1、新人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，在教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鬟^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)及技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 一、指導(dǎo)思想： 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考 慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)， 讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋及應(yīng)

2、用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù) 學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度及價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù) 學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)； 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。二、教學(xué)目標(biāo)要求： 1.讓學(xué)生理解平面內(nèi)兩條直線得的位置關(guān)系.弄清楚直線平行的性質(zhì)和條件以及兩直線垂直的性質(zhì).能正確表達(dá)兩直線的位置關(guān)系. 2、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識(shí)。能弄清楚平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)。 3、學(xué)習(xí)三角形基礎(chǔ)知識(shí)。弄清楚三角形角及角的關(guān)系以及邊及邊的關(guān)系；能弄清楚多邊形的內(nèi)角和，并且知道內(nèi)角和公式是怎樣推導(dǎo)出來的。 4

3、、能解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。能理論聯(lián)系實(shí)際運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)解決問題。 5、能解一元一次不等式以及一元一次不等式組并且能利用所學(xué)到的知識(shí)解決問題。 6、學(xué)習(xí)有關(guān)實(shí)數(shù)的基本知識(shí)。能求一個(gè)數(shù)的平方根，立方根。 三、提高質(zhì)量措施： 1、教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，把新課程的基本理念滲透到教及學(xué)的全過程。要重視學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)和能力的培養(yǎng)；要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程的展示和學(xué)習(xí)方法的提煉；要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)情感的陶冶、學(xué)習(xí)態(tài)度和價(jià)值觀的導(dǎo)向。教師要及新課程一同成長(zhǎng)。 2、教學(xué)中要樹立全新的學(xué)習(xí)觀。學(xué)習(xí)要轉(zhuǎn)向受教育者，突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。即把活躍在教學(xué)舞臺(tái)上的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主角。教育的

4、方式要由接受轉(zhuǎn)向“學(xué)教”，即提倡學(xué)生的探索、求知在先，教師的指導(dǎo)、幫助在后，要給學(xué)生“悟”的時(shí)間及空間。教師的“教”應(yīng)由學(xué)生的“學(xué)”來確定。要倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)。 3、教學(xué)中要樹立全新的知識(shí)觀。人的知識(shí)分顯性知識(shí)和隱性知識(shí)。顯性知識(shí)是教師灌輸給學(xué)生的知識(shí)，它們是淺層次的知識(shí)，是比較易于遺忘的東西。隱性知識(shí)是學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)得到的知識(shí)，如通過體驗(yàn)、頓悟、自省、直覺而得到的，極易保持的、帶有一定感情色彩的東西。教師要摒棄以“量”為主的知識(shí)觀，樹立以知識(shí)的“質(zhì)”和“結(jié)構(gòu)”為主的觀念，關(guān)注學(xué)生的隱性知識(shí)的攝取，注意滲透人文知識(shí)并努力使“教師”這一隱性課程知識(shí)美好地呈現(xiàn)給學(xué)生15.

5、1.1 相交線教學(xué)目標(biāo) 1.通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.毛 2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)及應(yīng)用. 難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.教學(xué)過程一、讀一讀,看一看 教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件. 學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字. 師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),

6、研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.二、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類? 學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流. 當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí), 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá),如: AOC和BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線. AOC和BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線. 2.學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對(duì)頂”關(guān)系

7、的兩角相等. 3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系 教師再提問:如果改變AOC的大小, 會(huì)改變它及其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎? 4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念. (1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角. 有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角. 如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角. (2)初步應(yīng)用. 練習(xí)1:下列說法,你同意嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正. 鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上. 鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂

8、點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角. 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角? 5.對(duì)頂角性質(zhì). (1)教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由. (2)教師把說理過程,規(guī)范地板書: 在圖1中,AOC的鄰補(bǔ)角是BOC和AOD,所以AOC及BOC互補(bǔ),AOC 及AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出AOD=BOC,類似地有AOC=BOD. 教師板書對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等. 強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念及對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆: 對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系. (3)學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.三

9、、鞏固運(yùn)用1.例:如圖,直線a,b相交,1=40°,求2,3,4的度數(shù). 教學(xué)時(shí),教師先讓學(xué)生辨讓未知角及已知角的關(guān)系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程. 2.練習(xí): (1)課本P5練習(xí).(2)補(bǔ)充:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.四、作業(yè) 1.課本P9.1,2,P10.7,8. 2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).解答題:1.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O. (1)若AOC+BOD=100°,求各角的度數(shù).(2)若BOC比AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).毛2.兩條直線相交,如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ), 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?25.

