1、從教材出發(fā)從教材出發(fā)提升學生的數(shù)學提升學生的數(shù)學閱讀能力閱讀能力研究結(jié)題報告研究結(jié)題報告海南僑中數(shù)學組海南僑中數(shù)學組趙濤趙濤 陳國忠陳國忠20102011 年度海南僑中小課題研究結(jié)題報告從教材出發(fā)從教材出發(fā)提升學生的數(shù)學閱讀能力提升學生的數(shù)學閱讀能力研究結(jié)題報研究結(jié)題報告告一、課題研究的背景一、課題研究的背景高中新課程改革之后，數(shù)學教材在結(jié)構(gòu)和編排體系上都有了很大的改動，根據(jù)我們學校實際，學生需要學習必修系列（共五本）選修 2 系列（三本）選修 4 系列（三本）共 11本書.在教學過程中發(fā)現(xiàn)了這樣幾種現(xiàn)象：1、重聽課，輕自學；重練習，輕閱讀的現(xiàn)象.不少同學學過之后課本仍舊是新的，甚至部分同學的

2、課本都有遺失.2、重提問，輕探究；重記憶，輕理解的現(xiàn)象.學生遇到疑難問題往往選擇提問老師，而缺乏自主探究能力，對于疑難知識則忽視理解而選擇記憶.面對教學上暴露出來的問題，我發(fā)現(xiàn)自身沒能真正理解學生為主體的教學理念，上課時常常丟開課本滔滔不絕,講完讓學生翻開課本做練習,然后是總結(jié)再記下當天的作業(yè),對于學生來說,數(shù)學課本只是起了一個習題集的作用.當然有時也會對學生說,課后先看書,再做作業(yè),但很多時候看書也只是一句空話而已.因此學生自然而然就會重聽講輕自學，課本的作用沒能發(fā)揮出來，結(jié)果就是學生的疑問就越來越多，老師越來越累，同樣的問題不斷重復，但是效果卻不明顯，學生遺忘速度非?？?希望通過這個課題的

3、研究，對學生做些學法指導，引導學生學會閱讀數(shù)學教材，提升自學能力；希望通過這個課題的研究，探索新的數(shù)學課堂教學模式，切實減輕教師的負擔，使教師真正成為學生學習的引導者.二、二、 課題研究理論依據(jù)課題研究理論依據(jù)國內(nèi)有許多的專家學者大師都已經(jīng)從理論上研究了數(shù)學閱讀的教育功能、數(shù)學閱讀能力的分類及數(shù)學閱讀教學模式的建構(gòu)，并提出了關于數(shù)學閱讀能力培養(yǎng)在教學實施中的策略、途徑，主要都是從培養(yǎng)學生閱讀興趣、提高數(shù)學語言間的轉(zhuǎn)化能力和指導高效的閱讀方法這幾方面來分析的.其中有幾篇結(jié)合具體的教學案例來指導如何培養(yǎng)中學生的數(shù)學閱讀實踐的文章給了我很多的啟發(fā).如 2000 年的數(shù)學閱讀與解題學習一文是作者羅增儒

4、在進行數(shù)學閱讀時得到的一些反思，文中對兩個例題的解題過程進行了詳盡的評價和分析，試圖從實例中指導學生如何在解題閱讀的過程中進行自我監(jiān)控和調(diào)節(jié).2002 年黃新生在談閱讀數(shù)學教科書的重要性一文中認為指導學生閱讀數(shù)學教科書是培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力的最好的方法.同時提出培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力的主要途徑：（1）教科書的特殊地位，應該指導學生閱讀數(shù)學教科書；（2）閱讀的三種境界：應該使閱讀數(shù)學教科書成為學生自覺的行為；（3）有效的閱讀：應該對數(shù)學教科書中不同的學習內(nèi)容提出相應的閱讀要求. 本文試圖在總結(jié)前人對閱讀和數(shù)學閱讀研究的基礎上，通過自己班級的學生調(diào)查中學生數(shù)學閱讀的現(xiàn)狀，分析培養(yǎng)高中生閱讀能力的必要

5、性，再結(jié)合自己的教學實踐提出培養(yǎng)高中生數(shù)學閱讀能力的教學策略，并做一些有益探索.三、課題研究方法與預期成果三、課題研究方法與預期成果通過問卷調(diào)查，初步了解現(xiàn)階段學生數(shù)學閱讀能力水平.結(jié)合文獻研究，分析學生閱讀能力缺陷，有針對性的利用數(shù)學教材做些閱讀方法的指導，形成幾個典型的教學設計案例與反思.探索從教材出發(fā)，培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力的有效策略，并能進行一些有效嘗試，形成一篇教學論文.四、課題研究內(nèi)容和過程四、課題研究內(nèi)容和過程（一）高中生數(shù)學閱讀能力的現(xiàn)狀調(diào)查與分析（一）高中生數(shù)學閱讀能力的現(xiàn)狀調(diào)查與分析調(diào)查的目的與方法調(diào)查的目的與方法為了測量兩山頂 M，N 間的距離，飛機沿水平方向在 A，B

6、兩點進行測量，A，B，M，N 在同一個鉛垂平面內(nèi)（如示意圖） ，飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和 A，B 間的距離，請設計一個方案，包括：指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標出） ；用文字和公式寫出計算 M，N 間的距離的步驟.本題是 2009 年海南寧夏高考數(shù)學卷第 17 題.眾多媒體報道海南數(shù)學高考題中最“前衛(wèi)”的一道題.也是當年高考試題中得分率最低的一道題目.實際上，這道題目對知識能力要求并不高，中程度的學生完全可以做好，但是就是因為這道題體現(xiàn)了對學生自學能力的考核，是一種數(shù)學閱讀理解題.考查了學生的閱讀理解能力（尤其是讀圖能力） 、觀察能力、分析能力、概括能力、數(shù)學建模能力等.數(shù)學教育

