1、圓的面積（二）圓的面積2教學(xué)設(shè)計(jì)圓的面積（二）課題 解決實(shí)際問(wèn)題 課型 新授課 設(shè)計(jì)說(shuō)明 本節(jié)課是對(duì)圓的面積知識(shí)的一個(gè)拓展，也可以理解為圓與正方形的特殊組合。本節(jié)課利用組合圖形的特點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題，使學(xué)生能夠在理解兩種特殊的組合圖形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 1.借助經(jīng)驗(yàn)，理解圖形特點(diǎn)。 通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生感受到圓外切正方形與圓內(nèi)接正方形都可以理解為圓和正方形的簡(jiǎn)單組合。借助主題圖的演示，從具體的實(shí)物中抽象出幾何圖形，使學(xué)生進(jìn)一步感知圓外切正方形和圓內(nèi)接正方形的特點(diǎn)。 2.嘗試應(yīng)用，掌握方法。 以半徑為1m的圓為例，引導(dǎo)學(xué)生求出它與外切正方形和內(nèi)接正方形面積的差，學(xué)生匯報(bào)交流

2、，得出結(jié)論。體現(xiàn)了重視學(xué)生思維發(fā)展的過(guò)程，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.進(jìn)一步熟練掌握計(jì)算圓面積的方法。 2.使學(xué)生理解并學(xué)會(huì)運(yùn)用已掌握的計(jì)算圓、正方形、三角形等規(guī)則圖形面積的方法求不規(guī)則圖形面積的解題思路和方法。 3.培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，并會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 了解并掌握外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方圖形的特征，以及相關(guān)面積的計(jì)算方法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 把圓的面積計(jì)算公式很好地運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中去。 學(xué)前準(zhǔn) 教具準(zhǔn)備：PPT課件 學(xué)具準(zhǔn)備：圓規(guī) 直尺 備 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)環(huán)節(jié) 導(dǎo) 案 學(xué) 案 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 一、以舊引新（6分鐘）1.復(fù)

3、習(xí)正方形的面積公式和圓的面積公式。 2.回答下面各圓的面積。 1.說(shuō)出S正a2、S圓r2 2.左圓面積×224 右圓面積×（2÷2）2 1.邊長(zhǎng)是5cm的正方形面積是多少？ 5×525（cm2）2.如果r4cm，則圓的面積是多少？ 3.14×42 3.14×16 50.24（cm2）二、動(dòng)手操作，感知特點(diǎn)。（15分鐘）1.探究外方內(nèi)圓圖形和外圓內(nèi)方圖形的特點(diǎn)。課件出示兩種圖形， 思考： （1）外方內(nèi)圓的圖形是怎樣組成的？它有什么特點(diǎn)？ 老師明確：外方內(nèi)圓的圖形稱(chēng)為圓外切正方形。 （2）外圓內(nèi)方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點(diǎn)？ 老師明

4、確：外圓內(nèi)方的圖形稱(chēng)為圓內(nèi)接正方形。 2.引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形，然后在這個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓。 3.引導(dǎo)學(xué)生在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形。 4.將圖形分解，分解為同一個(gè)圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個(gè)組合圖形。 1.（1）外方內(nèi)圓的圖形是一個(gè)正方形內(nèi)有一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。 （2）外圓內(nèi)方的圖形是一個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)最大的正方形，正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。 2.小組合作討論交流，然后說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫(huà)的以正方形的邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)一個(gè)圓，正方形對(duì)角線的交點(diǎn)是這個(gè)圓的圓心。 3.小組合作討論交流，說(shuō)出作圖的方法并明確：正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。 4.小組合作，將一個(gè)圖形分解

5、為同一個(gè)圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個(gè)組合圖形。 3.請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)半徑是4cm的圓，并畫(huà)出它的外切正方形和內(nèi)接正方形，并說(shuō)明畫(huà)法。 三、探究思考，解決問(wèn)題。（10分鐘）1.計(jì)算圓外切正方形與圓之間部分的面積。 （1）課件出示半徑為1m的圓外接正方形。組織學(xué)生討論計(jì)算方法。 （2）組織學(xué)生算出正方形和圓之間部分的面積。 2.計(jì)算出圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積。 課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形，組織學(xué)生討論計(jì)算方法。 1.（1）觀察圖形的特點(diǎn)，討論計(jì)算方法并嘗試匯報(bào)交流。 （2）分別算出這個(gè)圓和正方形的面積： S圓3.14×123.14m2 S正2×24m2 S陰S正-S

6、圓 4-3.14 0.86m2 2.觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圓的半徑與正方形的關(guān)系，討論計(jì)算方法并嘗試匯報(bào)交流。 4.王師傅做一個(gè)零件，零件的形狀是圓內(nèi)接正方形，已知圓的直徑為12cm，你能計(jì)算出正方形的面積嗎？ 四、拓展應(yīng)用。（5分鐘）1.如下圖，已知圓的半徑是3cm，求這個(gè)圓和正方形之間的面積。 2.下圖中正方形銅球的直徑是22.5mm，中間正方形的邊長(zhǎng)是6mm，求這個(gè)銅球的面積是多少？ 1.讀題，審題，明確題意后，嘗試獨(dú)立完成。 2.獨(dú)立完成，然后全班匯報(bào)。 5.計(jì)算陰影部分的面積。 ×102-10257(cm2) 五、全課總結(jié)。（5分鐘）1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些體會(huì)。 2.布置作業(yè)。 學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲。 教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)： 六、教學(xué)板書(shū) 七、教學(xué)反思 這部分內(nèi)容是對(duì)以前學(xué)過(guò)的正方形、圓形等圖形