10、1.2 垂線(第一課時(shí))垂線(一) 教學(xué)目標(biāo) 1.發(fā)展空間觀念及用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力.毛 2.了解垂直概念,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線, 并且只能畫出一條垂線”,會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線. 教學(xué)重點(diǎn) 兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法. 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境,研究垂直等有關(guān)概念 1.學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊, 方格紙的橫線和豎線,思考這些給大家什么印象? 在學(xué)生回答之后,教師指出:“垂直”兩個(gè)字對(duì)大家并不陌生, 但是垂直的意義,垂線有什么性質(zhì),我們不一定都了解,這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.2.教師出示相交線的模型,演示模型,學(xué)生觀

11、察思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條, 當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角a是如何變化的?其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系 3.師生共同給出垂直定義. 師生分清“互相垂直”及“垂線”的區(qū)別及聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指其中一條直線對(duì)另一條直線的命名。 如果說兩條直線“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線”， 如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。 4.垂直的表示法.垂直用符號(hào)“”來表示，結(jié)合課本圖5.15說明“直線AB垂直于直線CD， 垂足為O”，則記為ABCD,垂足為O，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào),如圖

12、. 5.簡(jiǎn)單應(yīng)用 (1)學(xué)生觀察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線條, 并再舉出生活中其他實(shí)例. (2)判斷以下兩條直線是否垂直: 兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角; 兩條直線相交所成的四個(gè)角相等; 兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等; 兩條直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ). 二、畫圖實(shí)踐,探究垂線的性質(zhì) 1.學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線. (1)已知直線L(教師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L的垂線.待學(xué)生上黑板畫出L的垂線后,教師追問學(xué)生:還能畫出L的垂線嗎?能畫幾條?通過師生交流, 使學(xué)生明確直線L的垂線有無數(shù)多條,即存在,但有不確定性.教師再問:怎樣才能確定直線L的垂線位置?在

13、學(xué)生道出:在直線L上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A畫L的垂線,并且動(dòng)手畫出圖形. 教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線及已知直線垂直. (2)經(jīng)過直線L外一點(diǎn)B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結(jié)論? 教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線及已知直線垂直. 教師讓學(xué)生通過畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書: 垂線性質(zhì)1:過一點(diǎn)有且只有一條直線及已知直線垂直. 2.變式訓(xùn)練,鞏固垂線的概念和畫法,如圖根據(jù)下列語句畫圖: (1)過點(diǎn)P畫射線MN的垂線,Q為垂足; (2)過點(diǎn)P畫射線BN的垂線,交射線BN反向延長(zhǎng)線于Q點(diǎn);(3)過點(diǎn)P畫線段AB的垂線,交線AB延長(zhǎng)

14、線于Q點(diǎn). 學(xué)生畫完圖后,教師歸結(jié):畫一條射線或線段的垂線, 就是畫它們所在直線的垂線. 三、小結(jié) 本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念, 還學(xué)習(xí)了過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線一條性質(zhì),你能說出相關(guān)的內(nèi)容嗎? 四、作業(yè) 1.課本P7練習(xí),P9.3,4,5,9.2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).解答題.1.已知鈍角AOB,點(diǎn)D在射線OB上. (1)畫直線DEOB;(2)畫直線DFOA,垂足為F.2.已知:如圖,直線AB,垂線OC交于點(diǎn)O,OD平分BOC,OE平分AOC.試判斷OD 及OE的位置關(guān)系.3.你能用折紙方法過一點(diǎn)作已知直線的垂線嗎?板書設(shè)計(jì):教學(xué)后記35.1.2垂線(第2課時(shí))垂線(二) 教

15、學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力。毛 2.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義, 并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用. 難點(diǎn):對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解. 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境,探究垂線段最短的垂線性質(zhì) 1.教師展示課本圖5.1-8,提出問題:要把河中的水引到農(nóng)田P處, 如何挖渠能使渠道最短學(xué)生看圖、思考. 2.教師以問題串形式,啟發(fā)學(xué)生思考. (1)問題1,上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過什么最短的知識(shí),還記得嗎? 學(xué)生說出:兩點(diǎn)間線段最短.

