1、831實(shí)際問題與二元一次方程組（一）知識(shí)鏈接：兩臺(tái)大收割機(jī)和五臺(tái)小收割機(jī)，兩小時(shí)收割3.6公頃，三臺(tái)大收割機(jī)和兩臺(tái)小收割機(jī)，五小時(shí)收割8公頃，1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥多少公頃？由題意可找兩個(gè)相等的數(shù)量關(guān)系：_公頃數(shù)+ _公頃數(shù)=3.6公頃_公頃數(shù)+ _公頃數(shù)=8公頃故可設(shè)兩個(gè)未知數(shù)為：自主探究:1養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg; 周后又購進(jìn)12只大牛和5只小 牛，這時(shí)1天約用飼料940 kg，飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛1天約需飼料1820 kg，每只小牛351元，又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元。求：（1）A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多

2、少元？（2）小李和小王購買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼 外實(shí)際各付款多少元？當(dāng)堂檢測題1、某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人余3人，若每組8人，則缺5人，設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為X人, 組數(shù)為y組，則列方程組（）工 7y = x 3工7y=x 3工7y = x-3工7y=x 3A、B、C、D、8y + 5=x8y_5=x8y=x + 58y=x+52、某地區(qū)“退耕還林”后，耕地面積和林地面積共180平方千米，耕地面積是林地面積的25%， 設(shè)耕地面積為x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意，可得方程組2、利用二元一次方程組解應(yīng)用題可設(shè) _ 個(gè)未知數(shù)，必須找到_ 個(gè)與所設(shè)未知數(shù)相關(guān)的等量關(guān)系。這幾個(gè)等量關(guān)系必須具備兩條

3、件：5、某同學(xué)買了x枚1元郵票與y枚2元郵票共12枚，花了20元錢，求1元的郵票與2元的郵 票各買了多少張？那么適合x,y的方程組為（）工x y = 12工x y = 12工x y = 20 Hx y = 20A、B、C、D、2x+y = 20十2y=20(x+2y = 122x+y=12合作探究:1、在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià)13%的財(cái)政1天約需飼料78 kg，你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？分析：設(shè)每只大牛和每只小牛1天各約用飼料xkg和ykg，根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相x y = 180A、y = x 25%Hx y = 180工x y = 1

4、80工x y = 180B、C、D、x= y 25%、xy=25%、y_x=25%列方程組解這個(gè)方程組，得3、 某人身上只有2元和5元兩種紙幣，他買一件物品需支付27元，則付款的方法有（）A、1種B、2種C、3種D、4種4、古代有這樣一個(gè)寓言故事，驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一.y=這就是說，每只大牛1天需飼料kg，每只小牛1天約需飼料_kg。因此，飼養(yǎng)員李樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是（）大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)，對(duì)小牛的食量估計(jì)3、課本中探究

5、1的情景里的每只大牛和小牛估計(jì)，所需的飼料量其實(shí)是一個(gè) _ 數(shù)。補(bǔ)貼，村民小李購買了一臺(tái)A型洗衣機(jī)，小王購買了一臺(tái)B型洗衣機(jī)，兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼32實(shí)際問題與二元一次方程組（二）知識(shí)鏈接：已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用600米長的 這種布料生產(chǎn)，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？配套的關(guān)鍵在于：做上衣和做褲子的條數(shù)是相等的（也可以理解為相等數(shù)量關(guān)系）另一相等關(guān)系體現(xiàn)在：做上衣和做褲子的布料之和為600米現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用材料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木材做凳面，用多少木材做 凳腿，最多能生產(chǎn)多少張圓凳？自主探究：1據(jù)

