1、一、選擇題1對(duì)于集合A，B，“AB”不成立的含義是()AB是A的子集BA中的元素都不是B的元素CA中至少有一個(gè)元素不屬于BDB中至少有一個(gè)元素不屬于A答案C解析“AB”成立的含義是集合A中的任何一個(gè)元素都是B的元素不成立的含義是A中至少有一個(gè)元素不屬于B，故選C.2集合M(x，y)|xy<0，xy>0，P(x，y)|x<0，y<0那么()AP MBMPCMP DMP答案C解析由xy>0知x與y同號(hào)，又xy<0x與y同為負(fù)數(shù)等價(jià)于MP.3設(shè)集合Ax|x21，Bx|x是不大于3的自然數(shù)，AC，BC，則集合C中元素最少有()A2個(gè) B4個(gè)C5個(gè) D6個(gè)答案C解析A

2、1,1，B0,1,2,3，AC，BC，集合C中必含有A與B的所有元素1,0,1,2,3，故C中至少有5個(gè)元素4若集合A1,3，x，Bx2,1且BA，則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4答案C解析BA，x2A，又x21x23或x2x，x±或x0.故選C.5已知集合Mx|y22x，yR和集合P(x，y)|y22x，yR，則兩個(gè)集合間的關(guān)系是()AMP BPMCMP DM、P互不包含答案D解析由于兩集合代表元素不同，因此M與P互不包含，故選D.6集合Ba，b，c，Ca，b，d；集合A滿足AB，AC.則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)是()A8 B2C4 D1答案C解析AB，AC，集合A

3、中的元素只能由a或b構(gòu)成這樣的集合共有224個(gè)即：A，或Aa，或Ab或Aa，b7設(shè)集合Mx|x，kZ，Nx|x，kZ，則()AMN BMNCMN DM與N的關(guān)系不確定答案B解析解法1：用列舉法，令k2，1,0,1,2可得M，N0，1，MN，故選B.解法2：集合M的元素為：x(kZ)，集合N的元素為：x(kZ)，而2k1為奇數(shù)，k2為整數(shù)，MN，故選B.點(diǎn)評(píng)本題解法從分式的結(jié)構(gòu)出發(fā)，運(yùn)用整數(shù)的性質(zhì)方便地獲解注意若k是任意整數(shù)，則km(m是一個(gè)整數(shù))也是任意整數(shù)，而2k1,2k1均為任意奇數(shù)，2k為任意偶數(shù)8集合Ax|0x<3且xN的真子集的個(gè)數(shù)是()A16 B8C7 D4答案C解析因?yàn)?x

4、<3，xN，x0,1,2，即A0,1,2，所以A的真子集個(gè)數(shù)為2317.9(09·廣東文)已知全集UR，則正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關(guān)系的韋恩(Venn)圖是()答案B解析由Nx|x2x01,0得，NM，選B.10如果集合A滿足0,2A1,0,1,2，則這樣的集合A個(gè)數(shù)為()A5 B4C3 D2答案C解析集合A里必含有元素0和2，且至少含有1和1中的一個(gè)元素，故A0,2,1，0,2，1或0,2,1，1二、填空題11設(shè)A正方形，B平行四邊形，C四邊形，D矩形，E多邊形，則A、B、C、D、E之間的關(guān)系是_答案ADBCE解析由各種圖形的定義可得12集合Mx|x1a2，a

5、N*，Px|xa24a5，aN*，則集合M與集合P的關(guān)系為_(kāi)答案MP解析Px|xa24a5，aN*x|x(a2)21，aN*aN* a21，且a2Z，即a21,0,1,2，而Mx|xa21，aN*，MP.13用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空(，)a_b，a；a_(a，b)；a，b，c_a，b；2,4_2,3,4；_a答案，*14.已知集合A，Bx|x，bZ，Cx|x，cZ則集合A，B，C滿足的關(guān)系是_(用，中的符號(hào)連接A，B，C)答案ABC解析由得bc1，對(duì)任意cZ有bc1Z.對(duì)任意bZ，有cb1Z，BC，又當(dāng)c2a時(shí)，有a，aZ.AC.也可以用列舉法觀察它們之間的關(guān)系15(09·北京文)設(shè)A是整數(shù)

6、集的一個(gè)非空子集，對(duì)于kA，如果k1A，那么k是A的一個(gè)“孤立元”給定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_個(gè)答案6解析由題意，要使k為非“孤立元”，則對(duì)kA有k1A.k最小取2.k1A，kA，又A中共有三個(gè)元素，要使另一元素非“孤立元”，則其必為k1.所以這三個(gè)元素為相鄰的三個(gè)數(shù)共有6個(gè)這樣的集合三、解答題16已知AxR|x1或x5，BxR|axa4，若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析如圖AB，a41或者a5.即a5或a5.17已知Ax|x<1或x>2，Bx|4xa<0，當(dāng)BA時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析Ax|x<1或x>2，Bx|4xa<0x|x<，AB，1，即a4，所以a的取值范圍是a4.18A2,4，x25x9，B3，x2axa，Cx2(a1)x3,1，a、xR，求：(1)使A2,3,4的x的值；(2)使2B，BA成立的a、x的值；(3)使BC成立的a、x的值解析(1)A2,3,4 x25x93解得x2或3(2)若2B，則x2axa2又BA，所以x25x93得x2或3，將x2或3分別代入x2axa2中得a或(3)若BC，則得：xa5代入解得a2或6此時(shí)x3或1.*19.已知集合A2,4,6,8,9，B1,2,3,