16、 (2)問題2,如果把渠道看成是線段,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是P,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢?把江河看成直線L,那么原問題就是怎么的數(shù)學(xué)問題. 問題2使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線L外一點(diǎn)P及直線L 上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短? 3.教師演示教具,給學(xué)生直觀的感受. 教具如圖:在硬紙板上固定木條L,L外一點(diǎn)P,轉(zhuǎn)動(dòng)的木條a一端固定在點(diǎn)P. 使木條L及a相交,左右擺動(dòng)木條a,L及a的交點(diǎn)A隨之變化,線段PA 長(zhǎng)度也隨之變化.PA最短時(shí),a及L的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn). 4.學(xué)生畫圖操作,得出結(jié)論. (1)畫出直線L,L外一點(diǎn)P; (2)過P點(diǎn)出POL,垂足為O; (3)點(diǎn)A1,A2,A3在L上,連

17、接PA、PA2、PA3; (4)用疊合法或度量法比較PO、PA1、PA2、PA3長(zhǎng)短. 5.師生交流,得出垂線的另一條性質(zhì). 教師板書:連接直線外一點(diǎn)及直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短. 簡(jiǎn)單說成:垂線段最短. 關(guān)于垂線段教師可讓學(xué)生思考: (1)垂線段及垂線的區(qū)別聯(lián)系.(2)垂線段及線段的區(qū)別及聯(lián)系. 二、點(diǎn)到直線的距離 1.師生根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線的距離命名. 結(jié)合課本圖形(圖5.1-9),深入認(rèn)識(shí)垂線段PO:POL,POA=90°,O為垂足,垂線段PO的長(zhǎng)度比其他線段PA1、PA2中是最短的. 按照兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線的距離命名,教師板書: 直線外一點(diǎn)到這條直

18、線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離. 在圖5.1-9中,PO的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線L的距離,其余結(jié)論P(yáng)A、PA2長(zhǎng)度都不是點(diǎn)P到L的距離. 2.初步應(yīng)用. 練習(xí)1:已知直線a、b,過點(diǎn)a上一點(diǎn)A作ABa,交b于點(diǎn)B,過B作BCb交a 上于點(diǎn)C.請(qǐng)說出哪一條線段的長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離? 并且用刻度尺測(cè)量這個(gè)距離. 練習(xí)2:課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來.如果圖中比例尺為1:100000, 水渠大約要挖多長(zhǎng)? 練習(xí)3:判斷正確及錯(cuò)誤,如果正確,請(qǐng)說明理由,若錯(cuò)誤,請(qǐng)訂正. (1)直線外一點(diǎn)及直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距離. (2)如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離.

19、(3)如圖,線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線AB的距離. 學(xué)生獨(dú)立完成,教師組織學(xué)生交流、評(píng)價(jià). 三、作業(yè) 1課本P9.6,P10.10,11,12,P11觀察及猜想.教學(xué)后記4毛毛5.2.1 平行線 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納及活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.毛 2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系, 知道平行公理以及平行公理的推論. 3.會(huì)用符號(hào)語方表示平行公理推論, 會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論. 難點(diǎn):對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì). 課前準(zhǔn)備 分別將

20、木條a、b及木條c釘在一起,做成圖所示的教具. 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境 1.復(fù)習(xí)提問:兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系? 學(xué)生回答后,教師把教具中木條b及c重合在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問:在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎? 2.教師演示教具. 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b及直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過程中, 有沒有直線b及c木相交的位置? 二、平行線定義,表示法 1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a及直線b不相

21、交的位置,這時(shí)直線a及b互相平行.換言之,同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線叫做平行線. 直線a及b是平行線,記作“”,這里“”是平行符號(hào). 教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線. 2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系 教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系. 在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交. 三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論 1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中,有幾個(gè)位置能使b及a平行? 本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有

22、并且只有一個(gè)位置使a及b平行. 2.用直線和三角尺畫平行線. 已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C. (1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條? (2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它及過點(diǎn)B的平行線平行嗎? 3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論. (1)由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論. (2)在學(xué)生充分交流后,教師板書. 平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線及這條直線平行. (3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì). 共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明及已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的. 不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可

23、在直線外. 4.歸納平行公理推論. (1)學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行. (2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b直線c. (3)學(xué)生用三角尺及直尺用平推方驗(yàn)證bc. (4)師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書. 結(jié)果兩條直線都及第三條直線平行,那么這條直線也互相平行. 結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表達(dá)平行公理推論:如果ba,ca,那么bc. (5)簡(jiǎn)單應(yīng)用. 練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c及直線L都平行, 那么這三條直線互相平行嗎?請(qǐng)說明理由. 本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范. 四、作業(yè) .課本P19.7,P20.

