1、九年級（上）數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1（3分）的倒數(shù)是（）A2011B2011CD2（3分）已知a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）Aab0Bba0CabDa+b03（3分）下列計算正確的是（）Aa2a3=a6B（a3）2=a6CD4（3分）（2009北京）若一個正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A10B9C8D65（3分）（2012銅仁地區(qū)）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A4個B3個C2個D1個6（3分）（2009南平）如圖，某同學(xué)在課桌上隨意將一塊三角板的直角疊放在直尺上，則1+2的度數(shù)是（）A45

2、°B60°C90°D180°7（3分）（2008黔南州）已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其全面積為（）Acm2B3cm2C4cm2D7cm28（3分）（2009瀘州）如圖，是一個物體的俯視圖，它所對應(yīng)的物體是（）ABCD9（3分）如果一個正數(shù)的平方根為x+1和x3，則x的值是（）A4B2C1D±210（3分）（2011古冶區(qū)一模）某公司承擔(dān)了制作600個上海世博會道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計劃x天完成，實際平均每天多制作了10個，因此提前5天完成任務(wù)根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A=10B=10C=5D+10=11（3分）（200

3、9南平）如圖，點M是反比例函數(shù)（x0）圖象上任意一點，ABy軸于B，點C是x軸上的動點，則ABC的面積為（）A1B2C4D不能確定12（3分）如圖，L是一段平直的鐵軌，某天小明站在距離鐵軌100米的A處，他發(fā)現(xiàn)一列火車從左向右自遠(yuǎn)方駛來，已知火車長200米，設(shè)火車的車頭為B點，車尾為C點，小明站著不動，則從小明發(fā)現(xiàn)火車到火車遠(yuǎn)離他而去的過程中，以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形的時刻共有（）A2個B3個C4個D5個二、填空題（每小題3，共18分）13（3分）（2011西藏）當(dāng)x_時，有意義14（3分）（2010保山）分解因式：3a2b4ab=_15（3分）（2000河北）已知：如圖，C

4、D是O的直徑，AE切O于點B，DC的延長線交AB于點A，A=20°，則DBE=_度16（3分）（2009黑河）在英語句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任選一個字母，這個字母為“s”的概率為_17（3分）（2010保山）某種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h（m）與時間t（s）的關(guān)系可以用公式h=5t2+150t+10表示經(jīng)過_s，火箭達(dá)到它的最高點18（3分）把2010個邊長為1的正方形排成如圖所示的圖形，則這個圖形的周長是_三、解答題（請寫出必要的文字說明和步驟）19（6分）計算：20（6分）解分式方程：21（8分）如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AD

5、=DE，AFDE，垂足為F求證：AF=AB22（8分）（2011湖州三模）2010年4月14日上午7時49分，青海省藏族自治州玉樹縣發(fā)生里氏7.1級地震某省地震救援隊立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測出點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）23（8分）（2008菏澤）振興中學(xué)某班的學(xué)生對本校學(xué)生會倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)

6、計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人（1）他們一共調(diào)查了多少人？（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計全校學(xué)生捐款多少元？24（10分）（2006淮安）小明放學(xué)回家后，問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結(jié)果爸爸說：“本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分”媽媽說：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10，納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多”爸爸又說：“如果特里得分超過20分，則小牛隊贏；否則太陽隊贏”請你幫小明分析一下，究竟是哪個隊贏本場比賽特里、納什各得了多少分？25（10分）（2

7、013鄖西縣模擬）如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB=AC，點D在O上，ADAB于點A，AD與BC交于點E，F(xiàn)在DA的延長線上，且AF=AE（1）試判斷BF與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BF=5，求O的直徑26（10分）（2010吉安二模）如圖已知點A （2，4）和點B （1，0）都在拋物線y=mx2+2mx+n上（1）求m、n；（2）向右平移上述拋物線，記平移后點A的對應(yīng)點為A，點B的對應(yīng)點為B，若四邊形A ABB為菱形，求平移后拋物線的表達(dá)式；（3）記平移后拋物線的對稱軸與直線AB的交點為點C，試在x軸上找點D，使得以點B、C、D為頂點的三角形與ABC相似參考答案與試題解析一、選擇題（每小