6、統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要把一塊長200m，寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結(jié)果取整數(shù)）？問題：甲乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5是什么意思？甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4是什么意思？本題有哪些等量關(guān)系？當(dāng)堂檢測題1、某村用一臺(tái)大拖拉機(jī)和4臺(tái)小拖拉機(jī)耕地，一天共耕地128畝，另外有一塊244畝的地用2臺(tái)大拖拉機(jī)和7臺(tái)小拖機(jī)也剛好一天耕完，設(shè)每臺(tái)大拖拉機(jī)耕地每天耕X畝，每臺(tái)小拖拉機(jī)每天耕地y畝，可列方程組 _ 。2、某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人余3人，若每組8

7、人，則缺5人，設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為X人,組數(shù)為y組，則列方程組（）工 7y = x 3工7y = x 3A、B、8y 5 二 x8y _ 5二x3、某地區(qū)“退耕還林”后，耕地面積和林地面積共180平方千米，耕地面積是林地面積的25%， 設(shè)耕地面積為x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意，可得方程組（）4、某人身上只有2元和5元兩種紙幣，他買一件物品需支付合作探究：1、一個(gè)圓凳由一個(gè)凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個(gè),分析：如圖8.3-1，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE。此時(shí)設(shè)AE=xm，BE=ym，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的

8、數(shù)量關(guān)系，列方程組丄x y = 180A、ly = x 25%Hx y = 180工x y=180工x y=180B、C、D、x= y 25%、xy=25%、y_x=25%解這個(gè)方程組，得CBA、1種B、2種C、3種D、4種5、如圖，一個(gè)長形，它的長減少4厘米，寬增加2厘米，所得的是一正方形，它的面積與原長 方形的面積等，求原長方形的長和寬。y。過長方形土地的長邊上離一端約 _種_種作物。較小一塊土地種問題：你還有其他的方案嗎？處，把這塊土地分為兩塊長方形土地，較大一塊土地 種作物。X- 44丄7y = x _ 3C、8y= x + 5丄7y = x 3D、8y= x+ 527元，則付款的方法

9、有（833實(shí)際問題與二元一次方程組（三）知識(shí)導(dǎo)讀：1學(xué)會(huì)用列表格或畫圖法分析題目，理順關(guān)系，使得各種數(shù)量關(guān)系一目了然，具有直觀易懂的優(yōu)點(diǎn)，避免了因數(shù)據(jù)多，關(guān)系復(fù)雜而混淆不清。2、當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)時(shí)難于列出方程或找到相關(guān)的等量關(guān)系，我們可采取用間接設(shè)未知數(shù)的辦法。自主探究：1長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料 運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地，已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸。千米）。鐵路運(yùn)價(jià) 為1.2元/（噸。千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元。鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品 的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？問題設(shè)疑：從A到

10、長青化工廠，鐵路走多少公里？公路走多少公里？從長青化工廠到B，鐵路走多少公里？公路走多少公里？y二_。因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多 _元。合作探究：1、 七年級(jí)某班同學(xué)參加平整土地勞動(dòng)，運(yùn)土人數(shù)比挖土人數(shù)的一半多3人，若從挖土人員中抽出6人去運(yùn)土，則兩者人數(shù)相等，原來有運(yùn)土 _人，挖土 _人。2、 足球比賽的計(jì)分規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，一個(gè)隊(duì)打11場，負(fù)3場，共得16分，那么這個(gè)隊(duì)勝了 _場。3、.甲、乙兩廠計(jì)劃在五月份共生產(chǎn)零件360個(gè)，結(jié)果甲完成了計(jì)劃的112%，乙完成了計(jì)劃的110%，兩廠生產(chǎn)了零件400個(gè)，則五月份甲、乙兩廠超額生產(chǎn)的零件分別為_

11、多少個(gè)？鐵路每噸千米運(yùn)價(jià)是多少？公路每噸千米運(yùn)價(jià)是多少?兩次運(yùn)輸總支出為多少元？分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，設(shè)產(chǎn)品重x噸 ， 原 料 重y噸 ， 根 據(jù) 題中數(shù)量關(guān)系填定下表：產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）題目所求數(shù)值是 _ ，為此需先解出 _與 _由上表，列方程組解這個(gè)方程組，得當(dāng)堂檢測題1.學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2:3，三種球共41個(gè)，則籃球有_ 個(gè)，排球有 _ 個(gè)，足球有 _個(gè)。2已知梯形的面積是28平方厘米，高是4厘米，它的下底比上底的2倍少1厘米，則梯形的上、下底分別是_。3.小兵最近購買了兩種三年期債