24、11.教學(xué)后記55.2.2 直線平行的條件(第1課時(shí))直線平行的條件(一) 教學(xué)目標(biāo) 1.觀察、操作、想像、推理、交流活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力. 2.探究直線平行的條件的過程,掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn). 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1.填空:經(jīng)過直線外一點(diǎn),_及這條直線平行. 2.畫圖:已知直線AB,點(diǎn)P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點(diǎn)P的直線CD,使CDAB. 3.反思:在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用. 學(xué)生講出是為畫PHF,使所畫的角及BGF相等. 教師指出既然兩個(gè)

25、角相等及兩條直線平行能聯(lián)系起來, 那么這兩個(gè)角具有什么樣的位置關(guān)系,我們是否得到了一個(gè)判定兩直線平行的方法?這是本課要研究的內(nèi)容之一. 二、探索直線平行的條件1.畫出課本圖5.2-5的簡(jiǎn)化圖形,分析1、2的位置關(guān)系. (1)讓學(xué)生先描述1、2的方位. (2)教師指出像1、2這樣分別位于直線CD、AB的下方,又在直線EF的右側(cè), 也就是位置相同的兩個(gè)角叫做同位角. (3)讓學(xué)生識(shí)別圖中其他的同位角,并標(biāo)記出它們,要求正確而又不遺漏. (4)教師強(qiáng)調(diào):同位角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角, 它不同于對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.同位角都有一條邊在截線EF上. 2.歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法. (1) 學(xué)生

26、根據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動(dòng)中敘述判定兩條直線平行的方法. 教師引導(dǎo)學(xué)生正確表達(dá)平行線的判定方法1,并板書. 方法1:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單記為:同位角相等,兩條直線平行. (2)教師引導(dǎo)學(xué)生,結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1: 如果1=2,那么ABCD. 教師強(qiáng)調(diào)判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思:第一層這兩個(gè)角是這兩條被第三條直線所截而成的一對(duì)同位角;第二層這兩個(gè)角相等兩者缺一不可. (3)簡(jiǎn)單應(yīng)用. 教師表演木工用每尺畫平行線過程,讓學(xué)生說出用角尺畫平行線的道理(結(jié)合P15圖5.2-7). 教師規(guī)范說理過程:因

27、為DCB及FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角,而且DCB=FEB,即同位角相等,根據(jù)直線平行判定方法,從而CDEF.3.利用教具模型認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角. (1)教師展示教具模型,并在黑板上畫出右圖圖型,指出在直線a、b被直線c所截成的角中,1和2是同位角,2及3、2及4雖然不是同位角, 但是它們又是具有某種位置關(guān)系的兩個(gè)角,大家能敘述2及3有怎樣的位置關(guān)系?2和4呢? 教師引導(dǎo)學(xué)生正確地?cái)⑹?如2及3位在直線a,b的內(nèi)部,又分別位于直線c的兩側(cè),2及4位在直線a,b內(nèi)部,都在直線c的右側(cè)(同側(cè)). (2)教師轉(zhuǎn)動(dòng)直線a或者直線b,再問學(xué)生2及3,2及4 的度數(shù)是否發(fā)生變化?它們之間

28、的位置是否發(fā)生改變? 學(xué)生回答后,教師指出像2和3這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角,像2和4這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角. (3)讓學(xué)生識(shí)別圖中其他的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角,標(biāo)記出它們. (4)學(xué)生概括由直線a、b被直線c所截成的八個(gè)角中有四對(duì)的同位角, 兩對(duì)的內(nèi)錯(cuò)角、兩對(duì)的同旁內(nèi)角. 4.探索兩條直線平行的其它方法 (1)演示教具,使學(xué)生直覺當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩條直線平行. (2)讓學(xué)生思考:為什么內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩條直線平行?你能用學(xué)過的兩直線平行的判定方法1來說明嗎? 學(xué)生若有困難,教師可提示學(xué)生通過內(nèi)錯(cuò)角和同位角之間的關(guān)系把條件2=3轉(zhuǎn)化為1=2. 教師規(guī)范說理過程:因?yàn)?=3,而3=1(對(duì)頂角相等),所以1

