1、七年級數學（學科）導學案 15.1相交線第一課時相交線第一課時學校 云楓初中 編寫者: 張清 審核者: 李永 學習目標：學習目標：1.能準確說出鄰補角和對頂角的定義及其特征。2.在圖形中能正確熟練地識別出對頂角、鄰補角。 3.能探究總結出鄰補角、對頂角的性質,并能運用性質進行簡單推理和計算。學習重點學習重點：鄰補角和對頂角的定義及其特征。學習難點學習難點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角預習導航：預習導航：填空并用圖形說明1.兩個角的和是 ，這樣的兩個角叫做互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。同角或 的補角 。2.兩個角的和是 ，這樣的兩個角叫做互為余角，即其中一個角是另一個角的余角

2、。同角或 的余角 。自主學習自主學習1.閱讀課本 P1圖片及文字，了解本章要學習哪些知識? .2.準備一張紙片和一把剪刀，用剪刀將紙片剪開,觀察剪紙過程,握緊把手時, 隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀兩刀刃之間的角引發(fā)了什么變化? . 如果改變用力方向,將兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀兩刀刃之間的角又發(fā)生什么了變化? .3.如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線, 剪紙過程就關系到兩條相交直線所成的角的問題, 閱讀課本 P2內容,探討兩條相交線所成的角有哪些?各有什么特征? 學習活動學習活動1.畫直線 AB、CD 相交于點 O,并說出圖中 4 個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如

3、何?根據不同的位置怎么將它們分類? 例如:(1)AOC 和BOC 有一條公共邊 OC，它們的另一邊互為 ，稱這兩個角互為 .用量角器量一量這兩個角的度數，會發(fā)現它們的數量關系是 (2)AOC 和BOD （有或沒有）公共邊，但AOC 的兩邊分別是BOD 兩邊的 ，稱這兩個角互為 .用量角器量一量這兩個角的度數，會發(fā)現它們的數量關系是 .2.根據觀察圖形和度量角度完成下表:OABCD七年級數學（學科）導學案 2OEDCBA兩直線相交所形成的角有對頂角有鄰補角有數量關系式有4321ODCBA3.用語言概括鄰補角、對頂角概念. 的兩個角叫鄰補角. 的兩個角叫對頂角.4.探究對頂角性質. 在圖中,AOC

4、 的鄰補角有兩個，是 和 ,根據“同角的補角相等”,可以得出 = ,而這兩個角又是對頂角，由此得到對頂角性質:對頂角相等.注意：對頂角概念與對頂角性質不能混淆，對頂角的概念是確定兩角的位置關系,對頂角性質是確定為對頂角的兩角的數量關系.你能利用“對頂角相等”這條性質解釋剪刀剪紙過程中所看到的現象嗎？學習小結學習小結本節(jié)課你學到了什么？重點是什么？難點是什么？困惑是什么?（小組交流，互助解決）達標測評達標測評 1.如圖 1 所示,AB 與 CD 相交所成的四個角中,1 鄰補角是_,1 的對頂角_. (1) (2) （3）2.如圖（1） ，若1=25,則2=_,3=_,4=_. 3.如圖（2） ，

5、直線 AB,CD,EF 相交于點 O,則AOD 的對頂角是_,AOC 的鄰補角是_；AOE+DOB+COF=. AOC=50,則BOD=_,COB=_.4. 如圖（3）, 直線 AB,CD 相交于點 O,OE 平分AOD, BODBOC=50,求EOC 的度數。變式訓練:直線 AB,CD 相交于點 O,若BOC=40，AOE:EOD=2:3,求EOD 的度數。 OFEDCBA34DCBA12七年級數學（學科）導學案 3ODCBA5.1垂線第一課時垂線第一課時學校 云楓初中 編寫者: 張清 審核者: 李永 學習目標：學習目標：1.我知道垂線概念,會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.2.能說

6、出垂線的性質，會利用所學知識進行簡單的推理，并會用幾何語言準確表達出來。學習重點學習重點：垂線的概念及性質。學習難點學習難點：垂線的畫法。預習導航：預習導航：如圖，若1=60，那么2= _ _ 、3= _、4= 自主學習自主學習改變上圖中1 的大小，若1=90，請畫出這種圖形，并求出此時2、3、4 的大小。 學習活動學習活動1.閱讀課本 P3的內容，回答上面所畫圖形中兩條直線的關系是_，知道兩條直線互相_是兩條直線相交的特殊情況.2. 用語言概括垂直定義兩條直線相交，所成四個角中有一個角是_時，我們稱這兩條直線_ ，其中一條直線是另一條的_，他們的交點叫做_.3垂直的表示方法：垂直用符號“”來

7、表示，若“直線 AB 垂直于直線 CD， 垂足為 O” ，則記為_，并在圖中任意一個角處作上直角記號,如下圖.4.垂直的推理應用：（在括號內填上根據）（1）AOD=90 （ ）ABCD （ ）（2） ABCD （ ） AOD=90（ ）5鞏固運用(1)用三角尺或量角器畫已知直線 a 的垂線.七年級數學（學科）導學案 4E(3)ODCBA(2)ODCBA(1)ODCBA已知直線 a，畫出直線 a 的垂線，能畫幾條? a怎樣才能確定直線 a 的垂線位置呢?在直線 a 上取一點 A,過點 A 畫 a 的垂線, 能畫幾條?再經過直線 a 外一點 B 畫直線 a 的垂線,這樣的垂線能畫出幾條? B A

