1、2016-2017學年上海市楊浦區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷15題，每題2分，滿分30分）1 （ 2分）直線y=2x 1 平行于直線y=kx 3，則k= 2 （ 2 分）若一次函數(shù)y=（ 1 m） x+2，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m 的取值范圍是3 （ 2 分）在直角坐標系內，直線y= x+2 在x軸上方的點的橫坐標的取值范圍是4 （ 2 分）方程x3 x=0的解為5 （ 2 分）方程的解為6 （ 2 分） “太陽每天從東方升起”，這是一個事件 （填 “確定 ”或 “不確定 ”）7 （ 2 分）如圖是一個被等分成6 個扇形可自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是8

2、（ 2 分）從 1， 2， 3， 4 四個數(shù)中任意取出2 個數(shù)做加法，其和為偶數(shù)的概率是9 （ 2 分）甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90 個玩具與乙加工120 玩具所用的時間相同，已知甲乙兩人每天共加工35 個玩具， 若設甲每天加工x個玩具，則根據(jù)題意列方程：10 （ 2 分）五邊形的內角和為度11 （ 2 分）在?ABCD中，若A=110，則B= 度12 （ 2 分）如圖，在矩形ABCD中，AB=1， BC=2，則AC=13（ 2 分） 若一梯形的中位線和高的長均為6cm， 則該梯形的面積為cm214 （ 2 分）已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2cm，則菱形的面積為2cm 15 （ 2

3、 分）要使平行四邊形ABCD為正方形，須再添加一定的條件，添加的條件可以是 （填上一組符合題目要求的條件即可）4 題，每題2 分，滿分8 分）16 （ 2 分）下列直線中，經過第一、二、三象限的是（）A直線y=x1B直線y=x+1C直線y=x+1D直線y=x117 （ 2 分）氣象臺預報“本市明天降水概率是80%”，對此信息，下面的幾種說法正確的是（）A本市明天將有80%的地區(qū)降水B本市明天將有80%的時間降水C明天肯定下雨D明天降水的可能性比較大18 （ 2分）如圖所示，在?ABCD中，對角線AC、 BD交于點O，下列式子中一定成立的是（）A AC BDB OA=OCC AC=BDD AO=

4、OD19 （ 2 分）正方形、矩形、菱形都具有的特征是（）A對角線互相平分B對角線相等C對角線互相垂直D對角線平分一組對角三、 （本大題共6 題，每題7 分，滿分42 分）20 （ 7 分）解方程：=221 （ 7 分）解方程組：22 （ 7 分）已知?ABCD，點E是 BC邊的中點，請回答下列問題：（ 1）在圖中求作與的和向量：=；（ 2）在圖中求作與的差向量：=；（ 3）如果把圖中線段都畫成有向線段，那么在這些有向線段所表示的向量中，所有與互為相反向量的向量是；23 （ 7 分）請你根據(jù)圖中圖象所提供的信息，解答下面問題：（ 1）分別寫出直線l1、 l2中變量y隨 x變化而變化的情況；（

5、2）分別求出圖象分別為直線l1、 l 2的一次函數(shù)解析式24 （ 7 分） 將一條長為20cm 的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這兩個正方形的邊長分別是多少？25 （ 7 分）如圖，梯形ABCD中，AD BC， AB=AD=DC， E 為底邊 BC的中點，且DE AB求證：ADE為等邊三角形四、 （本大題共2題，每題各10 分，滿分20分）26 （ 10分）A， B兩地盛產柑桔，A地有柑桔200噸， B地有柑桔300噸現(xiàn)將這些柑桔運到C、 D 兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸， D倉庫可儲存260 噸；從 A 地運往C

6、、 D 兩處的費用分別為每噸20 元和 25 元，從 B 地運往C、 D 兩處的費用分別為每噸15 元和 18 元 設從 A地運往 C倉庫的柑桔重量為 x 噸，A、 B 兩地運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為yA元和yB元（ 1）請?zhí)顚懴卤砗蠓謩e求出yA， yB 與 x 之間的函數(shù)關系式，并寫出定義域倉庫產地CD總計Ax噸200 噸B300 噸總計240 噸260 噸500 噸2）試討論A， B 兩地中，哪個運費較少？27（ 10 分） 已知： 正方形ABCD的邊長為厘米， 對角線 AC上的兩個動點E，F(xiàn) 點 E 從點A， 點 F 從點C同時出發(fā)，沿對角線以1 厘米 /秒的相同速度運動，過 E 作

7、EHAC交RtACD的直角邊于H，過F作FGAC交RtACD的直角BA圍成的圖形面積為S2（這里規(guī)定：線段的面積為0止若E 的運動時間為x 秒，解答下列問題：（ 1）如圖，判斷四邊形EFGH是什么四邊形，并證明；（ 2）當0 x 1 【分析】 一次函數(shù)y=kx+b，當k 0 時， y 隨 x 的增大而減小據(jù)此列式解答即可【解答】 解：一次函數(shù)y=（ 1 m） x+2， y隨 x的增大而減小， 1 m 1故答案是：m 1【點評】 本題主要考查了一次函數(shù)的性質一次函數(shù)y=kx+b，當k 0 時， y隨 x的增大而減??；當k 0 時， y 隨 x的增大而增大3 （ 2 分）在直角坐標系內，直線y=