8、題3分，共36分）1（3分）的倒數(shù)是（）A2011B2011CD考點：倒數(shù)2448894分析：根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解題解答：解：的倒數(shù)是：=1故選：A點評：主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2（3分）已知a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）Aab0Bba0CabDa+b0考點：實數(shù)與數(shù)軸2448894分析：首先根據(jù)數(shù)軸判斷a、b的符號，再按照實數(shù)運算的規(guī)律判斷即可解答：解：由數(shù)軸可知，a0，b0，且ab則A、ab0，同號相乘得正，故選項錯誤；B、ba=（|b|a|）0，故選項錯誤；C、負(fù)數(shù)離原點近的大，故選項正確；D、兩負(fù)數(shù)相加得

9、負(fù)，即a+b0，故選項錯誤故選C點評：本題主要考查了實數(shù)中的基本概念和計算要求掌握這些基本概念并迅速做出判斷3（3分）下列計算正確的是（）Aa2a3=a6B（a3）2=a6CD考點：二次根式的乘除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪2448894分析：根據(jù)冪的乘方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及二次根式的除法法則，分別進(jìn)行各選項的判斷即可解答：解：A、a2和a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、（a3）2=a6，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、（）1=2，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、÷=，原式計算正確，故本選項正確；故選D點評：本題考查了二次根式的乘除運算、冪的乘方及負(fù)整數(shù)

10、指數(shù)冪的知識，掌握各部分的運算法則是關(guān)鍵4（3分）（2009北京）若一個正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A10B9C8D6考點：多邊形內(nèi)角與外角2448894分析：利用任意凸多邊形的外角和均為360°，正多邊形的每個外角相等即可求出答案解答：解：多邊形的每個外角相等，且其和為360°，據(jù)此可得=40，解得n=9故選B點評：本題考查了正多邊形外角和的知識，正多邊形的每個外角相等，且其和為360°解答這類題往往一些學(xué)生因?qū)φ噙呅蔚耐饨呛椭R不明確，將多邊形外角和與內(nèi)角和相混淆而造成錯誤計算，誤選其它選項5（3分）（2012銅仁地區(qū)）下

11、列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A4個B3個C2個D1個考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形2448894分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選B點評：掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6（3分）（2009南平）如圖，某同學(xué)在課桌上隨意將一塊三角板的直角疊放在直尺上，則1+2的度數(shù)是（）A45°B60°C90&#

12、176;D180°考點：余角和補角；對頂角、鄰補角2448894專題：計算題分析：由圖可知，直角三角形的兩個銳角正好是1和2的對頂角，而直角三角形的兩個銳角之和是90°，那么就可得知1+2的度數(shù)解答：解：由圖可知，1和2的對頂角互余，所以1+2=90°故選C點評：兩個角的和為90°，則這兩個角互為余角7（3分）（2008黔南州）已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其全面積為（）Acm2B3cm2C4cm2D7cm2考點：圓錐的計算2448894專題：壓軸題分析：圓錐全面積=底面積+側(cè)面積=×底面半徑2+×底面半徑×

13、母線長解答：解：圓錐全面積=×12+×1×3=4cm2，故選C點評：本題考查圓錐的全面積的求法，掌握公式是關(guān)鍵8（3分）（2009瀘州）如圖，是一個物體的俯視圖，它所對應(yīng)的物體是（）ABCD考點：由三視圖判斷幾何體2448894分析：俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形解答：解：從俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為長方體，上面部分為圓柱，且與下面的長方體的頂面的兩邊相切高度相同符合這些條件的只有A，故選A點評：本題考查了三視圖的概念本題的關(guān)鍵是要考慮到俯視圖中圓的直徑與長方形的寬的關(guān)系9（3分）如果一個正數(shù)的平方根為x+1和x3，則x的值是（）A4B2C1D±

14、;2考點：平方根2448894分析：根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根應(yīng)該互為相反數(shù)，由此即可列方程解出x的值解答：解：由題意得，x+1+x3=0，解得：x=1故選C點評：本題考查了平方根的知識，注意掌握一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)10（3分）（2011古冶區(qū)一模）某公司承擔(dān)了制作600個上海世博會道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計劃x天完成，實際平均每天多制作了10個，因此提前5天完成任務(wù)根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A=10B=10C=5D+10=考點：由實際問題抽象出分式方程2448894專題：應(yīng)用題分析：關(guān)鍵描述語是：實際平均每天比原計劃多制作了10個，根據(jù)等量關(guān)系列式解答：解：根據(jù)題意，原計

