1、時間：60 分鐘滿分：100 分一、選擇題(本題共 10 小題，每小題 7 分，共 70 分。其中 16 題為單選，7 10題為多選)1 如圖所示，光滑細(xì)桿 AB、AC 在 A 點連接，AB 豎直 放置，AC 水平放置，兩個相同的中心有小孔的小球 M、N， 分別套在 AB 和 AC 上,并用一細(xì)繩相連，細(xì)繩恰好被拉直， 現(xiàn)由靜止釋放 M、N,在運動過程中，下列說法中正確的是 ()A . M 球的機(jī)械能守恒B M 球的機(jī)械能增大課時作業(yè)C. M 和 N 組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D .繩的拉力對 N 做負(fù)功答案 C解析 細(xì)桿光滑，故 M、N 組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，N 的機(jī)械能增加，繩的拉 力對N 做正

2、功、對 M 做負(fù)功，M 的機(jī)械能減少，故 C 正確，A、B、D 錯誤2.小球以一定的初速度從圖示位置進(jìn)入光滑的軌道，小球先進(jìn)入圓軌道1,再進(jìn)入圓軌道 2,圓軌道 1的半徑為 R,圓軌道 2的半徑是 軌道 1的 1.8 倍，小球的質(zhì)量為 m，若小球恰好能通過軌道 2 的最高點 B,則小球在軌道 1 上經(jīng)過其最高點 A 時對軌道 的壓力為（）A. 2mgB. 3mgC. 4mg答案 CD. 5mg解析小球恰好能通過軌道22 的最咼點 B 時，有 mg=18R,小球在軌道 1 上mvA1 o 1 o經(jīng)過其最高點 A 時，有 F + mg=R，根據(jù)機(jī)械能守恒，有 1.6mgR= qmvAmvB，解得

3、F = 4mg，根據(jù)牛頓第三定律，小球在軌道 1 上經(jīng)過其最高點 A 時對軌道的壓力為 4mg，C 項正確。3.如圖所示，一質(zhì)量為 m 的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一 端，彈簧的另一端固定于 0 點。將小球拉至 A 點，彈簧恰 好無形變，由靜止釋放小球，當(dāng)小球運動到 0 點正下方與 A 點的豎直高度差為 h 的 B 點時，速度大小為 v。已知重力加 速度為 g,下列說法正確的是（）A .小球運動到 B 點時的動能等于 mgh1B .小球由 A 點到 B 點重力勢能減少 2mv2C.小球由 A 點到 B 點克服彈力做功為 mgh12D .小球到達(dá) B 點時彈簧的彈性勢能為 mgh 2mv2答案 D解析

4、 小球由 A 點到 B 點的過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧由原長到發(fā)生伸長的形變，小球動能增加量小于重力勢能減少量，小球重力勢能減少量等于小球動能增加量與彈簧彈性勢能增加量之和,彈簧彈性勢能增加量等于小球重力勢能減少量與動能增加量之差，即A 項錯誤；B 項錯誤;mgh- 2mv2,D 項正確；小球克服彈力所做的功等于彈簧彈性勢能增加量,4如圖所示，長為 L 的均勻鏈條放在光滑水平桌面上,1且使長度的 4 垂在桌邊，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑,則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為（）B 普A.C.4D 4 gL答案L,C 項錯誤。35解析 用等效法結(jié)合機(jī)械能守恒求解。以桌上3L

5、鏈條為研究對象，重心下降 54mg 亂=2mv2，解得 V門5gL=4故 C 正確。5如圖所示，將一個內(nèi)、外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光 滑的水平面上，槽的左側(cè)有一豎直墻壁。現(xiàn)讓一小球自左端 槽口 A點的正上方由靜止開始下落，從 A 點與半圓形槽相切 進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是（）A .小球在半圓形槽內(nèi)運動的全過程中，只有重力對它做功B .小球從 A 點向半圓形槽的最低點運動的過程中，小球處于失重狀態(tài)C.小球從 A 點經(jīng)最低點向右側(cè)最高點運動的過程中， 小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī) 械能守恒D .小球從下落到從右側(cè)離開槽的過程中機(jī)械能守恒 答案 C解析 小球在槽內(nèi)運動的全過程中，從剛釋放到最低點，只有重

6、力做功，而 從最低點開始上升過程中，除小球重力做功外，還有槽對球的作用力做負(fù)功，故 A 錯誤；小球在 A 點加速度豎直向下，在最低點加速度豎直向上，故小球先處于失 重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)，故 B 錯誤；小球在槽內(nèi)運動的全過程中，從剛釋放到最低點，只有重力做功，而從最低點開始上升過程中，除小球重力做功外，還有 槽對球的作用力做負(fù)功，所以小球的機(jī)械能不守恒，D 錯誤；小球從 A 點經(jīng)最低點向右側(cè)最高點運動的過程中，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，所以小球與槽組成 的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故 C 正確。6. （2019 湖南衡陽模擬）如圖所示，用鉸鏈將三個質(zhì)量均為m 的小球 A、B、C 與兩根長為 L 的輕桿相

