1、遺傳算法實(shí)例:也是自己找來(lái)的，原代碼有少許錯(cuò)誤，本人都已更正了，調(diào)試運(yùn)行都通過(guò)了的。對(duì)于初學(xué)者，尤其是還沒(méi)有編程經(jīng)驗(yàn)的非常有用的一個(gè)文件遺傳算法實(shí)例% 下面舉例說(shuō)明遺傳算法 % 求下列函數(shù)的最大值 % f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x0,10 % 將 x 的值用一個(gè)10位的二值形式表示為二值問(wèn)題，一個(gè)10位的二值數(shù)提供的分辨率是每為 (10-0)/(210-1)0.01 。 % 將變量域 0,10 離散化為二值域 0,1023, x=0+10*b/1023, 其中 b 是 0,1023 中的一個(gè)二值數(shù)。 % %-%-% 編程%-% 2.1初始化(編碼)% initpop.

2、m函數(shù)的功能是實(shí)現(xiàn)群體的初始化，popsize表示群體的大小，chromlength表示染色體的長(zhǎng)度(二值數(shù)的長(zhǎng)度)，% 長(zhǎng)度大小取決于變量的二進(jìn)制編碼的長(zhǎng)度(在本例中取10位)。%遺傳算法子程序%Name: initpop.m%初始化function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength); % rand隨機(jī)產(chǎn)生每個(gè)單元為 0,1 行數(shù)為popsize，列數(shù)為chromlength的矩陣，% roud對(duì)矩陣的每個(gè)單元進(jìn)行圓整。這樣產(chǎn)生的初始種群。% 2.2 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值% 2.2.1 將二進(jìn)制

3、數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)(1)%遺傳算法子程序%Name: decodebinary.m%產(chǎn)生 2n 2(n-1) . 1 的行向量，然后求和，將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制function pop2=decodebinary(pop)px,py=size(pop); %求pop行和列數(shù)for i=1:pypop1(:,i)=2.(py-i).*pop(:,i);endpop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和% 2.2.2 將二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)(2)% decodechrom.m函數(shù)的功能是將染色體(或二進(jìn)制編碼)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，參數(shù)spoint表示待解碼的二進(jìn)制串的起始位置% (對(duì)于多個(gè)

4、變量而言，如有兩個(gè)變量，采用20為表示，每個(gè)變量為10，則第一個(gè)變量從1開始，另一個(gè)變量從11開始。本例為1)，% 參數(shù)1ength表示所截取的長(zhǎng)度（本例為10）。%遺傳算法子程序%Name: decodechrom.m%將二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);pop2=decodebinary(pop1);% 2.2.3 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值% calobjvalue.m函數(shù)的功能是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算，其公式采用本文示例仿真，可根據(jù)不同優(yōu)化問(wèn)題予以修改。%遺

5、傳算法子程序%Name: calobjvalue.m%實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算function objvalue=calobjvalue(pop)temp1=decodechrom(pop,1,10); %將pop每行轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)x=temp1*10/1023; %將二值域 中的數(shù)轉(zhuǎn)化為變量域 的數(shù)objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值% 2.3 計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)值%遺傳算法子程序%Name:calfitvalue.m%計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)值function fitvalue=calfitvalue(objvalue)global Cmin;Cmin=0;px,

6、py=size(objvalue);for i=1:pxif objvalue(i)+Cmin>0temp=Cmin+objvalue(i);elsetemp=0.0;endfitvalue(i)=temp;endfitvalue=fitvalue'% 2.4 選擇復(fù)制% 選擇或復(fù)制操作是決定哪些個(gè)體可以進(jìn)入下一代。程序中采用賭輪盤選擇法選擇，這種方法較易實(shí)現(xiàn)。% 根據(jù)方程 pi=fi/fi=fi/fsum ，選擇步驟：% 1） 在第 t 代，由（1）式計(jì)算 fsum 和 pi % 2） 產(chǎn)生 0,1 的隨機(jī)數(shù) rand( .)，求 s=rand( .)*fsum% 3） 求 f

7、is 中最小的 k ，則第 k 個(gè)個(gè)體被選中% 4） 進(jìn)行 N 次2）、3）操作，得到 N 個(gè)個(gè)體，成為第 t=t+1 代種群%遺傳算法子程序%Name: selection.m%選擇復(fù)制function newpop=selection(pop,fitvalue)totalfit=sum(fitvalue); %求適應(yīng)值之和fitvalue=fitvalue/totalfit; %單個(gè)個(gè)體被選擇的概率fitvalue=cumsum(fitvalue); %如 fitvalue=1 2 3 4，則 cumsum(fitvalue)=1 3 6 10 px,py=size(pop);ms=sor

