1、中國未來房價的定量評估摘 要 房價問題事關(guān)國計民生，對國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會穩(wěn)定有著重大影響，并且，一直是各國政府大力關(guān)注的熱點問題。我國自從取消福利分房制度以來，隨著中國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民生活水平不斷提高，房地產(chǎn)銷售價格價的不斷飆升，因此，房價問題已經(jīng)成為全民關(guān)注的焦點議題之一。請根據(jù)中國國家統(tǒng)計局，我們收集了一線城市-北京、上海人均可支配收入與房屋均價的相關(guān)數(shù)據(jù)、還有二線城市最東部的杭州和最西部的成都的人均可支配收入與房屋均價的相關(guān)數(shù)據(jù)。并對以下問題進(jìn)行探討：問題一，我們選取我國具有代表性的幾類城市-北京、上海、杭州、成都等等，根據(jù)土地銷售價格、人均可支配收入與房屋均價的關(guān)系進(jìn)行擬合。從而，我們

2、對房價的合理性進(jìn)行了定量的評估。問題二，我們根據(jù)鄧聚龍教授的灰色系統(tǒng)理論，灰色理論認(rèn)為，系統(tǒng)的行為現(xiàn)象盡管是朦朧的，數(shù)據(jù)是復(fù)雜的，但它畢竟是有序的，是有整體功能的?；覕?shù)的生成，就是從雜亂中尋找出規(guī)律。同時，灰色理論建立的是生成數(shù)據(jù)模型，不是原始數(shù)據(jù)模型，因此，灰色預(yù)測的數(shù)據(jù)是通過生成數(shù)據(jù)的模型所得到的預(yù)測值的逆處理結(jié)果。從而，我們對中國未來近年房價的走勢進(jìn)行了合理的預(yù)測。問題三，我們根據(jù)中國近年的國民生產(chǎn)總值GDP和居民消費價格指數(shù)CPI的相關(guān)權(quán)威數(shù)據(jù)，利用概率統(tǒng)計的方法，研究房價對我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展所產(chǎn)生的影響，并進(jìn)行定量了分析。最后，探討使得我國房價合理的具體措施。關(guān)鍵詞：土地銷售價格、人均可支

3、配收入、房屋均價、合理性、灰色系統(tǒng)理論、國民生產(chǎn)總值GDP、居民消費價格指數(shù)CPI、概率統(tǒng)計。 一、問題的重述和分析1.1.問題的重述： 房價問題事關(guān)國計民生，對國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會穩(wěn)定有重大影響，一直是各國政府大力關(guān)注的熱點問題。隨著社會的發(fā)展，房價永遠(yuǎn)是牽動著百姓與媒體神經(jīng)的話題?？墒?，近年來房價不斷上漲，并且這個問題并沒有得到有效的解決，過高的房價給廣大購房居民帶來很大的生活壓力。我國自從取消福利分房制度以來，隨著房價的不斷飆升，房價問題已經(jīng)成為全民關(guān)注的焦點議題之一。從國家領(lǐng)導(dǎo)人、地方政府官員，到開發(fā)商、專家學(xué)者、普通百姓通過各種媒體表達(dá)各種觀點，但對于房價是否合理、未來房價的走勢等關(guān)鍵

4、問題，至今尚未形成統(tǒng)一的認(rèn)識。這僅是我們對房價問題的一些看法?；谝陨蠁栴}，我們下面分成四個問題進(jìn)行討論：問題1、首先我們選取了我國幾個具有代表性的城市，搜集其歷年房價、歷年城鎮(zhèn)居民的人均可支配收入以及土地銷售價格等相關(guān)數(shù)據(jù)，分析判斷各個城市房價的合理性。問題2、根據(jù)著名教授鄧聚龍的灰色系統(tǒng)理論和國家統(tǒng)計局年鑒相關(guān)權(quán)威數(shù)據(jù)來預(yù)測未來幾年所選取的各個城市的房價走勢。問題3、根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)，結(jié)合近年國家所采取的調(diào)控政策和房地產(chǎn)對中國經(jīng)濟(jì)的影響，我們對房價問題提出合理的調(diào)控措施。1.2.問題的分析：問題一： 根據(jù)中國中國統(tǒng)計局和相關(guān)資料，我們收集了一線城市-北京、上海人均可支配收入與房屋均價以及土