7、連，B、C 置于水平 地面上，系統(tǒng)靜止時輕桿豎直，現(xiàn)給系統(tǒng)一個微小擾動，B、C在桿的作用下向兩側(cè)滑動，三小球始終在同一豎直平面內(nèi)運動， 忽略一切摩擦，重力加速度為 g，則此過程中（）A .球 A 的機(jī)械能一直減小B .球 C 的機(jī)械能一直增大C.球 B 對地面的壓力不可能小于 mgD .球 A 落地的瞬時速度為,2gL答案 D解析 A 沿桿方向的分速度等于 B、C 沿桿方向的分速度，開始時 B、C 的速 度為 0，A 落地瞬間沿桿方向的分速度為 0，B、C 速度為 0,故 B、C 先加速后減 速，B、C 的機(jī)械能先增大后減小，因為 A、B、C 組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故 A 的機(jī)械能先減小后增大

8、，A、B 錯誤；在 A 落地前的一段時間內(nèi)，B 做減速運動， 輕桿對 B 有斜向上的拉力，因此 B 對地面的壓力小于 mg, C 錯誤；從開始到 A 落 地瞬間，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得 mgL= qmv2,解得球 A 落地的瞬時速度 v= 2gL， D 正確。7如圖所示，一質(zhì)量為 m 的小球套在光滑豎直桿上，輕質(zhì)彈簧 一端與小球相連，另一端固定于 O 點?，F(xiàn)將小球從 A 點由靜止釋 放，沿豎直桿運動到 B 點，已知 OA 長度小于 OB 長度，彈簧處于 OA、OB兩位置時彈力大小相等，A、B 兩點間的距離為 h。在小 球由 A 到 B 的過程中，下列說法正確的是（）A .彈簧處于 OA、OB

9、兩位置時的彈性勢能不相等B .小球在 B 點時的動能為 mghC.小球的加速度等于重力加速度 g 的位置只有一個D .在彈簧與桿垂直時，小球機(jī)械能最小答案 BD解析由于彈簧處于 OA、OB 兩位置時彈力大小相等，根據(jù)胡克定律可知彈 簧形變量大小相等，根據(jù)同一輕彈簧的彈性勢能只與形變量有關(guān)，可知彈簧處于OA、OB 兩位置時的彈性勢能相等，A 錯誤；在小球由 A 到 B 的過程中，由機(jī)械 能守恒定律可知小球在 B 點時的動能為 Ek= mgh，B 正確；在小球由 A 到 B 的過程中，當(dāng)小球下落到與 O 點在同一水平位置時，即在彈簧與桿垂直時，在豎直方向上只受重力作用，加速度為重力加速度 g,在小

10、球下落到輕彈簧恢復(fù)到原長時,在豎直方向上只受重力作用，加速度為重力加速度 g，所以在小球由 A 到 B 的過 程中，小球的加速度等于重力加速度 g 的位置有兩個，C 錯誤；在整個過程中，小D 繩的張力對物體 B 所做的功為 3mgR答案 BC解析 以 A、B 和繩為研究對象，由機(jī)械能守恒得1(2m+ m)v2= 2mg 詈+ R-mgR,解得 v=J 滬 3+2，B 正確，A 錯誤；以 B 為研究對象，根據(jù)動能定12n+8理得 W mgR=mv，解得 W= mgR， C 正確,269.如圖所示，圓心在 0 點、半徑為 R 的光滑圓弧軌 道 ABC 豎直固定在水平桌面上，0C 與 0A 的夾角為

11、 60 軌道最低點 A 與桌面相切。一足夠長的輕繩兩端分別系 著質(zhì)量為 mi和 m2的小球(均可視為質(zhì)點)，掛在圓弧軌 道光滑邊緣 C 的兩邊，開始時 mi位于 C點，然后從靜C.繩的張力對物體 B 所做的功為 mgRn+86D 錯誤。球的機(jī)械能與彈簧彈性勢能之和不變，又彈簧與桿垂直時，彈簧彈性勢能最大,A 物體 A 的速度大小為止釋放，小球 mi能夠沿圓弧軌道運動到水平桌面上。不計空氣阻力，則（）A 在 mi由 C 點下滑到 A 點的過程中兩球速度大小始終相等B .在 mi由 C 點下滑到 A 點的過程中重力對 mi做功的功率一直增大C 若 mi恰好能沿圓弧下滑到 A 點，則 mi= 2m2

