1、-1 - 【名師精講指南篇】 【高考真題再現】 2 1. 【2013 新課標全國】已知雙曲線 C : x2 a 漸近線方程為( (A) y=x 4 1 (B) y x 3 【答案】C; 【解析】e = E = J1+ 5 =，故與=丄，即=1，故漸近線方程為y a a 2 a 2 2 2. 【2013 新課標全國】已知橢圓 務乙=1 ( ab0)的右焦點為F(3,0) a b 交橢圓于 A、B 兩點.若 AB 的中點坐標為(1，- 1)，貝 U E 的方程為 () 2 2 x y A、+ = 1 45 36 2 2 x y B、 + = 1 36 27 2 2 x y C、 + = 1 27

2、18 【答案】D; 運用舷法所以直線血的斜率為設直 巧+巧-1 A1 線方程為y = (x-3),聯立宜線與桶園的方程+W -6滬對陽-左M,所以 斯+召=斗務=2;又因為滬曲，解得&:=9,a:=18 1 + P 3. 【2013 新課標全國】O為坐標原點，F為拋物線C:y2=42x的焦點，P為C上一點， 若|PF|=42，則 POF的面積為( ) (A) 2 ( B) 2 2 ( C) 2 3 (D) 4 【答案】C; 【解析】 易知OF | = J2， 過P點作準線的垂線交于 M， 可知PM | = 4 J2 , F在線段PM 上的射影記為F,貝U FM =22，故FP=2J2，

3、由勾股定理可知， FF =2拆，故熱點十四 橢19雙曲剜物線性質綜合問題 2 y -1 (a 0,b 0) b 的離心率為二，則C的 2 1 (C) yrx (D) ，過點 F 的直線 D、 2 2 x y + = 1 18 9 -2 - 1 _ _ _ S 22.6=2、3 到C的一條漸近線的距離為( 【答案】A 【解析】由已礙雙曲敘的標準方程為名寧八環(huán)顧耳設-個焦點 1 刑顧工10), 條漸近的方程為卩=弓=乂 = 一嚴孔 即艾一 J云卩=0,所以焦點F到漸逬線Z的 y3ws yfm 距離送兒 5.【2014 全國 1 高考理第 10 題】已知拋物線 C: y2 =8x的焦點為 F,準線為

4、丨，P 是丨上 【答案】 4.【F為雙曲線C : x2 一 my? =3m(m . 0)的一個焦點，則點F A. 3 B. 3 C. .3m D. 3m 一點， Q若PF = 4FQ，貝U QF = A. 7 2 B. 3 C. D. -3 - 【解因為PF =4FQ，故 PQ PF 3 ，過-l ,垂足為 M 則QM /X MQ PQ 4 PF MQ =3, 由拋物線定義QF = MQ = 3，選 B. 2 a 2 =1(a 0)的離心率為 2,則a二( 3 如圖所示, 寸，所以 軸，所以 X 6.【2014 高考全國 1 卷文】已知雙曲線令 -4 - 【答案】 A. 1 B. 2 C. 4

5、 D. 8 【答案】A 【解析】根提嗨定義：到輸的距萬等于到準線的距鶴 又施物線的準線方程為：-匕 則有: 4 |瑪+丄戶即有心+ 2 = 2%，可解得規(guī)二 4 4 4 8.【2015 全國 II理 11】已知A,B為雙曲線E的左、右頂點，點 M在E上， ABC 為 等腰三角形，且頂角為120，則的離心率為（ ）. A. .5 B. 2 C. 3 D. .2 【答案】 D 【解析】 設雙曲線方程為 2 x 2 a 2 .2 1(a b 0,b 0), 如圖所示， ABM =120 ,則過點M作 MN x軸，垂足為N , 代入雙曲線方程可得 a2 = b2 = a2 _c2，即有 c2 = 2a