7、家斯托利亞爾言：數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學.語言的學習是離不開閱讀的，數(shù)學的學習同樣也離不開閱讀.培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力有助于學生自學能力的培養(yǎng)，讓學生學會學習是教育的最終目的.而當前我們的學生是否具有良好的數(shù)學閱讀習慣？學生是如何進行數(shù)學閱讀的？教師是如何指導學生閱讀的？為了解決這些疑問，我對自己任教的僑中高二年級（5） （6）班的學生進行了中學數(shù)學學習和數(shù)學閱讀現(xiàn)狀問卷調(diào)查.問卷的設計思路：問卷從對數(shù)學閱讀的認識，數(shù)學閱讀的習慣，閱讀的方法策略，課外閱讀情況等幾個方面來設計.高中生數(shù)學閱讀情況調(diào)查高中生數(shù)學閱讀情況調(diào)查(時間時間 30 分鐘分鐘) 親愛的同學們，你們好： 本問卷目的是了解

8、同學們數(shù)學學習情況，以改進數(shù)學教學方法.請同學們根據(jù)自己的實想法和情況，實事求是地作答.請不要漏答. 1.你有閱讀的習慣嗎？ （ ）（A）有 （B）偶爾 （C）沒有 2.你喜歡科學方面的閱讀，還是喜歡文學方面的閱讀？ （ ）（A）科學 （B）文學 3.你喜歡數(shù)學嗎？ （ ）（A）很喜歡 （B）一般 （C）不喜歡 4.你認為數(shù)學閱讀和語文英語閱讀有區(qū)別嗎? （ ） (A)有很大區(qū)別 (B)有點 (C)很少 (D)沒有 5.你喜歡閱讀數(shù)學書或數(shù)學課外書嗎? （ ）(A)喜歡 (B)有點 (C)一般 (D)不喜歡 6.對于數(shù)學學習而言，你認為聽課和閱讀這兩種方法中的那一種更有效? （ ）(A)聽課

9、(B)聽課為主閱讀為輔 (C)閱讀 (D)閱讀為主，聽課為輔 (E)看具體的學習材料 7.課本中，與考試無關的閱讀材料你 （ ）（A）都認真閱讀 （B）感興趣的才看 （C）不看 8.你認為數(shù)學閱讀有用嗎? （ ） (A)有用 (B)基本有用 (C)根本無用 9.你不喜歡數(shù)學閱讀的原因是什么? （ ）(A)討厭數(shù)學 (B)不知如何讀 (C) 數(shù)學不需要閱讀 （D）讀不懂 (E)讀了沒效果不如不讀 (F)閱讀資料太少 （G）作業(yè)太多，沒時間閱讀 10.你閱讀數(shù)學課本是因為 （ ）(A)老師的要求 (B)為了作業(yè)考試 (C)喜歡數(shù)學閱讀 (D)完成學業(yè) (D)學好數(shù)學 (E)學習知識 11.你平時閱

10、讀數(shù)學課本中哪一部分? （ ） （A）新課的引入部分 （B）定理、公式、結(jié)論 （C）書上例題 （D）定理的證明及公式的推導過程（E）書后的補充材料12.通常采用何種方式進行數(shù)學閱讀? （ ） (A)象語文英語一樣閱讀，不懂處就跳過不讀 (B)讀寫結(jié)合，邊讀邊猜，努力發(fā)現(xiàn) (C)閱讀時理解每個概念，不懂處進行推理論證13.你如何閱讀教科書中的一節(jié)內(nèi)容? （ ）（A）一目十行，不懂的不去深究，等待老師的講解 （B）只看概念、定理、公式，并努力記住 （C）邊讀邊探究再讀下文證實自己的想法 （D）盡力理解每個概念和推理證明，不懂的主動請教同學、老師 14.閱讀公式、命題時，你是否考慮材料以外的其他推導

11、方法？ （ ）(A)經(jīng)常考慮 (B)有時考慮 (C)很少考慮 15.閱讀公式、命題時，你考慮結(jié)論能否推廣嗎？ （ ） (A)經(jīng)?？紤] (B)有時考慮 (C)很少考慮 16.你閱讀例題時，觀察例題區(qū)別，給例題歸類嗎？ （ ）(A)經(jīng)?？紤] (B)有時考慮 (C)很少考慮 17.在審題時，你通常考慮題目中的隱含條件嗎？ （ ）(A)經(jīng)常考慮 (B)有時考慮 (C)很少考慮 18.在審題時，你是否考慮與條件、結(jié)論相關的概念、命題？ （ ）(A)經(jīng)常考慮 (B)有時考慮 (C)很少考慮 19.在審題時，你能否考慮把它轉(zhuǎn)化為以前熟悉的問題？ （ ）(A)經(jīng)?？紤] (B)有時考慮 (C)很少考慮 20.在

12、審題時，你是否考慮解決問題的可能方法？ （ ）(A)經(jīng)常考慮 (B)有時考慮 (C)很少考慮 21.你用自己的語言來描述數(shù)學中的公式、法則和定理嗎？ （ ）（A）經(jīng)常 （B）偶爾 （C）從不 22.你能用自己的語言來對所預習的知識進行歸納和總結(jié)嗎？ （ ）（A）能歸納一部分 （B）不能 （C）能 23.你是否利用書中的圖形，圖表，來幫助理解閱讀的內(nèi)容? （ ） (A)習慣用此方法 (B)有時是這樣的 (C)從沒試過 24.你是否在你認為重要的內(nèi)容上作標記，來幫助記憶? （ ）(A)從沒試過 (B)有時是這樣的 (C)習慣用此方法 25.閱讀中，遇到課本上“同理得、化簡得”等內(nèi)容 （ ）（A）從

13、來都沒有去動手推導過 （B）有時會自己動手推導一遍 （C）我每次都會自己動手推導一遍 26.閱讀之后，你是否與他人討論? （ ）(A)經(jīng)常如此 (B)有過，但不經(jīng)常 (C)從來沒有 27.在閱讀數(shù)學課本時，你寫一些眉批、尾批等或用讀書卡片、或用專門的讀書筆記嗎？（ ）(A)做且做得不錯 (B)了解，有時用 (C)不了解 (D)了解不多，很少用 28.你進行數(shù)學材料的閱讀時有沒有計劃和目標? （ ） (A)有計劃和目標，有時執(zhí)行 (B)有計劃和目標，但從不執(zhí)行 (C)有計劃和目標，并嚴格執(zhí)行 (D)無計劃，隨意閱讀 29.在看數(shù)學書時，你是否想過現(xiàn)在看的內(nèi)容與以前所學內(nèi)容之間的聯(lián)系? （ ） (