29、=2, 即同位角相等,因此ab. (3)師生歸納判定兩條直線平行的方法2,教師板書: 兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單記為:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行. 教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)方法2:如果2=3,那么ab. (4)討論:同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí),兩直線平行? 學(xué)生猜想,可借助于教具.先排除相等,當(dāng)4是銳角時(shí),2是鈍角才有可能使ab,進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn):如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí),兩條直線平行,即如果2+4=180 °,那么ab. 學(xué)生利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確. 教師根據(jù)學(xué)生說理,再準(zhǔn)確地板書: 因?yàn)?+2=180°,而4+

30、1=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有2=1, 即同位角相等,從而ab. 因?yàn)?+2=180°,而4+3=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有3=2, 即內(nèi)錯(cuò)角相等,從而ab. 師生歸納兩條直線平行的判定方法3,教師板書: 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行. 簡(jiǎn)單記為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行. 綜合圖形,用符號(hào)語言表達(dá):如果4+2=180°,那么ab. 三、鞏固練習(xí) 課本P17練習(xí). 四、作業(yè)作業(yè)P18.1,2,3,4.65.2.2直線平行的條件(第2課時(shí))直線平行的條件(二) 教學(xué)目標(biāo) 1.觀察、操作、想像、推理、交流,

31、發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.毛 2.分析題意,能靈活地選用直線平行的規(guī)定方法進(jìn)行說理. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用. 難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn). 教學(xué)過程 一、畫圖實(shí)踐活動(dòng) 1.回憶怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線的, 其中直尺和三角尺的作用是什么? 師生交流后得出:直尺及已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù)的角1, 確定第三條直線即截線的位置,移動(dòng)三角尺再形成一個(gè)及1相等的同位角2. 2.教師提出問題:學(xué)習(xí)了平行線后,大家還能想出過一點(diǎn)畫一條直線的平行線的新方法嗎? 學(xué)生思考、小組交流,教師根據(jù)學(xué)生的想法在全班交流每種畫法的方法步驟、 定義.如果

32、學(xué)生沒有想到的,教師可按課本P36李強(qiáng)、張明、王玲同學(xué)的做法,組織學(xué)生分析做法要點(diǎn)和合理性,正確性. 對(duì)于李強(qiáng)畫法,教師使學(xué)生明白,畫過點(diǎn)P的直線b是確定直線b的位置和確定1的大小,其次點(diǎn)P為頂點(diǎn),作及1相等的同位角2,從而畫出過點(diǎn)P的直線c, 根據(jù)平行判定1,可知ca. 對(duì)于張明做法,學(xué)生應(yīng)明確本做法就畫一個(gè)一邊在直線a的長(zhǎng)方形PQRS, 由于長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行,從而ba. 對(duì)于王玲做法,學(xué)生應(yīng)明確第一次折紙是過點(diǎn)P作直線a的垂線b, 第二次折紙是過點(diǎn)P作直線b的垂線c,至于ac的理由在例題講解中說明. 3.教師再提出問題:你還有其他方法嗎?動(dòng)手試一試及同學(xué)們交流一下. 教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生新的做法,

33、組織學(xué)生交流,并歸納新的方法主要是: (1)用尺規(guī)畫過點(diǎn)P的及1相等的內(nèi)錯(cuò)角3,達(dá)到作ca; (2)再尺規(guī)畫有別于李強(qiáng)的其他對(duì)同位角,達(dá)到作ca; (3)用直尺、三角尺畫出及王玲一樣的線條,達(dá)到作ca. 在解釋學(xué)生做法的合理性時(shí),要求學(xué)生能利用“同位角相等,兩直線平行”或“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”去說明. 二、例題講解 例:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么? 教師:這個(gè)問題的研究,就是回答了王玲折線方法的合理性. 首先王玲對(duì)折直線a,使折線過點(diǎn)P,于是把一個(gè)平角分成兩個(gè)相等的1、2, 因?yàn)?+2=180°,所以1=2=90°. 其次

