1、江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共8小題.每小題3分，共計24分，在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）1. （3分）下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式（普查）的是（）A. 對益陽市小學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用時間的調(diào)查B. 對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查知曉情況的調(diào)查）B. 兩組對邊分別相等D.內(nèi)角和為360°,”中，分式共有（）個.m7C. 4D.5AC與BD交于點O,ZDAC=40°,ZCBDC. 對某班學(xué)生進行6月5日是“世界環(huán)境日D. 對益陽市初中學(xué)生課外閱讀量的調(diào)查2. （3分）正方形具有而菱形不具

2、有的性質(zhì)是（A. 四個角都是直角C.對角線平分對角3. （3分）下列各式一膏一，薛豐，A.2B.34. （3分）在平行四邊形ABCD中，對角線C.70°D.75°）次“搖號”時就中簽2整除=25。，則/COD等于（）5. （3分）下列事件中是必然事件的是（A. 任意擲一枚硬幣，落地后正面朝上B. 李阿姨申請了北京市小客車購買指標(biāo)，在申請后的第C. 分別從寫有2、4、5數(shù)字的三張卡片中隨機抽出一張，卡片上的數(shù)字一定能被D. 哥哥的年齡比弟弟大6. （3分）下列式子中，-定是二次根式的是（）A.-甫B.沂C.D.x八，ekT,一、，-7. （3分）如果反比例函數(shù)y=二的圖象經(jīng)過

3、點（-1,-2）,貝Uk的值是（）B.-2C.-31.68. （3分）甲地到乙地之間的鐵路長210千米，動車運行后的平均速度是原來火車的倍，這樣由甲地到乙地的行駛時間縮短了1.5小時，設(shè)原來火車的平均速度為x千米/小時,則下列方程正確的是（B.些+1.6=空D.竺1.6=空10.（3分）當(dāng)時，分式有意義.210】c2101.5=xL6xC.210】c210+1.5=-x1.6乂二、填空題（本大題共8小題.每小題3分，共計24分。不需寫出解答過程，請把正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上）9. （3分）化簡：VsxVs=11. （3分）已知小明家5月份總支出共計5000元，各項支出所占百分比如圖所

4、示，那么用于教育的支出是元.12. （3分）計算：（氓+2）卡-2）=.2g13. （3分）化簡土-j的結(jié)果是.ID-311,-314. （3分）已知反比例函數(shù)y=一二的圖象在第二、四象限，貝Um的取值范圍是.15. （3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,點E為BC的中點，將ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，連接CF,貝UCF的長為八、一,316. （3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx（k乒0）與雙曲線y=工相父于A、B兩點,過A作AM±x軸，過B作BN±y軸，則圖中陰影部分的面積為要的演算步驟、證明過程或文字說明）72分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作

5、答，解答時應(yīng)寫出必17.（6分）計算:（1-一云xx_6a（2）皂_+飛一a+3a-918.（6分）計算:（1）4灰-構(gòu)*+2店（2）撲十（寸"（-2據(jù)）19.（8分）解方程:2x+l（1）32x7（2）-J+1=L_x+32x+620.（6分）某地區(qū)八年級期末將對學(xué)生進行身體素質(zhì)統(tǒng)一測試（滿分為100分）.某校為了率先了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，在八年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行模擬測試,試根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)，回答下面問題:（1）計算樣本中，成績?yōu)?8分的學(xué)生有.人，并補全條形統(tǒng)計圖;（2）若該校八年級共有2000名學(xué)生，根據(jù)此次模擬成績估計該校八年級身體素質(zhì)測試將有多少名學(xué)生可

6、以獲得滿分.1-6點）1次，落地后:21. （6分）拋擲一枚均勻的骰子（各面上的點數(shù)分別為(1) 朝上的點數(shù)有哪些結(jié)果？他們發(fā)生的可能性一樣嗎？(2) 朝上的點數(shù)是奇數(shù)與朝上的點數(shù)是偶數(shù)，這兩個事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？(3) 朝上的點數(shù)大于4與朝上的點數(shù)不大于4,這兩個事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？如果不相等，那么哪一個可能性大一些？22. (8分)已知，如圖，在RtABC中，ZACB=90。，D、E分別是AB、AC的中點,F是BC延長線上的一點，且EF/DC.(1) 求證：四邊形CDEF是平行四邊形；(2) 若EF=2cm,求AB的長.23. (6分)已知函數(shù)y與x+1成反比例，且當(dāng)x=-