8、t(rand(px,1); %從小到大排列fitin=1;newin=1;while newin<=pxif(ms(newin)<fitvalue(fitin)newpop(newin)=pop(fitin);newin=newin+1;elsefitin=fitin+1;endend% 2.5 交叉% 交叉(crossover)，群體中的每個(gè)個(gè)體之間都以一定的概率 pc 交叉，即兩個(gè)個(gè)體從各自字符串的某一位置% （一般是隨機(jī)確定）開始互相交換，這類似生物進(jìn)化過(guò)程中的基因分裂與重組。例如，假設(shè)2個(gè)父代個(gè)體x1，x2為：% x1=0100110% x2=1010001% 從每個(gè)個(gè)體的

9、第3位開始交叉，交又后得到2個(gè)新的子代個(gè)體y1，y2分別為：% y10100001% y21010110% 這樣2個(gè)子代個(gè)體就分別具有了2個(gè)父代個(gè)體的某些特征。利用交又我們有可能由父代個(gè)體在子代組合成具有更高適合度的個(gè)體。% 事實(shí)上交又是遺傳算法區(qū)別于其它傳統(tǒng)優(yōu)化方法的主要特點(diǎn)之一。%遺傳算法子程序%Name: crossover.m%交叉function newpop=crossover(pop,pc)px,py=size(pop);newpop=ones(size(pop);for i=1:2:px-1if(rand<pc)cpoint=round(rand*py);newpop(i

10、,:)=pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py);newpop(i+1,:)=pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py);elsenewpop(i,:)=pop(i);newpop(i+1,:)=pop(i+1);endend% 2.6 變異% 變異(mutation)，基因的突變普遍存在于生物的進(jìn)化過(guò)程中。變異是指父代中的每個(gè)個(gè)體的每一位都以概率 pm 翻轉(zhuǎn)，即由“1”變?yōu)椤?”，% 或由“0”變?yōu)椤?”。遺傳算法的變異特性可以使求解過(guò)程隨機(jī)地搜索到解可能存在的整個(gè)空間，因此可以在一定程度上求得全局最優(yōu)解。%遺傳算法子程序%Nam

11、e: mutation.m%變異function newpop=mutation(pop,pm)px,py=size(pop);newpop=ones(size(pop);for i=1:pxif(rand<pm)mpoint=round(rand*py);if mpoint<=0mpoint=1;endnewpop(i)=pop(i);if any(newpop(i,mpoint)=0newpop(i,mpoint)=1;elsenewpop(i,mpoint)=0;endelsenewpop(i)=pop(i);endend% 2.7 求出群體中最大得適應(yīng)值及其個(gè)體%遺傳算法子

12、程序%Name: best.m%求出群體中適應(yīng)值最大的值function bestindividual,bestfit=best(pop,fitvalue)px,py=size(pop);bestindividual=pop(1,:);bestfit=fitvalue(1);for i=2:pxif fitvalue(i)>bestfitbestindividual=pop(i,:);bestfit=fitvalue(i);endend% 2.8 主程序%遺傳算法主程序%Name:genmain05.mclearclfpopsize=20; %群體大小chromlength=10; %字

13、符串長(zhǎng)度（個(gè)體長(zhǎng)度）pc=0.6; %交叉概率pm=0.001; %變異概率pop=initpop(popsize,chromlength); %隨機(jī)產(chǎn)生初始群體for i=1:20 %20為迭代次數(shù)objvalue=calobjvalue(pop); %計(jì)算目標(biāo)函數(shù)fitvalue=calfitvalue(objvalue); %計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度newpop=selection(pop,fitvalue); %復(fù)制newpop=crossover(pop,pc); %交叉newpop=mutation(pop,pc); %變異bestindividual,bestfit=best(

14、pop,fitvalue); %求出群體中適應(yīng)值最大的個(gè)體及其適應(yīng)值y(i)=max(bestfit);n(i)=i;pop5=bestindividual;x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023;pop=newpop;endfplot('10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',0 10)hold onplot(x,y,'r*')hold offz index=max(y); %計(jì)算最大值及其位置x5=x(index)%計(jì)算最大值對(duì)應(yīng)的x值y=z【問(wèn)題】求f(x)=x 10*sin(5x) 7*cos(4

