1、2016年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)模擬試卷在每個(gè)小題給一、選擇H（本大題共16個(gè)小題，1?10每小題3分,11?16每小題3分，共42分.出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的代碼填在題后的括號內(nèi)）1.-3+（-5）X（-1）的結(jié)果是（）A.-2B.-1C.2D.12.下列說法正確的是（）A.|-3|=-3B.0的倒數(shù)是0C.9的平方根是3D.-4的相反數(shù)是43.如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的主視圖是（4.下列運(yùn)算正確的是()A.a3?a2=a6B.3工3C.(-2a)3=-8a3D.20160=05 .如圖，AB/CDCB平分/ABD若/C=40,則/D的度數(shù)為

2、（A.90°B,100°C.110°D,120°6 .如圖，表示在的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間（ABCD00,211.522.53A.C與DB.A與BC.A與CD.B與C7 .如圖，四邊形ABCg接于。O,已知/ADC=140,則/AOC勺大小是（）A.80°B.100°C.60°D.408 .煙花廠某種禮炮的升空高度h（mD與飛彳T時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h=-2t2+20t+1,若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（）A.3sB.4sC.5sD.10s9 .如圖，一艘輪船在B處觀測燈

3、塔A位于南偏東50。方向上，相距40海里，輪船從B處沿南偏東20。方向勻速航行至C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10。方向上，則C處與燈塔A的距離是（）北)11.如圖，在ABC中，點(diǎn)D>E分別在AB>25A.20海里B.40海里C.20加海里D.40"正海里10 .己知一個(gè)矩形的面積為20,若設(shè)長為a,寬為b,則能大致反映a與b之間函數(shù)關(guān)系的圖象為AC上，/AED=/B,如果AE=2,ADE的面積為4,四邊形BCEM面積為21,那么AB的長為（）12 .關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k>-1B.k>1C.

4、kw0D.k>T且kw013 .將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3的差不大于2的概率是（）A1cle2c5A.：二Bc-D.F14 .如圖，等腰三角形ABC位于第一象限，/CAB=90，腰長為4,頂點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的k橫坐標(biāo)為1,等腰三角形ABC的兩腰分另J平行于x軸、y軸.若雙曲線y=一于等腰三角形ABC有公共K點(diǎn)，則k的最大值為（）“C25“A.5BC.9D.1615. 一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CAOAOBOC組成.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺定位儀器.設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x,尋寶者與定

5、位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（）圖1圖2A.ZCHBB.BfArXC.BfCHCD.gB-016 .如圖，在ABC中，ZACB=90,AC=BC=1E,F是線段AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且/ECF=45°,過點(diǎn)E,F分別作BC,AC的垂線相交于點(diǎn)M垂足分別為H,G.下列判斷：不比一一工1AEAC_AB=;當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，MH=y；前二而；AF+BE=EF其中正確的結(jié)論有（）A.B.C.D.二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上.)17 .比較大?。?4-1(在橫線上填“V”、

6、或"=).昌屋+ab18 .若b=2,則2_丁2的值為3D19 .如圖，矩形ABCD43,AB=2,BC=4將矩形沿對角線AC翻折，使AB邊上的點(diǎn)E與CD邊上的點(diǎn)F重合，則AE的長是20 .如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A,第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2,第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A3,按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，劃線段A13A4的長度是.4_!."！2L_才-s-4-7-1n17R4E6三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共66分，解題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟)21,已知多項(xiàng)式A

7、=(x+2)2+x(1-x)-9(1)化簡多項(xiàng)式A時(shí)，小明的結(jié)果與其他同學(xué)的不同，請你檢查小明同學(xué)的解題過程.在標(biāo)出的幾項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是;正確的解答過程為.(2)小亮說：“只要給出x2-2x+l的合理的值，即可求出多項(xiàng)式A的值.”小明給出x2-2x+l值為4,請你求出此時(shí)A的值.小明的作業(yè)馨:4=(X+2)Jxf1-xJ-9=x2Wrz?看第-1T-S22 .某學(xué)校舉行一次數(shù)學(xué)知識競賽，任選10名參賽學(xué)生的成績并劃分等級，制作成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖編P成績等級編p成績等級90A76B78B85A72C82B79B77B92A69C請回答下列問題：(1)小華同學(xué)這次測試的成績是87分，則他的成