14、A)經(jīng)常想到 (B)有時想到 (C)從未想過 30.你在閱讀遇到困難時，采取以下哪種方法？ （ ）(A)聯(lián)系上下文閱讀 (B)就出現(xiàn)困難處反復閱讀 (C)放棄 31.在數(shù)學閱讀過程中是否經(jīng)常對閱讀的內(nèi)容進行反思? （ ）(A)經(jīng)常反思 (B)在老師的提醒下會反思 (C)有時會考慮 (D)從不反思 32.平時的數(shù)學課堂上有專門的閱讀教材的時間嗎？ （ ） （A）較多 （B）較少 （C）幾乎沒有 33.你的數(shù)學老師是否經(jīng)常指導你閱讀課本 ？ （ ） (A)經(jīng)常 (B)有時 (C)很少 (D)從不 34.你的數(shù)學老師是否經(jīng)常指導你閱讀課本的方法 （ ）(A)經(jīng)常 (B)有時 (C)很少 (D)從不

15、35.你想不想得到有關的數(shù)學閱讀指導? （ ）(A)很想 (B)較想 (C)無所謂 (D)不想 36.你認為老師指導的方法對你的閱讀有效嗎? （ ）(A)有效 (B)還可以 (C)一般 (D)無效 37.你每天用于數(shù)學閱讀的時間累計 （ ）(A)超過 1 小時 (B)0.5l 小時 (C)半小時以內(nèi) (D)0 小時 38.通常是從哪些渠道進行數(shù)學閱讀的? （ ）(A)課外輔導材料 (B)數(shù)學雜志 (C)數(shù)學課本 (D)網(wǎng)絡 39.如果讓你選擇，你更愿意讀哪種數(shù)學書?(可以多選) （ ）(A)課本 (B)課外參考書 (C)有關數(shù)學歷史的書 (D)趣味數(shù)學書 (E)其他 40.除了數(shù)學課本，你能至

16、少列出 2 本你讀過的、對你的數(shù)學學習有較大影響的數(shù)學書籍數(shù)學報刊雜志嗎?你認為數(shù)學閱讀可以通過哪些途徑實現(xiàn)？ 調(diào)查的結(jié)果與分析調(diào)查的結(jié)果與分析通過對調(diào)查結(jié)果的分析可以發(fā)現(xiàn)以下幾點：一、學生對數(shù)學閱讀的認識不夠一、學生對數(shù)學閱讀的認識不夠題號選項ABCDEFG162.28%37.72%214.79%85.21%327.12%49.65%23.23%458.17%23.37%12.01%6.45%50%29.01%39.38%31.61%619.33%60.69%6.72%8.26%5.00%715.76%71.12%13.12%842.69%54.22%3.09%97.21%12.33%5.5

17、7%35.66%5.78%2.23%31.22%從上表可以看出，大多數(shù)學生還是有閱讀習慣的，但是可能更偏好于閱讀文學作品.從5、7 題中可以看出學生對數(shù)學閱讀興趣不大，而且大多數(shù)的認為數(shù)學學習中聽課很重要，而且有接近 20%的學生單純依靠聽課來學習數(shù)學，這直接影響到其自學能力的提高.二、學生的閱讀動力不足二、學生的閱讀動力不足題號選項ABCDE1016.38%31.02%27.31%16%12.29%從上表可以看出，學生的數(shù)學閱讀動力嚴重不足，大多數(shù)學生主要是為了應付老師和家長以及考試的需要，屬于被動閱讀.只有很小的一部分學生對數(shù)學閱讀有興趣.如果長期的被動閱讀，就容易思維僵化，缺少探究精神和

18、質(zhì)疑精神.三、學生缺乏應有的數(shù)學閱讀策略和技巧三、學生缺乏應有的數(shù)學閱讀策略和技巧題號選項ABCDEF1113.27%8.31%35.12%19.02%22.64%1.64%1224.86%40.05%35.09%1313.43%18.97%32.37%35.23%143.18%60.34%36.48%1511.25%43.68%45.07%1616.25%38.21%45.54%1758.73%40.37%0.90%1840.78%54.18%5.04%1940.02%57.31%2.67%2060.14%35.72%4.14%219.28%8739%3.33%2271.95%14.24%1

19、3.81%2319.36%72.31%8.33%2462.41%33.59%4.00%2519.24%80.19%0.57%266.25%79.58%14.17%278.29%24.38%11.37%55.96%2859.70%1.2%8.27%30.83%2938.64%57.47%3.89%3070.46%28.12%1.42%3114.23%30.02%54.47%1.28%從上表可以看出，首先、學生在閱讀過程中沒有計劃的現(xiàn)象非常普遍，隨意性比較強.如果在閱讀時沒有次序，那么閱讀就是盲目的.當閱讀時只有確定目標然后根據(jù)計劃循序漸進才能收到好的閱讀效果.事實上，大部分學生僅僅是為了應付作業(yè)

20、，應付課堂上教師的提問，才偶爾翻開書本的，很少是出于對數(shù)學的興趣而去閱讀，因此，閱讀缺乏計劃性，是可想而知的.其次、對于學生閱讀過程中的閱讀策略、方法來講：第 12 題“通常采用何種方法閱讀” ，學生選擇像語文、英語一樣閱讀，不懂處就跳過不讀占 24.86，選擇閱讀時理解每個概念，不懂處進行推理論證的占 40.05，而讀寫結(jié)合，邊讀邊猜，努力發(fā)現(xiàn)的學生占 35.09.另外，在問卷第 23、24 這兩題的調(diào)查中，利用書中的圖形，圖表，來幫助理解閱讀內(nèi)容的僅占 19.36， “在你認為重要的內(nèi)容上作標記，來幫助記憶”的僅占 4，而“閱讀之后，與他人討論的學生”僅占 6.25.這一調(diào)查結(jié)果表明，絕大

