%20為合適。本算例考慮到主梁需要配置較多的鋼束， 將鋼束按三層布置， 一層最多三束，同時還根據(jù)公預規(guī)94

19、9條對鋼束凈矩及預留管道的要求，初擬 馬蹄寬度為460mm高度250mm馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度130mm以減 少局部應力。按照以上擬訂的外形尺寸，就可以繪出預制梁的跨中截面圖（見圖2-2a）8223計算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分成兩個規(guī)則圖形的小單元， 截面幾何特性列表計算見表2-1跨中截面幾何特性計算表2-19塊分 名分 塊面積分塊面積分塊面積分塊面積di= ys - %分塊面積1 =lx + h稱A形上心至 緣距對上緣的靜矩自矩身慣對截面 形心的離yS= Ayi慣矩Iilx= Adi2（cm4）（cm2）（cm3）（cm4)（cm）（cm4）（cm）（1）（2）（3）=（4）

20、（5）（6）=（7）=（4）+（1）*（1）（6）（2）*(5)2大毛截面翼板36007.5270006750072.571895905821720056三角 承托50018.3391652777.7861.7419259131928691腹板380011041800011431667-29.93340405914835726下三 角169200.67339131711.46-120.624579972459708馬蹄1150217.525012559895.83-137.4321720056217799529219738203遲I = 62724133小毛截面翼板25507.51912547

21、81281.91710440617152218三角 承托50018.3391652777.77871.0725254722528250腹板3800110418000P11431667-20.6161256813044235下三 角169200.67339131711.46-111.2720923912094102馬蹄1150217.5250125:59895.83-128.11887105218930948 HE8169730328送I =53749753注：大毛截面形心至上緣距離：ys = =738203/9219=80.07乞A10y S小毛截面形心至上緣距離：yi=730328/8169

22、=89.40Z A2.2.4檢驗截面效率指標二（希望在0.5以上）上核心距下核心距送Ikx84.97cmA ys截面效率指標：k + kp =kskx=0.540 5h根據(jù)設計經(jīng)驗，預應力混凝土T形梁在設計時，檢驗截面效率指標取p=0.450.55，且較大者亦較經(jīng)濟。上述計算表明，初擬的主梁跨中截面是合理的。第三章 主梁作用效應計算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱，橫截面的布置，并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求得主梁控制截面的永久作用和最大可變作用效應，然后在進行主梁作用效應組合。3.1 永久作用效應計算3.1.1永久作用集度（1）預制梁自重1）跨中截面段主梁的自重（五分點截面至跨中截面，長

23、11.748m）G（1）=0.8169 25 11.748 = 239.92KN2）馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長2.4m）G（2）（1.22538 0.8169） 2.4 25/ 2=61.27KN支點段梁的自重（長5.436m）ks627241339219 220-80.07= 48.611G（3）=1.22538 25 5.436 = 166.53KN邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積：0.161.9 0.75 -0.5 0.1/ 2-0.13 0.13/2=0.2226 m3端橫隔梁體積0.252.05 0.62-0.5 0.37 0.074/ 2 = 0.316m3故半跨內(nèi)橫梁重力為Gw二

24、2 0.2226 1 0.31625=19.03KN預制梁永久作用集度（239.92 61.27 166.53 19.03） /19.99 =24.35KN /m（2）二期永久作用1）現(xiàn)澆T梁翼板集度g（5）=0.15 0.7 25 = 2.625KN/m邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁體積30.16 0.35 1.9 =0.1064m一片端橫隔梁體積0.25 0.35 2.05 = 0.1794m3故：g（6）= 4 0.1064 2 0.1794 25/39.98 = 0.4905KN / m橋面鋪裝6cm混凝土鋪裝：0.06 11.5 25 =17.25KN/m5cm瀝青鋪裝0.05 11

25、.5 23 =13.225KN /m12若將半幅橋面鋪裝均攤給五片主梁，則g（7）=（17.25 13.225）/5 =6.095KN/m防欄桿：單側(cè)防撞欄線荷載為7.5kN/m將兩側(cè)防護欄均分給五片主梁，貝g（8）-7.5 2/5 =3KN /m邊梁二期永久作用集度g2=2.625 0.4905 6.095 3 =12.21KN / m3.1.2永久作用效應如圖3-1所示，設x為計算截面離左支座的距離，并令，=x/l主梁彎矩和剪力的計算公式分別為：12M1I g1j1 -2：l g永久作用效應計算見表3-113圖 3-1 永久作用效應計算圖1 號梁永久作用效應表 3-1作用效應跨中口=0.5