8、a a從中你能得出什么結論? _ (2)變式訓練,請完成課本 P5練習第 2 題的畫圖。畫完圖后，歸納總結:畫一條射線或線段的垂線, 就是畫它們所在_的垂線學習小結學習小結本節(jié)課你有那些收獲？還有什么疑難需要幫助解決？達標測評達標測評A 1.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.( )A 2.兩條直線相交所成的四個角中,如果有三個角相等,那么這兩條直線互相垂直.( )A 3.兩條直線相交有一組對頂角互補，那么這兩條直線互相垂直.( ).A 4.如圖 1,OAOB,ODOC,O 為垂足,若AOC=35,則BOD=_.B 5.如圖 2,AOBO,O 為垂足,直線 CD 過點 O,且BOD=2AOC,

9、則BOD=_.B 6.如圖 3,直線 AB、CD 相交于點 O,若EOD=40,BOC=130,那么射線 OE 與直線 AB的位置關系是_. C 7.已知鈍角AOB,點 D 在射線 OB 上.(1)畫直線 DEOB (2)畫直線 DFOA,垂足為 F.C 8.已知:如圖,直線 AB,射線 OC 交于點 O,OD 平分BOC,OE 平分AOC.試判斷 OD 與 OE 的位置關系. EODCBA七年級數學（學科）導學案 5 5.1垂線第二課時垂線第二課時學校 云楓初中 編寫者: 張清 審核者: 李永 學習目標：學習目標：1.能記住垂線段的概念,知道垂線段最短的性質。2.明確點到直線的距離的概念，并

10、會度量點到直線的距離。學習重點學習重點：垂線段最短的性質。學習難點：學習難點：垂線段最短的性質。預習導航：預習導航：1.上學期我們曾經學過線段最短的性質？你還記得嗎？2. 如圖,分別畫出點 A、B、C 到 BC、AC、AB 的垂線自主學習自主學習1.思考課本 P5 圖 5.1-8 中提出問題:要把河中的水引到農田 P 處, 如何挖渠能使渠道最短?2.自學課本 P5-6 頁的內容后，你能解決 1 中提出的問題嗎？若不能，有哪方面的困惑？學習活動學習活動1問題轉化：如果把小河看成是直線 L，把要挖的渠道看成是一條線段，則該線段的一個端點自然是農田 P，另一個端點就是直線 L 上的某個點.那么最短渠

11、道問題會變成是怎樣的數學問題？（提示：用數學眼光思考:在連接直線 L 外一點 P 與直線 L 上各點的線段中,哪一條最短?）2.上面思考問題可以轉化為數學問題：“已知直線 l 和直線外一點 P，連接點 P 到直線 l 上各點 O,A1,A2,A3，其中 POl（我們稱 PO 為點 P 到直線 l 的垂線段） 。請你比較線段 PO，PA1，PA2，PA3的長短，哪一條最短？3.歸納結論. 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中， .簡單說成: 4.知識類比：(1)垂線段與垂線有何區(qū)別聯(lián)系？(2)垂線段與線段有何區(qū)別與聯(lián)系？5.解決問題：此時你會解決課本 P5 圖 5.1-8 中提出的問題嗎？在圖

12、形中畫出“最短渠道”的位置。七年級數學（學科）導學案 6EDCBA6.探究“點到直線的距離”定義:(1) 學習課本 P6 第二段內容回答什么叫“點到直線的距離”？默寫一遍： 叫做點到直線的距離。注意：定義中說的是“垂線段的長度” ，而不是“垂線段” 。因為，距離是一個數量，而“垂線段”是指一個具體的幾何圖形(2)對照課本 P5 圖 5.1-9，回答線段 PO、PA1，PA2，PA3、中，哪一條或幾條線段的長度是點 P 到直線 L 的距離？7.鞏固運用判斷對錯，并說明理由：.(1)直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這一點到這條直線的距離.(2)如圖,線段 AE 是點 A 到直線 BC 的距

13、離.(3)如圖,線段 CD 的長是點 C 到直線 AB 的距離.學習小結學習小結本節(jié)課你學到了哪些知識？還有什么困惑？相互交流一下.達標測評達標測評 1.如圖,ACBC,C 為垂足,CDAB,D 為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點 C到 AB 的距離是_,點 A 到 BC 的距離是_,點 B 到 CD 的距離是_,A、B 兩點間的距離是_.2.如圖,在線段 AB、AC、AD、AE、AF 中 AD 最短.小明說垂線段最短, 因此線段 AD 的長是點 A 到 BF 的距離,對小明的說法,你認為對嗎？ 3. 如圖，有兩條高速公路 l、m，點 P 為公路 l

14、 上的一個出口，現要經過點 P 建一連接兩公路的一段通道，欲使通道長最短，應沿怎樣的線路施工？ 4.已知如圖，RtACB，ACB90，CDAB，試用學過的知識說明 CD ABFEDCBADCBAABCD七年級數學（學科）導學案 7 5.1同位角、內錯角、同旁內角第一課時同位角、內錯角、同旁內角第一課時學校 云楓初中 編寫者: 張清 審核者: 李永 學習目標：學習目標：1.知道什么是同位角、內錯角、同旁內角.2.能正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角.學習重點學習重點：同位角、內錯角、同旁內角的識別.學習難點學習難點：較復雜圖形中同位角、內錯角、同旁內角的識別.預習導航：預習導航：指出右圖中