21、多數(shù)學生缺乏科學有效、省時省力的學習方法，閱讀過程中，不善于將知識前后聯(lián)系起來思考、類比聯(lián)系，閱讀缺乏計劃，閱讀之后很少與其他學生討論交換個人意見，閱讀之后也沒有養(yǎng)成反思的習慣.導致學習效果低下.因此，教師應更新觀念，改變教法，靈活運用多種方法，充分發(fā)揮學生的主體作用，教會學生閱讀自學，自主探索，自我創(chuàng)新的學習精神.第 27 題“在閱讀數(shù)學課本時，你寫一些眉批、尾批等或用讀書卡片、或用專門的讀書筆記嗎？”只有8.29的學生做且做的不錯，11.37的學生不了解，55.96的學生了解不多，很少用.這說明，多數(shù)學生還沒有養(yǎng)成做讀書筆記的習慣.而在進行數(shù)學閱讀時，重要的內(nèi)容通過書寫或做筆記可加強記憶；

22、對于數(shù)學教材來說，許多內(nèi)容從上到下跨度比較大，就需要通過紙筆來演算推理，這和語文、英語等其它文科閱讀是有很大區(qū)別的.而且從許多數(shù)學家研究的過程可以發(fā)現(xiàn)，讀書筆記可以隨時記錄自己的疑問和閱讀感受，歸納知識結(jié)構(gòu)，證明思想，方便以后復習鞏固和深入探究.另外，學生沒有反思的習慣，從 31 題中可以看出， “經(jīng)常反思”的學生僅占 14.23%其實數(shù)學閱讀方法同樣適用于其他理工科目，對學生進行一些閱讀方法的指導，并幫助他們應用于實踐，形成習慣，有助于自學能力的生成，對學生的成長是大有裨益的.四、學生希望獲得數(shù)學閱讀的指導，教師應該進行更多的數(shù)學閱讀方法的教學指導四、學生希望獲得數(shù)學閱讀的指導，教師應該進行

23、更多的數(shù)學閱讀方法的教學指導題號選項ABCD326.33%55.06%38.62%3329.27%37.55%24.39%8.79%346.18%51.73%35.54%6.55%3513.79%62.53%22.07%1.61%3640.25%43.82%15.93%0%看了以上的數(shù)據(jù)，作為一名數(shù)學老師我感到汗顏，平時的數(shù)學課堂上，90%以上的學生認為沒有或較少有專門的閱讀教材的時間.僅有 29.27%學生認為教師經(jīng)常指導其閱讀課本，至于閱讀課本的方法指導更是少之又少.相比較而言，學生是非常希望獲得數(shù)學閱讀方法的指導的，70%以上學生希望獲得這方面的指導，80%以上的同學認為這樣的方法指導是

24、有效的.這充分表明大多數(shù)學生有數(shù)學閱讀的愿望,也已意識到數(shù)學閱讀的重要性,作為教師理應向?qū)W生介紹科學有效的數(shù)學閱讀方法,使學生樹立自覺運用閱讀方法提高學習效率的觀念. 五、學生的課外數(shù)學閱讀狀況堪憂五、學生的課外數(shù)學閱讀狀況堪憂題號選項ABCDE376.32%30.28%48.03%15.37%3872.67%0%27.33%0%3912.33%32.37%32.37%78.29%1.43%調(diào)查顯示: 每天用于數(shù)學閱讀的時間累計超過 1 小時的學生只占 6.32% ,48.03% 的學生在半小時以內(nèi),15.37% 的學生根本沒有進行數(shù)學閱讀.學生的數(shù)學閱讀渠道比較單一,不是通過課本就是通過課外

25、輔導書,令人感到意外的竟然在網(wǎng)絡如此發(fā)達的時代,竟然沒有學生通過網(wǎng)絡進行數(shù)學閱讀.調(diào)查顯示 78.29% 的學生更愿意看趣味數(shù)學書,說明學生主動閱讀數(shù)學教科書的欲望不強.本問卷中當問到“你能至少列出 3 本你讀過的對你的數(shù)學學習有較大影響的數(shù)學書籍或數(shù)學報刊雜志嗎?”絕大多數(shù)中學生只寫出了五年高考,三年模擬 王后雄學案 天驕之路等一些教輔材料,相信這里沒有一本是他們內(nèi)心真正所喜歡的數(shù)學讀物.無疑,學生進行數(shù)學閱讀的氛圍尚未形成,數(shù)學課外書的層次不是很高甚至沒有數(shù)學課外書.所謂的課外閱讀，實際就是習題類書籍的解題培訓,基本沒有不屬于功利性的數(shù)學閱讀.數(shù)學閱讀基本處于一種零閱讀狀態(tài).這充分表明:由

26、于升學壓力,學校和老師忽視了對于學生閱讀能力的培1養(yǎng),致使學生的課余時間幾乎全被成堆的作業(yè)占去,課外閱讀材料也被參考書取代.大多數(shù)2學生缺乏數(shù)學學習興趣，不能主動閱讀提高個人數(shù)學素養(yǎng).學生的功利性強，心態(tài)浮躁，3因此數(shù)學閱讀材料主要集中于解題方法類，目標直指考試，而忽略數(shù)學素養(yǎng)的提升.總之,目前教師和學生都很認同數(shù)學閱讀的重要性和作用,但是對數(shù)學閱讀的方法和策略認識不夠,學生很少將老師布置的數(shù)學閱讀作業(yè)付諸于實踐,學生也很少主動地去學習如何快速有效地進行數(shù)學閱讀，學生的數(shù)學閱讀狀況堪憂,我們學生的數(shù)學閱讀幾乎為零，不管是教師還是家長,對數(shù)學閱讀的重要性認識不夠,對數(shù)學閱讀重視不夠，數(shù)學閱讀的氛