8、績等級是;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C的圓心角的度數(shù)；(3)該校將從這次競賽的學(xué)生中，選拔成績優(yōu)異的學(xué)生參加復(fù)賽，并會(huì)對這批學(xué)生進(jìn)行連續(xù)兩個(gè)月的培訓(xùn)，每個(gè)月成績提高的百分率均為10%如果要求復(fù)賽白成績不低于95分，那么學(xué)校應(yīng)選取不低于多少分(取整數(shù))的學(xué)生入圍復(fù)賽？23 .如圖l,4ACB和ADCE勻?yàn)榈冗吶切?，點(diǎn)D在AC邊上，現(xiàn)將DC透點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).問題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)AD、E在同一直線上時(shí)，連接BE如圖2,1)求證：AC里BCE2)求證：CD/BE.拓展探究如圖1,若CA=/,CD=2將ADC遴點(diǎn)C按逆對針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為a(0°Va<360°),如圖3,a為時(shí)，CA

9、D的面積最大，最大面積是.24.如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，且AB=4,BC=2將半徑OB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)“度(0°V“<180°)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P.(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，/PCO勺最大度數(shù)為;(2)如圖2,當(dāng)PC是。的切線時(shí)，廷長PO交。于D,連接BD,求陰影部分的面積;(3)當(dāng)CP=CO寸，求sin/PCCMAP的長.25.A、B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時(shí)80千米，同時(shí)一輛出租車從B城開往A城，車速為每小時(shí)100千米，設(shè)客車出時(shí)間為t.探究若客車、出租車距B城的距離分別為yi、y2,寫出yi、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)

10、系式，并計(jì)算當(dāng)yi=200千米時(shí)y2的彳直.發(fā)現(xiàn)設(shè)點(diǎn)C是A城與B城的中點(diǎn)，(1)哪個(gè)車會(huì)先到達(dá)C?該車到達(dá)C后再經(jīng)過多少小時(shí)，另一個(gè)車會(huì)到達(dá)C?(2)若兩車扣相距100千米時(shí)，求時(shí)間t.決策己知客車和出租車正好在A,B之間的服務(wù)站D處相遇，此時(shí)出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種選擇返回B城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車，到達(dá)A城后立刻返回B城(設(shè)出租車調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì))；方案二：乘坐客車返回城.試通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？26.如圖，二次函數(shù)y=-x2+4x與一次函數(shù)y=5x的圖象相交于點(diǎn)A.(1)如圖1,請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo);

11、(2)如圖2,求點(diǎn)A的坐標(biāo);(3)如圖3,連結(jié)拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)。A得到POA求POA勺面積;(4)如圖4,在拋物線上存在一點(diǎn)M(M與P不重合)使MOA勺面積等于POA的面積，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo).2016年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇H（本大題共16個(gè)小題，1?10每小題3分,11?16每小題3分，共42分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的代碼填在題后的括號內(nèi)）1.-3+（-5）X（-1）的結(jié)果是（）A.-2B.-1C.2D.1【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式

12、=-3+5=2故選C【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2下列說法正確的是（）A、 |-3|=-3B.0的倒數(shù)是0C.9的平方根是3D.-4的相反數(shù)是4【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：A、|-3|=3,故A錯(cuò)誤；B、 0沒有倒數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、 9的平方根是±3，故C錯(cuò)誤；H-4的相反數(shù)是4,故D正確；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，注意0沒有倒數(shù)3 .如圖所示的幾何體是由一些小

13、立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的主視圖是（fy【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.【解答】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形,故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.4 .下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a2=a6B.31=-3C.（-2a）3=-8a3D.20160=0【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.【分析】直接利用同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)和零指數(shù)哥的性質(zhì)、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案.【解答】解：A、a3?a2=a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、31=4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（

14、2a）3=-8a3,正確；D20160=1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)和零指數(shù)哥的性質(zhì)、積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5 .如圖，AB/CDCB平分/ABD若/C=40,則/D的度數(shù)為（）A.90°B.100°C.110D.120°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】先利用平行線的性質(zhì)易得/ABC=40,因?yàn)镃B平分/ABD所以/ABD=80,再利用平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出結(jié)論.【解答】解：AB/CD/C=40, ./ABC=40, CB平分/ABD ./ABD=80,./D=10