5、地銷售價格的相關(guān)數(shù)據(jù)；二線城市最東部的杭州和最西部的成都的人均可支配收入和房屋均價及土地價格的相關(guān)數(shù)據(jù)。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，我們采取了函數(shù)擬合的方法對中國房價的合理性進(jìn)行了定量評價。問題二： 我們選取了北京近幾年房地產(chǎn)銷售價格的真實數(shù)據(jù)，根據(jù)著名教授鄧聚龍的灰色系統(tǒng)理論，對未來房價的走勢進(jìn)行合理的預(yù)測。問題三： 根據(jù)分析結(jié)果，進(jìn)一步探討使得房價合理的具體措施。根據(jù)近年中國國民生產(chǎn)總值（GDP）和居民消費指數(shù)（CPI）的相關(guān)數(shù)據(jù)，并利用概率統(tǒng)計方法，我們將對經(jīng)濟(jì)發(fā)展所產(chǎn)生的影響進(jìn)行定量的評估分析。二、模型的假設(shè)、假定在分析某一因素對房屋價格影響時，其他影響因素對房價的影響基本不變。、本模型僅考慮大眾適

6、用型住房，未考慮如高品質(zhì)房、別墅等房型對房價的影響。、本模型只考慮人均可支配收入和房地產(chǎn)建筑成本中的土地價格影響，其它影響暫不計。、假設(shè)銀行利率每年保持穩(wěn)定,房屋供需處于平衡狀態(tài)；、假設(shè)所用數(shù)據(jù)均來自中國統(tǒng)計局年鑒，且均真實可靠。、由房屋自身因素和環(huán)境因素組成的非市場因素對房價的影響中比較復(fù)雜，忽略不計。、按照國家規(guī)定的營業(yè)稅為房價的5%，土地交易契稅稅率為3%，設(shè)定土地貸款年利率為5.4%，相應(yīng)的貸款年限設(shè)為兩年。、假設(shè)數(shù)據(jù)的波動在合理的范圍內(nèi)。三、基本符號說明（1） ：指地價指數(shù)（%）；（2） ：地價（元/平方米）；（3）：實際房價（元/平方米建筑面積），：理論房價（元/平方米建筑面積）；

7、（4）：貸款年限（年）；（5）：房價指數(shù)；（6）：營業(yè)稅（%），：容積率（%）；（7）：綜合成本（元/平方米）；（8）：利潤（元）；（9）：人均可支配收入（元）；（10）：土地交易契稅稅率（%）；（11）：土地貸款年利率；（12）：帶故參數(shù)變量；（13）：原始數(shù)據(jù)序列；（14）是的生成數(shù)據(jù)序列； (15) 是的緊鄰均值生成； (16) 是的模擬值序列； (17) 是的模擬值序列； (18) 是的灰色關(guān)聯(lián)度； (19) 是的灰色關(guān)聯(lián)度；（20）是小誤差概率。四、模型的建立與求解4. 1.模型一的建立： 根據(jù)問題一的分析，我們得知對房價產(chǎn)生的主要影響因素有：建筑成本、土地成本、各種稅費以及當(dāng)?shù)鼐用?/p>