26、四分點a =0.25支點a =0.0一期彎矩(KN m)4629.542604.120剪力(KN)0237.41474.83二期彎矩(KN m)2321.431741.070剪力(KN)0119.05238.10彎矩(KN m)6950.974345.190剪力(KN)0356.46712.93L=39n剪力影響線14馬蹄部分換算成平均厚度3.2 可變作用效應計算3.2.1沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān),因此首先要計算結(jié)構(gòu)的基頻。簡支梁橋的基頻可米用下列公式估算:其中:m=G / g根據(jù)本橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為:J=0.1767In

27、 f -0.0157 =0.186按橋規(guī)4.3.1條，當車道大于兩車道時，需進行車道折減,三車道折減22%四車道折減33%但折減后不得小于用兩行車隊布載的計算結(jié)構(gòu)。本算例按四車道設計,因此在計算可變作用效應時需進行車道折減。3.2.2計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc如前所述，本例橋跨內(nèi)設五道橫隔梁，具可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為:l / B =39/12 =3.252所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)mc1.計算主梁抗扭慣矩對于T梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計算：式中：b ti相應為單個矩形截面的寬度和高度Ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)m梁截面

28、劃分成單個矩形截面的個數(shù)對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度:t1230 15 50 10230=17.2cm2I2-3.13Hz mc15圖3-2示出了的計算圖示,O化(V圖3-2lT計算圖示（尺寸單位：cm）IT計算表分塊名 稱bi(cm)ti(cm)biclT=&煉3(漢10口4)翼緣板24017.20.070.31863.89083腹板171.3200.120.30814.22220馬蹄4631.50.680.19312.7763310.889362.按偏心壓力法計算橫向影響線豎坐標值2nij2aii F92門57_ai22222式中：i【(4.82+2.42+4.82+2.42

29、) =57.6m2號梁橫向分布系數(shù)計算如下:t2228 .31.5cm2表3-2IT的計算見表3-216號梁橫向影響線的豎標值為1 4.81 2 r -=5 57.6=0.20+0.40=0.60由11和15繪制的一號梁橫向影響線，如圖5所示，圖中按橋規(guī)中規(guī)定確定了汽 車荷載的最不利荷載位置。進而由11和15計算橫向影響線的零點位置。在本例中設零點至一號梁位的距離為x，則：x _4 2.4 -X0.60 0.20解得：x=7.20m零點位置已知后，即可求出各類荷載相應于各個荷載位置的橫向影響線豎標值q和設人行道緣石至一號梁軸線的距離為 ，則=(10-4X2.4)-2=0.2m于是，一號梁的活荷

30、載橫向分布系數(shù)可計算如下：1*(6.90 5.10 3.80 2.00) = 0.74227.201a125ni2i 1:14.82=557.6=0.20-0.40=-0.20n15111ai25n汽車荷載1nm=丄瓦耳qq2i 1*(q1J1(Xq1- Xq2Xq3XXq4)17二號梁橫向分布系數(shù)計算如下: 二號梁橫向影響線的豎標值為人群荷載*xr=四(7.20+0.20+7.201.002=0.658211812.42+-=5 57.6=0.20+0.10=0.30由21和25繪制的二號梁橫向影響線，如圖3-3所示，圖中按橋規(guī)中規(guī)定確定了汽車荷載的最不利荷載位置。三號梁橫向分布系數(shù)計算如下

31、: 三號梁橫向影響線的豎標值為2a35由31和35繪制的二號梁橫向影響線，如圖3-3所示，圖中按橋規(guī)中規(guī)定確定了 汽車荷載的最不利荷載位置。3.計算荷載橫向分布系數(shù)1號梁的橫向影響線和最不利荷載圖式如圖3-3所示。1a225n2Z ai12a225=_ 5n、ai21i 4=531352ai=5 57.6=0.20+0=0.202a32ai=50257.6=0.20-0=0.202.4257.6=0.20-0.10=0.10IDOicon10019圖 3-3 跨中的橫向分布系數(shù) mc計算圖式（尺寸單位：cm）可變作用：AW*_BD_ _31如 1目町一n3汽車糊zv0.2 0.20.E D.E