15、x)的最大值，其中0<=x<=9 【分析】選擇二進(jìn)制編碼，種群中的個(gè)體數(shù)目為10，二進(jìn)制編碼長(zhǎng)度為20，交叉概率為0.95,變異概率為0.08 【程序清單】 %編寫目標(biāo)函數(shù) functionsol,eval=fitness(sol,options) x=sol(1); eval=x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x); %把上述函數(shù)存儲(chǔ)為fitness.m文件并放在工作目錄下 initPop=initializega(10,0 9,'fitness');%生成初始種群，大小為10 x endPop,bPop,trace=ga(0 9,'fitnes

16、s',initPop,1e-6 1 1,'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',. 0.08,'arithXover',2,'nonUnifMutation',2 25 3) %25次遺傳迭代 運(yùn)算借過(guò)為：x = 7.8562 24.8553(當(dāng)x為7.8562時(shí)，f（x）取最大值24.8553) 注：遺傳算法一般用來(lái)取得近似最優(yōu)解，而不是最優(yōu)解。 遺傳算法實(shí)例2 【問(wèn)題】在5<=Xi<=5,i=1,2區(qū)間內(nèi)，求解 f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.

17、2 x2.2)-exp(0.5*(cos(2*pi*x1) cos(2*pi*x2) 22.71282的最小值。 【分析】種群大小10，最大代數(shù)1000，變異率0.1,交叉率0.3 【程序清單】 源函數(shù)的matlab代碼 function eval=f(sol) numv=size(sol,2); x=sol(1:numv); eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.2)/numv)-exp(sum(cos(2*pi*x)/numv) 22.71282; %適應(yīng)度函數(shù)的matlab代碼 function sol,eval=fitness(sol,options) numv=s

18、ize(sol,2)-1; x=sol(1:numv); eval=f(x); eval=-eval; %遺傳算法的matlab代碼 bounds=ones(2,1)*-5 5; p,endPop,bestSols,trace=ga(bounds,'fitness') 注：前兩個(gè)文件存儲(chǔ)為m文件并放在工作目錄下，運(yùn)行結(jié)果為 p = 0.0000 -0.0000 0.0055 大家可以直接繪出f(x)的圖形來(lái)大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用優(yōu)化函數(shù)來(lái)驗(yàn)證。matlab命令行執(zhí)行命令： fplot('x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x)',0,9

19、) evalops是傳遞給適應(yīng)度函數(shù)的參數(shù)，opts是二進(jìn)制編碼的精度，termops是選擇maxGenTerm結(jié)束函數(shù)時(shí)傳遞個(gè)maxGenTerm的參數(shù)，即遺傳代數(shù)。xoverops是傳遞給交叉函數(shù)的參數(shù)。mutops是傳遞給變異函數(shù)的參數(shù)。【問(wèn)題】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9 【分析】選擇二進(jìn)制編碼，種群中的個(gè)體數(shù)目為10，二進(jìn)制編碼長(zhǎng)度為20，交叉概率為0.95,變異概率為0.08 【程序清單】 %編寫目標(biāo)函數(shù) functionsol,eval=fitness(sol,options) x=sol(1); eval=x+

20、10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %把上述函數(shù)存儲(chǔ)為fitness.m文件并放在工作目錄下 initPop=initializega(10,0 9,'fitness');%生成初始種群，大小為10 x endPop,bPop,trace=ga(0 9,'fitness',initPop,1e-6 1 1,'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',. 0.08,'arithXover',2,'nonUnifMutation',2 25 3) %25次遺傳迭代 運(yùn)算

21、借過(guò)為：x = 7.8562 24.8553(當(dāng)x為7.8562時(shí)，f（x）取最大值24.8553) 注：遺傳算法一般用來(lái)取得近似最優(yōu)解，而不是最優(yōu)解。 遺傳算法實(shí)例2 【問(wèn)題】在5<=Xi<=5,i=1,2區(qū)間內(nèi)，求解 f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.2+x2.2)-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)+22.71282的最小值。 【分析】種群大小10，最大代數(shù)1000，變異率0.1,交叉率0.3 【程序清單】 源函數(shù)的matlab代碼 function eval=f(sol) numv=size(sol,2)

22、; x=sol(1:numv); eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.2)/numv)-exp(sum(cos(2*pi*x)/numv)+22.71282; %適應(yīng)度函數(shù)的matlab代碼 function sol,eval=fitness(sol,options) numv=size(sol,2)-1; x=sol(1:numv); eval=f(x); eval=-eval; %遺傳算法的matlab代碼 bounds=ones(2,1)*-5 5; p,endPop,bestSols,trace=ga(bounds,'fitness') 注：前兩個(gè)

