1、27.2與圓有關(guān)的與圓有關(guān)的 位置關(guān)系位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 射擊的靶子是由許多同心圓組成的，射擊的靶子是由許多同心圓組成的，射擊的成績是由擊中靶子不同位置決定射擊的成績是由擊中靶子不同位置決定的。下圖是一位運(yùn)動(dòng)員射擊的。下圖是一位運(yùn)動(dòng)員射擊1010發(fā)子彈在發(fā)子彈在靶子上留下的痕跡。靶子上留下的痕跡。 情境導(dǎo)入實(shí)例實(shí)例1：足球運(yùn)動(dòng)員踢出的地滾球在球場：足球運(yùn)動(dòng)員踢出的地滾球在球場上滾動(dòng)，在其穿越中間圓形區(qū)域的過程上滾動(dòng)，在其穿越中間圓形區(qū)域的過程中，足球與這個(gè)圓有怎樣的位置關(guān)系？中，足球與這個(gè)圓有怎樣的位置關(guān)系？實(shí)踐探究實(shí)例實(shí)例2 2：代號：代號“白沙白沙”的臺(tái)風(fēng)經(jīng)過了小島的

2、臺(tái)風(fēng)經(jīng)過了小島A A。在。在每一時(shí)刻，臺(tái)風(fēng)所侵襲的區(qū)域總是以其中心為每一時(shí)刻，臺(tái)風(fēng)所侵襲的區(qū)域總是以其中心為圓心的一個(gè)圓。小島圓心的一個(gè)圓。小島A A在遭受臺(tái)風(fēng)襲擊前后，它在遭受臺(tái)風(fēng)襲擊前后，它與臺(tái)風(fēng)的侵襲區(qū)域有什么不同的位置關(guān)系？與臺(tái)風(fēng)的侵襲區(qū)域有什么不同的位置關(guān)系？ROA 點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有幾種？點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有幾種？ 猜想用什么數(shù)量關(guān)系來描述猜想用什么數(shù)量關(guān)系來描述點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？OABC在你畫的三幅圖中，分別驗(yàn)證點(diǎn)在你畫的三幅圖中，分別驗(yàn)證點(diǎn)P到圓心到圓心O的距離的距離d與圓的半徑與圓的半徑r的大小關(guān)系，與同的大小

3、關(guān)系，與同學(xué)交流并寫出結(jié)論：學(xué)交流并寫出結(jié)論： 語言描述語言描述圖形表示圖形表示r與與d的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外OPOPOPrdrdr=dr=drdrd驗(yàn)證猜想2 2、O O的半徑的半徑10cm10cm，當(dāng)，當(dāng)OP=10OP=10時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P P 在在 ；當(dāng)；當(dāng)OPOP 時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P P在圓內(nèi)；在圓內(nèi)；當(dāng)當(dāng)OPOP 時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P P不在圓外。不在圓外。 比一比 1 1、已知、已知O O的半徑為的半徑為5cm5cm，若線段，若線段 OA=3cm,OA=3cm,則點(diǎn)則點(diǎn)A A在在O O ；若線段；若線段OB=5cmOB=5cm，則點(diǎn)，則點(diǎn)B B在在

4、O O ；若線段；若線段OC=7cmOC=7cm，則點(diǎn)，則點(diǎn)C C在在O_O_。內(nèi)內(nèi)上上外外圓上1010 在在ABCABC中，中，C=90C=90，AB=5AB=5，BC=4BC=4，以點(diǎn)，以點(diǎn)A A為圓心，為圓心，以以3 3為半徑作圓，請判斷為半徑作圓，請判斷：（1 1）C C點(diǎn)與點(diǎn)與A A的位置關(guān)系；的位置關(guān)系；（2 2）B B點(diǎn)與點(diǎn)與A A的位置關(guān)系；的位置關(guān)系；（3 3）ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D與與A A的位置的位置關(guān)系。關(guān)系。方法點(diǎn)撥：方法點(diǎn)撥：要判定一個(gè)點(diǎn)是否在圓上、要判定一個(gè)點(diǎn)是否在圓上、圓外、圓內(nèi)，只需求出此點(diǎn)與圓心的圓外、圓內(nèi)，只需求出此點(diǎn)與圓心的距離，然后與半徑作比較即可