34、王玲再對(duì)折折線b,使折線c過點(diǎn)P,很顯然3=90°. 由垂直定義,可知ab,cb. 以上分析使學(xué)生明了垂直及直角總聯(lián)系在一起.至于要判定兩條直線是否平行,先考慮學(xué)過哪些判定平行線的方法,題中的條件及某種判定方法的條件是否相同? 學(xué)生先口述判斷及理由,教師糾正.并規(guī)范板書兩步推理過程: 如課本P17圖5.2-10. 因?yàn)閎a,ca, 所以1=2=90°, 從而bc. 教師說明:這個(gè)道理過程有兩個(gè)因?yàn)樗?. 第一個(gè)“因?yàn)椤薄八浴笔歉鶕?jù)垂直定義，第二個(gè)只寫出“所以”的內(nèi)容bc，中間省略一個(gè)“因?yàn)椤钡膬?nèi)容，這個(gè)內(nèi)容就是第一個(gè)“所以”中的1=2.這樣處理是使說理表達(dá)更簡(jiǎn)練, 第二

35、個(gè)“因?yàn)椤?、“所以”是根?jù)同位角相等,兩直線平行. 例題講解后,師提問:你還能利用其他方法說明bc嗎? 教師鼓勵(lì)學(xué)生模仿課本方法用圖(1)內(nèi)錯(cuò)角相等的方法寫出理由,用圖(2) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方法寫出理由. (1) (2) 如果1,2不是同位角,也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,如圖(3), 教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決,并且有條理地陳述理由: 如圖(3), 因?yàn)閍b,ca, 所以1=90°,2=90°. 因?yàn)?=1=90°, 從而bc(同位角相等,兩直線平行). (3) 三、鞏固練習(xí) 1.課本P18思考,教師要求學(xué)生說出盡可能多的判別方法和理由. 2.已知

36、:如圖,直線a、b被直線c所截,且1+2=180°,那么直線a及b平行嗎? 為什么? 四、作業(yè) 課本作業(yè)P19.5,6,8,9,10,12. 教學(xué)后記7毛5.31 平行線的性質(zhì)(第1課時(shí))平行線的性質(zhì)(一)教學(xué)目標(biāo) 1.發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。毛 2.探索直線平行的性質(zhì),掌握平行線的三條性質(zhì),并能用進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算. 難點(diǎn):能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)及判定的混合應(yīng)用. 教學(xué)過程 一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維 現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ), 判

37、定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來: 如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)? 二、實(shí)踐探究 1.學(xué)生畫圖活動(dòng):用直尺和三角尺畫出兩條平行線ab,再畫一條截線c及直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本P21圖5.3-1). 2.學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角12345678度數(shù) 3.學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想. 圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 在詳盡分析后,讓學(xué)生寫出猜想. 4.學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè). 學(xué)生活動(dòng):再任意畫一

38、條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),你的猜想還成立嗎? 5.師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書. 平行線具有性質(zhì): 性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行, 同位角相等. 性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)相等. 性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn)稱為兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ). 教師讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號(hào)語言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì),教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定. 平行線的性質(zhì) 平行線的判定 因?yàn)閍b, 因?yàn)?=2, 所以1=2 所以ab. 因?yàn)閍b, 因?yàn)?=3, 所以2=3, 所以ab. 因?yàn)閍b, 因

39、為2+4=180°, 所以2+4=180°, 所以ab. 6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)及平行線判定的區(qū)別. 學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反: 由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)), 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論. 由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等, 同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論. 7.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系. 教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎? 結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)

40、論發(fā)生了什么變化? 學(xué)生回答1換成3,教師再問1及3有什么關(guān)系?并完成說理過程,教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤,規(guī)范地給出說理過程. 因?yàn)閍b,所以1=2(兩直線平行,同位角相等); 又3=1(對(duì)頂角相等),所以2=3. 教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有1=2,還有3=1.2=3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由. 學(xué)生仿照以下說理,說出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理. 8.平行線性質(zhì)應(yīng)用. 例 (課本P23)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得A=100°,B=115°, 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度? 教師把學(xué)生情況,可啟發(fā)提