8、人均可支配收入等。在建立模型中，通過土地價格的算法和對搜集到數(shù)據(jù)的擬合，我們模擬出房價與地價、人均收入以及稅率和綜合成本之間的一個數(shù)學(xué)關(guān)系。4.1.模型一的求解： 1、求解地價指數(shù)與房價的關(guān)系 地價指數(shù)為: 式中，=666.67/100000；可得 （）其中：.地價指數(shù)：是反映土地價格隨時間的變化的趨勢與幅度的相對數(shù)，是反映一個城市各類土地價格變化及其總體綜合平均變化趨勢的相對數(shù)。 運用統(tǒng)計方法將特定地區(qū)在一定時期內(nèi)的地價換算成百分比所得到的指數(shù)。其計算公式為：地價指 數(shù)=報告期地價÷基準(zhǔn)地價×100%。地價指數(shù)是反映地價波動情況和評定合理地價的重要指標(biāo)。地價指數(shù)小，則地價

9、波動幅度小，社會經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定，地價指數(shù)大， 則地價波動幅度大，經(jīng)濟(jì)發(fā)展可能過熱。目前中國有關(guān)部門正在探索切實可行的方法，在充分運用原有基準(zhǔn)地價成果的基礎(chǔ)上，建立以標(biāo)定地價為核心的國家級、省級地價動態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)，同時運用信息技術(shù)縮短更新周期，實現(xiàn)基準(zhǔn)地價動態(tài)更新，及時反映市場價格水平。條件成熟時以此為基礎(chǔ)，編制地價指數(shù)，調(diào)控土地市場，促進(jìn)區(qū)域地價水平的協(xié)調(diào)一致。.容積率:容積率是指一個小區(qū)的總建筑面積與用地面積的比率。對于發(fā)展商來說，容積率決定地價成本在房屋中發(fā)占的比例，二對于住戶來說，容積率直接涉及到居住的舒適度。一個良好的居住小區(qū)，高層住宅容積率應(yīng)不超過5，多層住宅應(yīng)不超過2，綠地率應(yīng)不低于30%

10、。但是受土地成本的限制，并不是所有的項目都能做得到。容積率一般是由政府規(guī)定的。 現(xiàn)行城市規(guī)劃法規(guī)體系下編制的各類居住用地的控制性詳細(xì)規(guī)劃,一般而言,容積率分為 獨立別墅為0.20.5, 聯(lián)排別墅為0.40.7, 6層以下多層住宅為0.81.2, 11層小高層住宅為1.52.0, 18層高層住宅為1.82.5, 19層以上住宅為2.44.5, 住宅小區(qū)容積率小于1.0的，為非普通住宅。 并根據(jù)不同城市的特點有所差別。2、 求解人均可支配收入與房價的關(guān)系:年份20002001200220032004200520062007200820092010收入103491157712380138821563

11、7176531997821989247252673829073房價453648384084557556426725795411454101171206714124表一20002010年北京城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元）與房價（元/平方米）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作圖擬合得出圖形如下(其程序見附錄一）：圖一 北京人均收入與房價的關(guān)系圖我們得到北京房價與人均可支配收入的關(guān)系：= 1.0512e-005 + 0.1133 x + 1807.5975年份20002001200220032004200520062007200820092010收入117181288313250148671668318645206682

12、3623266752883831838房價332637804010511863856698704810292136651546720995表二20002010年上海城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元）與房價（元/平方米）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作圖擬合得出如下圖形（程序見附錄二）：圖二 上海人均收入與房價的關(guān)系圖我們得到上海房價與人均可支配收入的關(guān)系： =3.3537e-005 - 0.63446 x + 6628.4146年份20002001200220032004200520062007200820092010收入966810896117781289814565166011902621689241032686

13、330035房價350043095165589864988210825810609115291383818005表三20002010年杭州城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元）與房價（元/平方米）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作圖擬合得出如下圖形（程序見附錄三）：圖三 杭州人均收入與房價的關(guān)系圖我們得到杭州房價與人均可支配收入的關(guān)系： =1.3884e-005 + 0.094601 x + 1905.1587年份20002001200220032004200520062007200820092010收入764981288972964110394113591278914849169431865920835房價2730276