15、所有的鄰補角和對頂角？自主學習自主學習右圖中1 與5，3 與5，3 與6 是鄰補角或對頂角嗎？若都不是，請自學課本 P6內容后回答它們各是什么關系的角? 學習活動學習活動1.如圖（1） ，將木條a，b與木條 c 釘在一起，若把它們看成三條直線則該圖可說成“直線 和直線 與直線 相交” 也可以說成“兩條直線 ， 被第三條直線 所截”.構成了小于平角的角共有 個，通常將這種圖形稱作為“三線八角”.其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線.2. 如圖（3）是“直線 ， 被直線 所截”形成的圖形（1）1 與5 這對角在兩被截線 AB,CD 的 ，在截線 EF 的 ， 形如“ ” 字型.具有這種關系的

16、一對角叫同位角.（2）3 與5 這對角在兩被截線 AB,CD 的 ，在截線 EF 的 ， 形如“ ” 字型.具有這種關系的一對角叫內錯角.（3）3 與6 這對角在兩被截線 AB,CD 的 ，在截線 EF 的 ， 形如“ ” 字型.具有這種關系的一對角叫同旁內角.3.找出圖（3）中所有的同位角、內錯角、同旁內角.4.討論與交流：（1） “同位角、內錯角、同旁內角”與“鄰補角、對頂角”在識別方法上有什么區(qū)別？（2）歸納總結同位角、內錯角、同旁內角的特征:七年級數學（學科）導學案 8 同位角：“F” 字型， “同旁同側” “三線八角” 內錯角：“Z” 字型， “之間兩側” 同旁內角：“U” 字型，

17、“之間同側” 5.鞏固運用： 如圖（2）中1 與2，3 與4, 1 與4 分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？學習小結學習小結在復雜圖形中如何辨認同位角、內錯角、同旁?（小組交流，互助解決）達標測評達標測評1.如圖，1 與2 是同位角的個數有（ ）A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個2.如圖（5） ，直線 AB、CD 被直線 EF 所截，A 和 是同位角，A 和 是內錯角,A 和 是同旁內角.3.如圖（7） ，在直角ABC 中，C90，DEAC 于 E,交 AB 于 D .指出當 BC、DE 被 AB 所截時，3 的同位角、內錯角和同旁內角.試說明123 的理由.（提示：三

18、角形內角和是 1800） 4.如圖 6,直線 AB、CD 被 EF 所截，如果1 與2 互補，且1=110，那么3、4 的度數是多少？ 圖 6七年級數學（學科）導學案 9aCB 5.2平行線第一課時平行線第一課時學校 云楓初中 編寫者: 張清 審核者: 李永 學習目標：學習目標：1.知道平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系；2.會用符號語言表示平行公理推論，會用平行公理以及平行公理的推論；3.會根據幾何語句畫圖，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線學習重點學習重點：探索和掌握平行公理及其推論.學習難點學習難點：對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質.自

19、主學習自主學習1.預習提問:兩條直線相交有 個交點。相交的兩條直線有什么特殊的位置關系?平面內兩條直線的位置關系除相交外，還有別的位置關系嗎？2.平行線（1）觀察思考：教材 12 頁，在轉動 a 的過程中，有沒有直線 a 與直線 b不相交的位置呢？（2）結合觀察,用自己的語言描述平行線的認識:平行線是同一 的兩條直線平行線是 交點的兩條直線嘗試描述平行線定義 特別注意：直線 a 與 b 是平行線,記作“ ”,這里“ ”是平行符號.（3）對平行線概念的理解：定義中強調“在同一平面內”，為什么要強調這句話？ 注意：平行線的定義包含三層意思： （1） “在同一平面內”是前提條件， （2） “不相交”

20、就是說兩條直線沒有交點， （3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段 （4）總結：同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：（1） （2） 。3.畫平行線（1）工具：直尺、三角板（2）方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“畫”。（3）請你根據此方法練習畫平行線： 學習活動學習活動1.平行公理（1）已知:直線 a,點 B,點 C.思考：右圖中，過點 B 畫直線 a 的平行線，能畫 條； 過點 C 畫直線 a 的平行線，能畫 條； 你畫的直線有什么位置關系？ 。（2）平行公理對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論：七年級數學（學科）導學案 10cba平行公理： 。比較平行公理和垂線的第一條性

21、質：共同點:都是“ ”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是 的.不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線 ,兩垂線性質中對“一點”沒有限制,可在直線 ,也可在直線 .2.探索平行公理的推論.(1)直觀判定過 B 點、C 點與 a 的平行線 b、c 是互相 .(2)從直線 b、c 產生的過程說明直線 b直線 c.(3)用三角尺與直尺用平推方法驗證 bc.(4)用數學語言表達這個結論 用符號語言表達為:如果 ，那么 或者 符號語言：ba，ca（已知）bc（如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行）3.鞏固運用將一張長方形紙片對折兩次，得到三條折痕，這三條折痕有什么關系，

22、請說明理由.學習小結學習小結本節(jié)課我有什么收獲？我還存在哪些疑惑？達標測評達標測評A 1.下列推理正確的是 （ ）A、a/d, b/c, c/d B、a/c, b/d, c/d C、a/b, a/c, b/c D、a/b, d/c, a/cA 2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為( ) A、0 個 B、1 個 C、2 個 D、3 個B 3.下列說法正確的有( )如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行;在同一平面內,兩條直線的位置關系有兩種;若線段 AB 與 CD 沒有交點,則 ABCD;若 ab,bc,則a 與 c 不