27、圍尚未形成,需要老師進行正面的積極引導和建立適當?shù)脑u價機制來改變這一現(xiàn)狀.（二）從教材出發(fā)，提升學生的數(shù)學閱讀能力的對策與行動（二）從教材出發(fā)，提升學生的數(shù)學閱讀能力的對策與行動為了激發(fā)學生的數(shù)學閱讀興趣，提升學生的數(shù)學閱讀能力，在本學期的數(shù)學教學過程當中，我有意在課堂教學上注意加強對學生數(shù)學教材的閱讀訓練，進行了一些數(shù)學閱讀方法的指導.1.數(shù)學教科書的閱讀方法指導數(shù)學教科書的閱讀方法指導對引言、目錄等的利用能力，對整體內(nèi)容方向的預測和理解，對章節(jié)引言的閱讀，了解章節(jié)知識產(chǎn)生的背景和生活實際中的應用.對將要學習的內(nèi)容和所蘊含的數(shù)學思想有初步的預設.要求學生提前預習第二天老師上課要講的內(nèi)容,并且

28、在每堂數(shù)學課上,給學生一定的時間進行課本的閱讀,并且對學生進行數(shù)學閱讀方法的指導,讓學生付諸實踐;為了使學生的閱讀有效果，我指導學生采用任務落實預習法，筆記預習法訓練學生閱讀教材的能力.課前由我提一些課程內(nèi)容的相關問題，要求學生在閱讀過程中找出答案，另外必須要在個人閱讀過程中發(fā)現(xiàn)的疑難和不解處寫出疑問，做好標注.注意閱讀的選擇性，精讀、略讀要針對教材閱讀材料有所區(qū)分，對學科內(nèi)容的重點概念、公式要求學生逐字逐句的分析含義，而對教材為提高學生學習興趣提供的數(shù)學趣聞，史料則要求學生略讀，復述故事梗概.課堂學生的閱讀筆記策略：僅要求學生記筆記大概，課后補充.針對課前預習疑問，課堂上將疑難解決，記錄筆記

29、結(jié)構(gòu)圖，例題關鍵步驟，課后再次閱讀教材補充筆記.課外向?qū)W生推薦數(shù)學課外書籍，組織學生泛讀.2.數(shù)學課堂教學過程中的閱讀能力培養(yǎng)策略數(shù)學課堂教學過程中的閱讀能力培養(yǎng)策略教材是提供閱讀材料的最佳載體.如何利用教材激發(fā)學生的數(shù)學閱讀意識，指導學生正確的數(shù)學閱讀方法，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學閱讀習慣，近一個學期以來，我利用課堂為主陣地，認真研究教材，精心設計每一堂課，大膽進行培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力的教學嘗試，取得了一些初步的成果.導數(shù)及其應用這一章大量采用符號語言、圖形語言、文字語言.因此，可以以此為契機，開拓學生視野，與數(shù)學語言零距離接觸，不斷豐富學生的數(shù)學語言，逐漸增強學生對數(shù)學語言的理解力、轉(zhuǎn)譯能力；培

30、養(yǎng)學生使用數(shù)學語言進行數(shù)學交流，提高數(shù)學語言的表達能力.下面就以導數(shù)的幾何意義 、 曲邊梯形的面積這兩堂課為例來談談我對培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力的課堂教學設計研究.（1）閱讀內(nèi)容的選取 y = 1.88 x = 3.49Pn: (3.99， 2.75)Txnx0PxyPn_ l選取導數(shù)的幾何意義這一節(jié)內(nèi)容，是因為這節(jié)內(nèi)容概念比較抽象，學生既需要閱讀文字語言，也需要閱讀圖形和符號，數(shù)學語言豐富，需要學生較強的語言轉(zhuǎn)化能力，便于培養(yǎng)學生的閱讀能力.（2）閱讀提綱的建立由于這節(jié)課概念相對抽象，因此這節(jié)課并沒有放手讓學生自主閱讀，我設計了學案，提前發(fā)給學生結(jié)合課本進行初次閱讀.并且在學案中給出了閱讀提綱，

31、提出了本節(jié)課的主要知識點.（3）閱讀方法學生在學案的幫助下，通讀教材，對各個知識點有初步把握，在課堂上根據(jù)學生閱讀情況，設計動態(tài)教學課件幫助學生解決預習中發(fā)現(xiàn)的疑問.課堂上有針對性的提問，檢查學生預習閱讀效果.對部分關鍵、復雜知識點，課堂上要求學生速度，復述，強化概念理解.課后提出閱讀任務，鞏固課堂內(nèi)容，拓展相關知識點.教學設計內(nèi)容教學設計內(nèi)容閱讀教學目標（1）進一步熟悉導數(shù)的符號語言、文字語言、圖形語言的互化；（2）理解曲線的切線定義；（3）明確導數(shù)的幾何意義；（4）發(fā)現(xiàn)并闡述逼近和以直代曲的數(shù)學思想.閱讀教材、完成學案一、復習回顧：函數(shù)在處的導數(shù)值 ( )f x0 xx0()fx二、概念生

32、成：（課件演示，提問，考察學生對圖形語言的掌握課件演示，提問，考察學生對圖形語言的掌握）曲線的切線： 概念辨析：以下圖形中，直線以下圖形中，直線 l 是曲線的切線嗎？（課本探究的變形）是曲線的切線嗎？（課本探究的變形）注：1.2.三、數(shù)學實驗：0 xnx00()()nnf xf xkxx14t t3 3t t4 4t t3 3t t4 4（1）請在圖形計算器中，利用 chords 程序，做出的圖象2yx（2）分組實驗，設置區(qū)間1,4取定步長為1，0.1,0.01,0.001 計算割線斜率，觀察割線變化情況，并填好實驗表格觀察并回答：的變化趨勢 ，斜率nxk 的變化趨勢 驗證假設：（請學生板演，

33、考察學生符號語言的掌握情況請學生板演，考察學生符號語言的掌握情況）結(jié)論：導數(shù)的幾何意義：（提問，考察學生對文字語言的歸納和表達能力提問，考察學生對文字語言的歸納和表達能力）注：例 1、 請同學們計算函數(shù)在 A(1,1)處的切線方程2( )f xx反思與總結(jié)：（培養(yǎng)學生及時反思總結(jié)的習慣培養(yǎng)學生及時反思總結(jié)的習慣）求切線的方法 （1） （2） （3） 四、在點P P的附近， 最貼近P P附近的曲線 f（x） 因此，在點 P 的 ，曲線 f（x）可以用過點P P的切線PTPT （圖形語言和文字語言的轉(zhuǎn)化圖形語言和文字語言的轉(zhuǎn)化）例 2、如圖表示跳水運動過程中高度隨時間變化的函數(shù)的圖象那請大家試描述

34、、比較曲線2( )4.96.510h ttt 在，附近的變化情況 （提問、閱讀、歸納提問、閱讀、歸納）( )h t0t1t2t知識遷移：變式 1：請大家描述、比較曲線在，的增( )h t3t4t減與增減快慢情況并填空.（檢驗速讀效果檢驗速讀效果）解：當 t= 時，曲線 h(t)在 處的切線斜率 ，所以，在 t= 附近曲線 .曲線在 t3時刻切線的傾斜程度比 t4時刻切線的傾斜程度要 ，因此，在 t3曲線增長的 .131211.111.0111.00111.0001變式 2 根據(jù)條件，畫出函數(shù)圖象在這點附近的大致形狀：，(1)5f (1)1f （考察學生從符號語言到圖形語言的轉(zhuǎn)化考察學生從符號語

35、言到圖形語言的轉(zhuǎn)化）作業(yè)布置（閱讀延伸）作業(yè)布置（閱讀延伸）認真閱讀課本 P7-P9,完成學案必做：必做：思考一：思考一：據(jù)下列條件，分別畫出函數(shù)圖象在這點附近的大致形狀：（1），(5)10f(5)15f（2），(10)20f(10)0f思考二思考二：求過點且與拋物線相切的直線方程(3,5)B2yx選做：選做：思考三思考三：軸與是否相切，若是相切，你怎樣解釋呢？x3yx拓展活動拓展活動：請上網(wǎng)搜集有關流數(shù)術，以及牛頓與萊布尼茨關于微積分發(fā)現(xiàn)權之爭的相關資料（豐富學生知識儲備，開闊學生視野，開拓學生數(shù)學閱讀渠道豐富學生知識儲備，開闊學生視野，開拓學生數(shù)學閱讀渠道）教師反思：在復習回顧環(huán)節(jié)，有以上

36、的學生寫不出，即使用自己的語言也概括不出，15說明這部分學生非常不注重概念的閱讀理解.在概念生成環(huán)節(jié)，不少學生無法回答辨析問題，說明學生對概念理解的思考深度不夠，而且閱讀課本不仔細.例 1、2 著重考察了學生對三種語言的靈活轉(zhuǎn)化能力，發(fā)現(xiàn)非常不理想，尤其是處于一種“啞巴”數(shù)學的狀態(tài)，表達能力非常弱.而且在變式環(huán)節(jié)體現(xiàn)出的是學生強烈的依賴性，自主思考的欲望和動力不足.當然，課堂上也體現(xiàn)出學生在速度訓練環(huán)節(jié)表現(xiàn)欲強烈，而且反響很好.還有在課后的拓展活動部分，學生也表現(xiàn)出了濃厚的興趣，能否在課堂上滲透數(shù)學史的教育，讓學生像數(shù)學家一樣學習數(shù)學，這也為我們提出了一個新的課題.還有在整堂課上教師的控制欲過

37、于強烈，沒能恰如其分的起到引導的作用，沒能充分放手讓學生閱讀，探索.為了培養(yǎng)學生的自主閱讀意識和閱讀能力，我進行了一系列的課堂教學探索，以上僅為一例.又如曲邊梯形的概念一節(jié)的教學就充分體現(xiàn)出學生為主體，教師為主導的新課程理念，充分引導學生進行了閱讀訓練.由于這節(jié)課是定積分的導入課，從曲邊梯形的面積出發(fā)，通過分割，近似代替，求和，取極限體會積分的概念形成，這個過程當中，運算比較復雜，而且增加了這個符號，所以理解困難，圖形語言豐富，需要學生認真閱讀，推理.于是我設計了如下閱讀提綱，提出了九個問題，要求學生自行閱讀，尋找答案.教學設計教學設計問題一：你會求哪些平面圖形的面積？這些平面圖形有什么特點？

38、直邊圖形的面積公式：三角形 ，矩形 ，梯形 ；問題二：曲邊圖形的面積你會求嗎？圓的面積是怎樣求得的？問題三：如圖：陰影部分類似于一個梯形，但有一邊是曲線的一段.我們把由直線，( )yf xxa()xb ab和曲線所圍成的圖形稱為曲邊梯形.如何計算0y ( )yf x這個曲邊梯形的面積呢？問題四：能否將求曲邊梯形的面積轉(zhuǎn)化為求“直邊梯形”面積？問題五：求曲邊梯形面積時，能否對整個曲邊梯形進行“以直代曲”呢？怎樣減少誤差？問題六：對每個小曲邊梯形怎樣“以直代曲”問題七：如何從曲邊梯形的近似值求出曲邊梯形的面積？問題八：具體怎樣實施“以直代曲”和“逼近”的思想求曲邊梯形面積？問題九：在“近似代替”中

39、，如果認為函數(shù)在區(qū)間上2( )f xx1, (1,2, )iiinnn的值近似地等于右端點處的函數(shù)值，用這種方法能求出 S 的值嗎？若能求出，這in( )ifn個值也是嗎？取任意處的函數(shù)值作為近似值，情況又如何？131, iiinn( )if閱讀后，請合上課本，填空例、求由拋物線 y=x2與 x 軸及 x=1 所圍成的平面圖形的面積 S解：（1）分割（化整為零）將區(qū)間0,1等分成n個小區(qū)間10,n，1 2,n n，則第 i 個小區(qū)間為 （i=1，2，n） ，第n個小區(qū)間為 ，每個區(qū)間的長度為x = ，過各個區(qū)間端點作x軸的垂線，從而得到n個小曲邊梯形，它們的面積分別記作1S，2S，iS，nS顯