14、6279929233241377042565175560059867360表四20002010年成都城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元）與房價（元/平方米）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作圖擬合得出如下圖形（程序見附錄四）：圖四 成都人均收入與房價的關(guān)系圖我們得到成都房價與人均可支配收入的關(guān)系：= 5.2617e-006 x2 + 0.20253 x + 704.0883由軟件分析擬合得出之間滿足如圖中關(guān)系式由公式得出比較各城市的實際房價與理論房價從而得出房價是否合理：北京年份實際房價（元/平方米）理論房價（元/平方米）200045363928.3200148384425.6200240844098.220035575

15、4569.6200456424598.3200567255422.1200679546325.42007114547965.82008101178963.52009120679463.520101412411938.0表五.20002010年北京市實際房價與理論房價值比較上海年份實際房價（元/平方米）理論房價（元/平方米）200033266983.5200137807068.3200240107589.6200351187789.2200463858369.4200566988695.2200670488459.22007102928976.12008136659125.12009154671

16、0256.420102099513981.5表六. 20002010年上海市實際房價與理論房價值比較年份實際房價（元/平方米）理論房價（元/平方米）200035006523.0200143098925.4200251659236.4200358989865.22004649810023.02005821010536.02006825810698.0200710609.411356.020081152911968.020091383812875.420101800512136.5表七.20002010年杭州市實際房價與理論房價值比較成都年份實際房價（元/平方米）理論房價（元/平方米）200027

17、30200127662002279920032923200432412005377020064256200751752008560020095985493520107360表八. 20002010年成都市實際房價與理論房價值比較4.2.模型二的建立與求解: 根據(jù)鄧聚龍教授的灰色系統(tǒng)理論，灰色理論認(rèn)為，系統(tǒng)的行為現(xiàn)象盡管是朦朧的，數(shù)據(jù)是復(fù)雜的，但它畢竟是有序的，是有整體功能的?；覕?shù)的生成，就是從雜亂中尋找出規(guī)律。同時，灰色理論建立的是生成數(shù)據(jù)模型，不是原始數(shù)據(jù)模型，因此，灰色預(yù)測的數(shù)據(jù)是通過生成數(shù)據(jù)的模型所得到的預(yù)測值的逆處理結(jié)果(見附錄五）。我們采用此方法將對中國未來房價走勢進(jìn)行合理的預(yù)測。

18、首先，我們選用20002010年北京市的房價數(shù)據(jù)，建立模型。我們可以記原始數(shù)據(jù)序列X為:X=x(1)， x（2），x（3），x（10）, （4536,4838,4084,5575,5642,6725,7954,11454,10117,12067,14124)其相應(yīng)的數(shù)據(jù)生成序列為：X=x (1)，x（2），x（3），x（10）,=(4536,9374,13458,19033,24675,31400,39354,50808,60925,72992,87116)Z為X的緊鄰均值生成序列：Z=z (1)， z（2），z（3），z（n）其中：Z（k）=0.5 x(k)+ 0.5 x(k-1),k=1,

19、2,nZ=(6955,11416,16245,21854,28038,35377,45081,55866,66959,80054)于是有： ,接下來，我們可以確定模型：以及時間響應(yīng)式： .那么可以求出x的模擬值：=(4536,8659.54744476631,13388.5477261837,18811.898363274,25031.5495331852,32164.4205688172,40344.5978522459,49725.8554207689,60484.5456688712,72822.9144866069)還原的模擬值，由得：=（1+）/（1+）=（4536，4123.547

20、44476631，4729.00028141736，5423.35063709033，6219.65116991122，7132.87103563202，9381.25756852307，10758.6902481023，12338.3688177356）下面我們就可以計算和的灰色關(guān)聯(lián)度：=23565.15=23561.7300777391=（1+）/（1+）=0.99992743840588>0.90精度為一級，可以用：=28084.175182481-23548.1751824818進(jìn)行預(yù)測。到此，該模型已建立完畢。4.3.模型三的建立與求解： 國民生產(chǎn)總值GDP和居民消費價格指數(shù)C

