1、廣西壯族自治區(qū)柳州市2022屆高三文科數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題(考試時(shí)間120分鐘 滿(mǎn)分150分)注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.所有答案請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷和草稿紙上作答無(wú)效。答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題。3.做選擇題時(shí)，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮將原選答案擦干凈，再選涂其他答案。第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A1，0，1，集合BxN|1<x<2，則ABA.0 B.1，0，1 C.0，1 D.1，0，1，

2、22.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z(2i)2i，其中i為虛數(shù)單位，則|z|A. B. C. D.3.在等比數(shù)列an中，已知a22，a4a628，則公比qA.2 B. C.2 D.±24.已知sin()，則cos()A. B. C. D.5.為了豐富學(xué)生的課外生活，學(xué)校組建了數(shù)學(xué)建模、航空、繪畫(huà)攝影、舞蹈5個(gè)興趣小組，小明隨機(jī)選報(bào)其中的2個(gè)，則小明選報(bào)了數(shù)學(xué)建模興趣小組的概率為A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.66.在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度v千米/秒和燃料質(zhì)量M千克，火箭(除燃料外)的質(zhì)量m千克，它們之間的函數(shù)關(guān)系是v2ln(1)。當(dāng)火箭的最大速度達(dá)到12千米/秒時(shí)，燃料質(zhì)

3、量是火箭質(zhì)量的A.5倍 B.6倍 C.e61倍 D.e101倍7.設(shè)(3，m)，(4，2)，則“m1”是()的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值為0.99，則判斷框內(nèi)可填入的條件是A.i<98？ B.i<99？ C.i<100？ D.i<101？9.已知函數(shù)f(x)Acos(x)，(A>0，>0，<<0)的部分圖象如圖所示，要得到函數(shù)yAcosx的圖象，只需將f(x)的圖象A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位10.已知拋物線(xiàn)

4、y24x的焦點(diǎn)為F，A為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AF與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為B，A關(guān)于點(diǎn)P(4，2)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，則|AB|BC|的最小值為A.3 B.5 C.6 D.1011.如圖，正四棱柱ABCDA1B1C1D1滿(mǎn)足2ABAA1，點(diǎn)E在線(xiàn)段DD1上移動(dòng)，點(diǎn)F在線(xiàn)段BB1上移動(dòng)，并且滿(mǎn)足DEFB1，則下列結(jié)論中正確的是A.直線(xiàn)AC1與直線(xiàn)EF可能異面 B.直線(xiàn)EF與直線(xiàn)AC所成角隨著E點(diǎn)位置的變化而變化C.四棱錐ACEF的體積保持不變 D.三角形AEF可能是鈍角三角形12.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x6)f(x)，yf(x3)為偶函數(shù)，若f(x)在(0，3)內(nèi)單調(diào)遞增。記af(2021)，

5、bf()，cf(ln2)，則a，b，c的大小關(guān)系為A.c<a<b B.c<b<a C.a<c<b D.a<b<c第II卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則zx3y的最小值為 。14.阿基米德是偉大的古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，他發(fā)現(xiàn)“圓柱內(nèi)切球的體積是圓柱體積的，且內(nèi)切球的表面積也是圓柱表面積的”這一完美的結(jié)論。已知某圓柱的軸截面為正方形，其表面積為12，則該圓柱的內(nèi)切球體積為 。15.若函數(shù)f(x)exaxa有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是 。16.已知雙曲線(xiàn)C：(a>0，b

6、>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2的直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)的右支于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M滿(mǎn)足，且0。若cosAF1B，則雙曲線(xiàn)C的離心率是 。三、解答題：本題共6小題，第1721題必考，每題12分；第22、23題為選考題，每題10分，考生從這兩題任選一題作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月4日至20日在北京舉行。踐行“綠色奧運(yùn)、科技奧運(yùn)、人文奧運(yùn)”理念，舉辦一屆“有特色、高水平”的奧運(yùn)會(huì)，是中國(guó)向世界的莊嚴(yán)承諾。為宣傳北京冬奧會(huì)，某市開(kāi)展了冬奧知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)。從參與的市民中隨機(jī)抽取100人，統(tǒng)計(jì)他們的競(jìng)答成績(jī)得到下面的列聯(lián)表(單位：人)。(1

7、)完成列聯(lián)表，并估計(jì)該市參與此次冬奧知識(shí)競(jìng)答的市民的成績(jī)合格率；(2)根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為該市參與此次冬奧知識(shí)競(jìng)答的市民的成績(jī)與性別有關(guān)？參考公式：18.(12分)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a12，點(diǎn)(Sn，Sn1)在直線(xiàn)yxn1(nN)上。(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)若數(shù)列bn滿(mǎn)足bn2nan，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn。19.(12分)已知三棱錐PABC(如圖一)及其展開(kāi)圖(如圖二)，四邊形ABCD為邊長(zhǎng)等于的正方形，ABE和BCF均為正三角形。 (1)證明：平面PAC平面ABC；(2)若點(diǎn)M在棱PA上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線(xiàn)BM與平面PAC所成的角最大時(shí)，求點(diǎn)M到平面PBC的距

8、離。20.(12分)已知橢圓C：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)(，)。(1)求橢圓C的方程；(2)橢圓C與x軸相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，P為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)PA，PB與直線(xiàn)x3交于M，N兩點(diǎn)，設(shè)PMN與PAB的外接圓的半徑分別為r1，r2，求的最小值。21.(12分)已知函數(shù)f(x)ax2(a1)xlnx。(1)當(dāng)a0時(shí)，求f(x)在(1，f(1)處的切線(xiàn)方程；(2)若f(x)<0，求a的取值范圍。(二)選考題：共10分，請(qǐng)從第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么只能按所做的第一題計(jì)分。22.(10分)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線(xiàn)C1的方程為x2y2y0。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。(1)求直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)