1、吉林省榆樹一中2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題理本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分。試卷滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘。注意事項(xiàng)：1）、開始答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名。2） 、將選擇題用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，非選擇題用0.5 毫米黑色墨水簽字筆將答案答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，在試卷上作答無(wú)效。3）、考生必須保持答題卡的整潔。第 I 卷一、選擇題（本大題包括 12 題，每小題 5 分，共 60 分）1. 已知函數(shù)f x =asinx且f二-2，則a的值

2、為（）A 1B 2CD -22. 已知函數(shù)y二f x是可導(dǎo)函數(shù)，且f 1 =2，則l.im（）-02二x1AB2C1D-122i-3. 已知復(fù)數(shù) z = 1，則共軛復(fù)數(shù) z 二（）1+iA-1 iB1 -iC1 iD-1 -i4. 設(shè)隨機(jī)變量E服從正態(tài)分布 N（3,4），若 P（Ea+2）,則 a 的值為（）-2 -A73B53C 5D 35. 若隨機(jī)變量XB(100 , p), X 的數(shù)學(xué)期望 E（X）=24，貝 y p 的值是（）A2B -C619D 5525256. 若實(shí)數(shù)a,b滿足a0, 則（）Aa,b都小于0Ba,b都大于0Ca,b中至少有一個(gè)大于 0a,b中至少有一個(gè)小于 0-3

3、-7.設(shè)Xi,yi,X2,y2，Xn,yn是變量x和y的n個(gè)樣本直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線以下結(jié)論中正確的是（）X和y的相關(guān)系數(shù)在 0 到 1 之間11.如圖是 2018 年元宵節(jié)燈展中一款五角星燈連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形，照此規(guī)律閃 爍，下一個(gè)呈現(xiàn)出來的圖形是（）x和y的相關(guān)系數(shù)為直線I的斜率8.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在直線過I點(diǎn)（x, y）I兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同39.某大學(xué)安排 5 名學(xué)生去 3 個(gè)公司參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每個(gè)公司至少名同學(xué)，安排方法共有多少種。A 60 B 90 C 120 D 15010.1 1 1設(shè)Sk丄 丄 丄k 1 k 2 k 3-，貝

4、ySk+1=()2kST 2k1$ I 1 2k 1$ 畀1 2k1-4 -y = f x，若一x三0,：；心為都有xf x：2f x成立,第 II 卷二、填空題(本大題包括4 小題，每小題 5 分，共 20 分)13.(2 -Yx)8展開式中不含 x4項(xiàng)的系數(shù)的和為14. 兩名狙擊手在一次射擊比賽中，狙擊手甲得 1 分、2 分、3 分的概率分別為 0.4, 0.1, 0.5 ；狙擊手乙得 1 分、2 分、3 分的概率分別為 0.1，0.6，0.3，那么兩名狙擊手獲勝希望大的是_.15. 甲、乙、丙三名同學(xué)在考試中只有一名同學(xué)得了滿分。當(dāng)他們被問到考試誰(shuí)得了滿分時(shí)， 回答如下。甲說：丙沒有考滿

5、分；乙說：是我考的；丙說：甲說的是真話。事實(shí)證明，在這三名同學(xué)中，只有一人說的是假話，那么滿分同學(xué)是 _216. 已知 P(xo, yo)是拋物線 y = 2px(p0)上的一點(diǎn)，過 P 點(diǎn)的切線方程的斜率可通過如下方式 求得：在 y2= 2px 兩邊同時(shí)求導(dǎo)，得：2yy = 2p,則 y =P，所以過 P 的切線的斜率：k=衛(wèi).yy。試用上述方法求出雙曲線2x2y1在P(J2)處的切線方程為2三、解答題(本大題包括 6 小題，共 70 分)17.(本題滿分 10 分)A2f ,3 3f .2B2f 1 : fC4f：3f 2D4f 1 f 212.已知函數(shù)y二f x的導(dǎo)數(shù)是-5 -I x =

6、2cosv在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為(二為參數(shù))，直線I的參數(shù)y = 2+2s in B方程為x=1t2(t為參數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)0為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)7=Tt系.(1)寫出直線I的普通方程以及曲線C的極坐標(biāo)方程;若直線I與曲線的C兩個(gè)交點(diǎn)分別為M,N，直線I與x軸的交點(diǎn)為P，求PM PN的值.18. (滿分 10 分)已知函數(shù)f (x )=-X+3x2+9x-2，求：(1)函數(shù)y二f x的圖象在點(diǎn)0, f 0處的切線方程；(2)f x的單調(diào)遞減區(qū)間.2319. 某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別是2和-.現(xiàn)安排甲組35研發(fā)新產(chǎn)品 A,乙組研

7、發(fā)新產(chǎn)品 B設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立 .(1) 求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；(2)若新產(chǎn)品 A 研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤(rùn)120萬(wàn)元；若新產(chǎn)品 B 研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可 獲得利潤(rùn) 100 萬(wàn)元求該企業(yè)可獲利潤(rùn)的分布列和數(shù)學(xué)期望20. 已知函數(shù)f x = ex 1 axa R(1)討論y = f x的單調(diào)性。(2)如果f x 2a - 0，求a的取值范圍。21. 在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，班級(jí)學(xué)委對(duì)選答題的選題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如下表：幾何證極坐標(biāo)與不等式合計(jì)男同學(xué)124622女同學(xué)081220合計(jì)12121842-6 -(1)在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，如果把幾何證明選講和極坐標(biāo)與參數(shù)方程稱為“幾何類”，把不等

8、式選 講稱為“代數(shù)類”，我們可以得到如下2X2列聯(lián)表.幾何類代數(shù)類合計(jì)男同學(xué)16622女同學(xué)81220合計(jì)241842能否認(rèn)為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān)，若有關(guān)，你有多大的把握?(2)在原始統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選答題的同學(xué) 中隨機(jī)選出 7 名同學(xué)進(jìn)行座談已知這名學(xué)委和2 名數(shù)學(xué)課代表都在選做“不等式選講”的同學(xué)中.1求在這名學(xué)委被選中的條件下，2 名數(shù)學(xué)課代表也被選中的概率；2記抽取到數(shù)學(xué)課代表的人數(shù)為X,求 X 的分布列及數(shù)學(xué)期望 E(X) F面臨界值表僅供參考:P(K2 k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.