23、相交. A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個B 4.平面內有 a 、b、c 三條直線，則它們的交點個數可能是 個。C 5.根據下列要求畫圖.(1)如圖(1)所示,過點 A 畫 MNBC;(2)如圖(2)所示,過點 P 畫 PEOA,交 OB 于點 E,過點 P 畫 PHOB,交 OA 于點 H;(3)如圖(3)所示,過點 C 畫 CEDA,與 AB 交于點 E,過點 C 畫 CFDB,與 AB延長線交于點 F.(4)如圖(4)所示,過點 M，N 分別畫直線 AB 的平行線, 判斷所畫的兩條直線的位置關系.CBA POBADCBA (1) (2) (3) (4) BAMN七年級數學（學

24、科）導學案 11 5.2.2 平行線的判定平行線的判定學校 云楓初中 編寫者:譚育丹 審核者: 李永 學習目標：學習目標：1. 我能靈活地選用直線平行的判定方法進行說理。2. 經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念和有條理的表達能力。學習重點學習重點：平行線的各種判定方法的應用。學習難點學習難點：平行線的各種判定方法的應用。自主學習自主學習1.預習提問:平行線的判定方法有哪些？2.三條直線 a、b、c，若 ab，ac，則 b_c，理由是_。 3.如圖 1,直線 AB、CD 被直線 EF 所截。如果1=4，根據_ _，可得 ABCD；如果1=2，根據_ _，可得 ABCD；如

25、果1+3=180，根據_ _，可得 ABCD 。4如圖 2.如果1=D，那么_；如果1=B，那么_；如果A+B=180，那么_；如果A+D=180，那么_。5.同一平面內的三條直線 a、b、c，如果 ba，ca ,那么 b c。二、應用如圖,直線 a、b 被直線 c 所截,且1+2=180,那么直線 a 與 b 平行嗎? 為什么? 學習活動學習活動1.如圖所示，已知1=2，3+4=180,則 a 與 c 平行嗎？為什么？ 圖圖 2 21 1DCBAcba2 21 12 21 1EDCBFAcba4 43 32 21 1七年級數學（學科）導學案 122. 如圖所示，1=2，BAC=20，ACF=

26、80.（1）求2 的度數；（2）FC 與 AD 平行嗎？為什么？3如圖所示,下列條件中,能判斷 ABCD 的是( )A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD學習小結學習小結本節(jié)課我有什么收獲？我還存在哪些疑惑？達標測評達標測評1.如圖所示，如果1=47，2=133，D=47，那么 BC 與 DE 平行嗎？AB 與 CD 平行嗎？2.已知如圖，點 B 在 AC 上，BDBE，1+C=90，問射線 CF 與 BD 平行嗎？為什么？你能用用兩種方法說明理由嗎？試一試。2 21 1EDCBFA34DCBA212 21 1EDCBA2 21 1DFECBA七年級數學（學科）導學案

27、 13 5.3.1平行線的性質（平行線的性質（1）學校 云楓初中 編寫者:譚育丹 審核者: 李永 學習目標：學習目標：1. 掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理。2理解平行線的性質和判定的區(qū)別學習重點：學習重點：平行線的性質理解、運用學習難點學習難點：平行線性質的應用自主學習自主學習一、知識鏈接：如圖：直線 a、b 被 c 所截，根據圖形完成下列填空。1、1 =2 （已知） _ _ _ （ ） 2、 _ _ = _ _（已知） ab ( 內錯角相等，兩直線平行 )3、 _ _+_ _=180（已知）_ _ _（ ）4、_ _ = _ _（對頂角相等）二、自主學習：1.自學教材 18，

28、19 頁。2實驗觀察，發(fā)現平行線第一個性質請畫出下圖進行實驗觀察設l1l2，l3與它們相交，請度量1 和2 的大小，你能發(fā)現什么關系？請同學們再作出直線l4，再度量一下3 和4 的大小，你還能發(fā)現它們有什么關系？平行線性質 1： 。符號語言：l1l2（已知）1 =2 ( 兩直線平行，同位角相等 )學習活動學習活動1、已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證：1= 2 ABCD（已知）_ _ =_ _ ( )cab4231七年級數學（學科）導學案 141ABCDABCDEF123b2a1341 =3（ ）_ _ =_ _ ( )平行線性質 2： 。符號語言：_ _ _（已知）_ _

29、 =_ _ ( )2、已知：如圖:直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證：1+2=180（模仿性質 2 的推理方法試說明性質 3）平行線性質 3： 。符號語言：_ _ _（已知）_ _ _ _ ( )學習小結學習小結本節(jié)課我有什么收獲？我還存在哪些疑惑？達標測評達標測評1.如圖，直線 ab, 1=54,則2=_,3=_,4=_.2. 如圖，ABCD, A=70，則1=_。3如圖，填空：（1）DEAC（已知）1 =C ( )（2）ABDF（已知）3= ( ) (3)DEAC（已知） = (兩直線平行 ，內錯角相等 ) 七年級數學（學科）導學案 15 5.3.2平行線的性質（平行線的性質（2）

30、學校 云楓初中 編寫者:譚育丹 審核者: 李永 學習目標：學習目標： 區(qū)別并靈活應用平行線的判定與性質。 學習重點：學習重點：平行線的判定與性質運用。學習難點學習難點：平行線的判定與性質的區(qū)分。自主學習自主學習1、平行線的判定：1 =2 （已知 ）_ _ _ ( )_ _ = _ _（已知） ab ( 內錯角相等，兩直線平行 ) _ _+_ _=180（已知）_ _ _（ ）2、平行線的性質_ _ _（已知） _ _ =_ _ (兩直線平行，同位角相等 )_ _ _（已知）2 =3 ( )_ _ _（已知）_ _ _+_ _=180 ( )歸納總結：從角的關系去得到兩直線的平行，就是判定；由已