21、PI都是衡量我國經(jīng)濟(jì)實力的重要指標(biāo)。因此，我們通過國民生產(chǎn)總值GDP及其增長速度和居民消費價格指數(shù)CPI來研究經(jīng)濟(jì)因素對房地產(chǎn)價格所產(chǎn)生的影響。 通過對房地產(chǎn)價格指數(shù)的變化對居民消費價格指數(shù)變化的研究，發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)價格指數(shù)的變化對居民消費價格指數(shù)有明顯的拉動作用，而且，這種拉動作用是非線性的，除線性影響外，當(dāng)轉(zhuǎn)變量大于其門限值時，房地產(chǎn)價格指數(shù)每增加一個單位將拉動0.35單位的居民消費價格指數(shù)的增長。 GDP是衡量宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要指標(biāo)之一，和一個國家（或地區(qū)）所有常住單位在一定時期內(nèi)生產(chǎn)活動的最終成果。由于，房地產(chǎn)市場的短期供給能力有限，GDP快速增長時對房地產(chǎn)的需求會迅速增加，從而，會對房地

22、產(chǎn)價格產(chǎn)生正面積極的影響。經(jīng)濟(jì)的蕭條會減少對物業(yè)的需求，從而導(dǎo)致房地產(chǎn)價格的降低，一般而言，房地產(chǎn)價格的波動要比GDP更加劇烈。五、模型的結(jié)果和檢驗5.1.模型一的結(jié)果：分析具體數(shù)據(jù)可以看出：目前一線城市中北京、上海的房價處于極不合理狀態(tài)，二線城市中西部城市成都的房價比較合理，而東部城市杭州的房價較不合理。由此可知，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的房價較經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)更為不合理。5.2.模型二的結(jié)果和檢驗：那么，我們知道，2011年的房價可以這樣預(yù)測：當(dāng)時，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，21272.43649824562。 我們根據(jù)搜集的數(shù)據(jù)，2010年的實際房價為14124元/平方米，與我們所預(yù)測的值相差不大，可見我

23、們建立的模型的準(zhǔn)確度較好。由此，我們得出接下來三年的預(yù)測結(jié)果為：2010年，房價為14167.5元/平方米；2011年，房價為16096.6元/平方米；2012年，房價為18026.3元/平方米；2013年，房價為21272.4元/平方米。下面我們來對灰色模型GM(1,1)進(jìn)行檢驗，我們求出a=-0.3164. 我們通過原始序列與模擬序列進(jìn)行誤差分析，隨著發(fā)展系數(shù)的增大，模擬誤差迅速增加. 當(dāng)發(fā)展系數(shù)時，模擬精度可以達(dá)到98%以上；發(fā)展系數(shù)時，模擬精度可以達(dá)到95%以上；發(fā)展系數(shù)時，模擬精度低于70%；發(fā)展系數(shù)時，模擬精度低于50%.進(jìn)一步對預(yù)測誤差進(jìn)行考慮，當(dāng)發(fā)展系數(shù)時，1步預(yù)測精度在98%

24、以上，2步和5步預(yù)測精度都在90%以上，10步預(yù)測精度亦高于80%；當(dāng)發(fā)展系數(shù)時，1步預(yù)測精度已低于70%. 通過以上分析我們得出結(jié)論：1、當(dāng)時，GM(1,1)可用于中長期預(yù)測；2、當(dāng)時，GM(1,1)可用于短期預(yù)測，中長期預(yù)測慎用；3、當(dāng)時，GM(1,1)作短期預(yù)測應(yīng)十分謹(jǐn)慎；4、當(dāng)時，應(yīng)采用殘差修正GM(1,1)模型；5、當(dāng)時，不宜采用GM(1,1)模型. 所以，我們可以通過中長期預(yù)測來確定中國當(dāng)今的房價趨勢，比較合理，且精確度相當(dāng)高。5.3.模型三的結(jié)果：中國政府現(xiàn)下所做的主要宏觀調(diào)控政策: 房地產(chǎn)銷售價格是當(dāng)今社會關(guān)注的熱門話題，與人民的生活息息相關(guān)。因此中國政府認(rèn)為，最可靠的辦法就是

