1、一、 貨幣時(shí)間價(jià)值菜單操作該菜單操作涉及五個(gè)變量，分別是期數(shù)（n），利率(i) ，現(xiàn)值(PV)，年金(PMT) 和終值(FV)。如果知道其中的四個(gè)，就可以計(jì)算出另外一個(gè)。另外，還有幾個(gè)其它的重要指標(biāo)需要設(shè)定：期初或期末年金(g BEG或g END)，每年復(fù)利的次數(shù)（g i），和每年付款次數(shù)(g n)。例題1如果從第1年開(kāi)始，到第10年結(jié)束，每年年末獲得10,000元。如果年利率為8%，那么，這一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值分別是多少？解答：1）現(xiàn)值：10n, 8i, 10,000PMT, 0 FV, PV=-67,100.8140（元）故現(xiàn)值為67,100.8140元。2）終值：10n, 8i,

2、10,000PMT, 0 PV, FV=144,865.6247 (元)故終值為144,865.6247 元。例題2李先生向銀行申請(qǐng)20年期的購(gòu)房按揭貸款100萬(wàn)元，合同規(guī)定利率為6.39%。那么，李先生每月月末向銀行支付的本利合計(jì)為多少？解答：20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV, PMT= -0.7391故每月支付本利合計(jì)7391元 （0.7391萬(wàn)元）。例題3如果第1年年初你投資100萬(wàn)元，以后每年年末追加投資8.76萬(wàn)元，希望在第30年年末得到2,000萬(wàn)元。那么，投資的收益率（必要回報(bào)率）必須是多少？解答：30n, 100 CHS PV, 8.76 CHS P

3、MT, 2000 FV, i= 8.0030故必要回報(bào)率為8.0030%（嚴(yán)格地講，應(yīng)該是>=8.0030%）。例題4第1年年初投資10萬(wàn)元，以后每年年末追加投資5萬(wàn)元，如果年收益率為6%，那么，在第幾年年末，可以得到100萬(wàn)元？解答：6 i, 10 CHS PV, 5 CHS PMT, 100 FV, n= 12故在第12年年末，可得到100萬(wàn)元。 例題5小王出租了一套房屋，每年租金收入2萬(wàn)元，年初收取。如果從第1年年初開(kāi)始出租，共出租10年，利率為8%。那么，這10年的租金的現(xiàn)值是多少？在第10年年末的終值又是多少？解答：1）現(xiàn)值：10n, 8i, 2 PMT, 0 FV, g BE

4、G, PV= -14.4938 故現(xiàn)值為14.4938萬(wàn)元。2）終值：10n, 8i, 0 PV, 2 PMT, g BEGFV= -31.2910 故終值為31.2910萬(wàn)元。二、 利率轉(zhuǎn)換菜單部分所謂利率轉(zhuǎn)換，是指將名義利率轉(zhuǎn)換成有效利率，或者將有效利率轉(zhuǎn)換成名義利率。這里主要涉及名義利率，有效利率，和復(fù)利次數(shù)三個(gè)變量。HP12C不提供專(zhuān)門(mén)的利率轉(zhuǎn)化菜單，但是，可以使用貨幣時(shí)間價(jià)值菜單，通過(guò)計(jì)算不同復(fù)利情況下的終值，來(lái)間接解決此類(lèi)問(wèn)題。例題6 如名義年利率為12%，那么，當(dāng)每年復(fù)利次數(shù)分別為1, 2和12時(shí)，有效年利率各是多少？解答：1） m=1時(shí)1 n, 12 i, 100 CHS PV

5、, 0 PMTFV= 112, 100 , 12 （12/100 等于12%, 下同），因此，有效年利率為12%。2） m=2時(shí)2 n, 12/2 i (按鍵操作為：12 ENTER 2， ÷， i，下同) , 100 CHS PV, 0 PMT, FV=112.3600， 100 , 12.3600因此，有效年利率為12.36%。3） m=12時(shí)12 n, 12/12 i, 100 CHS PV, 0 PMT, FV=112.6825 100 , 12.6825因此，有效年利率為12.6825%。三、 攤銷(xiāo)菜單部分此菜單是在本利均攤的還款方式下，計(jì)算各期貸款中的利息、本金，或一段時(shí)

6、間之后的本金余額。共涉及利息，本金和余額三個(gè)變量。對(duì)于HP-12C，通過(guò)f AMORT調(diào)用攤銷(xiāo)功能。例題7王先生向銀行申請(qǐng)20年期的住房按揭貨款100萬(wàn)元，貸款合同規(guī)定的利率為6.39%。如果王先生選擇本利均攤的還款方式，每個(gè)月月末支付本利，那么，第11個(gè)月當(dāng)期支付的利息和本金額分別是多少？在在支付第11個(gè)月本利后，剩下的貸款余額（即本金余額）是多少？在第12-23個(gè)月期間，在王先生支付給銀行的款項(xiàng)中，利息和本金分別是多少？在第23個(gè)月償還本利后，剩余的貸款額是多少？解答：1） 先計(jì)算第11個(gè)月的利息，本金和月末余額：第一步，計(jì)算每月還款額：20 g n, 6.39 g i, 100 PV,

7、0 FV, g ENDPMT= -0.7391 （每月支付的本利和為7391元）第二步，設(shè)定初始狀態(tài) （直接按CLX鍵，下同）0 n，100 PV第三步，計(jì)算：10 f AMORT1 f AMORT-0.5212 （第11月支付的利息為5212元）x > < y, -0.2179 (第11個(gè)月支付的本金為2179元)RCL PV， 97.6659 (第11個(gè)月月末的本金余額為976,659元)2） 再計(jì)算12-23個(gè)月的利息總額、本金總額和第23個(gè)月月末的本金余額：第一步，計(jì)算每月還款額：20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV, g ENDPMT= -0.73

8、91第二步，設(shè)定初始狀態(tài)：0 n, 100 PV第三步，計(jì)算：11 f AMORT12 f AMORT-6.1626 (第12-23個(gè)月支付的利息總額為61,626元)x > < y, -2.7066 (第12-23個(gè)月支付的本金總額為27,066元)RCL PV 94.9593 (第23個(gè)月月末的本金余額為949,593元)四、 現(xiàn)金流菜單操作現(xiàn)金流菜單主要解決不規(guī)則現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值和內(nèi)部回報(bào)率。例題 8 李小姐在某項(xiàng)目上的初始投資為20萬(wàn)元。在5年當(dāng)中，第1年年末追加投資2萬(wàn)元，第2年盈利3萬(wàn)元，第3年盈利8萬(wàn)元，第4年虧損1萬(wàn)元，第5年盈利6萬(wàn)余，并在第5年年末出售該項(xiàng)目，獲得

9、24萬(wàn)元。如果貼現(xiàn)率為10%，請(qǐng)問(wèn)李小姐投資該項(xiàng)目是否賺錢(qián)了？解答：第一步, 輸入數(shù)據(jù)：20 CHS g CFO （即白色的PV鍵，下同）2 CHS g CFj（即白色的PMT鍵，下同）3 g CFj8 g CFj1 CHS g CFj30 g CFj第二步，計(jì)算：10 if NPV = 4.6163 (凈現(xiàn)值大于0，所以賺錢(qián))例題9 何先生在某項(xiàng)目上的初始投資為200萬(wàn)元。在前3年，每年盈利15萬(wàn)元；第4年至第8年，每年盈利30萬(wàn)元；第9年至第10年，每年盈利20萬(wàn)元，并在第10年末出售該項(xiàng)目，獲得150萬(wàn)元。請(qǐng)計(jì)算該項(xiàng)目的內(nèi)部回報(bào)率。并且如果何先生的融資成本是10%，問(wèn)投資該項(xiàng)目是否賺錢(qián)了

10、？解答：第一步, 輸入數(shù)據(jù)：200 CHS g CFO15 g CFj, 3（前三年）g Nj （即白色的FV鍵，下同） 30 g CFj, 5（4至8年）g Nj20 g CFj （第9年現(xiàn)金流）170 g CFj （第10年現(xiàn)金流）第二步，計(jì)算：fIRR= 9.7298 (小于融資成本，故賠錢(qián))五、 統(tǒng)計(jì)菜單操作統(tǒng)計(jì)菜單主要用于計(jì)算預(yù)期收益率、收益率標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值、估計(jì)相關(guān)系數(shù)、阿爾法和貝塔系數(shù)等。例題10表1種列明了某股票2001-2006年的收益率。請(qǐng)估計(jì)該股票的預(yù)期收益率。表1年份收益率年份收益率200120%20045%200215%200520%2003-6%2006-10%解答：

11、f CLEAR20+,15+, 6 CHS +, 5+, 20+, 10 CHS +g X = 7.3333例題11根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)該股票的預(yù)期收益率表2經(jīng)濟(jì)狀態(tài)收益率概率復(fù)蘇10%.3繁榮20%.2衰退8%.4蕭條-4%.1解答：f CLEAR10 ENTER .3+,20 ENTER .2 +, 8 ENTER .4+, 4 CHS ENTER .1+g Xw = 9.8 例題12根據(jù)表3中的歷史樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該資產(chǎn)預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。表3年份收益率年份收益率200120%20045%200215%200520%2003-6%2006-10%解答：f CLEAR 20+,15+, 6