23、文件存儲(chǔ)為m文件并放在工作目錄下，運(yùn)行結(jié)果為 p = 0.0000 -0.0000 0.0055 大家可以直接繪出f(x)的圖形來(lái)大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用優(yōu)化函數(shù)來(lái)驗(yàn)證。matlab命令行執(zhí)行命令： fplot('x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',0,9) evalops是傳遞給適應(yīng)度函數(shù)的參數(shù)，opts是二進(jìn)制編碼的精度，termops是選擇maxGenTerm結(jié)束函數(shù)時(shí)傳遞個(gè)maxGenTerm的參數(shù)，即遺傳代數(shù)。xoverops是傳遞給交叉函數(shù)的參數(shù)。mutops是傳遞給變異函數(shù)的參數(shù)。 參考資料：不記得了，抱歉 function Mai

24、n()%定義全局變量global VariableNum  POPSIZE   MaxGens PXOVER  PMutation VariableNum=3  %變量個(gè)數(shù)POPSIZE=50     %種群大小MaxGens=1000   %種群代數(shù)PXOVER=0.8     %交叉概率PMutation=0.2  %變異概率%讀取數(shù)據(jù)文件load E:現(xiàn)代優(yōu)化算法遺傳算法bound.txtVarBound=bound(:,1:2)

25、;global Pop newPopPop=zeros(POPSIZE+1,VariableNum);newPop=zeros(POPSIZE+1,VariableNum);%初始化種群for i=1:POPSIZE    for j=1:VariableNum        Pop(i,j)=VarBound(j,1)+rand()*(VarBound(j,2)-VarBound(j,1);         

26、60;  endend%計(jì)算適應(yīng)值fitnessList=zeros(POPSIZE,1);for i=1:POPSIZE    fitnessList(i,1)=fitness(Pop(i,1:VariableNum);end%保存最好值和最壞值Best=zeros(1,VariableNum+1);Worst=zeros(1,VariableNum+1);maxvalue=max(fitnessList);indexMax=find(fitnessList=maxvalue,1,'first');Best(1,1:VariableNu

27、m)=Pop(indexMax,1:VariableNum);Best(1,VariableNum+1)=maxvalue;minvalue=min(fitnessList);indexMin=find(fitnessList=minvalue,1,'first');Worst(1,1:VariableNum)=Pop(indexMin,1:VariableNum);Worst(1,VariableNum+1)=minvalue;genetation=1;while genetation<MaxGens    %計(jì)算適應(yīng)度區(qū)間 &#

28、160;  sumfit=sum(abs(fitnessList);    relativeFitness=zeros(POPSIZE,1);    relativeFitness=abs(fitnessList)/sumfit;    for i=2:POPSIZE        relativeFitness(i)=relativeFitness(i-1)+relativeFitness(i);  &#

29、160; end    %選擇操作    newPop=Select(Pop,relativeFitness);    %交叉操作    newPop=Xcross(newPop,VariableNum,PXOVER);    %變異操作    newPop=Mutation(newPop,VariableNum,PMutation,VarBound);    %計(jì)算新種群適應(yīng)值

30、0;   for i=1:POPSIZE        fitnessList(i,1)=fitness(newPop(i,1:VariableNum);    end    %保存最好值和替換最壞值    maxvalue=max(fitnessList);    indexMax=find(fitnessList=maxvalue,1,'first'); &

31、#160;  minvalue=min(fitnessList);    indexMin=find(fitnessList=minvalue,1,'first');    if Best<maxvalue        Best(1,1:VariableNum)=newPop(indexMax,1:VariableNum);        Best(1,Varia

32、bleNum+1)=maxvalue;    else        newPop(indexMin,1:VariableNum)=Best(1,1:VariableNum);        fitnessList(indexMin,1)=Best(1,VariableNum+1);    end    %用子代替換父代    Pop=n

33、ewPop;    genetation=genetation+1;endBest=%選擇操作function newPop=Select(Pop,Rfitness)for i=1:length(Rfitness)    r=rand();    index=1;    for j=1:length(Rfitness)        if r<=Rfitness(j,1)  

34、60;         index=j;            break;        end    end    newPop(i,:)=Pop(index,:);end     =%交叉操作function newPop=

35、Xcross(Pop,VariableNUM,CrossRate)point=1;sizePop=length(Pop);for i=0:sizePop/2    Xrate=rand();    if Xrate<CrossRate  %如果交叉        first_index=round(rand()*(sizePop-2)+1);        second_index

36、=round(rand()*(sizePop-2)+1);        while first_index=second_index   %排除兩個(gè)個(gè)體一樣的情況            second_index=round(rand()*(sizePop-2)+1);        end   &

37、#160;    if VariableNUM>1           if VariableNUM=2              point=1;           else