1、八年級上冊數(shù)學(xué)八年級上冊數(shù)學(xué) 第十四章第十四章 軸對稱軸對稱14.3等邊三角形（第一課時）等邊三角形（第一課時）名稱名稱圖圖 形形性性 質(zhì)質(zhì) 判判 定定等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C等邊對等角等邊對等角三線合一三線合一等角對等邊等角對等邊兩邊相等兩邊相等兩腰相等兩腰相等軸對稱圖形軸對稱圖形知識回顧知識回顧學(xué)習(xí)園地學(xué)習(xí)園地 把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？到什么結(jié)論？ 一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件才是等邊一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件才是等邊三角形三角形A AB BC CA AB BC C如何用符號語言來如何用符號語言

2、來表達(dá)呢表達(dá)呢? ABC是等邊三角形是等邊三角形 A=B=C=60A AB BC C? ?A AB BC C2.2.等邊三角形的內(nèi)角都相等等邊三角形的內(nèi)角都相等, ,且等于且等于60 60 3.3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線, ,高和所對角的高和所對角的平分線都三線合一平分線都三線合一. .4.4.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸. . 中線中線（高高。1 .1 .三條邊相等三條邊相等A AB BC CA AB BC C 1.1.三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形. .2.2.三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形三個內(nèi)角

3、都相等的三角形是等邊三角形. .3.3.有一個內(nèi)角是有一個內(nèi)角是60 60 的等腰三角形是等邊三的等腰三角形是等邊三角形角形. .例例4，課本(P80),如圖：如圖：ABC是等邊三角形，是等邊三角形，DEBC,分別交分別交AB，AC于點(diǎn)于點(diǎn)D，E.求證：求證：ADE是等邊三角形是等邊三角形ADEBC證明：證明：ABCABC是等邊三角形是等邊三角形DEBCDEBC = 是等邊三角形是等邊三角形想一想，本題還有想一想，本題還有其他證法嗎？其他證法嗎？練習(xí)：課本P80 練習(xí) 1題 2題談?wù)勀愕氖斋@！談?wù)勀愕氖斋@！名名稱稱圖圖 形形性性 質(zhì)質(zhì) 等等 邊邊 三三 角角 形形A AB BC C三個角都相等

4、，且都為三個角都相等，且都為6060三線合一三線合一三條邊都相等三條邊都相等軸對稱圖形，有三條對稱軸軸對稱圖形，有三條對稱軸名名稱稱圖圖 形形 判判 定定 等等 邊邊 三三 角角 形形A AB BC C習(xí)題13.38題, 12題14題（選做）例例4 等邊三角形等邊三角形ABC的周長等于的周長等于21，求：（求：（1）各邊的長；）各邊的長； （2）各角的度數(shù)。）各角的度數(shù)。解：（1）ABBCCA， 又 ABBCCA21（已知）ABBCCA21/37（）（2）ABBCCA，（已知），（已知）A BC60（等邊三角形的每個內(nèi)角都等于（等邊三角形的每個內(nèi)角都等于60） ABC、下列四個說法中，不正確的

5、有（ ）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個三個角都相等的三角形是等邊三角形。有兩個角等于60的三角形是等邊三角形。有一個是60的等腰三角形是等邊三角形。有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形。、等邊三角形的對稱軸有（ ）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（ ）（A）3條（B）6條（C）9條（D）7條 （選擇）（選擇）探究：探究：如圖如圖, ,等邊三角形等邊三角形ABC,ABC,以下三種方法分別以下三種方法分別得到的三角形得到的三角形ADEADE都是等邊三角形嗎？為什么？都是等邊三角形嗎？為什么？（1 1）在邊）在邊ABAB，ACAC，分別截取，分

6、別截取AD=AEAD=AE（2 2）ADE=60ADE=60，D D，E E分別在邊分別在邊ABAB，ACAC上上（3 3）過邊）過邊ABAB上上D D點(diǎn)，作點(diǎn)，作DEBCDEBC，交，交 ACAC于于E E點(diǎn)點(diǎn)ABCDE課外活動小組在一次測量活動中,測得APB60APBP200cm,他們便得到了一個結(jié)論:池塘最長處不小于200cm.他們的結(jié)論對嗎?）60PAB補(bǔ)充補(bǔ)充1：如圖，：如圖，ABC是等邊三角形，是等邊三角形，P、Q分別是分別是AC、BC上的上的 點(diǎn)，且點(diǎn)，且AP=CQ，AQ與與BP交于點(diǎn)交于點(diǎn)M。求求BMQ的度數(shù)。的度數(shù)。MCABPQ練練 習(xí)習(xí) 1 1、如圖，在等邊三角形、如圖，在

7、等邊三角形ABCABC中中ADADBCBC于于D D。以以ADAD為一邊，作等邊三角形為一邊，作等邊三角形ADEADE，則，則DEDE與與ACAC垂垂直嗎？請說明理由。直嗎？請說明理由。CBADE 3.如圖, ABC為等邊三角形, 1= 2= 3(1)求BEC的度數(shù).(2) DEF為等邊三角形嗎?為什么?ABCEDF1322.已知:等邊ABC中, BD是AC邊上的高,E是BC延長線上一點(diǎn),且DB=DE,求 E的度數(shù).CABCED1.已知ABC是等邊三角形,D,E,F分別是各邊上的一點(diǎn),且AD=BE=CF.試說明 DEF是等邊三角形.2.D,E是ABC中BC上的兩點(diǎn),且BD=DE=EC=AD=AE.求 B與 BAC的度數(shù).ADCFBEABDEC補(bǔ)充補(bǔ)充2：如圖，已知：如圖，已知ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ECBC，且，且EC=BD。求證：求證：ADE是等邊三角形是等邊三角形CABED補(bǔ)充補(bǔ)充3：在等邊：在等邊ABC所在的平面上找一點(diǎn)所在的平面上找一點(diǎn)P，使使 PAB、 PBC、 PAC都是等腰三角都是等腰三角形，你能找到這樣的點(diǎn)形，你能找到這樣的點(diǎn)P嗎？嗎？ 能找到多少個？能找到多少個？這些點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)？這些點(diǎn)的位置有什么