6、2，所以 e = C = 2 .故選 D. 在 Rt BMN 中, A. 2 B. D. 1 【解由離心率 a2 3 2 a =22，解得：a=1. 7.【2014 高考全國 1 卷文】已知拋物線 C: y? =x的焦點為F , A（x0, y）是 C 上點， AF 5 / 、 = 4Xo，則 Xo 二( ) 由 AB = BM BN =a , MN =J3a，故點 M 的坐標為 M(2a,J3a), -5 - 2 Xo, yo是雙曲線C : =1上的一點，F1， F2是C的 2 A. 【答案】A 【解析】由題可得耳（-6。），巧（衣0）,且羊-燼1,即=2 + 2垃, 所以3/7 -MF （

7、-右-心升）-（品-耳*一Po） = X + 3 = 3元1 b 0), y2+x2=i( a b 0). a b a b 橢圓的標準方程判別方法： 判別焦點在哪個軸只要看分母的大小： 如果x2項的分母大于y2 項的分母，則橢圓的焦點在 x軸上，反之，焦點在 y 軸上. 求橢圓的標準方程的方法： 正確判斷焦點的位置； 設出標準方程后，運用待定系數 法求解 如果已知橢圓過兩個點(不是在坐標軸上的點) ，求其標準方程時，為了避免對焦點的討論 2 2 可以設其方程為 Ax2 By2 =1(A 0,B 0)或x y 1(A 0,B 0)； A B K 同：tan；： -tanr ；(2)橢圓的參數方程

8、可以由方程 a cos2d sin2v -1相比較而得到，所以橢圓的參數方程的實質是三角代換 2 橢圓的簡單幾何性質 2 2 橢圓的幾何性質： 設橢圓方程為 篤 7=1 ( a b 0). a b 范圍：-awxw a, - bwx b 0)的參數方程為 (0為參數). a2 b2 y=bs in 說明 這里參數0叫做橢圓的離心角橢圓上點 P 的離心角 0與直線 OP 的傾斜角a不 二i與三角恒等式 -7 - c e (ev 1 =時，這個動點的軌跡是橢圓 a-8 - 2 2 2 準線：根據橢圓的對稱性，x2 y2 =1( a b 0)的準線有兩條，它們的方程為x二a a b c 2 2 2

9、對于橢圓 與冷二1( a b 0)的準線方程，只要把 x換成 y 就可以了，即 y =. a2 b2 c 橢圓的焦半徑：由橢圓上任意一點與其焦點所連的線段叫做這點的焦半徑 焦半徑時運用焦半徑知識解題往往比較簡便 橢圓的四個主要元素 a、b、c、e 中有a2=b2 + c2、-兩個關系，因此確定橢圓的標準 a 方程只需兩個獨立條件. 在橢圓中，如果一個三角形的兩個頂點是焦點 FF2，另一個頂點P在橢圓上，稱該三角形 2 NFaPF2 為焦點三角形，則三角形 RPF2的周長為定值等于 2a 2c ,面積等于b2 tan 1 2，其 2 中b是短半軸的長； 2b2 過焦點垂直于對稱軸的弦長即通徑長為

10、 一 a 3 雙曲線及其標準方程： 雙曲線的定義：平面內與兩個定點F1、F2的距離的差的絕對值等于常數 2a (小于| R F2I ) 的動點M的軌跡叫做雙曲線.在這個定義中，要注意條件 2av | R F2|，這一條件可以用 “三角形的兩邊之差小于第三邊”加以理解 若 2a=| F1 F2|，則動點的軌跡是兩條射線； 若 2a I F1 F21，則無軌跡. 若MF1 v MF2時，動點M的軌跡僅為雙曲線的一個分支，又若 ，MF1 MF2時，軌跡 為雙曲線的另一支.而雙曲線是由兩個分支組成的，故在定義中應為“差的絕對值”. 2 2 2 2 雙曲線的標準方程： 2 - yr = 1和-yr -

