1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上江蘇省第二十一屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽主辦單位：江蘇省教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì) 江蘇教育出版社時(shí)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)編輯部 初三年級(jí)(第2試) (2006年12月24日 上午8：3011：00)題號(hào)1671415161718總分得分閱卷人復(fù)核人一、選擇題 (共6題，每題7分，共42分) 以下每個(gè)題的四個(gè)結(jié)論中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的英文字母填在題后的圓括號(hào)內(nèi)1若x = 2n + 1 + 2n，y = 2n 1 + 2n 2，其中 n為整數(shù)，則 x 與 y 的數(shù)量關(guān)系為 ( ) (A) x = 4y (B) y = 4x (C) x = 12y (D) y = 12x2如圖，A

2、B為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，且COA = 60°設(shè)扇形AOC、COB、弓形 BmC 的面積分別為Sl，S2，S3，則它們之間的大小關(guān)系是 ( ) (A)S1 < S2 < S3 (B) S2 < S1 < S3 (C) Sl< S3 < S2 (D) S3 < S2 < Sl3設(shè)x1，x2 是方程x2 + x 4 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x13 5x22 + 10 = ( ) (A) 29 (B) 19 (C) 15 (D) 94如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，EFAE，交BC于點(diǎn)F，則1與2的大小關(guān)系為 ( )(A) 1&

3、gt; 2 (B) 1< 2 (C) 1=2 (D)無(wú)法確定5方程3x2 + xy + y2 = 3x 2y的非負(fù)整數(shù)解 (x，y) 的組數(shù)為 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 36. 圖示某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型在某高峰時(shí)段，單位時(shí)間進(jìn)出路口A、B、C 的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示，圖中x1，x2，x3分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過路段AB，BC，CA 的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)(假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)相等)，則x1，x2，x3的大小關(guān)系為 ( )(A) xl > x2> x3 (B) x1> x3> x2(C) x2 >

4、; x3 > x1 (D) x3> x2 > x1二、填空題(共8題，每題7分，共56分)：7若p和q為質(zhì)數(shù)，且5p + 3q = 91，則p = ，q = .8. 設(shè)x、y均為實(shí)數(shù)，代數(shù)式5x2 + 4y2 8xy + 2x + 4 的最小值為 . 9某工件的形狀如圖所示，圓弧 BC的度數(shù)為60°，AB = 6cm，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離等于AB，BAC = 30°，則此工件的面積為 10設(shè)關(guān)于x 的元二次方程x2 + 2kx + k = 0有兩個(gè)實(shí)根，則 k 的取值范圍為 11在平行四邊形ABCD中，AMBC，ANCD，M、N為垂足，若AB = 13，BM

5、= 5，MC = 9，則MN的長(zhǎng)度為 .12如圖，用紅，藍(lán)，黃三色將圖中區(qū)域A、B、C、D著色，要求有公共邊界的相鄰區(qū)域不能涂相同的顏色滿足恰好A涂藍(lán)色的概率為 13如圖，在直角三角形ABC中，AB = 3，BC = 4，ABC = 90°，過B作BAlAC，過A1作AlBlBC，得陰影直角三角形A1BlB；再過B1作B1A2AC，過A2作A2B2BC，得陰影直角三角形A2B2B1；，如此無(wú)限下去請(qǐng)猜測(cè)這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為 .14在一個(gè)3×3的方格表中填有19這9個(gè)數(shù)字，現(xiàn)將每行中數(shù)字最大的那個(gè)格子涂紅色，數(shù)字最小的那個(gè)格子涂綠色設(shè)M為三個(gè)紅色方格中數(shù)字最小

6、的那個(gè)數(shù)，m 是三個(gè)綠色方格中數(shù)字最大的那個(gè)數(shù)，則M rn可以有 個(gè)不同的值三、解答題(共4題，每題13分，共52分)：15如圖，直線OB是次函數(shù) y = 2x 的圖象，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(0，2)，在直線OB上找點(diǎn)C 使得ACO為等腰三角形，求點(diǎn)C 的坐標(biāo)16如圖，ABCD為正方形，O過正方形的頂點(diǎn)A和對(duì)角線的交點(diǎn)P，分別交AB、AD于點(diǎn)F，E (1) 求證：DE = AF(2) 若O的半徑為 ，AB = + 1，求 的值17在7×7的單位正方形的網(wǎng)格中，共有64個(gè)格點(diǎn)，有許多以這些格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形這些正方形的面積有多少個(gè)不同的值?18k、a、b 為正整數(shù)，k 被 a2、b2整除所得的商分