7、2時，y=-3.(1) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)X=§時，求y的值.24. (8分)列方程解應(yīng)用題：某校初二全體同學(xué)到距學(xué)校30公里的農(nóng)場參觀.同學(xué)們乘坐大巴車前往，李老師因?qū)W校有事晚出發(fā)了5分鐘，開私家車前往，結(jié)果和同學(xué)們同時到達了農(nóng)場，已知李老師開的私家車的速度是大巴車速度的1.2倍.求大巴車和李老師開的私家車的速度分別是多少？25. (8分)反比例函數(shù)y=?的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(2,1)、B(1,n)兩點.(1) 求反比例函數(shù)的解析式；(2) 求一次函數(shù)的解析式；(3) 求AOB的面積.0D26. (10分)已知，四邊形ABCD是正方形，/MAN=

8、45°,它的兩邊AM、AN分別交CB、DC邊于點M、N,連接MN,作AH±MN,垂足為點H.(1) 則ZBAM+ZDAN=;(2) 如圖，猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并證明;(3) 若AB=5,BM=2,求DN的長.江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題.每小題3分，共計24分，在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）1. （3分）下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式（普查）的是（）A. 對益陽市小學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用時間的調(diào)查B. 對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查C. 對某班學(xué)生進行6

9、月5日是“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查D. 對益陽市初中學(xué)生課外閱讀量的調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.【解答】解：A、對益陽市小學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、對某班學(xué)生進行6月5日是“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查適合普查，故C符合題意；D、對益陽市初中學(xué)生課外閱讀量的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：C.【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考

10、查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.2. （3分）正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A.四個角都是直角B.兩組對邊分別相等C.對角線平分對角D.內(nèi)角和為360°【分析】依據(jù)正方形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)進行判斷即可.【解答】解：正方形的四個角都是直角，菱形的四個角不一定都是直角.故選：A.【點評】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3.（3分）卜列各式n+2y2a-b",m穿中，分式共有（）個.A.2B.3C.4D.5【分

11、析】根據(jù)分式的定義即可求出答案.【解答】解：一一，N也，E是分式,x+2y2a-bm【點評】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.4. （3分）在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O,/DAC=40°,/CBD=25°，則/COD等于（）k占CA. 60°B.65°C.70°D.75°【分析】根據(jù)ZCOD=ZDAO+/ADO，只要求出/ADO即可；【解答】解：.四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC,ADB=ZCBD=25°,ZCOD=ZDAO+ZADO=40°+25

12、76;=65°,故選：B.【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.5. （3分）下列事件中是必然事件的是（）A.任意擲一枚硬幣，落地后正面朝上B. 李阿姨申請了北京市小客車購買指標(biāo)，在申請后的第一次“搖號”時就中簽C. 分別從寫有2、4、5數(shù)字的三張卡片中隨機抽出一張，卡片上的數(shù)字一定能被2整除D.哥哥的年齡比弟弟大【分析】根據(jù)各個選項中的事件可以判斷哪個是必然事件，從而可以解答本題.【解答】解：任意擲一枚硬幣，落地后正面朝上是隨機事件，故選項A不符合題意，李阿姨申請了北京市小客車購買指標(biāo)，在申請后的第一次“

13、搖號”時就中簽是隨機事件，故選項B不符合題意，分別從寫有2、4、5數(shù)字的三張卡片中隨機抽出一張，卡片上的數(shù)字一定能被2整除是隨機事件，故選項C不符合題意，哥哥的年齡比弟弟大是必然事件，故選項D符合題意，故選：D.【點評】本題考查隨機事件，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷各個選項中的事件."32x+36. （3分）下列式子中，-定是二次根式的是（A.-申B.沂C.【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案.【解答】解：A、-扼,是二次根式，符合題意；B、折是三次根式，不合題意；C、是分式，故此選項錯誤；D、x是單項式，故此選項錯誤.故選：A.【點評】此題主要考查了二次根式的定義，正確