12、D .在 mi由 C 點下滑到 A 點的過程中輕繩對 m2做的功等于 m2的機(jī)械能增加量答案 CD解析 在mi由C點下滑到A點的過程中兩球速度沿輕繩方向的分速度大小始 終相等，A 錯誤；mi在 C 點速度為零，重力的功率為零，運動到 A 點時 mi的速 度方向沿水平方向，與重力的夾角為 90 重力的功率也為零，而在圓弧軌道其他 位置 mi的重力的功率不為零，所以在 mi由 C 點下滑到 A 點的過程中重力對 mi做功的功率不會一直增大，B錯誤；若 mi恰好能沿圓弧下滑到 A 點，由機(jī)械能守 恒定律，migR（i cos60）= m2gR，解得 mi= 2m2，C 正確；對 m2，由功能關(guān)系可

13、知，在 mi由 C 點下滑到 A 點的過程中輕繩對 m2做的功等于 m2的機(jī)械能增加量， D 正確。iO.如圖所示，在長為 L 的輕桿中點 A 和端點 B 處各固定 一質(zhì)量為 m 的球，桿可繞無摩擦的軸 O 轉(zhuǎn)動，使桿從水平位置 無初速度釋放擺下。在桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，下列說法正 確的是（）A . B 球機(jī)械能守恒B . A、B 球、輕桿、地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D .桿對 B 做功為 0.2mgL答案 BD解析 如果把輕桿、地球、兩球組成的系統(tǒng)作為研究對象，那么由于桿和球 的相互作用力做功總和等于零，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故 B 正確。桿對 B 球做功，BC.桿轉(zhuǎn)到豎直位置時 A 的速度VA

14、=i2gL5球機(jī)械能不守恒，A 錯誤。設(shè)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，A 球和 B 球的速度分別為VA1 1212和VB,由系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可得 mgL+ qmgL = 2mvA+qmvB，又因 A 球與 B 球在各個時刻對應(yīng)的角速度相同，故VB=2VA，由以上兩式得VA=. 3gL,VB=，故 C 錯誤。根據(jù)動能定理，可解出桿對 A 球、B 球做的功，對于 A 球有L 1212WA+mgq = qmvA 0,所以 WA= 0.2mgL，對于 B 球有W+ mgL=qmvB 0,所以W= 0.2mgL，故 D 正確。、非選擇題(本題共 2 小題，共 30 分)11. (14 分)如圖所示，在同一豎直平面

15、內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧 一端固定，另一自由端恰好與水平面 AB 平齊，靜止放于傾 角為53的光滑斜面上。一長為 L= 9 cm 的輕質(zhì)細(xì)繩一端固 定在 O點，另一端系一質(zhì)量為 m= 1 kg 的小球，將細(xì)繩拉 至水平，使小球從位置 C 由靜止釋放，小球到達(dá)最低點 D時，細(xì)繩剛好被拉斷。之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，最大壓縮量為 x= 5 cm。(取 g= 10 m/s2，sin53= 0.8，cos53= 0.6)求：(1) 細(xì)繩受到的拉力的最大值；(2) D 點到水平線 AB 的高度 h;(3) 彈簧所獲得的最大彈性勢能 Ep。答案 (1)30 N (2)16 cm (3)2.9 J

16、解析(1)小球由 C 到 D，由機(jī)械能守恒定律得:mgL=2mv1，解得 V1= . 2gL在 D 點，由牛頓第二定律得 F mg= m由解得 F = 30 N，由牛頓第三定律知細(xì)繩所能承受的最大拉力為30 NT由 D 到 A,小球做平拋運動，帚2ghtan53 丄十v1聯(lián)立解得 h = 16 cm。(3)小球從 C 點到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球與彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即EP=mg(L + h + xsin53 ,代入數(shù)據(jù)解得：EP=2.9 J。12.(16 分)某實驗小組做了如下實驗，裝置如圖甲所示。豎直平面內(nèi)的光滑軌 道由傾角為B的斜面軌道 AB 和圓弧軌道 BCD 組成，使質(zhì)量 m= 0.1 kg 的小球從 軌道 AB 上高 H 處的某點由靜止滑下，用壓力傳感器測出小球經(jīng)過圓弧最高點D時對軌道的壓力 F，改變 H 的大小，可測出相應(yīng)的 F 大小，F(xiàn) 隨 H 的變化關(guān)系如 圖乙所示，取 g= 10 m/S2。(1)求圓軌道的半徑 R;若小球從 D 點水平飛出后又落到斜面上，其中最低點與圓心O 等高，求9的值。答案(1)0.2 m (2)45 解析(1)小球經(jīng)過 D 點時，滿足豎直方向的合力提供圓周運動的向心力，即F +v!F + mg= mR1從開始到