8、x+2 在 x軸上方的點的橫坐標的取值范圍是x 0，求出即可【解答】 解：根據(jù)題意得：y= x+2 0，解得：x 2故答案為：x 0 是解此題的關鍵4 （ 2分）方程x3 x=0的解為0， 1，1 【分析】首先對方程的左邊進行因式分解，然后再解方程即可求出解【解答】解：x3 x=0 x（ x+1） （ x 1） =0 x=0， x+1=0， x 1=0， x1=0， x2=1 ， x3= 1， x1=0， x2=1 ， x3= 1 都為原方程得解故答案為：0，1， 1【點評】 本題主要考查用因式分法解一元二次方程，關鍵在于對方程的左邊進行正確的因式分解5 （ 2 分）方程的解為 3 【分析】

9、首先把方程兩邊分別平方，然后解一元二次方程即可求出x的值【解答】 解：兩邊平方得：2x+3=x2 x2 2x 3=0，解方程得：x1=3， x2= 1，檢驗：當x1=3時，方程的左邊=右邊，所以x1=3為原方程的解，當 x2= 1 時，原方程的左邊右邊，所以x2= 1 不是原方程的解故答案為3【點評】 本題主要考查解無理方程，關鍵在于首先把方程的兩邊平方，注意最后要把 x 的值代入原方程進行檢驗6 （ 2 分） “太陽每天從東方升起”，這是一個確定 事件 （填 “確定 ”或 “不確定 ”）【分析】根據(jù)事件的可能性得到相應事件的類型即可【解答】解：根據(jù)生活常識，知“太陽每天從東方升起”，一定發(fā)生

10、，這是一個確定事件【點評】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件7 （ 2 分）如圖是一個被等分成6 個扇形可自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是【分析】 首先確定在圖中紅色區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向紅色區(qū)域的概率【解答】 解：圓被等分成6 份，其中紅色部分占3 份，落在陰影區(qū)域的概率=【點評】 本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出

11、來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A） ；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率；此題將概率的求解設置于幾何圖象或游戲中，考查學生對簡單幾何概型的掌握情況， 既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學學科的基礎性8 （ 2 分）從1， 2， 3， 4 四個數(shù)中任意取出2 個數(shù)做加法，其和為偶數(shù)的概率【分析】列舉出所有情況，看和為偶數(shù)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【解答】解：共12 種情況，和為偶數(shù)的情況數(shù)有4 種，所以概率為故答案為第 13 頁（共 22 頁）考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況

12、數(shù)之比9 （ 2 分）甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90 個玩具與乙加工120 玩具所用的時間相同，已知甲乙兩人每天共加工35 個玩具， 若設甲每天加工x個玩具，則根據(jù)題意列方程：=關系式為：甲加工 90 個玩具的時間=乙加工120 玩具所用的時間，把相關數(shù)值代入即可求解解：甲乙兩人每天共加工35 個玩具，若設甲每天加工x 個玩具，則乙每天加工（35 x）個玩具90 個玩具的時間為，乙加工120 玩具所用的時間為列方程為：故答案為：=根據(jù)所用的時間相同找到相應的等量關系是解決本題的關鍵10 （ 2 分）五邊形的內角和為540 度【分析】n 邊形內角和公式為（n 2） 180，把n=5代入可求五

13、邊形內角和【解答】 解：五邊形的內角和為（5 2）180 =540 故答案為：540【點評】 本題考查根據(jù)多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理11 （ 2 分）在?ABCD中，若A=110，則B= 70 度【分析】 根據(jù) “平行四邊形的兩鄰角互補”可知：A+ B=180，把A=110代入可求解【解答】 解：平行四邊形ABCD中，AD BC，A+ B=180，B=180 110 =70 故答案為70【點評】 主要考查了平行四邊形的基本性質，并利用性質解題平行四邊形基本性質：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對

14、角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分12 （ 2 分）如圖，在矩形ABCD中，AB=1， BC=2，則AC=在直角三角形中，利用勾股定理直接解答即可得：AC2=BC2+AB2=1+4=5 AC= 故答案為【點評】本題主要考查了矩形的性質和勾股定理的應用，本題比較容易13（ 2 分） 若一梯形的中位線和高的長均為6cm， 則該梯形的面積為36 cm2【分析】利用梯形面積=中位線高，可求梯形面積【解答】解：根據(jù)題意得，梯形面積=中位線高=6 6=36（ cm2） 故答案為：36【點評】 本題考查了梯形的中位線定理，根據(jù)梯形中位線定理，結合梯形面積公式可求：梯形面積=中位線高14 （ 2 分） 已