40、然，S= （2）近似代替 （以不變高代替變高，以矩形代替曲邊梯形）對區(qū)間1,iinn上的小曲邊梯形，以區(qū)間左端點對應的函數(shù)值1ifn為一邊的長，以x 為鄰邊的長的小矩形的面積近似代替小曲邊梯形的面積，即1iiSfxn（i=1，2，n） （3）求和（積零為整，給出“整”的近似值）因為每個小矩形的面積是相應的小曲邊梯形面積的近似值，所以n個小矩形面積之和就是所求曲邊三角形面積S的近似值：12nSSSS 1niiS （4）取極限 當分割無限變細時，即x無限趨近于0（n趨向于）111(1)(2)6nSnn趨向于，從而有 S= 閱讀反饋閱讀反饋1下列函數(shù)在其定義域上不是連續(xù)函數(shù)的是( )A2xy B|

41、xy Cxy Dxy12把區(qū)間1,3n等分,所得n個小區(qū)間,每個小區(qū)間的長度為( )An1 Bn2 Cn3 Dn213把區(qū)間,ba)(ba n等分后,第i個小區(qū)間是( )A,1nini B )(),(1abniabniC,1niania D )(),(1abniaabnia4在“近似替代”中，函數(shù))(xf在區(qū)間,1iixx上的近似值（ ）A只能是左端點的函數(shù)值)(ixf B只能是右端點的函數(shù)值)(1ixfC可以是該區(qū)間內(nèi)的任一函數(shù)值 iif(,1iixx） D以上答案均正確5 求由直線0, 3, 1yxx和拋物線23xy 所圍成的圖形的面積教師反思教師反思本節(jié)課是學生在教師引導下進行的自主數(shù)學

42、閱讀訓練，教師完全放手，運用閱讀提綱引領思考方向，課堂氣氛活躍，學生積極參與，主動思考，靈活運用各種數(shù)學閱讀方法，順利完成了學習任務.課堂教學中充分突出學生的主體地位，教師的主導地位，教師如何引導，如何提問，所提問題學生會出現(xiàn)哪些可能的回答，這些我在課前都做了認真的思考，并且認真設計了這一份導讀提綱，在閱讀過程當中給學生充分的時間討論，讓學生在合作交流中獲得知識，共同進步，師生在合作學習中共同提高，實現(xiàn)思維、智慧的碰撞.閱讀檢測題上反映出學生對這一抽象復雜的思維過程有了深刻的認識.在教學實踐過程當中，我發(fā)現(xiàn)設計好的閱讀提綱，往往有利于提高學生的數(shù)學效果.更進一步，如果將提綱充實成學案，不僅有利

43、于閱讀能力的提高，也有利于課堂筆記，課后鞏固.因此我也嘗試設計了一些學案.請參見附錄.授人以魚，不如授人以漁.教師在給學生傳授知識的同時，更要教給學生科學高效的學習方法，讓學生學會學習.對于多數(shù)學生來說，閱讀數(shù)學書籍和理解所閱讀的內(nèi)容，并不很容易能實現(xiàn)，需要教師教給這些學生如何高效和有效地使用印刷材料，如何把它們作為學習數(shù)學的輔助工具，在課堂教學中如能充分利用教材來指導學生閱讀，既能培養(yǎng)學生掌握正確的學習方法，也能提高課堂效率，增加課堂教學的思維量，這對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、分析問題、解決問題能力、自學能力十分有利.在對學生數(shù)學閱讀能力的調(diào)查分析和進行了一些課堂教學實踐的基礎上，我認為要想提

44、高學生的數(shù)學閱讀能力，一定要占領課堂教學這一陣地.針對不同的教學內(nèi)容，設計不同的教學方案培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力.概念教學中閱讀能力的培養(yǎng)數(shù)學教材中的許多概念嚴謹、抽象，對于概念的學習，教師要有意識地帶領學生閱讀時咬文嚼字，圈圈點點，找出概念的內(nèi)涵（概念所反映的對象質(zhì)的方面）和外延（概念所包括對象的數(shù)量，或所指對象的范圍） ，對概念的名稱和符號要有清楚的認識.采用圈點、咬文嚼字法，對概念進行辨析，達到理解透徹，概念之間不混淆.例如學習函數(shù)的極值與導數(shù)的關系時，一定要分析極值定義，還要指出導數(shù)為 0 與函數(shù)取極值的關系.在引領學生分析的過程中，不知不覺的認識就上了一個新臺階.另外數(shù)學上這樣的例子數(shù)不

45、勝數(shù)，如函數(shù)單調(diào)性的定義，集合函數(shù)映射的定義等等都是需要咬文嚼字，認真分析的.而這種分析對于學生的審題能力的提高是大有裨益的.公式、定理、結(jié)論教學中閱讀能力的培養(yǎng)教師對有關法則、公式、定理的閱讀指導可以按如下步驟進行：首先，要求學生不要死記硬背書本的定理、法則、公式，要嘗試用自己的方法或已有的知識歸納出或推導出則更好；如果不會推導也要理解教材的推導方法，切忌死記結(jié)論.例如在圓錐曲線橢圓的標準方程的推導過程當中，學生一定要靜下心來認真推導一次，那么在接下來的雙曲線以及拋物線的學習中就會容易許多.其次，明確法則、公式或定理的適用范圍即前提條件是什么，不可張冠李戴.最后，教師引導學生分析法則、公式和

46、定理所涉及的量的個數(shù)并會將公式靈活變形，弄明白內(nèi)在聯(lián)系后，結(jié)合有關習題，進行變式運用.當然方法也不是唯一的，例如我在教學生記憶時，就引導學生觀察公式結(jié)構(gòu)特點，歸納2( )( ) ( )( ) ( )( )( )f xfx g xf x g xg xgx為“子導母不導減去子不導母導除以母的平方”朗朗上口，學生的記憶效果非常好.例題、習題教學中閱讀能力的培養(yǎng)例題教學是數(shù)學課堂教學過程中不可忽視的環(huán)節(jié).數(shù)學教材中例題一般都有完整的解題過程，教師應指導學生自己先嘗試解決，然后再與答案比較，形成獨立解決問題的能力，確有困難可看答案或通過學生間互助、合作解決.課本中的例題就好象是一首名詩、一句名言，是知識