11、= 1 (a 0, b 0).這里b2 = c2_a2，其 a b a b 中 I F1 F2 |=2c.要注意這里的 a、b、c 及它們之間的關系與橢圓中的異同 . 雙曲線的標準方程判別方法是：如果 x2項的系數是正數，則焦點在 x 軸上；如果y2項的系 數是正數，則焦點在 y 軸上.對于雙曲線，a不一定大于b，因此不能像橢圓那樣，通過比 較分母的大小來判斷焦點在哪一條坐標軸上 求雙曲線的標準方程，應注意兩個問題： 正確判斷焦點的位置； 設出標準方程后， 運用待定系數法求解.設 R (-c , 0), F2 (c, 0)分別為橢圓 2 x 2 a 2 -y2 =1 ( a b 0)的左、右兩

12、焦點, b2 M( x, y )是橢圓上任一點，則兩條焦半徑長分別為 MF1 =a+ex, MF2 =a ex，橢圓中涉及 -9 - 2 2 論可以設其方程為 Ax2 By2 =1（AB ： 0）或 1（AB ： 0） A B 4 雙曲線的簡單幾何性質 2 2 雙曲線 篤-爲=1 的實軸長為2a，虛軸長為2b，離心率e = C 1，離心率 e 越大，雙 a b a 曲線的開口越大. 2 2 b 2 2 雙曲線 篤一篤=1的漸近線方程為y = bx或表示為 篤一爲=0 .若已知雙曲線的漸 a b a a b 近線方程是y二 mx，即mx _ ny = 0 ,那么雙曲線的方程具有以下形式： n m

13、2x2 -n2y2 =k，其中 k 是一個不為零的常數. 雙曲線的第二定義：平面內到定點（焦點）與到定直線（準線）距離的比是一個大于 1 的 2 2 常數（離心率）的點的軌跡叫做雙曲線對于雙曲線 篤-爲=1,它的焦點坐標是（-c , 0） a2 b2 2 2 和（c, 0）,與它們對應的準線方程分別是 x =和x =. c c 在雙曲線中，a、b、c、e 四個元素間有e=c與c a2 b2的關系，與橢圓一樣確定雙 a 曲線的標準方程只要兩個獨立的條件 在雙曲線中，如果一個三角形的兩個頂點是焦點 FF2,另一個頂點P在橢圓上，稱該三角 過焦點垂直于對稱軸的弦長即通徑長為 5 .拋物線的標準方程和

14、幾何性質 拋物線的定義：平面內到一定點（F）和一條定直線（I ）的距離相等的點的軌跡叫拋物線 這個定點 F 叫拋物線的焦點，這條定直線 l 叫拋物線的準線. 需強調的是，點 F 不在直線 l 上，否則軌跡是過點 F 且與 I垂直的直線，而不是拋物線 拋物線的方程有四種類型 ：y2 =2px、y2 = -2px、x2 =2py、x2 = -2py. 對于以上四種方程：應注意掌握它們的規(guī)律：曲線的對稱軸是哪個軸，方程中的該項即為 一次項；一次項前面是正號則曲線的開口方向向 x 軸或 y 軸的正方向；一次項前面是負號 則曲線的開口方向向 x軸或 y 軸的負方向.如果已知雙曲線過兩個點（不是在坐標軸上

15、的點） ，求其標準方程時，為了避免對焦點的討 形為焦點三角形，則面積等于 b2 2 ，其中b是虛半軸的長; 2b -10 - 拋物線的幾何性質，以標準方程 y2=2px 為例 (1) 范圍:x0； (2) 對稱軸：對稱軸為 y=0,由方程和圖像均可以看出； (3) 頂點：0(0, 0)，注：拋物線亦叫無心圓錐曲線(因為無中心) ； (4) 離心率：e=1，由于 e 是常數，所以拋物線的形狀變化是由方程中的 p 決定的； (5) 準線方程x二- P ； 2 (6) 焦半徑公式：拋物線上一點 卩(為，)，F 為拋物線的焦點，對于四種拋物線的焦半徑 x2 =2py : PF =% +衛(wèi)；x2 = 2