15、O.故選B.【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵.6.如圖，表示灰的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間（）ABCD（i'1'-1.5-2253yA.C與DB.A與BC.A與CD.B與C【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】確定出8的范圍，利用算術(shù)平方根求出避的范圍，即可得到結(jié)果.【解答】解：6,25<8<9,.2.5加3,則表示俄的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在C和D兩個(gè)字母之間.故選A.【點(diǎn)評】此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題

16、.7.如圖，四邊形ABCg接于。O,已知/ADC=140,則/AOC勺大小是（）0/JA.80°B.100°C.60°D.40°【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理.【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得/ABC=40,利用圓周角定理，得/AOC=2B=80°.【解答】解：.四邊形ABC皿。的內(nèi)接四邊形，ZABC-+ZADC=180,./ABC=180-140°=40°.，/AOC=2ABC=80.故選A.【點(diǎn)評】此題主要考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，得出/B的度數(shù)是解題關(guān)鍵.8.煙花廠某種禮炮的升空高度h(mD與飛

17、彳T時(shí)間t(s)的關(guān)系式是h=-2t2+20t+1,若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為()A.3sB.4sC.5sD.10s【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】將h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式變形為頂點(diǎn)式，即可得出升到最高點(diǎn)的時(shí)間，從而得出結(jié)論.【解答】解：=h=-2t2+20t+1=-2(t5)2+51,當(dāng)t=5時(shí)，禮炮升到最高點(diǎn).故選C.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將二次函數(shù)的關(guān)系式變形為頂點(diǎn)式.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，將函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行變換找出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.9.如圖，一艘輪船在B處觀測燈塔A位于南偏東50。方向上，相距40海里，輪船

18、從B處沿南偏東20。方向勻速航行至C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10。方向上，則C處與燈塔A的距離是()A.20海里B.40海里C.20元海里D.40%用海里【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.【分析】首先由題意求得/ABCT/ACB的度數(shù)，易證得ABC是等腰三角形，繼而求得答案.【解答】解：根據(jù)題意得：/ABC=50-20°=30°,/ACB=0°+20°=30°,/ABC=ZACB .AC=AB=40$里.故選B.【點(diǎn)評】此題考查了方向角問題.注意證得/ABC=zACB是解此題的關(guān)鍵.10.己知一個(gè)矩形的面積為20,若設(shè)長為a,寬為b

19、,則能大致反映a與b之間函數(shù)關(guān)系的圖象為【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)a與b之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，即可求解.【解答】解：由矩形的面積公式可得ab=20,20 'b=為，a>0,b>0,圖象在第一象限，沒有端點(diǎn).故選：B.【點(diǎn)評】考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及反比例函數(shù)的圖象，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限.11.如圖，在ABC中，點(diǎn)DkE分別在ARAC上，/AEDWB,如果AE=2,ADE的面積為4,四邊形BCEM面積為21,那么AB的長為（）25D憶【考點(diǎn)

20、】相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】由/AEDWB,ZA是公共角，根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可證得ADACBS-ADE鯉又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得=（研）2,然后由已知條件即可求得AB的長.【解答】解：.一/AED=/B,/A是公共角,.ADaACB.飛=（研）：'ABC'）' ADE的面積為4,四邊形BCED勺面積為21, .ABC的面積為25, AE=2,：一2.25=（研）,解得：AB=5.故答案為：A【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì).此題比較簡單，注意掌握有兩角對應(yīng)相等的三角形相似與相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用.