32、0.2三號0.20.3150.294O.?56D-229D.19220雙車道：一號梁：mcq=1/2(0.575+0.425+0.317+0.116)=0.742二號梁：mcq=1/2(0.294+0.256+0.229+0.192)=0.486三號梁：mcq=1/2(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4故取汽車可變作用的橫向分布系數(shù)為：% =0.742人群荷載的橫向分布系數(shù)為：mcr=0.6582）支點截面的荷載橫向分布系數(shù)m。如圖3-4所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布系數(shù)影響線并進行布載，1號梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計可變作用（人群）：m0r=1.292橫向分布系數(shù)匯總（見表3-3

33、）號梁可變作用橫向分布系數(shù)表 3-3可變作用類別mcmo21公路一i級0.7420.5人群0.6581.2923.2.3車道荷載取值根據(jù)橋規(guī)4.3.1條，公路一級的均布荷載標準值qk和集中荷載標準值Pk為:qk=10.5KN/m計算彎矩時：Pk=0.75360一18039一5 180-50一5-=237KN計算剪力時：Pk=237 1.2=284.4KN3.2.4可變作用效應在可變作用效應計算中，本算例對于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮，支點處橫 向分布系數(shù)取m，從支點至第一根橫段梁，橫向分布系數(shù)從m直線過渡到me，其余 梁段取mc。（1）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和最大

34、剪力采用采用直接加載求可變作用效應。22圖7示出跨中截面作用效應計算圖式，計算公式為：S =m9kmpky式中：S所求截面汽車標準荷載的彎矩和剪力；qk車道均布荷載標準值;0.74Eri胃圖 3-5 跨中截面作用效應計算圖式C.53Pk車道集中荷載標準值;2311影響線上同號區(qū)段的面積；y -影響線上最大坐標值：可變作用(汽車)標準效應：Mmax=1/20.7429.7510.539-(0.742-0.50)7.810.5 1.3+0.742237 9.75=3633.2KN mVmax=1/2 0.742 10.5 0.5 19.98-1/20.742-0.507.8 1.3 10.5 0.

35、742 284.4 0.5=163.6kN可變作用(汽車)沖擊效應：M=3633.2 0.186=675.8KN mV=163.60.186=30.43KN可變作用(人群)標準效應：Mmax=0.5x0.658X3.5X9.75X39+(1.292-0.658) X7.8X3.5X1.3=460.36kN *mVmax=0.5X0.658X3.5X0.5X19.98+1/2X(1.292-0.658) X7.8X1.3X3.5=22.75kN求四分點截面的最大彎矩和最大剪力圖3-6為四分點截面作用效應的計算圖式。24Mmax=i/20.74210.5 7.3125 39-1/2(1.950+0

36、.650)(0.742-0.50)7.8 10.5+0.742237 7.3125 =2720.87KN mVmax=1/20.74210.50.7539 X 3/4-1/2(0.742-0.50)7.8 10.5 0.0667+0.742 284.4 0.75 =278.46KN可變作用(汽車)沖擊效應：25M=2720.87 0.186=506.08KN mV=278.46 0.186=51.79KN可變作用(人群)標準效應Mmax=0.5 0.658 3.50 7.3125 39.98 1/2(1.950 0.650)(1.292 -0.658)7.8 3.5=359.29kNVmax=

37、1/2 0.658 3.5 0.75 39X3/4+1/2(1.292-0.658)7.83.50.0667=25.84kN(3)求支點截面的最大剪力 圖3-7示出支點截面最大剪力計算圖式V 1f一J一_ _1066 /-_0.742圖 3-7支點截面剪力計算圖式可變作用(汽車)效應：Vmax=1/2 10.5 0.7421 39-1/210.5(0.742-0.50)7.8(0.9333+0.0667)+284.4 1 0.50=346.42KN可變作用(汽車)沖擊效應：V=346.42 0.186=64.43K可變作用（人群）效應:26Vmax=1/23.50.658139+1/23.5(

38、1.292-0.658)7.8(0.9333+0.0667)=53.56kN3.3 主梁作用效應組合本算例按橋規(guī)4.1.64.1.8條規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應選擇三種最不利效應組合，短期效應組合，標準效應組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表3-4。主梁作用效應組合表 3-4序號何載類別跨中截面四分點截面支點MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKN mKNKN mKNKN（1）第一期永久作用4629.5402604.12237.41474.83十（2）第二期永久作用2321.4301741.07119.05238.10（3） 總永久作用=（1）+（2）6950.9704345.193