14、把握定義是解題關(guān)鍵.八，e一，k1,，-，I7. （3分）如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（-1,-2），貝Uk的值是（）xA.2B.-2C.-3D.3【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，將（-1,-2）代入已知反比例函數(shù)的解析式，列出關(guān)于系數(shù)k的方程，通過解方程即可求得k的值.【解答】解：根據(jù)題意，得_k-15一.一2，即2=k-1,-1解得，k=3.故選：D.【點評】此題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點.解答此題時，借用了“反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征”這一知識點.8. （3分）甲地到乙地之間的鐵路長210千米，動車運行后的平均速度是原來火車的1.6倍,這樣由

15、甲地到乙地的行駛時間縮短了1.5小時，設(shè)原來火車的平均速度為x千米/小時,則下列方程正確的是（B.絲+1.6=地xL5kD.竺1.6=空210】c2101.5=xLC.210】c210+1.5=x1.6乂【分析】根據(jù)：原來火車行駛210千米所需時間-1.5=動車行駛210千米所需時間，列方程即可.【解答】解：設(shè)原來火車的平均速度為x千米/小時，則動車運行的平均速度為1.6x千米/小時,根據(jù)題意，得：絲1.5=旦必,xL【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程.二、填空題（本大題共8小題.每小題3分，共計24分。不需寫出解答過

16、程，請把正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上）9. （3分）化簡：=4【分析】根據(jù)二次根式的乘法匹乂也=寸眨2，化簡即可得解.【解答】解：/乂由=寸=4.故答案為：4.【點評】本題考查二次根式的乘法:X庭=丁益（a>0,b>0）,注意結(jié)果要化為最簡形式.10.（3分）當(dāng)x乒1.5時，分式2x-32x+3有心乂【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0,即可確定x的值.【解答】解：分式孕£有意義,2x+3則2x+3豐0,解得x乒-1.5.故答案為：x乒一1.5.0.【點評】本題主要考查了分式有意義的條件即分母不等于11. （3分）已知小明家5月份總支出共計5000元，各項支出所

17、占百分比如圖所示，那么用于教育的支出是900元.【分析】求出教育所占百分比，乘以5000元即可.【解答】解：教育支出為5000X（1-10%-24%-12%-36%）=900元；故答案為900.【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，求出教育所占百分比即可解答.12. （3分）計算：（/+2）（思-2）=2.【分析】利用平方差公式即可求解.【解答】解：原式=（在）2-22=6-4=2.故答案是：2.【點評】本題考查了二次根式的混合運算，正確理解平方差公式是關(guān)鍵.13. （3分）化簡土-的結(jié)果是m+3.id-3m-3【分析】根據(jù)同分母分式加減法法則，求出二的化簡結(jié)果即可.印-32q【解答】解：JL-土it

18、-3m一3m-3（”3）（nr3）=m+3故答案為：m+3.【點評】此題主要考查了分式的加減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母分式加減法法則.14. （3分）已知反比例函數(shù)y=3的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是mv5X【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列式計算即可得解.【解答】解：.反比例函數(shù)y=q的圖象在第二、四象限，Xm5<0,解得mv5.故答案為：mv5.【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)（k乒0）,（1）k>0,反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）kv0,反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi).15（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,點E為B

19、C的中點，將ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，連接CF,貝UCF的長為些.【分析】連接BF,根據(jù)三角形的面積公式求出BH,得到BF,根據(jù)直角三角形的判定得到ZBFC=90。，根據(jù)勾股定理求出答案.【解答】解：連接BF,.BC=6,點E為BC的中點,.BE=3,又.AB=4,-灶=寸柘痢檢=5,BH=.FE=BE=EC,根據(jù)勾股定理得，CF=、6_?。?#39;=¥.V.?1Q故答案為：T【點評】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.16. (3分)如圖，在直角坐標(biāo)系