16、py : PF = _% +衛(wèi) 2 2 (7) 焦點弦長公式：對于過拋物線焦點的弦長，可以用焦半徑公式推導出弦長公式 .設過 拋物線 y2=2px ( p0)的焦點 F 的弦為 AB A(x1,y1) , B(x2, y2), AB 的傾斜角為，則有 AB +X2 + p或AB| = 2p ，以上兩公式只適合過焦點的弦長的求法，對于其它的 sin a 弦，只能用“弦長公式”來求 在拋物線中，以拋物線的焦點弦為直徑的圓與該拋物的對應準線相切； 【應試技巧點撥】 1焦點三角形問題的求解技巧 (1) 所謂焦點三角形，就是以橢圓或雙曲線的焦點為頂點，另一個頂點在橢圓或雙曲線上的 三角形. (2) 解決

17、此類問題要注意應用三個方面的知識： 橢圓或雙曲線的定義； 勾股定理或余弦定理； 基本不等式與三角形的面積公式. 2 .離心率的求法 c 雙曲線與橢圓的離心率就是 的值，有些試題中可以直接求出 a,c的值再求離心率，在有 a 些試題中不能直接求出 a,c的值，由于離心率是個比值，因此只要能夠找到一個關于 a,c c b c 公式分p 0): y2 = 2px: PF =xi 號；y2 =-2 px : PF -11 - 或a, b的方程，通過這個方程解出 或一，利用公式e 求出，對雙曲線來說， a a a e = |FIF2，雙曲線的定義中要求 |PFi|PF2| V|FIF2 . 2區(qū)分雙曲線

18、中的a,b,c大小關系與橢圓a,b,c關系，在橢圓中ab2 c2，而在雙曲 線中 ca2 b2. 3雙曲線的離心率大于 1,而橢圓的離心率 0,1 4. 解決直線與圓錐曲線位置關系問題的步驟： (1) 設方程及點的坐標； (2) 聯立直線方程與曲線方程得方程組，消元得方程 (注意二次項系數是否為零)； (3) 應用根與系數的關系及判別式； 結合已知條件、中點坐標公式、斜率公式及弦長公式求解 5. 定點、定值問題必然是在變化中所表現出來的不變的量，那么就可以用變化的量表示問 題的直線方程、數量積、比例關系等，這些直線方程、數量積、比例關系不受變化的量所 影響的一個點、一個值，就是要求的定點、定值

19、化解這類問題的關鍵就是引進變的參數 表示直線方程 6. 求解圓錐曲線的離心率，基本思路有兩種：一是根據圓錐曲線的定義、方程、性質等分 別求出a,c，然后根據離心率的定義式求解；二是根據已知條件構造關于 a,c的方程，多為 二次齊次式，然后通過方程的變形轉化為離心率 e的方程求解，要靈活利用橢圓、雙曲線 的定義求解相關參數. 7. 求解拋物線中的最值問題要注意定義的靈活運用，即拋物線上的點到焦點的距離與該點 到準線的距離相等，解該題的關鍵就是利用此定義將問題轉化為求解圓上的點到定點距離 的最值問題. 【名題精選練兵篇】 2 2 1.【2016 屆陜西省西北工大附中高三第四次適應性考試】已知 F1

20、F2為橢圓 y =1的 25 16 左、右焦點，若M為橢圓上一點，且.MF1F2的內切圓的周長等于 3二，則滿足條件的點 M 有( ) A. 0 個 B . 1 個 C . 2 個 D . 4 個 【答案】C-14 - 由帶圓的定義可得M用+施|二加=】乞且閃呼=2c. 所以AA紹碼的周長網 k|A/罵田耳聞=10+6 =16. 亠亠. 3 設M M 兩的內切圜的半為匚由題意可得2=3不解得F 設M( (Z) )則 S冷(呵|+晦|+昭片胡昭1% 1 2 1 印尹6吟持解得血| = 4兒=4 二肱(a 4) )或(ar).即満足條件的點M有2個啟(:正確 2.【2016 屆河南省洛陽市一中高三