31、知直線的平行得到角的相等或互補關系，是平行線的性質。判定和性質是幾何研究的核心問題，也是以后學習幾何的常見方法。 學習活動學習活動1.如圖所示，已知：1=2，求證：3+4=180cab4231七年級數學（學科）導學案 16DCBA212如圖，ABCD，1102，求2、3、4、5的度數，并說明根據？3如圖，EF過ABC的一個頂點A，且EFBC，如果B40，275，那么1、3、C、BACBC各是多少度，為什么？學習小結學習小結本節(jié)課我有什么收獲？我還存在哪些疑惑？達標測評達標測評1如圖： 若1=2，則 （ ）若DAB+ABC=1800，則 （ ）當 時， C+ABC=1800 （ ）當 時，3=C

32、（ ）2如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求證：1+2=90 七年級數學（學科）導學案 17ABCDEF5.3.平行線的綜合應用（平行線的綜合應用（1）學校 云楓初中 編寫者:譚育丹 審核者: 李永 學習目標：學習目標：1. 分清平行線的性質和判定。2. 能夠綜合運用平行線性質和判定解題。3.掌握分析問題的方法。學習重點：學習重點：平行線的性質與判定的綜合運用。學習難點學習難點：掌握分析問題的方法。自主學習自主學習1、平行線的性質有哪些？平行線的判定有哪些？2、平行線的性質與判定的區(qū)別與聯(lián)系(1) 區(qū)別：性質根據兩條直線平行，去證角的相等或互補判定根據兩角相等或互補，去

33、證兩條直線平行(2) 聯(lián)系：它們都是以兩條直線被第三條直線所截為前提；它們的條件和結論是互逆的。(3) 總結：已知平行用性質，要證平行用判定3、如圖，已知：ADBC, AEF=B,求證：ADEF。(1) 分析：逆推法：欲證ADEF，只需A+AEF=180，順推法：因為ADBC，所以A+B=180，又B=AEF，所以A+AEF=180成立于是得證(2) 證明： AD BC（已知） A+B180（ ） AEF=B（已知） AAEF180（等量代換） ADEF（ ）(3) 思考：在填寫兩個依據時要注意什么問題？(4) 推廣：你有其他方法證明這個問題嗎？你寫出過程。 學習活動學習活動七年級數學（學科）

34、導學案 181、如圖，已知：ABDE，ABC+DEF=180, 求證：BCEF2、如圖，已知：12，求證：34=180o學習小結學習小結本節(jié)課我有什么收獲？我還存在哪些疑惑？達標測評達標測評1、下列說法:兩條直線平行,同旁內角互補;同位角相等,兩直線平行;內錯角相等,兩直線平行;垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質的是( ) A. B.和 C. D.和2、如圖，已知：ABCD，AC， 求證：ADBC。3、如圖，已知：AB CD，MG 平分AMN ,NH 平分DNM，求證：MGNH。 5.3.平行線的綜合應用（平行線的綜合應用（2）ABCDFEABCDMFG12345ABCD1ABCD

35、MFGEHN2七年級數學（學科）導學案 19學校 云楓初中 編寫者:譚育丹 審核者: 李永 學習目標：學習目標：1. 分清平行線的性質和判定。2. 能夠綜合運用平行線性質和判定解題。3.掌握分析問題的方法。學習重點：學習重點：平行線的性質與判定的綜合運用。學習難點學習難點：掌握分析問題的方法。一、填空題1如圖 1，如果 AD/BC，那么根據 ， 可得B=1，如果 AB/CD，那么根據 ，可得D=1。 圖 12如圖 2，2=50，那么1= ，3= ，4=nm/ 3同一平面內，如果直線有關系/ ，/ ,那么直線的關系是 lnm、mlnlnm、。4如圖 3，直線 MN、PQ 被直線 EF 所截，若1

36、=2，則MEF+PFE= 圖 2 圖 35命題都是由 和 兩部分組成。6 “一個鈍角與一個銳角的差是銳角”的題設是 ， 結論是 。7把命題“鄰補角的平分線互相垂直”改寫成“如果，那么。 ”的形式 。8 “互補的兩個角一定是一個銳角一個鈍角”是 命題，我們可以舉出反例 。二、選擇題1如果相等的兩個角的一邊在一條直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角（ ） A、相等 B、互補 C、相等或互補 D、不能確定2如圖 5，1 和2 互補，那么圖中平行的直線有（ ）七年級數學（學科）導學案 20 A、 B、 C、 D、ba/dc/ed /ec/3下列條件中，能得到互相垂直的是（ ） A、對頂角的平分線 B、

37、鄰補角的平分線C、平行線的內錯角的平分線 D、平行線的同位角的平分線4如圖 6，那么1、2、3 的關系是（ ）nm/ A、1+2+3=360 B、1+2-3=180C、1-2+3=180 D、1+2+3=1805一輛汽車在直路上行駛，兩次拐彎后，仍按原來的方向行駛，那么這兩次拐彎時（ ） A、第一次向右拐 30，第二次向右拐 30B、第一次向右拐 30，第二次向右拐 150C、第一次向左拐 30，第二次向右拐 150D、第一次向左拐 30，第二次向右拐 306下列命題中，是假命題的是（ ） A、同旁內角互補 B、對頂角相等 C、直角的補角仍然是直角 D、兩點之間，線段最短三、解答題1、如圖 7

38、，點 A 在直線 MN 上，且 MN/BC，求證BAC+B+C=180 M A N B C2、如圖，M、N、T 和 A、B、C 分別在同一直線上， 且1=3，P=T，求證：M=R。七年級數學（學科）導學案 21周周清周周清-平行線的性質平行線的性質學校 云楓初中 編寫者:譚育丹 審核者: 李永 一、選擇題一、選擇題: :(每小題 5 分,共 30 分) 1.如圖 1 所示,ABCD,則與1 相等的角(1 除外)共有( )A.5 個 B.4 個 C.3 個 D.2 個DCBA1EDCBAOFEDCBA(1) (2) (3) 2.如圖 2 所示,已知 DEBC,CD 是ACB 的平分線,B=72,

39、ACB=40,那么BDC 等于( ) A.78 B.90 C.88 D.92 3.下列說法:兩條直線平行,同旁內角互補;同位角相等,兩直線平行;內錯角相等,兩直線平行;垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質的是( ) A. B.和 C. D.和 4.如圖 3 所示,CDAB,OE 平分AOD,OFOE,D=50,則BOF 為( ) A.35 B.30 C.25 D.20 5.如圖 4 所示,ABCD,則A+E+F+C 等于( )A.180 B.360 C.540 D.720FEDCBAGFEDCBA1FEDCBA (4) (5) (6) 6.如圖 5 所示,ABEFCD,EGBD,則圖

40、中與1 相等的角(1 除外)共有( ) A.6 個 B.5 個 C.4 個 D.3 個二、填空題二、填空題:(每小題 5 分,共 15 分) 1.如圖 6 所示,如果 DEAB,那么A+_=180,或B+_=180,根據是_;如果CED=FDE,那么_.根據是_. 2.如圖 7 所示,一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同,即拐彎前、后的兩條路平行,若第一次拐角是 150,則第二次拐角為_.DCBADCBA12（7） （8） （9） 3.如圖 8 所示,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,則CAD=_,ACD=_.七年級數學（學科）導學案 22三、訓練平臺三、訓練平臺:(每小題 10 分,

41、共 20 分)1. 如圖所示,ABCD,ADBC,A 的 2 倍與C 的 3 倍互補,求A 和D 的度數.DCBA2. 如圖所示,1=72,2=72,3=60,求4 的度數.ba3412四、提高訓練四、提高訓練:(每小題 10 分,共 20 分)1. 如圖所示,已知直線 MN 的同側有三個點 A,B,C,且 ABMN,BCMN,試說明 A,B,C 三點在同一直線上.NMCBA2. 如圖所示,把一張長方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊,若EFG=50,求DEG 的度數.NMGFEDCBA五、探索發(fā)現五、探索發(fā)現:(共 15 分) 如圖所示,已知 ABCD,分別探索下列四個圖形中P 與A,C 的關

42、系,請你從所得的四個關系中任選一個加以說明.PDCBAPDCBAPDCBAPDCBA (1) (2) (3) (4)七年級數學（學科）導學案 23相交線周周清相交線周周清 學校 云楓初中 編寫者:譚育丹 審核者: 李永 一、選擇題（每題 6 分）1下面四個圖形中，1 與2 是對頂角的圖形的個數是（ ） A0 B1 C2 D3 1 12 21 12 21 12 21 12 22. 如圖 2-46，1 與2 是同位角的個數有（ ）A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個3下列說法中錯誤的是（ ）A過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。B從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離

43、。C互相垂直的兩條直線一定相交。D直線 c 外一點 A 與直線 c 上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是 3cm，則點 A 到直線 c 的距離是 3cm。4下列說法正確的有( )不相交的兩條直線是平行線； 在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線；兩條射線或線段平行，是指他們所在的直線平行； 不相交的兩條射線不一定平行A.0 個 B.1 個 C.2 個 D.3 個5和一個已知點P距離等于 2 厘米的直線可畫（ ）條A1 B2 C3D無數6點 P 是直線 l 外一點，點 A、B、C 是直線 l 上三點，且 PA10，PB8，PC6，那么點 P 到直線 l 的距離為（） A6 B8 C小于 6

44、 的數 D不大于 6 的數二填空題（每題 6 分）7如圖，計劃把河水引到水池 A 中，先引 ABCD，垂足為 B，然后沿 AB 開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據是_.8如圖，OAOB，OCOD若AOD144，則BOC_9如圖，1 的內錯角是 ，它們是直線 、 被直線 所截得的； 1 的同第 7題第 8 題七年級數學（學科）導學案 24位角是 ，它們是直線 、 被直線 所截得的；1 的同旁內角是 ，它們是直線 、 被直線 所截得的；10如圖，直線 AB、CD 相交于點 O，OEAB，O 為垂足，如果EOD = 38，則AOC = ，COB = 。 ODECBA三解答題（每題 10 分）1

45、1如圖，直線 AB、CD 相交于點 O，OE 平分BOC.已知BOE=65,求AOD、AOC 的度數.12如圖，直線 AB 、CD 相交于 O，OD 平分AOF，OECD 于點 O，1=50，求COB 、BOF 的度數.13. 如圖，直線 a，b，c 兩兩相交，1=23，2=66，求4 的度數 14如圖所示,L1,L2,L3交于點 O,1=2,3:1=8:1,求4 的度數.E65 OADCB34l3l2l112七年級數學（學科）導學案 25 5.35.3 命題、定理、證明第二課時命題、定理、證明第二課時 學校 開縣云楓初中 主備人 譚淯丹 審定人 李永 學習目標學習目標： 1.掌握命題的概念,