41、問:梯形這條件如何使用?A及D、B 及C的位置關(guān)系如何,數(shù)量關(guān)系呢?為什么? 講解按課本. 三、鞏固練習(xí) 1.課本練習(xí)(P22). 2.補(bǔ)充:如圖,BCD是一條直線,A=75°,1=53°,2=75°,求B的度數(shù). 本題綜合應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì),教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,考察已知角的數(shù)量關(guān)系,確定解題的思路. 四、作業(yè) 課本P25.1,2,3,4,6.教學(xué)后記85.3.2平行線的性質(zhì)(第2課時(shí))平行線的性質(zhì)(二) 教學(xué)目標(biāo) 1.發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.毛 2.理解兩條平行線的距離的含義,了解命題的含義,會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論. 3.能夠綜合運(yùn)用平行

42、線性質(zhì)和判定解題. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用,兩條平行的距離,命題等概念. 難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用. 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1.平行線的判定方法有哪些?(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論) 2.平行線的性質(zhì)有哪些. 3.完成下面填空.已知:如圖,BE是AB的延長(zhǎng)線,ADBC,ABCD,若D=100°,則C=_, A=_,CBE=_. 4.ab,cb,那么a及c的位置關(guān)系如何?為什么?二、進(jìn)行新課 1.例1 已知:如上圖,ac,ab,直線b及c垂直嗎?為什么? 學(xué)生容易判斷出直線b及c垂直.鑒于這一點(diǎn),教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考: (1)要說明bc

43、,根據(jù)兩條直線互相垂直的意義, 需要從它們所成的角中說明某個(gè)角是90°,是哪一個(gè)角?通過什么途徑得來? (2)已知ab,這個(gè)“形”通過哪個(gè)“數(shù)”來說理,即哪個(gè)角是90°. (3)上述兩角應(yīng)該有某種直接關(guān)系,如同位角關(guān)系、內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系、同旁內(nèi)角關(guān)系,你能確定它們嗎? 讓學(xué)生寫出說理過程,師生共同評(píng)價(jià)三種不同的說理. 2.實(shí)踐及探究(1)下列各圖中,已知ABEF,點(diǎn)C任意選取(在AB、EF之間,又在BF的左側(cè)).請(qǐng)測(cè)量各圖中B、C、F的度數(shù)并填入表格.BFCB及F度數(shù)之和圖(1)圖(2) 通過上述實(shí)踐,試猜想B、F、C之間的關(guān)系,寫出這種關(guān)系,試加以說明. (1) (2)教師投影

44、題目: 學(xué)生依據(jù)題意,畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形,測(cè)量并填表,并猜想:B+F=C. 在進(jìn)行說理前,教師讓學(xué)生思考:平行線的性質(zhì)對(duì)解題有什么幫助? 教師視學(xué)生情況進(jìn)一步引導(dǎo): 雖然ABEF,但是B及F不是同位角,也不是內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角. 不能確定它們之間關(guān)系. B及C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角,但是AB及CF不平行.能不能創(chuàng)造條件,應(yīng)用平行線性質(zhì),學(xué)生自然想到過點(diǎn)C作CDAB,這樣就能用上平行線的性質(zhì),得到B=BCD. 如果要說明F=FCD,只要說明CD及EF平行,你能做到這一點(diǎn)嗎?以上分析后,學(xué)生先推理說明, 師生交流,教師給出說理過程. 作CDAB,因?yàn)锳BEF,CDA

45、B,所以CDEF(兩條直線都及第三條直線平行, 這兩條直線也互相平行). 所以F=FCD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).因?yàn)镃DAB. 所以B=BCD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).所以B+F=BCF. (2)教師投影課本P23探究的圖(圖5.3-4)及文字.學(xué)生讀題思考:線段B1C1,B2C2B5C5都及兩條平行線的橫線A1B5和A2C5垂直嗎?它們的長(zhǎng)度相等嗎? 學(xué)生實(shí)踐操作,得出結(jié)論:線段B1C1,B2C2,B5C5同時(shí)垂直于兩條平行直線A1B5和A2C5,并且它們的長(zhǎng)度相等. 師生給兩條平行線的距離下定義. 學(xué)生分清線段B1C1的特征:第一點(diǎn)線段B1C1兩端點(diǎn)分別在兩條平行線上,即它是夾在這兩