21、12.關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k>-1B.k>1C.kw0D.k>T且kw0【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則4>0,由此建立關(guān)于k的不等式，然后可以求出k的取值范圍.【解答】解：由題意知kw0,=4+4k>0解得k>-1且kw0.故選D.【點(diǎn)評】總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系:(1) >0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) =0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) <0?方程沒有實(shí)數(shù)根.2、一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0.13.將一質(zhì)地均勻的正方體骰子

22、擲一次,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3的差不大于2的概率是(A.【考點(diǎn)】概率公式.【分析】由一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為與點(diǎn)數(shù)3的差不大于2的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：二一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次這枚骰子,向上的一面的點(diǎn)數(shù)為與點(diǎn)數(shù)3的差不大于2的有5種情況，即1,2,3,4,5,一5，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為與點(diǎn)數(shù)3的差不大于2的概率是：石.故選D.【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14.如圖，等腰三角形A

23、BC位于第一象限，/CAB=90，腰長為4,頂點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,等腰三角形ABC的兩腰分另J平行于x軸、y軸.若雙曲線y=T于等腰三角形ABC有公共點(diǎn)，則k的最大值為()D.16【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰三角形的性質(zhì).根據(jù)等腰直角三角形和y=x的特點(diǎn)，求出BC的中點(diǎn)坐標(biāo)，即可求解.解：根據(jù)題意可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,1）./BAC=90,AB=AC=4.點(diǎn)B,C關(guān)于直線y=x對稱,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5,1）,點(diǎn)（5+1C的坐標(biāo)為（1,5）,線段BC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-=3,縱坐標(biāo)為2=3,線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3,3）,雙曲線y=:與等腰三角形ABC有公共點(diǎn),，k的最

24、大值為過B,C中點(diǎn)的雙曲線，此時(shí)k=9.故選C.【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì).注意直線，三角形的特殊性，根據(jù)雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求解.15 .一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CAOAOBOC組成.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺定位儀器.設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性：不同的觀察點(diǎn)獲得的函數(shù)圖象的增減性不同，可得答案.【解答

25、】解：A從A點(diǎn)到。點(diǎn)y隨x增大一直減小，從。到B先減小后增發(fā)，故A不符合題意；B、從B到A點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，從A到C點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，但在A點(diǎn)距離最大，故B不符合題意；C、從B到。點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，從。到C點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，在B、C點(diǎn)距離最大，故C符合題意；DK從C到M點(diǎn)y隨x的增大而減小，一直到y(tǒng)為0,從M點(diǎn)到B點(diǎn)y隨x的增大而增大，明顯與圖象不符，故D不符合題意；故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，利用觀察點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)P之間距離的變化關(guān)系得出函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.16 .如圖，在ABC中，/ACB=90,AC=BC=1E,F是線段AB上的兩

26、個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且/ECF=45°,過點(diǎn)E,F分別作BC,AC的垂線相交于點(diǎn)M垂足分別為H,G.下列判斷：小班一一一一工1AEAC_AB=;當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，MH芍；正=而；AF+BE=EF其中正確的結(jié)論有（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】由題意知，ABC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形即可作出判斷；步得到如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)H與點(diǎn)B重合，可得MG/BC,四邊形MGC是矩形,FG是4ACB的中位線，從而作出判斷；根據(jù)兩角相等可證ACEE3BFC如圖2所示，SAS可證ECFECD根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和勾股定理即可作出判斷.【解答

27、】解：由題意知，ABC是等腰直角三角形，則AB=，顯心+EC="：故正確；如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)H與點(diǎn)B重合,AMBLBC,/MBG90°,MGLAC,/MGC=90=/C=ZMBC.MG/BC,四邊形MGC是矩形，MH=MB=CG./FCE=45=/ABC/A=/ACF=45,CF=AF=BFFG是ACB的中位線，一1_一，GC=EAC=MH故正確；如圖2所示，,.AC=BCZACB=90,/A=Z5=45.將AACF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至/BCD則CF=CD/1=/4,/A=/6=45°BD=AF- Z2=45°,./1+Z3=Z3+7

28、4=45°,- ./DCEN2.在ECF和ECD中，rC?=CD,N2=NDCE,ce-ce- .EC陣ECD(SAS,EF=DE- .1/5=45,/DBE=90,dE=bc2+be2,即ef2=af2+be2,故錯(cuò)誤；/7=/1+/A=/1+45°=/1+Z2=ZACE- .1/A=Z5=45,.ACaBFG,MAC一EC故正確.故選A.【點(diǎn)評】本題考查了相似形綜合題，涉及的知識點(diǎn)有：等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度.二、填空題（本大題