46、能指出命題的題設和結論。 2.經歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解。 3.初步培養(yǎng)不同幾何語言相互轉化的能力。學習重點學習重點：注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，對證明步驟，格式，要讓學生抄寫，模仿，熟悉證明的步驟與格式。學習難點學習難點：會把一些簡單命題改寫成“如果那么 ”的形式，初步掌握證明的方法及格式。知識鏈接知識鏈接一、命題： 1.閱讀教材第 20 至 22 頁，完成以下練習(1)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行。 (2)等式兩邊都加同一個數,結果仍是等式。 (3)對頂角相等。 (4)如果兩條直線不平行,那么同位角不相等。 這些句子都是對某一件事情作出“

47、是”或“不是”的判斷。 2.定義： 的語句,叫做命題。 3.練習：下列語句,哪些是命題?哪些不是?（1）過直線 AB 外一點 P,作 AB 的平行線。（2）過直線 AB 外一點 P,可以作一條直線與 AB 平行嗎?（3）經過直線 AB 外一點 P, 可以作一條直線與 AB 平行。 二命題的構成：1.許多命題都由 和 兩部分組成。 是已知事項, 是由已知事項推出的事項。2.命題常寫成“如果那么”的形式,這時,“如果”后接的部分是 , “那么”后接的的部分是 。三、命題的分類1.有些命題如果題設成立，那么結論一定成立，就是一個正確的命題叫 ；而有些命題題設成立時，結論不一定成立，就是一個錯誤的命題

48、叫 。判斷一個命題是假命題，只要舉出一個 就行了。 2.有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據，這樣的真命題叫做 。說說你感覺最困難的地方： 學習活動學習活動1.指出下列命題的題設和結論: （1）如果兩個數互為相反數,這兩個數的商為-1； （2）兩直線平行,同旁內角互補； （3）同旁內角互補,兩直線平行； （4）等式兩邊乘同一個數,結果仍是等式； （5）絕對值相等的兩個數相等； （6）如果 ABCD，垂足是 O，那么AOC=902.把下列命題改寫成“如果那么”的形式：七年級數學（學科）導學案 26（1）互補的兩個角不可能都

49、是銳角。 。 （2）垂直于同一條直線的兩條直線平行。 。 （3）對頂角相等。 。 （4）兩點確定一條直線。 。 3.判斷下列命題是真命題還是假命題 (1)同位角相等 (2)如果兩個角是鄰補角,這兩個角互補; (3)如果兩個角互補,這兩個角是鄰補角.4.如圖,已知直線 a、b 被直線 c 所截,在括號內為下面各小題的推理填上適當的根據:(1)ab，1=3(_)；(2)1=3，ab(_)；(3)ab，1=2(_)；(4)ab，1+4=180(_)；(5)1=2，ab(_)；(6)1+4=180，ab(_)。達標測評達標測評1.判斷下列語句是不是命題 （1）延長線段 AB（ ） （2）兩條直線相交，

50、只有一個交點（ ） （3）畫線段 AB 的中點（ ） （4）若|x|=2，則 x=2（ ） （5）角平分線是一條射線（ ）2.下列命題中真命題是（ ） A、兩個銳角之和為鈍角 B、兩個銳角之和為銳角 C、鈍角大于它的補角 D、銳角小于它的余角3.在下面的括號內填上推理的根據。如圖，A+B=180O,求證：C+D=180O。證明：A+B=180O,ADBC( ）C+D=180O( ）4.已知，如圖，BCE、AFE 是直線，ABCD，1=2，3=4。求證：ADBE。證明：ABCD（已知） 4= （ ） 3=4（已知）3= （ ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（ ） a b 1 2 3 c 4

51、 ADBCEF1234七年級數學（學科）導學案 27 即 = 3= （ ）ADBE（ ）5.4 平移第一課時 學校 開縣云楓初級中學 編寫者 譚淯丹 審核者 學習目標學習目標：1.理解圖形平移的概念和平移的基本特征。2.經歷圖形平移特征的探索過程，發(fā)展觀察、探究、歸納能力和空間概念。3.體驗圖形運動變化中幾何性質學習難點學習難點：平移的性質探索和理解不變的變換規(guī)律，滲透變中有不變的辯證觀點。學習重點學習重點：圖形平移的特征和作平移圖形。知識鏈接知識鏈接：1.構成幾何圖形最基本的元素是 。幾何圖形由個點構成。2.如果整個幾何圖形移動，那么幾何圖形上的點呢？。一、預習課本第 28 至 29 面內容

52、，完成下列練習：1.請觀察下面幾組美麗的圖案思考：它們有什么共同的特點？能否根據每幅圖中的一部分繪制出整幅圖案？2如何在一張半透明的紙上，畫一排形狀和大小都如圖所示的雪人呢？請把你的方法寫出來與同伴交流。平移定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向_一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變的是圖形的_，改變的是。在移動過程中，原圖形上的所有的點都向同一個方向運動，且運動相等的距離。（1）小雪人沿水平方向移動 5 厘米。 （2）黑板刷沿黑板平面右上角方向直線移動 20 厘米。你能舉出幾個反映平移變換的例子嗎？（3）。（4）。七年級數學（學科）導學案 28有何疑惑：。學習活動學習活動1.想一想議