39、56.46712.93（4） 可變作用公路一I級3633.2163.62720.87278.46346.42（5）可變作用（汽車）沖擊675.830.43506.0851.7964.43（6） :可變作用（人群）460.3622.75359.2925.8453.56（7）標準組合=(3)+(4)+(5)11259.97194.037572.14686.711123.78（8） 短期組合=(3)+0.7匯(4)9494.21114.526249.799551.382955.424（9） 極限 組合1.2匯(3)+1.4匯(4 )+(5)114902.16232.8369955.606895.34

40、41491.12227第四章預應力鋼束數(shù)量估算及其布置4.1 跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)公預規(guī)規(guī)定，預應力梁應滿足正常使用極限狀態(tài)的應力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求，以下就跨中截面在各種作用效應組合下， 分別按照上述要求對 主梁所需的剛束數(shù)進行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。(1)按正常使用極限狀態(tài)的應力要求估算鋼束數(shù)對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當截面混凝土不出現(xiàn)拉應力控制時，則得到鋼束 數(shù)n的估算公式：式中：Mk-持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標準組合值，按表7取用Ci與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路一級，Ci取用0.6Ap一股15.2鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是

41、1.4cm2，故Ap=9.8cm2在一中已計算出成橋后跨中截面yx=139.93cm,ks=48.6cm,初估ap=15cm，則鋼束偏心距為：ep=yx-ap=139.93-15=124.93cm。號梁:_11259.97X03_0.6 9.8 10” 1860 1061.2493 0.486(2)按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度，應力圖式呈矩形，同時預應力鋼束也達到設計強度fpd。貝嶺岡束數(shù)的估算公式為:Mdn=a h fpd式中：Md承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表7取用a經(jīng)驗系數(shù)，一般采用0.50.7，本算例取0.76MkApfpkks

42、epApPd預應力鋼絞線的設計強度，見表1,為1260MP28314902.16x100.76 2.2 1260 1069.8 10蟲根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù)n=94.2 預應力鋼束的布置（1）跨中截面的鋼束布置1）對于跨中截面，在保證布置預留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些，本算例采用內(nèi)徑70mm外徑77mm勺預埋鐵皮波紋管，根據(jù)公預規(guī)9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈矩不應小于3cm及管道直徑的1/2。根據(jù)公預 規(guī)9.4.9條規(guī)定，水平凈矩不應小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。 根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細部構(gòu)造如圖4-1所示。由此可直接得出鋼束群

43、重心至梁 底的距離為：圖 4-1 跨中截面鋼束布置圖（尺寸單位：cm）計算得:= 8.420目0292）對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個方面： 一是預應力鋼束合力重心 盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能行，以滿足張拉操 作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”“分散”的原則，錨固端截面所布置的 剛束如圖4-2所示。鋼束群重心至梁底距離為：為驗核上述布置的鋼束群重心位置，需計算錨固端截面的幾何特性。圖4-3示出計算圖式，錨固端截面特性計算見表4-1所示。aP39.値72&4=i8.03cm340 80140 175 2109二98.3cm圖 4-2錨固截面

44、鋼束布置圖（尺寸單位：cm）鋼束錨固截面幾何特性計算表表 4-130分塊名 稱AySiIidi = ys- ylx= Ad；1 T + lxcm2cmcm3cm4cmcm4cm4（1）（2）（3）=（1）x（2）（4）（5）（6）（7）=（4）+（6）翼板36007.5270006750078.182200360522071105角承 托273.817.474783.286832.9668.2112738831274716腹板9430117.5110802533024645.83-31.82954799242572637.83E13303.8113980865918458.83其中:yx= h

45、 - y$二220 - 85.68 = 134.32cm故計算得:ks36.89cm A yxZ Ikx57.83cm. A ys76.49cm = yx-kxvapvyxks=171.21cm說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)113980813303.8-85.68cm31圖 4-3計算錨固端截面的幾何特性（2）鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要照顧到因彎起所產(chǎn)生的豎向預剪力有足夠的數(shù)量，又要考慮到由其增大而導致摩擦預應力損失不宜過大。為此，本設計中將錨固端截面分成上、下兩部分，如圖4-4所示，上部鋼束的晚期較初定為15，下部鋼束彎起角定為7。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線型均