25、穩(wěn)定房價，然后在社會產(chǎn)品增加時，減少貨幣的投放量，加上其他政策如加息、增加商業(yè)銀行準(zhǔn)備金率、縮小信貸規(guī)模等輔助手段，來使中國經(jīng)濟(jì)軟著陸，這是最好的辦法。六、模型的評價與改進(jìn)6.1.模型的評價：6.1.1.模型的優(yōu)點：從總體上來看，我們建立房地產(chǎn)價格的模型（地價與房價的關(guān)系、人均可支配收入與房價的關(guān)系）并應(yīng)用函數(shù)的擬合的思想，再通過中國理論房價與實際房價的對比，對我國房價合理性進(jìn)行了評價。然后，我們建立了灰色系統(tǒng)模型對中國未來房價的走勢進(jìn)行了預(yù)測。因為，2010年的實際房價為14124元/平方米，與我們所預(yù)測的值相差不大，可見我們建立的模型的準(zhǔn)確度較好。從而，評估出中國未來幾年房價的參考價格。最

26、后，根據(jù)分析結(jié)果，我們對中國房價問題采取了相應(yīng)的宏觀調(diào)控措施，從而，達(dá)到了對中國未來房價進(jìn)行定量評價的目的。6.1.2.模型的缺點： 首先，影響房地產(chǎn)銷售價格的因素有許多，我們在建立模型時，對于數(shù)據(jù)的搜集有一定的難度，所以，我們沒有討論其他因素對房價的影響。其次，各地的具體情況可能會有一些小的差別，這也是改進(jìn)模型時的一個重要點。6.2.模型的改進(jìn)及推廣：針對以模型中存在的問題，我們提出如下改進(jìn)建議。1.對更多的城市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行模型運算，精度可能會更高。2.綜合考慮城市的各方面因素，如考慮建成面積、流動人口、交通環(huán)境等因素。3.考慮到共線性問題，我們盡量利用相互獨立的因素或利用一些其他更經(jīng)典的

27、模型。七、參考文獻(xiàn)【1】鄧聚龍，灰色預(yù)測與決策M(jìn)，華中理工大學(xué)出版社，1985；【2】國家統(tǒng)計局中國統(tǒng)計年鑒；【3】北京統(tǒng)計信息網(wǎng)：；【4】上海統(tǒng)計網(wǎng)：；【5】杭州統(tǒng)計調(diào)查信息網(wǎng)：；【6】全國房價查詢系統(tǒng)：；【7】成都經(jīng)濟(jì)信息網(wǎng)：。 八、附 錄程序一： clear all;clc%x0,y0是原始數(shù)據(jù)y0=453648384084557556426725795411454101171206714124; x0=1034911577123801388215637176531997821989247252673829073; n=2; %擬合為二次曲線 p=polyfit(x0,y0,n) xx=

28、10000:200:30000; yy=polyval(p,xx); plot(xx,yy,'-b',x0,y0,'.r','MarkerSize',15) legend('擬合曲線','原始數(shù)據(jù)') xlabel('人均可支配收入') ylabel('房價') title('北京房價-收入圖')%擬合完成后有p值，代表從高到低各個次冪的系數(shù) PP=poly2str(p,'x') %顯示擬合的表達(dá)式程序一的運行結(jié)果：p = 1.0e+003 * 0.0

29、000 0.0001 1.8076PP = 1.0512e-005 x2 + 0.1133 x + 1807.5975程序二： clear all;clc%x0,y0是原始數(shù)據(jù)x0=1171812883132501486716683186452066823623266752883831838; y0=332637804010511863856698704810292136651546720995; n=2; %擬合為二次曲線 p=polyfit(x0,y0,n) xx=10000:0.2:32000; yy=polyval(p,xx); plot(xx,yy,'-b',x0,y

