1、16.角平分線的性質(zhì)【教學(xué)目標 】：1要求學(xué)生掌握角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理判定定理，會用這兩個定理解決一些簡單問題。2理解角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的證明。3能夠作已知角的角平分線，并會熟練地寫出已知、求作和作法，可以說明為什么所作的直線是角平分線?！窘虒W(xué)重難點】 ：掌握角平分線性質(zhì)定理及其逆定理并進行證明?！咀詫W(xué)指導(dǎo)】：一 、學(xué)生看P19-P20并思考一下問題：1)作已知角的平分線的方法是什么？在作法的第二步中，去掉“大于1MN的長” 這個2條件行嗎？2) 點到直線的距離是什么？（點到直線的垂線段長才叫距離）3) 如何證明角平分線的性質(zhì)？證明幾何命題的步驟，寫出已知，求證并給予證明4)

2、 運用角平分線的性質(zhì)的符號語言： OP平分 AOB，AP OA， BPOB，APBP .符號語言：AP OA， BP OB， APBP ，點 P 在 AOB的平分線上 .5) 角平分線定理的作用是什么？應(yīng)用該定理必須具備什么樣的前提條件？6) 三角形三個內(nèi)角平分線有什么特征？如何做簡單的論證？二、自學(xué)檢測：1.如圖，在 ABC 中， C=90， AD 是 CAB 的角平分線， DEAB 于點 E，BC=8， BD=5，求 DE 的長。A21EBCD2.如圖：在 ABC 中， C=90 AD 是 BAC 的平分線，DEAB 于 E，F(xiàn) 在 AC 上， BD=DF ；求證： CF=EBAFECDB

3、三、師生共同探討，總結(jié)：1.定理的應(yīng)用，; 應(yīng)用角平分線的性質(zhì)定理所具備的前提條件是：有角的平分線，有垂直距離 若圖中有角平分線 , 可嘗試添加輔助線的方法: 向角的兩邊引垂線段 .2.這兩個性質(zhì)已知條件和所推出的結(jié)論可以互換。這一點在數(shù)學(xué)上叫“互逆性”3. 角平分線的判定與角平分線的性質(zhì)是互逆的。判定角的平分線要滿足兩個條件： “垂直”和“相等” 。若已知“垂直”則設(shè)法證明“相等”，若已知“相等”則設(shè)法證明“垂直” 。4. 該性質(zhì)可以獨立作為證明兩條線段相等的依據(jù)，不需要再用全等三角形的性質(zhì)；應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟， ?使問題簡單化所以若遇到有關(guān)角平分線，又要證線

4、段相等的問題， ?我們可以直接利用性質(zhì)解決問題四、例題講解：P20 例題五、提高練習(xí)：1. 如圖，直線 l1 、 l 2 、 l 3 表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相l(xiāng)1等，則可選擇的地址有幾處？A（思考：到 ABC 三邊 AB 、 BC 、 CACl 2所在直線的距離相等的點共有幾個？）Bl 3六、 作業(yè)與學(xué)后反思：1 ABC 中，AD 是它的角平分線，且 BD CD， DE AB ，DF AC ，垂足分別為 E，F(xiàn), 求證： EBFC2.已知：如圖，AD是 BAC 的平分線， AB=3， AC=2求：SABD ： S ADC BD ：CDABDC3、點 D、B 分別在 A 的兩邊上， C 在 A 內(nèi)一點， ABAD， BCCD，CE AD于點 E， CFAF 于點 F. 求證： CE CF.4、已知 BFAC于點 F，CEAB于點 E， BF和 CE交于點 D，且 BECF，求證：AD平分 BAC.教學(xué)反思本節(jié)知識的應(yīng)用主要存在以下問題：1、對距離把握不到位，點到直線的垂線段長才叫距離2、不會直接使用角平分線的性質(zhì)，而是使用全等將性質(zhì)再證一3