21、下學期第二次模擬】 2 T T T 屮 設F為拋物線y2 =4x的焦點，A, B,C為該拋物線上不同的三點， FA FB FC = 0 , O 為坐標原點， 且.OFA、 QFB、 OFC的面積分別為 S1、 S ,則 s：+s； :() A.2 B.3 C.6 D.9 【答案】B 【解析 】 由 題 意可 知 F(1,0),設 A( 1 X , 1 y ) , B2 (X 2 ,y )C,則x( y,) 1 T T T T T F A( 1 x1 1 y) 2B ( X 1 ，尸F-A ()1 yF ) A F0 B彳得 F (x _ 1) (X2 -1) (X3 -1) =0，即 X1 X

22、2 X3 = 3，又 A(x1 , yl ), B(x2, y2 ), C (x3 , y3 )在拋物線上，所 以 yi2 =4為22 =4X2, y32 = 4X3， ， 1 1 1 1 1 1 s =1 F y =2%，S2 =2OF y =訥2 ,S3=2OF y3 =-|y3 ,， 所以 S2+S；+S； = 1(y12 y22 y32)=丄(4x4x? 4x3) =3，故選 B. 4 4 3.【2016 屆湖北省沙市中學高三下第三次半月考】已知雙曲線 兩頂點為 A, A2,虛軸兩端點為 B, E2,兩焦點為 F1, F2.若以 AA?為直徑的圓內切于菱形 F1B1F2B2,則雙曲線的

23、離心率為( )【解析】 由橢圓方程 令右】可加2 5八心a 2 2 篤-占= 1(a0,b 0)的 a b -15 - A. 1 5 2 【答案】A J6+2V5 J（1+V5）2 1+V5 一 一 一 2 的左焦點，定點 G 0,c，若雙曲線上存在一點 P滿足 PF 二 PG ，則雙曲線的離心率的 取值范圍是（ ） A . （. 2,：） D. （1,、3） 【答案】A 【解析】由題意知線段陽的中垂線嚴-工與眾曲線必=1（2 0上AO）有公共點，聯立由20化 簡可得廠 g 所以止血但是肖伍時，雙曲線是答軸雙曲線也寸線段FG的中垂線與雙曲線的 漸近線y= x重合，顯熱不合題意綜上枚選A- 4.

24、【2016 屆河北省邯鄲一中高三下第一次模擬】 2 已知F為雙曲線務 a 1（a 0,b 0） 【解析】 由已1 1 I 2 2 s B1OF 2 be = 2 a c , 兩邊平方且由 a4 -3a2c2 c4 =0 , 兩邊同除以a4 ,得 e4 - 3e2 B . （1， 5.【2 2 x y 2 a 3 其左、右焦點分別為 F1、F2, PF1F2的內切圓與 x軸相切于點 M，則MP MF2的值為 A.、3 1 .、.2 -1 【答案】B 2 2 【解析】P（?2, i 3）在雙曲線一- a2 3 =1上，可得 a =1 , x,0 ,內切圓與x軸相切 M , PFPF2與圓切與于N,

25、H , 由雙曲線的定義可知 PR - PF2 =2a =2，由切 線長定理知PN = PH , NF1 - HF2 2 即 MR - MF2 =2，可得 x 2 - 2-x =2, =1上, P（、2,、3）在-16 - 解得 x =1 , M 1,0 , MP MF2 二-17 - 2 一1、3 2 一1,0 “2 一1，故選 B. 6.【2016 屆遼寧省沈陽東北育才學校高三上二?！吭O拋物線 x2 =12y的焦點為 F,經過點 P（2, 1）的直線l與拋物線相交于 A, B兩點，點 P 恰為AB的中點，貝U | AF |+| BF |= （） A.8 B.10 C.14 D.16 【答案】