29、共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上.）17 .比較大?。?4V1（在橫線上填“V”、或"=）.【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則進(jìn)行比較即可.【解答】解：|-4|>|T|,4V1.故答案為：<.負(fù)數(shù)都小【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0;于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.且a*+ab18 .若b=2,則.2.匕2的值為2.【考點(diǎn)】比例的性質(zhì).【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用b表示a,根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案.一，a，r【解答】解：由E=2，得a=2b.a'+abIb2

30、+Zb?:-=i.=2，故答案為：2.【點(diǎn)評】本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出a=2b是解題關(guān)鍵.CD邊上的點(diǎn)19 .如圖，矩形ABCM,AB=2,BC=4將矩形沿對角線AC翻折，使AB邊上的點(diǎn)E與F重合，則AE的長是2.5【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）得至ijAE=EC【分析】連接EF、AF、CE,EF交AC于O,根據(jù)菱形的判定定理得到四邊形AECF菱形,設(shè)AE=x,根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可.【解答】解：連接EF、AF、CE,EF交AC于O,由翻折變換的性質(zhì)可知OF=OE四邊形ABC比矩形，AB/CD.ZDCA=ZBAC在FCO和EA。中，rZFC0=ZEA0,NF0C二NEO

31、A,OF=OE.FC®AEAC)OA=OC又OE=OF四邊形AECF是平行四邊形，EF±AC,四邊形AECF是菱形，AE=EC設(shè)AE=x,貝UEC=x,BE=4x,在RtCEB中，CU=B+BC,即x2=22+(4-x)2,解得x=2.5.故答案為：2.5.【點(diǎn)評】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.20.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)Ai,第二次將點(diǎn)Ai向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位

32、長度到達(dá)點(diǎn)A3,按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，劃線段Ai3A14的長度是42.A!_fW!1包LM-4-W3=1。1734E【考點(diǎn)】數(shù)軸.【專題】規(guī)律型.【分析】先根據(jù)已知求出各個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，求出兩點(diǎn)之間的距離，得出規(guī)律，即可得出答案.【解答】解：.第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度至點(diǎn)A,則Ai表示的數(shù)，1-3=-2,第2次從點(diǎn)A向右移動(dòng)6個(gè)單位長度至點(diǎn)隧,則Az表示的數(shù)為-2+6=4,AA2=4-(-2)=6=2X3, 第3次從點(diǎn)4向左移動(dòng)9個(gè)單位長度至點(diǎn)A3,則A表示的數(shù)為4-9=-5, .A2A3=4-(-5)=9=3X3, 第4次從點(diǎn)A向右移動(dòng)12個(gè)單位長度至點(diǎn)A4,則4表示的數(shù)為-5+12

33、=7,A3A4=7-(-5)=12=4X3,) .A3A4=(13+1)X3=42,故答案為：42.【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是先求出前五次這個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)此數(shù)值找出規(guī)律即可解答.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共66分，解題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟)21,已知多項(xiàng)式A=(x+2)2+x(1-x)-9(1)化簡多項(xiàng)式A時(shí)，小明的結(jié)果與其他同學(xué)的不同，請你檢查小明同學(xué)的解題過程.在標(biāo)出的幾項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是；正確的解答過程為A=X2+4x+4+x-x2-9=5x-5.(2)小亮說：“只要給出x2-2x+l的合理的值，即可求出多項(xiàng)式A的值.”小明給出x2

34、-2x+l值為4,請你求出此時(shí)A的值.小明的作業(yè)馨:且=(x+2)n-x；-9=x2二日士-9【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡求值.【專題】計(jì)算題；圖表型；整式.【分析】(1)觀察小明的作業(yè)，找出出錯(cuò)步驟，寫出正確的解答過程即可；(2)根據(jù)給出的值求出x的值，代入計(jì)算即可求出A的值.【解答】解：(1)出錯(cuò)的是；正確解答過程為：A=X2+4x+4+x-x2-9=5x-5;(2)x2-2x+1=4,即(x1)2=4,.x-1=±2,則A=5x-5=5(x-1)=±10.【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22.某學(xué)校舉行一次數(shù)學(xué)知識競賽，任選