12、 CHS +, 5+, 20+, 10 CHS +g s = 13.1403 （標(biāo)準(zhǔn)差為13.1403%）例題13 根據(jù)表5種數(shù)據(jù)，估計(jì)兩項(xiàng)資產(chǎn)的協(xié)方差表4 經(jīng)濟(jì)狀態(tài)A-收益率B-收益率110%-20%220%30%3-5%5%430%17%5-10%-18%解答：f CLEAR10 ENTER 20 CHS +, 20 ENTER 30 +, 10 CHS ENTER 18 CHS +g s =21.7876 (資產(chǎn)B的標(biāo)準(zhǔn)差為21.7876%)x > < y, 16.7332 (資產(chǎn)A的標(biāo)準(zhǔn)差為16.7332%)0 g ý, r, x> < y, 0.64

13、39（資產(chǎn)A和資產(chǎn)B的相關(guān)系數(shù)) 例題 14根據(jù)表4， 估計(jì)A和B兩項(xiàng)資產(chǎn)的協(xié)方差。表5經(jīng)濟(jì)狀態(tài)AB 概率17%-11%20%218%20%20%323%-30%20%4-10%60%20%56%-5%20%注：HP-12C 不能計(jì)算不等概率情況下的標(biāo)準(zhǔn)差。故如果出現(xiàn)，只能用標(biāo)準(zhǔn)差公式計(jì)算。解答：f CLEAR 7 ENTER 11CHS +，18 ENGER 20 +， 6 ENTER 5 CHS +,g X + (將平均值輸入，并增加一組數(shù)據(jù)，因?yàn)镠P-12C默認(rèn)的分母是N-1)g s =31.0316 (資產(chǎn)B的標(biāo)準(zhǔn)差為31.0316%)x > < y, 11.4088 (資

14、產(chǎn)A的標(biāo)準(zhǔn)差為11.4088%)0 g ý, r, x> < y, -0.7548（資產(chǎn)A和資產(chǎn)B的相關(guān)系數(shù)) 例題 15根據(jù)表6，估計(jì)資產(chǎn)A的系數(shù)。表6年份RARM120%12%2-7%8%329%11%4-10%-8%515%6%解答：f CLEAR20 ENTER 12 +, 7 CHS ENTER 12 +, 15 ENTER 6 +0 g ý, r, 0.4954 (常數(shù)值以市場(chǎng)收益作為橫軸、資產(chǎn)收益作為縱軸時(shí)，的估計(jì)值不準(zhǔn)確)1 g ý,r, 2.0307（常數(shù)值與估計(jì)值之和）=2.0307-0.4954=1.5353例題16 根據(jù)表7中的

15、數(shù)據(jù)，估計(jì)資產(chǎn)A的和系數(shù)。表7年份某資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)117%9%2-10%8%326%11%4-13%-11%512%3%解答：f CLEAR17 ENTER 9 +, 10 CHS ENTER 8 +, 12 ENTER 3 +0 g ý, r, 1.2101(值為1.2101%，以市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)作為橫軸、資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)作為縱軸時(shí)，所描述的就是證券市場(chǎng)線SCL，故的估計(jì)值和的估計(jì)值均有效)1 g ý, r，2.5076（值與和值之和） =2.5076-1.2101=1.2975六、 日期菜單操作該菜單主要用來(lái)計(jì)算兩個(gè)日期之間的時(shí)間間隔（天數(shù)）。例題17 2006年

16、7月14日到2007年4月13日，相隔多少天？解答： f Clear REGg M.DY7.142006 ENTER 4.132007gDYS, 273(天)七、 債券菜單操作HP-12C中有專(zhuān)門(mén)的債券菜單（f BOND），但是由于專(zhuān)門(mén)為美國(guó)債券而設(shè)定，默認(rèn)解決半年付息一次的美式債券。我們這里借用貨幣時(shí)間價(jià)值的操作，來(lái)解決一年付息一次的債券計(jì)算問(wèn)題。例題18某債券面值為100元，息票率為10%，每年付息1次，還有3年到期，貼現(xiàn)率為12%。求當(dāng)前價(jià)格。解答：3n, 12i, 10 PMT, 100 FV, g ENDPV= -95.1963 （故當(dāng)前價(jià)格應(yīng)為95.1963元）。例題19某債券面值為100元，息票率為12%，5年內(nèi)，每半年付息1次，貼現(xiàn)率為10%。求內(nèi)在價(jià)值。解答：10 n, 5 i, 6 PMT, 100 FV, g ENDPV= -107.7217 （故內(nèi)在價(jià)值應(yīng)為107.7217元）。例題20某債券面值為1000美元，息票率為8%，每年付息1次，當(dāng)前價(jià)格為800美元，還有8年到期，求到期收益率。解答：