1、圓與直線(xiàn)習(xí)題課圓與直線(xiàn)習(xí)題課例例:求以求以A(x1,y1),B(x2,y2)為圓的直徑為圓的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)的圓的方程的兩個(gè)端點(diǎn)的圓的方程.(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0例例:求經(jīng)過(guò)直線(xiàn)求經(jīng)過(guò)直線(xiàn)y=x和圓和圓x2+y2-4x-3=0的交點(diǎn)的交點(diǎn),且圓心在直線(xiàn)且圓心在直線(xiàn)x-y-4=0上的圓的方程上的圓的方程.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)Ax+By+C=0和圓和圓 x2+y2+Dx+Ey+F=0 交點(diǎn)的圓交點(diǎn)的圓 的方程的方程可設(shè)為可設(shè)為:x2+y2+Dx+Ey+F+(Ax+By+C)=0例例:在氣象臺(tái)在氣象臺(tái)A正西方向正西方向300千米處有一臺(tái)千米處有一臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)中心,它以每小時(shí)它

2、以每小時(shí)40千米的速度向東北千米的速度向東北方向移動(dòng)方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心距臺(tái)風(fēng)中心250千米以?xún)?nèi)的地方千米以?xún)?nèi)的地方都要受其影響都要受其影響.問(wèn)問(wèn):從現(xiàn)在起從現(xiàn)在起,大約多長(zhǎng)時(shí)間大約多長(zhǎng)時(shí)間后后,氣象臺(tái)氣象臺(tái)A所在地將遭受臺(tái)風(fēng)的影響所在地將遭受臺(tái)風(fēng)的影響?例例:求在圓求在圓x2+y2+2x+4y-3=0上且到直上且到直線(xiàn)線(xiàn)x+y+1=0的距離為的距離為 的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù).2例例:圓與圓與y軸相切軸相切,圓心在直線(xiàn)圓心在直線(xiàn)x-3y=0上上,且在直線(xiàn)且在直線(xiàn)y=x上截得的弦長(zhǎng)為上截得的弦長(zhǎng)為 ,求此圓的方程求此圓的方程.72例例:已知圓已知圓x2+y2-2ax-ay+a2=0(a 0).(1)證明證明:當(dāng)當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)取不同的實(shí)數(shù)時(shí),所得的圓的所得的圓的圓心都在直線(xiàn)圓心都在直線(xiàn)x-2y=0上上;(2)證明證明:直線(xiàn)直線(xiàn)4x-3y=0和和y=0是這些圓的是這些圓的公切線(xiàn)公切線(xiàn).例例:自點(diǎn)自點(diǎn)A(-3,3)發(fā)出的光線(xiàn)發(fā)出的光線(xiàn)l射到射到x軸上，軸上，被被x軸反射，其反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)與圓軸反射，其反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線(xiàn)相切，求光線(xiàn)l所在直所在直線(xiàn)的方程線(xiàn)的方程例例:若點(diǎn)若點(diǎn)P(x,y)在圓在圓(x-1)2+(y+1)2=4上上運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),求求3x+4y的取值范圍的取值范圍.例例:已知圓已知圓x2+y2=16, A(2,0)