35、10名參賽學(xué)生的成績并劃分等級，制作成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖編R成績等級編R成績等級90A76B78B85A72C82B79B77B92A69C請回答下列問題:(1)小華同學(xué)這次測試的成績是87分，則他的成績等級是A;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C的圓心角的度數(shù)；(3)該校將從這次競賽的學(xué)生中，選拔成績優(yōu)異的學(xué)生參加復(fù)賽，并會(huì)對這批學(xué)生進(jìn)行連續(xù)兩個(gè)月的培訓(xùn)，每個(gè)月成績提高的百分率均為10%如果要求復(fù)賽白成績不低于95分，那么學(xué)校應(yīng)選取不低于多少分(取整數(shù))的學(xué)生入圍復(fù)賽？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)直接利用表格中數(shù)據(jù)得出A等級的最低分為85分即可得出答案;(2)利用

36、表格中數(shù)據(jù)得出C等級有2人，再利用在樣本中所占比例求出所占圓心角;（3）利用每個(gè)月成績提高的百分率均為10%進(jìn)而表示出提高后的成績進(jìn)而得出不等關(guān)系求出答案.【解答】解：（1）從表格中找到A等級的最低分為85分，故小華的成績等級為A;故答案為：A由表格可得：C等級有2人，故C的圓心角的度數(shù)為：.X360=72,答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中C的圓心角的度數(shù)為72。；（3）設(shè)學(xué)生的成績?yōu)閤分，根據(jù)題意可得:,2_x(1+10%>95,解得:,x為整數(shù),，學(xué)校應(yīng)選取不低于79分（取整數(shù)）的學(xué)生入圍復(fù)賽.【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及統(tǒng)計(jì)表的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確信息是解題關(guān)鍵.23.如圖l,

37、4ACB和ADCE勻?yàn)榈冗吶切?，點(diǎn)D在AC邊上，現(xiàn)將DC透點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).問題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)A、D、E在同一直線上時(shí)，連接BE如圖2,1）求證：AC里BCE2）求證：CD/BE.拓展探究如圖1,若CA=2,CD=2將ADC遴點(diǎn)C按逆對針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為a（0°Va<360°）,如圖3,&為90°或270°時(shí),CAD勺面積最大，最大面積是2M.【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.【分析】問題發(fā)現(xiàn)：（1）由ACB和4DCE為等邊三角形知AC=BCCD=CE/ACB=/DCE=60,從而可得/ACI3-/DCBWDCa/DCB即/ACD叱BCE即可證得AC

38、陰BCE(2)由AC*BCE知/ADC之BEC,根據(jù)/EDC=60知/ADC=ZBEC=120,由/DCE+/CEB=60+120°=180°可證得CD/BE.，一，一1一5，.一，.一拓展探究：作DHAC于點(diǎn)F,由$acc=AC?DF=DF知DF取得最大值時(shí)CA面積最大，由CFD中，DFvCD知只有當(dāng)CD旋轉(zhuǎn)到與AC垂直時(shí)，F(xiàn)D才能取得最大值，即FD=CD由于旋轉(zhuǎn)角0°<”<360。，所以除了旋轉(zhuǎn)90°以外，旋轉(zhuǎn)2700也滿足條件，繼而可得最大面積.【解答】解：問題發(fā)現(xiàn)：(1) .AC*口DCE為等邊三角形，AC=BCCD=CE/ACBhD

39、CE=60, /ACB-/DCB=ZDC曰/DCB即/ACDhBCE在ACD和BCE中，fAC=BC 一NACD叱BCE,DC二EC .ACDBCE(SAS;.AC陰BCE/ADC=ZBEC又./EDC=60, ./ADC=ZBEC=120, /DCE+ZCEB=60+120°=180°, .CD/BE(內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)兩直線平行)；拓展探究：如圖，過點(diǎn)D作DF,AC于點(diǎn)F,C_1ac='AC?DF=DF, 當(dāng)DF取得最大值時(shí)CAD面積最大，又.在CFD中,DFvCD,只有當(dāng)CD旋轉(zhuǎn)到與AC垂直時(shí)，F(xiàn)D才能取得最大值，即FD=CD=2 旋轉(zhuǎn)角度為0°V“<