15、知菱形的邊長和一條對角線的長均為2cm， 則菱形的面積為2cm 由四邊形ABCD是菱形，可得菱形的四條邊都相等AB=BC=CD=A，D菱形的對角線互相平分且相等即AC BD， OA=OC， OB=OD，又因為菱形的邊長和一條對角線的長均為2cm，易求得OB=1cm，則可得AC的值，根據(jù)菱形的面積等于積的一半，即可求得菱形的面積解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：四邊形ABCD是菱形， AB=BC=CD=AD=2c，m AC BD， OA=OC， OB=OD，又菱形的邊長和一條對角線的長均為2cm， AB=AD=BD=2cm， OB=1cm， OA= cm， AC=2 cm，菱形的面積為cm2故答案

16、為：【點評】 此題考查了菱形的性質：菱形的對角線互相平分且垂直；菱形的四條邊相等；菱形的面積為對角線積的一半15 （ 2 分）要使平行四邊形ABCD為正方形，須再添加一定的條件，添加的條件可以是AC=BD且 AC BD或 AB=BC且 AB BC等 （填上一組符合題目要求的條件即可）【分析】 本題是開放題，可以針對正方形的判定方法，由給出條件四邊形ABCD為平行四邊形，加上條件AC=BD根據(jù)對角線相等的平行四邊形為矩形，得到ABCD為矩形，再加上滿足菱形的特點對角線AC與 BD垂直， 根據(jù)對角線垂直的矩形是正方形即可得證；或加上鄰邊AB與 BC相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，得到ABCD

17、為菱形，再加上 AB垂直BC， 即有一個角是直角的菱形為正方形，即可得證答案可以有多種，主要條件明確，說法有理即可（ 1）根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：添加的條件是AC=BD且 AC BD，此時平行四邊形證明：四邊形ABCD是平行四邊形又AC=BD，四邊形ABCD是矩形， AC BD，ABCD為正方形，ABCD是正方形；（ 2）添加的條件是AB=BC且 AB BC，此時平行四邊形ABCD為正方形，證明：四邊形ABCD是平行四邊形又AB=BC，四邊形ABCD是菱形，又AB BC，即ABC=90，四邊形ABCD是正方形故答案為：AC=BD且 AC BD或 AB=BC且 AB BC等【點評】 此題主要

18、考查矩形、菱形及正方形的判定，是一道開放型題解答此類題的關鍵是要突破思維定勢的障礙，運用發(fā)散思維，多方思考，探究問題在不同條件下的不同結論，挖掘它的內在聯(lián)系，向“縱、橫、深、廣”拓展，從而尋找出添加的條件和所得的結論二、選擇題（本大題共4 題，每題2 分，滿分8 分）16 （ 2 分）下列直線中，經過第一、二、三象限的是（）A直線y=x1B直線y=x+1C直線y=x+1D直線y=x1【分析】 直線y=kx+b（ k 0） ，當k 0， b 0 時，該函數(shù)的圖象經過第一、二、三象限【解答】 解：A、k=1 0， b= 1 0， b=1 0， 直線y= x+1 經過第一、二、 四象限； 故本選項錯

19、誤；C、k=1 0， b=1 0，直線y=x+1 經過第一、二、三象限；故本選項正確；D、k= 1 0， b= 1 yB時，當yAyB 時，5x+50003x+4680，x40；yAyB 時，5x+500040x=40 時，yA=yB即兩地運費相等；0 x yB即 B地運費較少；40 x 200 時，yA yB即 A地費用較少此題考查了一次函數(shù)的實際應用問題，考查了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關系此題難度適中，解題的關鍵是理解題意，找到等量關系求得函數(shù)解析式27（ 10 分） 已知： 正方形ABCD的邊長為厘米， 對角線AC上的兩個動點E，F(xiàn) 點 E 從點A， 點 F 從點C同時出

20、發(fā)，沿對角線以1 厘米/秒的相同速度運動，過 E 作EHAC交RtACD的直角邊于H，過F作FGAC交RtACD的直角邊于G，連接HG，EB設HE、EF、FG、GH 圍成的圖形面積為S1，AE，EB，BA圍成的圖形面積為S2（這里規(guī)定：線段的面積為0） E到達C， F到達A停止若E 的運動時間為x 秒，解答下列問題：1）如圖，判斷四邊形EFGH是什么四邊形，并證明；2）當0 x 8 時，求x為何值時，S1=S2；3）若y 是 S1 與 S2的和，試用x的代數(shù)式表示y （如圖為備用圖）（ 1）首先根據(jù)動點E、 F 的運動速度與運動時間均相同得出AE=CF，再由正方形的性質及已知EH AC， FG AC得出CGF與AHE都是等腰直角三角形，然后根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形得出結論；2） 首先由勾股定理求出正方形ABCD的對角線