解一元一次方程的九種技巧_第1頁
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文檔簡介

1、解一元一次方程的九種技巧初一同學在剛剛學習解一元一次方程時，為牢固掌握其解法，按照課本上所總結的五個步驟來做是完全必要的而在較熟練后就要根據(jù)方程的特點靈活安排求解步驟現(xiàn)以義務制初中代數(shù)第一冊(上)的部分題目為例介紹解一元一次方程的一些技巧，供同學們參考1巧用乘法例1 方程0.25x=4.5分析 0.254=1，故兩邊同乘以4要比兩邊同除以0.25簡便得多解 兩邊同乘以4，得x=182巧用對消法分析 不要急于去分母，注意到，兩邊消去這一項可避免去分母運算。3巧用觀察法例3 解方程分析 原方程可化為，不難發(fā)現(xiàn)，當時，左邊=右邊。又原方程是一元一次方程，只能有一解，故原方程的解是y=1解(略)4巧用

2、分數(shù)加減法法則 z=-15逆用分數(shù)加減法法則解 原方程化為 x=06逆用乘法分配律例6 解方程278(x-3)463(6-2x)-888(7x-21)=0分析 直接去括號較繁，注意到左邊各項均含有因式x-3而逆用分配律可巧解本題解 原方程可化為278(x-3)-4632(x-3)-8887(x-3)=0，即 (x-3)(278-4632-8887)=0， x-3=0，于是x=37巧用去括號法則去括號一般是從內到外，但有時反其道而行之即由外到內卻能巧辟捷徑分析 注意到，則先去中括號可簡化解題過程。8巧用分數(shù)基本性質例8 解方程分析 直接去分母較繁，觀察發(fā)現(xiàn)本題有如下特點：兩個常數(shù)項移項后合并得整數(shù)；的分子、分母約去因數(shù)2后，兩邊的分母相同，解 原方程可化為。去分母，得。例9 解方程分析 根據(jù)分數(shù)基本性質，本題可將化分母為整數(shù)和去分母同時完成解 由分數(shù)基本性質，得即 8x-3-25x4=12-10x，思考 例8可以這樣解嗎？請不妨試一試9巧用整體思想整體思想就是指從全局著眼，注重問題的整體結構的特殊性，把某些表面看來毫不相關而實質緊密相聯(lián)的數(shù)或式看成一個整體來解決問題的一種思想方法例10 解方程32x-1-3(2x-1)+3=5(第244頁第1題)解 把2x-1看作一個整體，去大、中括號，

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