5、距離，然后與半徑作比較即可.B BC CA AD D例題解析例題解析4532.5基礎(chǔ)驗(yàn)收基礎(chǔ)驗(yàn)收12341. 1. 若若O O的直徑為的直徑為6 6，點(diǎn)，點(diǎn)A A到圓心到圓心O O的的距離為距離為d d，若點(diǎn)，若點(diǎn)A A在圓外，則在圓外，則_，若點(diǎn)若點(diǎn)A A在圓上，則在圓上，則_，若點(diǎn)，若點(diǎn)A A在圓在圓內(nèi)，則內(nèi)，則_。d=3d3 2 2、 O O的半徑的半徑4cm4cm，點(diǎn)，點(diǎn)P P為線段為線段OAOA的中點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)，若線段OA=12cmOA=12cm，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P在在O O ；若線段；若線段OA=8cmOA=8cm，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P在在O O ；若線段；若線段OA=5cmOA=5

6、cm，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P在在O O_。內(nèi)上外 3. 3. 已知已知O O的半徑是的半徑是5 5，O O為原點(diǎn)，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)P P 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（2 2，4 4），則點(diǎn)），則點(diǎn)P P與與O O的位的位置關(guān)系為置關(guān)系為( )( ) (A) (A)點(diǎn)點(diǎn)P P在在O O內(nèi)內(nèi) (B)(B)點(diǎn)點(diǎn)P P在在O O 外外 (C)(C)點(diǎn)點(diǎn)P P在在O O上上 (D)(D)不能確定不能確定Axyo5-55-5P24204. 4. 如下圖如下圖, , O 的半徑為的半徑為5,5,直線直線l與與 O交于交于A A、B B兩點(diǎn)，圓心兩點(diǎn)，圓心O O到直線到直線l的的距離距離OD=3OD=3。在直線。在直線l上有上

7、有P,Q,RP,Q,R三點(diǎn)三點(diǎn), ,并且并且PD=4PD=4，QD4,RD4,RD4。則點(diǎn)。則點(diǎn)P P在在 O_, ,點(diǎn)點(diǎn)Q Q在在 O_, ,點(diǎn)點(diǎn)R R在在 O_。內(nèi)上外354ABDOlBAOMAOBM 1、平面上點(diǎn)、平面上點(diǎn)M到到 O的最大距離的最大距離為為19，最小距離是，最小距離是3，那么，那么 O的的半徑為半徑為_。11或或8ab1922baba或能力提升能力提升33192、如圖已知矩形、如圖已知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘米，厘米，AD=4厘米。厘米。AB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C

8、、D與圓A的位置關(guān)系如何？（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？345ADCB變式變式：如圖已知矩形：如圖已知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘厘 米，米，AD=4厘米。以厘米。以A為圓心作圓，使為圓心作圓，使B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓外，且至少三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓外，且至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，此圓半徑有一點(diǎn)在圓內(nèi)，此圓半徑R的取值范圍的取值范圍是什么？是什么？3R54353 3、已知、已知 O的半徑為的半徑為4，點(diǎn)，點(diǎn)P與圓心與圓心的距離為的距離為m，且方程，且方程x2-4x+m=0有有兩個(gè)不等實(shí)根，則點(diǎn)兩個(gè)不等實(shí)根，則點(diǎn)P與與 O的位置的位置關(guān)系是關(guān)系是_。點(diǎn)點(diǎn)P在圓內(nèi)在圓內(nèi) 爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是每爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒秒0.9cm，點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆，點(diǎn)