46、選用兩端為圓弧線中間再加一段直線，并且整根束道都布置在同一個豎直面內(nèi)。（3）鋼束計算1）計算鋼束起彎點至跨中的距離X-XH肴32圖4-4封錨端混凝土塊尺寸圖(尺寸單位：cm錨固點到支座中心線的水平距離axi為：3x1( x2x3)=36 40漢tan 7 =31.09(cm)3x4(x5,x6)=36-80 tan7 =26.18(cm)ax7=36 - 25 tan 15 = 29.30(cm)ax8=36-55 tan 15 =21.26(cm)29.23.33ax9=36_85 tan 15 =13.2(cm)計算截面位i 起彎點al1主梁地面線X i x1 x2跨徑中線7 5N 6 N

47、卜o4052052 002 051 0020081003003支座中線60o31834圖 4-5 鋼束計算圖示（尺寸單位：cm）鋼束起彎點至跨中的距離表4-2鋼束號鋼束 起彎高度（cm）cossin護R-c1 - cos(cm)Rs in申(cm)x2=丄十a(chǎn)x1 Rsin2(cm)N1(N2,N3)31.070.99250.12194133.33503.851477.24N4(N5,N6 )63.370.99250.121984401028.83947.35N7136.0150.96590.25883988.271032.16947.14N8158.3150.96590.25884642.2

48、31201.41769.85N9174.48150.96590.25885116.721324.21638.99（1）控制截面的鋼束重心位置計算由圖14所示的幾何關(guān)系，得到計算公式為：aaocc = R - R cos asin a = % / R式中：ai-鋼束起彎后，在計算截面處鋼束重心到梁底的距離;35c計算截面處鋼束的升高值；a0鋼束起彎前到梁底的距離;R鋼束彎起半徑計算各截面的鋼束位置表4-3截面鋼束號% (cm)R(cm)sin a = % / RcosaC = R(1 - cosa)(cm)as(cm) a3+C(cm)四分占八、 、N1(N2,N3)鋼筋尚未彎起99N4(N5,

49、N6)16.716.7N771.93988.270.0172360.999850.62571399.625713N8248.24642.230.0516160.99866.73199816.723.432N9375.895116.720.0713150.997513.1771928.441.57719支占八、 、N1(N2,N3)466.764133.330.1129260.993626.45331935.45331N4(N5,N6)996.6584400.1180860.993059.0816.775.78N71040.93988.270.2495310.9683132.2349141.23

50、4N812184642.230.2532980.9674156.759416.7173.459436N91344.895116.720.2551550.967173.938928.4202.338937(2) 鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度之和，其中鋼束的曲 線長度可按圓弧半徑與彎起角度進行計算。 通過每根鋼束長度計算，就可得出一 片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計算結(jié)果如下表所示。鋼束長度計算表4-4鋼束號R（cm）鋼束彎起角度曲線長度n平S180直線長度X2有效長度2(S + X2)鋼束預留長度(cm)鋼束長度(cm)N1（N2，N3）4133

51、.337504.731477.243963.9311404103.93x3N4（N5，N6）844071030.62947.353955.9361404095.94乂3N73988.27151043.60947.143981.475 1404121.48N84642.23151214.72769.853969.134 1404109.13N95116.72151338.88638.993955.731404095.73Z36925.9538第五章 計算主梁截面幾何特性在求得各驗算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎上，計算主梁凈截面和換算截 面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜

52、距，最后匯總成截面 特性值總表，為各受力階段的應力驗算準備計算數(shù)據(jù)。5.1 截面面積及慣矩計算計算公式如下：對于凈截面：截面積：Ajf-（5.1）截面慣矩：2lj=1 n ：A（yjs yj（5.2）取用預制梁截面（翼板寬度-170cm）計算對于換算截面：截面積：Ao= Ah- n（riy-1）：Ay（5.3）截面慣矩：2I。= In（ny-1） Ay（ys- yj（5.4）取用主梁截面（b| = 240cm）計算。上面式中：Ah、丨一一分別為混凝土毛截面面積和慣矩；39.A、丄A分別為一根管道截面積和鋼束截面積;yos、Vis分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離;yi-分面積重心到主梁