53、一議：平移變換中要確定圖形移動后新圖形的位置需要哪些條件？平移方向一定水平嗎？、；平移方向。2.如圖，四邊形 ABCD 沿 CG 方移到 EHGF 處，則點 A 對應 ，B 對應，C 對應，D 對應；邊 AB 對應 ，BC 對應 ，CD 對應 ，AD 對應 ；角A 對應 ，B 對應，C 對應 ，D 對應。連接對應點，對應點連線 AE、BF、DH、CG 有何數量關系？ ；有何位置關系？ 平移性質：平移不改變圖形的_和_。經過平移所得的新圖形與原來的圖形的對應線段_，對應角_，對應點所連的線段_。3.如圖，已知正方形的邊長為 4 cm，把它沿AB方向平移 3 cm，求平移后兩個正方形重疊部分的面積

54、DEC達標測評達標測評1、如圖，O 是正六邊形 ABCDEF 的中心，下列圖形中可由OBC 平移得到的是（）A OCDBOABCOAFDOEF2、如圖所示, FDE 經過怎樣的平移可得到ABC.( )A.沿射線 EC 的方向移動 DB 長; B.沿射線 EC 的方向移動 CD 長C.沿射線 BD 的方向移動 BD 長; D.沿射線 BD 的方向移動 DC 長3. 如圖所示,平移ABC 可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度.4. （提高題）一個長方形竹園長 20 米，寬 12 米，竹園有一條橫向寬度都為 1.5 米的小徑（如圖）.你能求出這個竹

55、園中竹子的種植面積嗎（除去小徑的面積）？請說明理由FBCOEDAFEDCBAOFECBAD1.5米20米12米七年級數學（學科）導學案 29 5.4 平移第二課時平移第二課時 學校 開縣云楓初級中學 編寫者 譚淯丹 審核者 李永 學習目標：學習目標：1能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能運用平移簡單的圖案設計。2經歷對圖形的觀察，分析、欣賞和動手操作的過程，認識平移在生活中的應用。學習重點學習重點：觀察，分析圖形的結構與形成過程， 經歷制作過程認識平移在圖案設計中的應用。學習難點學習難點：通過平移，遠離模仿進行有創(chuàng)意的圖案設計。知識鏈接知識鏈接 1、平移定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向

56、_一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，平移改變的是圖形的_。注意：圖形的平移是由_和_決定的。平移的方向不一定水平。2、平移性質：平移不改變圖形的_和_。經過平移所得的圖形與原來的圖形的對應線段_，對應角_，對應點所連的線段_。3、畫一畫 如圖，有一條小船，若把小船平移，使點 A 平移到點 B，請你在圖中畫出平移后的小船。學習活動學習活動1、ABC 在網格中如圖所示，請根據下列提示作圖(1)向上平移 2 個單位長度.(2) 再向右移 3 個單位長度.BAABC七年級數學（學科）導學案 30達標測評達標測評1、下列哪個圖形是由左圖平移得到的（ ）ABCD2、如圖所示,下列四組圖形中,有一組中的兩

57、個圖形經過平移其中一個能得到另一個,這組圖形是( ) ABCD3、如圖所示, DEF 經過平移可以得到ABC,那么C的對應角和 ED 的對應邊分別是( ) A.F,AC B.BOD,BA; C.F,BA D.BO4、若 AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm， 則平移的距離等于_，DF=_，CF=_。5、已知三角形 ABC、點 D，D 為 A 的對應點。過點 D 作三角形 ABC 平移后的圖形。6 、直角ABC 中，AC3cm，BC4cm，AB5cm，將ABC 沿 CB 方向平移 3cm，則邊 AB 所經過的平面面積為cm2。OFECBAD七年級數學（學科）導學案 31

58、相交線與平行線復習第一課時相交線與平行線復習第一課時 學校：開縣云楓初級中學 主備人 譚淯丹 審定人 學習目標學習目標： 1.閱讀教材、梳理知識、建構體系、掌握概念； 2.使學生認識平面內兩條直線的位置關系，在研究平行線時，注意數形結合。知識鏈接知識鏈接（1）自主完成下列各題：1如圖所示,1 和2 是對頂角的圖形有( ) A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個2過一點有且只有_ 直線與已知直線垂直.3在同一平面內,_叫做平行線.4在同一平面內,若直線 a,b,c 滿足 ab,ac,則 b 與 c 的位置關系是_.5兩直線平行的判定及性質文字符號圖形判定性質判定性質6圖形平移的兩個要素是

59、 和 平移不改變圖形的 和 7.平移的特征： （二）結合上列題組，建構思維導圖，看誰的最完整、最美觀、最有特色，相信你是最棒的！學習活動學習活動1.已知，如圖，AB/CD,點 P 為ABC 和ADC 角平分線的交點，A=400，C=360，求P 的度數。猜想P 的度數與A、C 的度數有何關系？若 AB 與 CD 不平行，這種關系還成立嗎？合作探究合作探究合作探究合作探究合作探究合作探究834657122134521364bababca 6 5 4APDCB七年級數學（學科）導學案 322.如圖已知1=ACB, 2=3.求證：CDFH.（請補全理由）解： 1=ACB（已知） DEBC（ ） 2

60、=DCB（ ） 又 2=3（已知） 3 =DCF（ ） CDFH（ ） 達標檢測達標檢測1如圖 1，CD 平分ACB，DEBC，AED800，那么EDC 的度數為 。2如圖 2，ABCD，FE 平分GFD，GF 與 AB 交于 H，GHA400，那么BEF 的度數是 。 3如圖 3，ADBC，DAC600，ACF250，EFC1450，則直線 EF 與 BC 的位置關系是 。4如圖 4，沿 AB、BC 剪去長方形紙片相鄰的兩個角，并使11200，ABBC，則2的度數為 。 5已知：如圖,求證：., 21,GABFGACBCEACDE于于ABCD 6如圖，ABCD,P 為 AB,CD 之間的一點