20、中，直線y=kx(k乒0)與雙曲線y=相交于A、B兩點,x過A作AM±x軸，過B作BN±y軸，則圖中陰影部分的面積為3.【分析】由題意可得A,B關(guān)于原點對稱，設(shè)A(a,b),可得S陰影=ab=3【解答】解：.直線y=kx(E0)與雙曲線y=-相交于A、B兩點xA,B兩點關(guān)于原點對稱，.設(shè)A(a,b)貝UB(a,b)即ab=3s陰影=W"ab+4"ab=3,故答案為3【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,關(guān)鍵是運用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義解決問題.三、解答題(本大題共10小題，共計72分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，

21、解答時應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明)17. (6分)計算：(1) -廠(2)a+3/-9【分析】(1)首先通分運算，進而進行加減運算;(2) 首先將分式的分母分解因式，進而化簡得出答案.一卜25+2i【解答】解：(1)-廠2x5+2i2a+3a-9-a'y(a+3)(a-3)a+36aa(a-3).6【點評】此題主要考查了分式的混合運算，正確化簡分式是解題關(guān)鍵.18. (6分)計算：(1) 4訴-據(jù)-而+2必(2) 拓+(建)X(M)【分析】(1)先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；(2)利用二次根式的乘除法則運算.【解答】解：(1)原式=4訴-3農(nóng)-2處+2處=嫗

22、；(2)原式=(-2)x.8X2X2=-也.【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.19. (8分)解方程:(1)=3x-12x7(2)-+1=!x的值，經(jīng)檢驗即x+32乂+6【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到可得到分式方程的解.【解答】解：(1)去分母得：2x+1=3x-3,解得：x=4,經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解；(2)去分母得：4x+2x+6=7,解得：x=£,6經(jīng)檢驗x=l分式方程的

23、解.6【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗.20. （6分）某地區(qū)八年級期末將對學(xué)生進行身體素質(zhì)統(tǒng)一測試（滿分為100分）.某校為了率先了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，在八年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行模擬測試，并將測試成績繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖.試根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)，回答下面問題：（1）計算樣本中，成績?yōu)?8分的學(xué)生有14人,并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該校八年級共有2000名學(xué)生，根據(jù)此次模擬成績估計該校八年級身體素質(zhì)測試將有多少名學(xué)生可以獲得滿分.【分析】（1）先根據(jù)96分人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各組人數(shù)之和等于總數(shù)可得98分的人數(shù)；（2）利用樣本中10

24、0分人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)可得.【解答】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)共有10+20%=50人，則成績?yōu)?8分的人數(shù)為50-（20+10+4+2）=14（人），補全統(tǒng)計圖如下：20(2)2000800,50估計該校八年級身體素質(zhì)測試將有800名學(xué)生可以獲得滿分.【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是利用差生的人數(shù)及所占的比例求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，要學(xué)會讀圖獲取信息的能力.21. (6分)拋擲一枚均勻的骰子(各面上的點數(shù)分別為1-6點)1次，落地后：(1) 朝上的點數(shù)有哪些結(jié)果？他們發(fā)生的可能性一樣嗎？(2) 朝上的點數(shù)是奇數(shù)與朝上的點數(shù)是偶數(shù)，這兩個事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？

25、(3) 朝上的點數(shù)大于4與朝上的點數(shù)不大于4,這兩個事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？如果不相等，那么哪一個可能性大一些？【分析】(1)根據(jù)題意得出落地后朝上的點數(shù)可能是1、2、3、4、5、6,再根據(jù)概率公式即可得出答案；(2) 根據(jù)概率公式先分別求出朝上的點數(shù)是奇數(shù)和朝上的點數(shù)是偶數(shù)的概率，再進行比較即可；(3) 先求出朝上的點數(shù)大于4的概率和朝上的點數(shù)不大于4的概率，再進行比較即可.【解答】解：(1)因為拋擲一枚均勻的骰子(各面上的點數(shù)分別為1-6點)1次，落地后朝上的點數(shù)可能是1、2、3、4、5、6,所以它們的可能性相同；(2) 因為朝上的點數(shù)是奇數(shù)的有1,3,5,它們發(fā)生的可能性是岑，朝上的