30、0,'.r','MarkerSize',15) legend('擬合曲線','原始數(shù)據(jù)') xlabel('人均可支配收入') ylabel('房價') title('上海房價-收入圖')%擬合完成后有p值，代表從高到低各個次冪的系數(shù) PP=poly2str(p,'x')%顯示擬合的表達(dá)式程序二的運行結(jié)果：p = 1.0e+003 * 0.0000 -0.0006 6.6284PP = 3.3537e-005 x2 - 0.63446 x + 6628.4146程序三

31、：clear all;clc%x0,y0是原始數(shù)據(jù)x0=966810896117781289814565166011902621689241032686330035; y0=350043095165589864988210825810609.4115291383818005; n=2; %擬合為二次曲線 p=polyfit(x0,y0,n) xx=9000:31000; yy=polyval(p,xx); plot(xx,yy,'-b',x0,y0,'.r','MarkerSize',15) legend('擬合曲線','

32、原始數(shù)據(jù)') xlabel('人均可支配收入') ylabel('房價') title('杭州房價-收入圖')%擬合完成后有p值，代表從高到低各個次冪的系數(shù) PP=poly2str(p,'x') %顯示擬合的表達(dá)式程序三的運行結(jié)果p = 1.0e+003 * 0.0000 0.0001 1.9052PP = 1.3884e-005 x2 + 0.094601 x + 1905.1587程序四： clear all;clc%x0,y0是原始數(shù)據(jù)x0=7649 8128 8972 9641 10394 11359 12789

33、14849 16943 18659.40 20835.34; y0=2730 2766 2799 2923 3241 3770 4256 5175 5600 5986 7360; n=2; %擬合為二次曲線 p=polyfit(x0,y0,n) xx=7000:0.2:21000; yy=polyval(p,xx); plot(xx,yy,'-b',x0,y0,'.r','MarkerSize',15) legend('擬合曲線','原始數(shù)據(jù)') xlabel('人均可支配收入') ylabel(&

34、#39;房價') title('成都房價-收入圖')%擬合完成后有p值，代表從高到低各個次冪的系數(shù) PP=poly2str(p,'x') %顯示擬合的表達(dá)式程序四的運行結(jié)果：p = 0.0000 0.2025 704.0883PP = 5.2617e-006 x2 + 0.20253 x + 704.0883程序五：對中國未來近年房價的走勢進(jìn)行了合理的預(yù)測。clear all;clcsyms a b;c=a b'A=453648384084557556426725795411454101171206714124;B=cumsum(A)%原始數(shù)據(jù)累

35、加n=length(A);for i=1:(n-1) C(i)=(B(i)+B(i+1)/2%生成累加矩陣end%計算待定參數(shù)的值D=A;D(1)=;D=D'E=-C;ones(1,n-1);c=inv(E*E')*E*D;c=c'a=c(1);b=c(2);%預(yù)測后續(xù)數(shù)據(jù)F=;F(1)=A(1);for i=2:(n+10) F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1)+b/a;endG=;G(1)=A(1)for i=2:(n+5) G(i)=F(i)-F(i-1);%得到預(yù)測出來的數(shù)據(jù)endt1=2000:2010;t2=2000:2015;G;a,bp

36、lot(t1,A,'o',t2,G)%原始數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的比較x,y=ginput(1) %在屏幕上取點，得到點的坐標(biāo)程序五運行結(jié)果：B = Columns 1 through 6 4536 9374 13458 19033 24675 31400 Columns 7 through 11 39354 50808 60925 72992 87116C = 6955C = 6955 11416C = 1.0e+004 * 0.6955 1.1416 1.6245C = 1.0e+004 * 0.6955 1.1416 1.6245 2.1854C = 1.0e+004 * 0.6955