40、360°, 當(dāng)a=90°或270°時(shí)，CAD勺面積最大，最大面積是2加，故答案為：90°或270°,2班.【點(diǎn)評】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的判定等知識點(diǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24.如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，且AB=4,BC=2將半徑OB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a度(0°V“<180°)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P.(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，/PCO勺最大度數(shù)為30°(2)如圖2,當(dāng)PC是。的切線時(shí)，廷長PO交。于D,連接BD,求陰影部分的面積;(3)當(dāng)CP=CO寸，求

41、sin/PCCMAP的長.A【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】(1)由題意可得：當(dāng)OPLPC時(shí)，即PC是切線時(shí)，/PCO勺最大，然后利用三角函數(shù)，即可求得答案；(2)由PC是。的切線，可得/PCO=30,繼而求得/BOD=120,然后由S陰影=S扇形obd-Saobd求得答案；(3)首先過點(diǎn)P作PHAB于點(diǎn)E,然后在RtAPOEDRtPCE中，由勾股定理得：22-OE2=42-(4 OE2,則可求得OE的長，繼而求得答案.【解答】解：(1)當(dāng)OP!PC時(shí)，即PC是切線時(shí)，/PCOW最大,1.1_,.OB=OP=ABqx4=2,BC=2OC=OB+BC=4OP=OC巴/PCO=30.故答案為：30&#

42、176;(2) PC是。的切線,在RtOPC中，sinZOCP=-|=|,/POC=60, ./BOD=180/POC=120,OD=OE如圖2,過點(diǎn)O作OE!BD于點(diǎn)E,則OE=OD=1,deod2-oeVBD=2DE=2:,BD0EVsS扇形OBE=360-e-e_e2S陰影一S扇形OBDSaobDTg兀(3)過點(diǎn)P作PE±AB于點(diǎn)E,在RtPOE和RtPCE中，由勾股定理得:22-OE=42-(4-0日2,sin/PCO羲等PE= 在RtPCE中, 在RtPAE中,豆【點(diǎn)評】此題屬于圓的綜合題.考查了切線的性質(zhì)、扇形的面積、三角函數(shù)以及勾股定理等知識.注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題

43、的關(guān)鍵.25.A、B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時(shí)80千米，同時(shí)一輛出租車從B城開往A城，車速為每小時(shí)100千米，設(shè)客車出時(shí)間為t.探究若客車、出租車距B城的距離分別為yi、y2,寫出yi、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)yi=200千米時(shí)y2的彳直.發(fā)現(xiàn)設(shè)點(diǎn)C是A城與B城的中點(diǎn)，(1)哪個(gè)車會(huì)先到達(dá)C?該車到達(dá)C后再經(jīng)過多少小時(shí)，另一個(gè)車會(huì)到達(dá)C?(2)若兩車扣相距100千米時(shí)，求時(shí)間t.決策己知客車和出租車正好在A,B之間的服務(wù)站D處相遇，此時(shí)出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種選擇返回B城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車，到達(dá)A城后立刻返回

44、B城(設(shè)出租車調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì))；方案二：乘坐客車返回城.試通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】探究：根據(jù)路程=速度X時(shí)間，即可得出yi、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式算出yi=200千米時(shí)的時(shí)間t,將t代入y2的解析式中即可得出結(jié)論；發(fā)現(xiàn)：（1）根據(jù)出租車的速度大于客車的速度可得出出租車先到達(dá)C點(diǎn)，套用（1）中的函數(shù)關(guān)系式，令y=300即可分別算出時(shí)間ti和t2,二者做差即可得出結(jié)論；（2）兩車相距100千米，分兩種情況考慮，解關(guān)于t的一元一次方程即可得出結(jié)論；決策：根據(jù)時(shí)間=路程+速度和，算出到達(dá)點(diǎn)D的時(shí)間，再根據(jù)路程=速度X時(shí)間算出ADBD的長度,結(jié)合時(shí)間=路程+速度，即可求出兩種方案各需的時(shí)間，兩者進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.【解答】解：探究：由已知，得yi=-80t+600,人.15令yi=0,即-80t+600=0,解得t=W，為.15、故yi=-