12、券5000元，甲種年利率為5.8%，乙種年利率為6%，三年后共可得到利息888元，則他購甲種債券 _元，乙種債券 _ 元。4甲對(duì)乙風(fēng)趣地說：我像你這樣大歲數(shù)的那年，你才2歲；而你像我這樣大歲數(shù)的那年，我已經(jīng)38歲了?！眲t甲、乙兩人現(xiàn)在的歲數(shù)分別是 _ 。5.某商店為了處理積壓商品，實(shí)行虧本銷售，已知購進(jìn)的甲、乙商品原價(jià)共為880元，甲種商品按原價(jià)打8折，乙種商品按原價(jià)打七五折，結(jié)果兩種商品共虧196元，則甲、乙商品的原價(jià)分別為（）A.400元，480元B.480元，400元C.360元，300元D.300元，360元8.3實(shí)際問題與二元一次方程組測試題一、選擇題1既是方程2x-y=3的解，又是

13、方程3x 4y =10的解是（）Jx =1Jx=2Jx=4Jx _ _4A.B.C.D.y=2J y = 1y=3J y = -52甲、乙兩數(shù)這和為16，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的5倍，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則方程組(1)X小、3x = 5y;x y =16,5x = 3y;(3)16*y,5y-3x =0;16_ y =x,xy中，正確的有(5_3A. 1組B. 2組3某校150名學(xué)生參加競賽，平均分為 分為47分，則不及格學(xué)生的人數(shù)為（A. 49 B. 101 C. 40C. 3組D. 4組55分，其中及格學(xué)生平均分為77分，不及格學(xué)生平均）D. 11012x亠my一44.已知方程組的解是正整

14、數(shù)，則m的值為（）x +4y =89.買14支鉛筆和6本練習(xí)本，共用5.4元.若鉛筆每支x元，練習(xí)本每本y元，寫出以x和y為未知數(shù)的方程為_.10._甲、乙兩人速度之比是2:3，則他們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)走過的路程之比是 _，他們?cè)谧呦嗤烦趟钑r(shí)間之比是_.11.羊圈里白羊的只數(shù)比黑羊的腳數(shù)少2，黑羊的只數(shù)比白羊的腳數(shù)少187，則白羊有只，黑羊有_只.x = 0“ x= 112.若和_是方程mx ny = 3的兩組解，則m=,_.y=1y=213._兩個(gè)水池共貯水40噸，如果甲池再注進(jìn)水4噸，乙池再注進(jìn)水8噸，則兩池的水一樣多， 那么兩池原來有水分別為.15.用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹3周，

15、則繩子還多4尺；若環(huán)繞大樹4周，則繩子少了3尺，這根繩子長 _尺.16.古算題：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.問多少房間多少客？” （題目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每間房里住7人，就分有7人沒地方??；若每間房住9人，則空出一間房.問有多少房間多少客人.）答：_ .三、解答題17.長沙市某公園的門票價(jià)格如下表所示：A. 6B. 4C. -4D. 25.已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1，若顛倒個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字購票人數(shù)150人51100人100人以上票價(jià)10元/人8元/人5元/人某校七年級(jí)甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班50多人，乙班不足50人.如果以班為單位分別買票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來作為一團(tuán)體購票，一共只要付515元.問：甲、乙兩班分別有多少人？的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，求這個(gè)兩位數(shù)所列的方程組正確的是（)A.X%1，l(x+y)+(y+x)=9x = 1 y,B.10 x y = (y x) 9C.x/y,10 x y =10y x-9x = 1 y,D.10 x