53、上緣的距離；n計算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)；ny鋼束與混凝土的彈性模量比值；得:-EP= 5.65。5.2 截面靜距計算圖5-1示出對重心軸靜距的計算圖式，計算過程見表5-1。E4C170(a)40(b)圖 5-1 (a)跨中(四分點)截面凈距計算圖(b )支點截面凈距計算圖式(尺寸單位：cm)跨中截面面積和慣性矩計算表表 5-141F特性截面分分塊名稱分塊面積A(cm2)分塊面積重心 至上 緣距離y(cm)分塊面積對上 緣靜距S(cm)全截 面重 心到上緣 距離ys(cm)分塊面 積的自 身慣矩It(cm4)di= ys - %(cm)ly= Adi2(cm4)I =Z Ii+ Ely4(

54、cm )毛截81653749789.40730328-2.9772057.93面953b1 =凈截扣管-309164.9-51004.86.4-78.5-1905675.519161170c道面.253638135m面積785679323.537497-1833617.厶9.7545388921627241389502.7毛截980.07738203336.505換面bi =算混凝86.5177278.7646899土接28719679.57240c截縫7880m面剛束換算227.164.91399064.面積37579-78.36跨中截面面積和慣性矩計算表表 5-1421/、8539943Z

55、8963.15775978627241331965847計算數(shù)據(jù)J22也A= x7.5 =44.18(cm )n = 7根otEp=5.654跨中截面對重心軸靜距計算表表 5-2分塊名稱及序號已知b仁170cm, ys=86.43cm, h=220cm已知b仁240cm,ys=86.57cm,h=220cm靜距 類別 及符號(cm3)分塊面 積Ai(cm2)分塊 至全截面 重心距離yi對凈軸靜 距S=Ayi(cm3)靜距類別及(cm3)符號分塊面 積A (cm2)yi(cm)=Ay(cm3)翼板翼緣 部分 對凈軸靜 距Sa_j255078.93201271.5翼緣部分對凈 軸靜距Sa-0360

56、079.07284652三角承托50068.103405050068.2434120肋部20066.431328620066.5713314248607.5332086下三角馬蹄 部分 對凈軸靜 距*(cm3)169114.2419306.56馬蹄部 分對換 軸靜距Sb-03(cm )169114.119282.9馬蹄1150131.07150730.51150130.93150569.5肋部260102.0726538.2260101.9326501.8管道或鋼 束-309.2578.5-24276.1227.8578.3617854.33172299.1214208.544翼板凈軸 以上

57、凈面積對 凈軸 靜距So_0255078.93201271.5換軸以 上換算 面積對 換軸靜距S。360079.07284652三角承托50068.103405050068.2434120肋部1428.636.4552072.471431.435.57550922.06289394369694.1翼板換軸 以上 換算面積 對換 軸靜距So255078.93201271.5凈軸以 上凈面 積對凈 軸靜距Sj _0360079.07284652三角承托50068.103405050068.2434120肋部1436.9136.9353065.091487.537.16555282.94288386

58、.6374054.95.3 截面幾何特性匯總其他截面均采用同樣方法計算，結(jié)果均列于表5-3中。主梁截面特性值總表表5-3名稱符號單位截面跨中四分點支點凈面積Ajcm27859.757859.7511244.5凈慣矩Ij4cm51916135298337238641347混凈軸到截面上緣距離yjscm89.4359.7361.83凝凈軸到截面下緣距離yjxcm133.57120.27112.17土45凈截面截面抵抗矩上緣Wjs3cm494230.2499476569679下緣Wjx3cm243121248056.2344489對凈軸靜距翼緣部分面積S_i3cm248607.52027852366

59、14.5凈軸以上面積Sj3cm289394225293284641換軸以上面積Sb3cm288386.6214795283996馬蹄部分面積S_j3cm172299.1149572鋼束群重心要凈軸距離ejcm78.5102.4131.64混凝 土 換 算截 面換算面積A2cm8963.158440.8512183.85換算慣矩1。4cm64689980646327426914048.5換軸到截面上緣距離yoscm86.5786.4292.92換軸到截面下緣距離yOxcm133.43133.58127.08截面抵抗矩上緣W3cm 522823521340536765.6下緣WOx3cm308815304919365536對換軸靜距翼緣部分面積Sa _o3cm332086331267359282凈軸以上面積Sj _o3cm369694.1268786389058換軸以上面積2_o3cm374054.93669987408875馬蹄部分面積Sb _o3cm214208.5208942鋼束群重心到換軸距離eocm89.0587.0226.55鋼束群重心到截面下緣距離aycm18.0320.0680.5346第六章主梁界面承載力與應力計算根據(jù)預應力混凝土的破壞特性，主梁承載力驗算主要承載力驗算主