1、精品教案【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)（14）指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)北師大版必修1（建議用時(shí)：45分鐘）學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)、選擇題1.函數(shù)y=16-4x的值域是()A.0,+8)B.0,4C.0,4)D.(0,4)【解析】,4x>0,0<164x<16,.業(yè)6-4x0,4).【答案】C2.函數(shù)y=2x+1的圖像是（）【答案】A可編輯3 .函數(shù)f（x）=-2x的定義域是（）B. 0 , +8)A.(巴0C.(8,0)【解析】由12x>0得2xw1,根據(jù)y=2x的圖像可得xw0,選A.【答案】A4 .當(dāng)xC-2,2）時(shí)，y=3x-1的值

2、域是（）A.-,89B.一，89C.一，9D.一，999【解析】y=3x-1,在xC2,2)上是減函數(shù),321<yW321,即一<yw8.【答案】A5.已知f(x)=ax(a>0且aw1),且(一2)>f(3),則a的取值范圍是(A.(0,+8)C.(巴1)【解析】f(x)=ax=1x,a.f(-2)>f(3),12>1即a2>a3.aa.a<1,即0<a<1.【答案】D二、填空題B.(1,+8)D.(0,1)1一x,xw0,6.已知函數(shù)f(x)=2則f(f(1)=2x,x>0,【解析】因?yàn)橐?<0,所以f(-1)=2t=

3、2,又2>0,所以f(f(-1)=f(2)=22=4.【答案】47.已知函數(shù)f(x)=a2x4+n(a>0且aw1)的圖像恒過定點(diǎn)P(m,2),則m+n=【解析】令2x4=0,得x=2,故函數(shù)圖像恒過(2,n+1),故m=2,且n+1=2,所以n=1,故m+n=2+1=3.【答案】3aawb,8.定義一種新運(yùn)算""；ab=則函數(shù)y=2x2一x的值域?yàn)閎a>b,2x,x>0,【解析】由題意y=2x2x=作出圖像,2x,x<0,可得函數(shù)的值域?yàn)閥0<yw1.【答案】y0<y<1三、解答題19 .已知函數(shù)f(x)=ax(x>0

4、)的圖像經(jīng)過點(diǎn)2,2,其中a>0且aw1.(1)求a的值；(2)求函數(shù)y=f(x)(x>0)的值域.1【解】(1)函數(shù)圖像過點(diǎn)2,2,所以a由 x> 0,得x 1 >-1 ,由于 f(x)= 2 x 1 (x> 0)為減函數(shù).=l則a=1.221(2)f(x)=2x1(x>0),是0V-x1<-1=2.22求a的取值范圍.所以，所求的函數(shù)值域?yàn)?0,2.10 .已知函數(shù)f(x)=ax在2,2上恒有f(x)<2,1< a<J2,【導(dǎo)學(xué)號(hào)：04100047【解】當(dāng)a>1時(shí)，f(x)max=a2,則a2<2,故當(dāng)0<a&l

5、t;1時(shí)，f(x)max=a2=,則不<2,a2a2綜上所述：1<a<y2或得-<a<1.能力提升xax11 函數(shù)f(x)=(a>1)圖像的大致形狀是()|x|D【解析】當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=ax,由于a>1 ,函數(shù)是增函數(shù)；當(dāng) x<0時(shí)，f(x) = ax,與f(x)=ax(x<0)關(guān)于x軸對(duì)稱，只有選項(xiàng)C符合.故選C.12 已知a>0,且aw1,若函數(shù)f(x)=2ax4在區(qū)間1,2上的最大值為10,則a=()B. 7a.s或7C-D.J7或177【解析】若a>l,則函數(shù)y=ax在區(qū)間1,2上是遞增的，當(dāng)x=2時(shí)，f(x

6、)取得最大值f(2)=2a2-4=10,即a又 y=2(t3)2+2，/1,4，=7,又a>1,a=/7.若0<a<1,則函數(shù)y=ax在區(qū)間1,2上是遞減的,當(dāng)x=1時(shí)，f(x)取得最大值f(-1)=2a1-4=10,所以a=；.綜上所述，a的值為、/7或；.13 (2016湖南高一期燈xC(1,2時(shí)，函數(shù)f(x)=3x的值域?yàn)椤窘馕觥坑深}意可知函數(shù)f(x)=3x在(一1,2上是增函數(shù),1所以函數(shù)f(x)的最小值為f(-1)=；,最大值為f(2)=9,3所以函數(shù)f(x)=3x的值域?yàn)?quot;,9.3114 設(shè)0WxW2,y=4x-2-3-x斗5,試求該函數(shù)的最值.【解】令t=2x，0<xw2,1W4.1則y=22x1-3-x升