1、4.4.2 參數(shù)方程和普通方程的互化參數(shù)方程和普通方程的互化教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 1.1.掌握參數(shù)方程化為普通方程幾種基本方法掌握參數(shù)方程化為普通方程幾種基本方法 2.2.選取適當(dāng)?shù)膮?shù)化普通方程為參數(shù)方程選取適當(dāng)?shù)膮?shù)化普通方程為參數(shù)方程重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)、難點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的等價(jià)性參數(shù)方程與普通方程的等價(jià)性cos3,()sinxMy由參數(shù)方程為參數(shù) 直接判斷點(diǎn)的軌跡的曲線類型并不容易，但如果將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為熟悉的普通方程，則比較簡單。2222cos3,sincos(3)1sinxxyyM 由參數(shù)方程得：所以點(diǎn) 的軌跡是圓心在（3，0），半徑為1的圓。練習(xí)、練習(xí)、將下列參數(shù)方程化為普通方

2、程：將下列參數(shù)方程化為普通方程：sin3cos32yx(1)2cossinyx(2)(3)x=t+1/tx=t+1/ty=ty=t2 2+1/t+1/t2 2（1）（）（x-2）2+y2=9（2）y=1- 2x2（- 1x1）（3）x2- y=2（X2或或x- 2）步驟：步驟：（1）消參；）消參； （2）求定義域。）求定義域。例、例、求參數(shù)方程求參數(shù)方程)20()sin1 (21|,2sin2cos|yx表示表示（ ）（A）雙曲線的一支）雙曲線的一支, 這支過點(diǎn)（這支過點(diǎn)（1,1/2）：）：（B）拋物線的一部分）拋物線的一部分, 這部分過（這部分過（1,1/2）：）：（C）雙曲線的一支）雙曲線

3、的一支, 這支過點(diǎn)（這支過點(diǎn)（1, 1/2)（D）拋物線的一部分）拋物線的一部分, 這部分過（這部分過（1,1/2)B小結(jié)小結(jié): : 參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消參過程常參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有三種：見方法有三種：1.1.代入法：代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)利用解方程的技巧求出參數(shù)t,t,然后代入消然后代入消 去參數(shù)去參數(shù)2.2.三角法：三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)利用三角恒等式消去參數(shù)3.3.整體消元法：整體消元法：根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征, ,從從 整體上消去。整體上消去?；瘏?shù)方程為普通方程為化參數(shù)方程為普通方程為F(x,y)=0F(x,y)=0：在消參過程中注：在消參過程中注意意變量變量x x、y y取值范圍的一致性取值范圍的一致性，必須根據(jù)參數(shù)的取，必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍，