1、 15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式飛鳳中心學(xué)校彭煒鈺一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：n1、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，從中認(rèn)識(shí)分式，并能概括分式。n2、使學(xué)生能正確地判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式。n3、能通過(guò)回憶分?jǐn)?shù)的意義，類比地探究分式的意義及分式的值如某一特定情況的條件，滲透數(shù)學(xué)中的類比。二、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課二、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 1、完成填空、完成填空（1）長(zhǎng)方形的面積為）長(zhǎng)方形的面積為10，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為7m，寬為，寬為_(kāi)m；長(zhǎng)方形的面積為；長(zhǎng)方形的面積為S，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為a，寬為，寬為_(kāi)。（2）把體積為）把體積為200cm的水倒入底面積為的水倒入底面積為33cm的的圓柱形容器中，水面高度為圓柱形容器中，水面高度為_(kāi)cm,把

2、體積為把體積為V的水倒的水倒入底面積為入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為的圓柱形容器中，水面高度為_(kāi).710aS33200SV 2、一艘輪船在靜水中的最大航速為、一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米千米/時(shí)，時(shí)，若江水流速為若江水流速為v千米千米/時(shí)，則它沿江以最大航速順時(shí)，則它沿江以最大航速順流航行流航行100千米所用的時(shí)間為千米所用的時(shí)間為 ，以最大航，以最大航速逆流航行速逆流航行60千米所用的時(shí)間為千米所用的時(shí)間為 。 V20100V20603、大家觀察式子、大家觀察式子 、 、 、 與分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù) 、 有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 710aSSV20100206033

3、200總結(jié)：總結(jié)： 它們都是它們都是 的形式的形式 ，分?jǐn)?shù)的，分?jǐn)?shù)的分子分子A與分母與分母B都是整數(shù)；其他式子都是整數(shù)；其他式子中的分子中的分子A與與分母分母B都是整式，但分都是整式，但分母中含有字母。分母中是否含有字母中含有字母。分母中是否含有字母就是它們的主要區(qū)別。母就是它們的主要區(qū)別。BA分式的概念分式的概念： 一般地，形如一般地，形如 的式子叫的式子叫做分式，其中做分式，其中A和和B均為整式，均為整式，B中含有字母。分式中含有字母。分式 中，中，A叫叫做分子，做分子，B叫做分母。叫做分母。BABA練一練：練一練： 下列各式中哪些是整式，哪些是分下列各式中哪些是整式，哪些是分式？式？5x

4、-7 3x-1 5 學(xué)生思考回答：學(xué)生思考回答：ab2xx443-3522ba分式有：整式有： 思考：思考：我們知道除數(shù)不能為我們知道除數(shù)不能為0，分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)中分母不能為中分母不能為0，那么分式中的分母應(yīng)該，那么分式中的分母應(yīng)該滿足什么條件滿足什么條件? 師生歸納：分式的分母也表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當(dāng)分式 中 B0 , 分式 才能有意義，否則無(wú)意義。 BABA 三、例題分析講解：三、例題分析講解： 例例1、填空：、填空：（1）當(dāng)）當(dāng)x_時(shí)，分式時(shí)，分式 有意義；有意義；（2）當(dāng)）當(dāng)x_時(shí)，分式時(shí)，分式 有意義；有意義；（3）當(dāng)）當(dāng)b_時(shí)，分式時(shí)，分式 有意義有意

5、義 ；（4）當(dāng)）當(dāng)x、y滿足關(guān)系滿足關(guān)系_時(shí)，分式時(shí)，分式 有有意義。意義。 分析：已知分式有意義，就可以知道分析：已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為分式的分母不為0，進(jìn)一步解出分母中字，進(jìn)一步解出分母中字母的取值范圍。母的取值范圍。x321xxb351yxyx解解: (1)當(dāng)分母當(dāng)分母3x 0即即x 0時(shí)，分式時(shí)，分式 有有意義；意義； (2)當(dāng)分母當(dāng)分母x-10即即x1時(shí)，分式時(shí)，分式 有有意義；意義； (3)當(dāng)分母當(dāng)分母5-3b0即即b 時(shí)，分式時(shí)，分式 有意義；有意義； (4)當(dāng)分母當(dāng)分母x-y0即即xy時(shí)，分式時(shí)，分式 有有意義。意義。x321xxb351yxyx35熱身運(yùn)動(dòng)熱

6、身運(yùn)動(dòng)1 1n1. 已知分式已知分式 ,n(1) 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義為何值時(shí)，分式無(wú)意義?n(2) 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義為何值時(shí)，分式有意義? n解：解：(1)當(dāng)分母等于零時(shí)當(dāng)分母等于零時(shí),分式無(wú)意義。分式無(wú)意義。n 即即 x+2=0n x = -2n 當(dāng)當(dāng)x = -2時(shí)分式時(shí)分式 無(wú)意義。無(wú)意義。n (2)由（）得由（）得 當(dāng)當(dāng)x -2時(shí)，分式有意義時(shí)，分式有意義242xx242xx 當(dāng)當(dāng) =0時(shí)分子和分母應(yīng)滿足時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什么條件？什么條件？當(dāng)當(dāng)A=0且且 B0時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為零。的值為零。思考思考BABA例例 2： 當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)，分式取何值時(shí)，分式 的值為零？的值為零？解：由題意得：解：由題意得：當(dāng)當(dāng)x-3時(shí)，原分式值為零時(shí)，原分式值為零應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例x+302x-7 0解得解得 x-3分母值不等于零若使分式的值為零，需滿足兩個(gè)條件：分子值等于零723xx熱熱身運(yùn)動(dòng)身運(yùn)動(dòng)22. 已知分式已知分式 ,n(3) 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零為何值時(shí)，分式的值為零?n(4) 當(dāng)當(dāng)x= - 3時(shí)，分式的值是多少時(shí)，分式的值是多少?n解：解：()當(dāng)分子等于零而分母不等當(dāng)分子等于零而分母不等 于零于零時(shí)時(shí),分式的值為零。分式的值為零。 n 則則x2 - 4=0 n x = 2n 而而x+2 n x -2