46、條平行線間的線段,第二點(diǎn)線段B1C1同時(shí)垂直這兩條平行線. 教師板書定義: (像線段B1C1)同時(shí)垂直于兩條平行線, 并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩條平行線的距離.利用點(diǎn)到直線的距離來定義兩條平行線的距離. 教師畫ABCD,在CD上任取一點(diǎn)E,作EFAB,垂足為F. 學(xué)生思考:EF是否垂直直線CD?垂線段EF的長(zhǎng)度d是平行線AB、CD的距離嗎? 這兩個(gè)問題學(xué)生不難回答,教師歸納: 兩條平行線間的距離可以理解為:兩條平行線中,一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離. 教師強(qiáng)調(diào):兩條平行線的距離處處相等,而不隨垂線段的位置改變而改變. 3.了解命題和它的構(gòu)成. (1)教師給出下列語句,

47、學(xué)生分析語句的特點(diǎn). 如果兩條直線都及第三條直線平行,那么這條直線也互相平行; 等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式; 對(duì)頂角相等; 如果兩條直線不平行,那么同位角不相等. 這些語句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷. (2)給出命題的定義. 判斷一件事情的語句,叫做命題. 教師指出上述四個(gè)語句都是命題,而語句“畫ABCD”沒有判斷成分,不是命題.教師讓學(xué)生舉例說明是命題和不是命題的語句. (3)命題的組成. 命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng). 命題的形成. 命題通常寫成“如果，那么”的形式，“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論. 有的

48、命題沒有寫成“如果，那么”的形式，題設(shè)及結(jié)論不明顯，這時(shí)要分清命題判斷了什么事情，有什么已知事項(xiàng)，再改寫成“如果，那么”形式. 師生共同分析上述四個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,重點(diǎn)分析第、語句. 第命題中,“存在一個(gè)等式”而且“這等式兩邊加同一個(gè)數(shù)”是題設(shè)， “結(jié)果仍是等式”是結(jié)論。 第命題中，“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)，“這兩角相等”是結(jié)論。 三、鞏固練習(xí) 1.“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？ 2.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確的？命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確. 解答：1.是命題，題

49、設(shè)是“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)”，結(jié)論是“結(jié)果仍是等式”. 2.第一個(gè)命題正確，第二個(gè)命題錯(cuò)誤?？膳e出例子說明，如兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，但這兩個(gè)同旁內(nèi)角不是鄰補(bǔ)角。對(duì)于學(xué)生所舉的錯(cuò)誤命題，教師應(yīng)給歸納一下，有兩類：第一類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確，如“同位角相等”，這里條件不夠；第二類命題是在命題的題設(shè)下，結(jié)論不正確。 四、作業(yè) 課本P25.5,7,8,11,12. 教學(xué)后記95.4 .1 平移(第1課時(shí))平移(一) 教學(xué)目標(biāo) 1.探索圖形平移性質(zhì)，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)。毛 2.通過認(rèn)識(shí)平移,理解平移的含義,平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì). 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):探索并理解平

50、移的性質(zhì). 難點(diǎn):對(duì)平移的認(rèn)識(shí)和性質(zhì)的探索. 教學(xué)過程 一、引入新課 1.教師打開幻燈機(jī),投放課本圖5.4-1的圖案. 2.學(xué)生觀察這些圖案、思考并回答問題. (1)它們有什么共同的特點(diǎn)? (2)能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案?教師將12張事先準(zhǔn)備好的圖(1)的圖片(涂好顏色、并有序重疊在一起);然后從上而下抽取一張圖片陸續(xù)移動(dòng),最終形成如圖5.4-1上排左圖圖案,教師的操作演示,讓學(xué)生再次體會(huì)到許多美麗的圖案是由若干個(gè)相同圖案合而成, 同時(shí)教師的操作使學(xué)生感受到圖形的平移,初步認(rèn)識(shí)了圖形的平移. 二、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移,探究枰移的基本性質(zhì) 1.學(xué)生描圖操作. (1)提出問題:如何在一張半透明的紙上,畫出一排形狀大小如課本圖5.4-2的雪人? (2)描圖前教師說明:為了保證“按同一方向陸續(xù)移動(dòng)”半透明紙, 大家應(yīng)該在雪人帽頂?shù)纳戏郊s1厘米處畫一條及書右邊緣垂直的直線,半透明紙也應(yīng)畫一條直線,