26、A 【解析】拋物線的準線為直線 y = -3，設A,B兩點到準線的距離分別為 d1,d2，則有 AF +BF =d1 +d2, P 到準線的距離為 1+3 = 4，所以 AF + BF = 4 十d? = 2漢4 = 8 . 2 2 7. 【2016 屆青海省平安一中高三 4 月月考】橢圓M :篤=1 ab0左右焦點分別 a b 為FF2 , P為橢圓M上任一點且PF1IIPF2最大值取值范圍是2C2,3C2,其中 C = .a2 -b2，則橢圓離心率e的取值范圍（ ） 【解斬】因為|旳田閃|=加，所閃阿|.|尸馮任2,所臥|邛| |邛仁所以由題意知 蘭新所以岳蘭歷 G 所決遲f 呂迴，故選E

27、k 3 2 2 2 2 &【2016 屆河北省衡水中學高三下學期一?？肌恳阎c Q在橢圓C:- y 1，點P滿 16 10 1 足OP OF1 OQ （其中O為坐標原點，F1為橢圓C的左焦點），則點P的軌跡為（） 2 1 A.圓 B 拋物線 C 雙曲線 D 橢圓 【答案】D 1 【解析】因為點P滿足OP =2 OF1 OQ （其中O為坐標原點，所以點P是QF1的中點，_1 1 ： 3,2 【答案】B 2 3 -18 - 2 2 設P（a,b），由于F1為橢圓C: 1的左焦點，則FC,。），故Q（a 6,-）， 16 10 2 2 2 2 （ 広）2 b2 由點Q在橢圓C :- y 1上

28、，則點P的軌跡方程為C: 丄 1，故選 D. 16 10 64 40 【答案】A 【解析】如團所靈 連接因対丹平分劃9即M対血的中點，所以皿r為叢PQ的中位 9.【2016 屆寧夏六盤山高中高三第二次模擬】 2 2 已知橢圓 -y2 =1 a b 0與 x軸負半軸 交于點 C, A 為橢圓第一象限上的點，直線 OA 交橢圓于另一點 B,橢圓的左焦點為 F,若直 線 AF 平分線段 BC,則橢圓的離心率等于（ _OM RA2 即三冷 6*所弟三冷，故選 10. 2016 屆福建省漳州市高三下學期第二次模擬】 已知拋物線 2 C:y =2px(p 0)的準線 與坐標M , P為拋物線第一象限上一點

29、, F為拋物線焦點, N為x軸上一點, PMF 若 |PF| PM PN =0，則 | PN |=( .3 (A) 2 4 (B) 3 3 (C) 2 (D) 2 【答案】C 【解析】設 PM -2a ,則PF轉化到P到準線的距離，在直角三角形NMP中， -19 - 11. 2015 屆浙江省嘉興市高三 9 月學科基礎知識測試】 經過雙曲線的一個焦點作垂直于實 軸的直線，交雙曲線與 A, B 兩點，交雙曲線的漸近線于 P, Q 兩點，若|PQ|=2|AB|，則 雙曲線的離心率是（ ） PN=3a，易知 PF-，則 PF PN A.2 B . .3 C .包 D 23 2 3 -20 - 【答案

30、】D. 離心率e=C a 則雙曲線的離心率為( ). A. 2 + 2 B . . 5 +1 C . 3 + 1 D 【答案】D 【解折】由題意分析可知拋物線 b =牧中戸=2則焦點F(l30，即雙曲線中獷“又(鬲十亦”萬 =0,則可知MF丄時乩得雙曲線過點(1,2)、(k-2),因而可得士一存h又/+滬 整理得即6#+ 1 = 0,解得/ =3-2血或3 + 2血(舍)得盤二血-1,故雙曲線的離心率 +1. 13.【2015 屆遼寧省朝陽市三校協作體高三下學期開學聯考】過拋物線 1 2 2 2 2 2 y x-1 ,代入y=4x得：k x- 2k 4 x k =0,由韋達定理 k【解析】由題

