2008年全國高中數(shù)學聯(lián)賽一試試題_第1頁
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1、.2020年全國高中數(shù)學聯(lián)賽一試試題一、選擇題此題總分值36分，每題6分1函數(shù)在上的最小值是 CA0 B1 C2 D32設，假設，那么實數(shù)的取值范圍為 A B C D3甲乙兩人進展乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進展到有一人比對方多2分或打滿6局時停頓設甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負互相獨立，那么比賽停頓時已打局數(shù)的期望為 A. B. C. D. 4假設三個棱長均為整數(shù)單位：cm的正方體的外表積之和為564 cm2，那么這三個正方體的體積之和為 A. 764 cm3或586 cm3 B. 764 cm3 C. 586 cm3或564 cm3 D. 5

2、86 cm35方程組的有理數(shù)解的個數(shù)為 A. 1 B. 2 C. 3 D. 46設的內(nèi)角所對的邊成等比數(shù)列，那么的取值范圍是 A. B. C. D. 二、填空題此題總分值54分，每題9分7設，其中為實數(shù)，假設，那么 .8設的最小值為，那么_9將24個志愿者名額分配給3個學校，那么每校至少有一個名額且各校名額互不一樣的分配方法共有 種10設數(shù)列的前項和滿足：，那么通項=11設是定義在上的函數(shù)，假設 ，且對任意，滿足 ，那么=_12一個半徑為1的小球在一個內(nèi)壁棱長為的正四面體容器內(nèi)可向各個方向自由運動，那么該小球永遠不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是_三、解答題此題總分值60分，每題20分13函數(shù)的圖像與直線 有且僅有三個交點，交點的橫坐標的最大值為，求證：14解不等式15

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