26、點數(shù)是奇數(shù)的有2,4,6,它們發(fā)生的可能性是岑所以發(fā)生的可能性大小相同；(3) 因為朝上的點數(shù)大于4的數(shù)有5,6,發(fā)生可能性是=63朝上的點數(shù)不大于4的數(shù)有1,2,3,4,發(fā)生可能性是M=63所以朝上的點數(shù)大于4與朝上的點數(shù)不大于4可能性大小不相等，朝上的點數(shù)不大于4發(fā)生的可能性大.【點評】此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等.22. (8分)已知，如圖，在RtABC中，ZACB=90。，D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點，且EFIIDC.(1) 求證：四邊形CDEF是平行四邊形

27、;(2) 若EF=2cm,求AB的長.【分析】（1）由三角形中位線定理推知ED/FC；然后結(jié)合已知條件“EF/DC”，利用“有兩組對邊相互平行的四邊形為平行四邊形”證得結(jié)論；（2）根據(jù)“在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”得到AB=2DC.【解答】（1）證明：如圖，D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點，ED是RtAABC的中位線，ED/FC.又EF/DC,四邊形CDEF是平行四邊形；（2）解：由（1）知，四邊形CDEF是平行四邊形，貝UDC=EF=2cm.點D是RtABC斜邊AB的中點，DC=AB2AB=2DC=4cm.【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及直角三

28、角形斜邊上的中線.此題中，在利用“在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”時，要點明點D是RtABC斜邊AB的中點后，方可得到DC=§AB.£23. （6分）已知函數(shù)y與x+1成反比例，且當(dāng)x=-2時，y=-3.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=*時，求y的值.【分析】（1）設(shè)出函數(shù)解析式，把相應(yīng)的點代入即可；（2）把自變量的取值代入（1）中所求的函數(shù)解析式即可.【解答】解：（1）設(shè)y=v（E0）,把x=-2,y=-3代入得3=-3.也丁J.解得：k=3.(2)把x=4代入解析式得：y=2.2【點評】本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意應(yīng)用點在函數(shù)解析式上應(yīng)適合

29、這個函數(shù)解析式.24. (8分)列方程解應(yīng)用題：某校初二全體同學(xué)到距學(xué)校30公里的農(nóng)場參觀.同學(xué)們乘坐大巴車前往，李老師因?qū)W校有事晚出發(fā)了5分鐘，開私家車前往，結(jié)果和同學(xué)們同時到達了農(nóng)場，已知李老師開的私家車的速度是大巴車速度的1.2倍.求大巴車和李老師開的私家車的速度分別是多少？【分析】設(shè)大巴車的速度為x千米/小時，則李老師開的私家車的速度為1.2x千米/小時，根據(jù)時間=路程+速度結(jié)合大巴車比私家車多用5分鐘，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)大巴車的速度為x千米/小時，則李老師開的私家車的速度為1.2x千米/小時，根據(jù)題意得:-,XL2x60解得：x=60,

30、經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解，且符合題意，1.2x=72.答：大巴車的速度為60千米/小時，李老師開的私家車的速度為72千米/小時.【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.25. (8分)反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(2,1)、B(1,n)兩點.(1) 求反比例函數(shù)的解析式；(2) 求一次函數(shù)的解析式；(3) 求AOB的面積.0【分析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)y=-的圖象過點A(2,1),利用待定系數(shù)法計算即可;(2)根據(jù)(1)中所求得出B點坐標(biāo)，進而利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；(3) 將二角形AOB分割為SaAOB=S/xBOD+SzCOD+SzAOC,求出即可.【解答】解：(1)因為反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A(2,1),所以m=2,所以反比例函數(shù)的解析式為y=翌.(2) 因為B(-1,n)在反比例函數(shù)y=U上，x所以n=-2.所以B的坐標(biāo)是(-1,-2).把A(2,1)、B(-1,-2)代入y=kx+b.得：Lk+b=-2解得.，,b=-l所以y=x-1.(3)