31、意可2bc 4b2 小 c = 2b= a a ca , 3 12.【2015 屆河南省商丘市高三第一次模擬考試】 已知拋物線y2 =4x與雙曲線 (a0, b 0)有相同的焦點 F,點 A, B 是兩曲線的交點，若( uir um OA + OB) 2 -=1 b2 uur AF = 2 y =4x p 0 的 焦點作兩條互相垂直的弦 AB、CD，則 1 AB + CD A. 2 【答【解根據題意，拋物線的焦點為 1,0 ,設直線AB的方程為y = k x -1 ,直線CD的 方程為: 所以 1 AB 4 + ,所以：AB k 4 * XB 2 =4 2 k 2 ,同理：CD = xC +x

32、D =4 + 4k , 1 CD Y 1 =1，所以答案為D. 4k2 4 4k2 4 4 14.【2015 屆湖南省懷化市高三第一次?？肌?x2 已知雙曲線 2 a 2 ；2譏 0,b , A、 -21 - A2是實軸頂點,F是右焦點，B(0, b)是虛軸端點，若在線段 BF上(不含端點)存在不同-22 - 的兩點R（i = 1,2）,使得ARAA（i = 1,2）構成以AA2為斜邊的直角三角形，則雙曲線 離心率e的取值范圍是 A. （ 亠）B （ 2 斗）C （1,丄）D （和， 2 2 2 2 【答案】B 【解析】由于纟鍛腫上（不含端點）存在不同的兩點=1.2）,使得 * 空=人2）構成

33、臥占為為 斜邊的直甬三甬形，說明以&爲為直徑的圓與BF有兩個交點首先要滿足& U b 憶 另外還 要滿罡原點到BF的距禽小于半徑a ,因為原點到BF的禽対 臚 a2/ 則 / 孑 ac? e3 ? 1 0 ,綜上可知的 e 0)3y = 0iD, - = i(Dj 由 P耳尸巧=0知 a 3 P 耳 PF2I 呵罵為畳角三角形，所以|卩蚪|3 +|尸碼#(2莎，由取蟬萬的定義得|!戸芹-PF2=2a, (用|一|昭|)(2國+*號一2|町卜|略|=4/昭卜|朋沉 所兒 牛禺|1叭爭如7) )“5 八“6,而,號以 4島含得 & 3ta +i= 7 * 【名師原創(chuàng)測試篇】

34、 16. 2 x 已知點P在漸近線方程為4x _ 3y =0的雙曲線-2 - a b2 =1(a . 0, b . 0)上，其中 F-i , -24 - tan ： tan 一 sin (n -CL 2 / 31 cos - 2 sin sin_cos 10 12 14 16 18 2 2 的焦點在x軸上，過點 2,21作圓x y = 4的切線, 1 - 的弦PQ，點R在直線PQ上，且滿足 OR 二丄(OP OQ) , R 2 設:-是.PQS中的兩個銳角，貝U tantan ：=() 1.已知拋物線一條過焦點 在拋物線準線上的射影為 B. C. 1 D.不確定 【答案】C 【解析】 由拋物線知識可知 PQS是直角三角形y ：. 一：二二， 2 a b 22 -25 - 切點分別為 AB，直線AB恰好經過 a,0 , 0,b點，則雙曲線方程為 2 2 【答案】X y =1. 4 16 【解析】設皿（2丿），圓x1=4的圓心為0,則曲是圓y1 + =4-1 0M為直徑的圈的公共謝斤 在宜線，以0M為直徑的圓的方程為51）時即*十於-2乂-尸0,兩圓方程相 2 4 減、即得AB的方程為2x+尸