47、的精華，具有典型性和示范性.因此，讀懂題意、認真審題（審題就是閱讀） ，就顯得尤為重要.更為重要的是教師要指導學生養(yǎng)成解題后反思的習慣，解題后進行知識上和數(shù)學思想方法上的反思，有助于提高學生思維的深刻性、廣闊性和靈活性.教師可以指導學生進行以下檢驗對錯、解法反思、推廣三個方面的反思.這個過程首先要教師在課堂上展示給學生看，如何反思需要手把手的教.例如在例題講解中可以弱化或改變題目條件，分析不同解法，能否有推廣的結(jié)論等方面來引導學生.探究、拓展材料的教學中閱讀能力的培養(yǎng).教材的探究、思考、拓展材料往往是很好的課外閱讀材料，利用好有助于提高學生的數(shù)學閱讀興趣，興趣才是學習的動力.五、課題研究成效和

48、思考五、課題研究成效和思考研究結(jié)論研究結(jié)論經(jīng)過近一學期的課堂教學實踐探索，通過激發(fā)學生的閱讀興趣、指導學生的閱讀方法、培養(yǎng)學生的閱讀習慣、向?qū)W生推薦數(shù)學課外讀物，在課堂教學設計中注重對學生數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)，學生在數(shù)學閱讀的意識與能力方面有了一定程度的改觀，得出如下結(jié)論：大部分學生對數(shù)學閱讀很喜歡，因此在高中開展數(shù)學閱讀教學是受學生歡迎的.開展數(shù)學閱讀教學后，喜歡數(shù)學的學生明顯增加，學生學習數(shù)學的興趣更濃了.開展數(shù)學閱讀教學后，大多數(shù)學生的學習方式發(fā)生了改變，大部分學生認為數(shù)學閱讀有利于數(shù)學學習.大多數(shù)學生在數(shù)學閱讀過程中存在困難，主要表現(xiàn)為不知讀什么，該怎么讀；三種數(shù)學語言之間不能進行靈活的

49、轉(zhuǎn)換；認為數(shù)學語言太枯燥、太抽象.培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力的教學建議：（1）激發(fā)學生的閱讀興趣，數(shù)學史，數(shù)學趣聞等都是很好的閱讀材料.其次要使學生體會到數(shù)學的語言美.其簡潔美、對稱美、動態(tài)美、嚴謹美等等都要使學生能在分析和閱讀當中有所體會，并產(chǎn)生認同.當然還要使學生的數(shù)學閱讀能夠產(chǎn)生效果，使其學業(yè)成績有所提高，這是進一步推動其進行數(shù)學閱讀的最佳動力.在充分利用好教材的前提下，教師可以向?qū)W生推薦一些課外閱讀書籍，如波利亞的名著：怎樣解題 ， 數(shù)學與似真推理 ， 數(shù)學的發(fā)現(xiàn) ；我國數(shù)學家張景中院士的科普讀物：幫你學集合 ， 數(shù)學家的眼光 ， 數(shù)學傳奇 ， 從談起 、 讓你開竅的數(shù)學 樂在其中的數(shù)學等等

50、.讓學生從數(shù)學閱讀中培養(yǎng)2對數(shù)學的感情，從而熱愛數(shù)學.（2）養(yǎng)成良好的閱讀習慣.對于學生來講良好的閱讀習慣將使他們的自學能力得到極大的提高，然而良好的閱讀習慣的養(yǎng)成不是一朝一夕就能完成的事情，需要教師不斷的強化和刺激，將培養(yǎng)興趣和養(yǎng)成習慣相結(jié)合，消除學生被動聽課現(xiàn)象，提前讓學生自己閱讀、思考、演算后，教師再重點講解，學生理解得才會更深刻，聽課才會更加有重點.指導學生區(qū)分材料，詳略得當，精讀與泛讀相結(jié)合，在閱讀過程中應不斷地在適當?shù)胤綍和Ｏ聛?，進行主動思考，力求做出一些個人猜測、估計，記下自己的疑問和心得，養(yǎng)成獨立研究式的閱讀習慣.（3）給學生表現(xiàn)的機會，教師要將培養(yǎng)學生三種數(shù)學語言之間的靈活轉(zhuǎn)

51、換能力作為數(shù)學閱讀教學的重點.在課堂上盡可能讓學生說，培養(yǎng)學生的數(shù)學語言交流能力，促進數(shù)學閱讀能力的提高.力求使學生形成閱讀意識，達到“課前讀書，心里有數(shù)；課中讀書，重點清楚；課后讀書，記憶牢固；課外讀書，視野豐富”的境界.研究的局限和缺憾研究的局限和缺憾本文調(diào)查的學生的數(shù)學基礎相對較好，閱讀能力相對較強.課題研究結(jié)論普遍性不強.其次由于研究時間較短，本人精力有限，沒能大量查閱有關數(shù)學閱讀的書籍，課題研究的理論性不強，而且調(diào)查范圍較窄，數(shù)據(jù)的說服性還不夠.另外雖然進行了一些課堂教學設計的實踐研究，但是研究缺乏過程分析，結(jié)果也沒有量化和對比分析.如果建立對比實驗班并且在實驗之后進一步設計問卷調(diào)查進行量化考核比較，那么結(jié)果可能會更有說服力.進一步研究的展望進一步研究的展望本文初步研究了高中學生數(shù)學閱讀現(xiàn)狀，在培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力方面做了一些教學實踐.至于培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力的教學策略，將是我的后續(xù)研究課題.除此以外，如何塑造學生數(shù)學閱讀習慣和閱讀習慣對數(shù)學思維的影響，影響數(shù)學閱讀能力的智力因素和非智力因素有哪些等等這些問題都值得進一步思考.參考文獻：參考文獻：1胡理華.淺談培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力J.數(shù)學通報，1998，8:82羅增儒.數(shù)學閱讀和解題J.中學數(shù)學教學參考，2004，4：26283黃新生.談閱讀數(shù)學教科書的重要性J.數(shù)學通報，2002，3：344鮑建生.數(shù)學語言的教學J