15、劃每天制作個，實際每天制作個，由實際平均每天多制作了10個，可得=10故選B點評：此題涉及的公式：工作效率=工作量÷工作時間，解題時找到等量關(guān)系是列式的關(guān)鍵11（3分）（2009南平）如圖，點M是反比例函數(shù)（x0）圖象上任意一點，ABy軸于B，點C是x軸上的動點，則ABC的面積為（）A1B2C4D不能確定考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義2448894專題：壓軸題；動點型分析：可以設(shè)出A的坐標(biāo)，ABC的面積即可利用A的坐標(biāo)表示，據(jù)此即可求解解答：解：設(shè)A的坐標(biāo)是（m，n），則mn=2則AB=m，ABC的AB邊上的高等于n則ABC的面積=mn=1故選A點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的系數(shù)

16、k的幾何意義，ABC的面積=|k|，本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注12（3分）如圖，L是一段平直的鐵軌，某天小明站在距離鐵軌100米的A處，他發(fā)現(xiàn)一列火車從左向右自遠(yuǎn)方駛來，已知火車長200米，設(shè)火車的車頭為B點，車尾為C點，小明站著不動，則從小明發(fā)現(xiàn)火車到火車遠(yuǎn)離他而去的過程中，以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形的時刻共有（）A2個B3個C4個D5個考點：等腰三角形的判定2448894專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：在火車自左向右運動的過程中，車長BC可以是腰，也可以是底邊所以共有5個等腰三角形解答：解：當(dāng)車長為底時，AB=AC，得到的等腰三角形是ABC；當(dāng)車長為腰時，B1C1

17、=C1A，C1A=C1B2，C2A=B3C2，AC2=C2B4，分別得到的等腰三角形是AB1C1，AB2C1，AB3C2，AC2B4故得到的等腰三角形共有5個故選D點評：本題考查了等腰三角形的判定；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯二、填空題（每小題3，共18分）13（3分）（2011西藏）當(dāng)x1時，有意義考點：分式有意義的條件2448894專題：計算題分析：分式要有意義，則分母不能為0解答：解：要使分式的意義，則x+10，解得x1點評：本題主要考查分式

18、有意義的條件，比較簡單14（3分）（2010保山）分解因式：3a2b4ab=ab（3a4）考點：因式分解-提公因式法2448894分析：這個多項式有公因式ab，提取公因式整理即可解答：解：3a2b4ab=ab（3a4）點評：本題考查因式分解因式分解的步驟為：一提公因式、二看公式要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式15（3分）（2000河北）已知：如圖，CD是O的直徑，AE切O于點B，DC的延長線交AB于點A，A=20°，則DBE=55度考點：切線的性質(zhì)；圓周角定理2448894專題：壓軸題分析：連接BC，由CD是O的直徑知道CBD=9

19、0°，由AE是O的切線知道DBE=1，2=D，又1+D=90°，即1+2=90°；而A+2=1，由此即可求出1，即求出DBE解答：解：如圖，連接BC，CD是O的直徑，CBD=90°，AE是O的切線，DBE=1，2=D；又1+D=90°，即1+2=90°（1），A+2=1（2），（1）（2）得1=55°即DBE=55°故答案為：DBE=55°點評：本題考查的是弦切角的性質(zhì)及圓周角定理，三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，是一道較簡單的題目16（3分）（2009黑河）在英語句子“Wish you success!”（祝你

20、成功！）中任選一個字母，這個字母為“s”的概率為考點：概率公式2448894分析：讓“s”的個數(shù)除以所有字母的個數(shù)即為所求的概率解答：解：在英語句子“Wishyousuccess!”中共14個字母，其中有字母“s”4個；故其概率為=點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=17（3分）（2010保山）某種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h（m）與時間t（s）的關(guān)系可以用公式h=5t2+150t+10表示經(jīng)過15s，火箭達(dá)到它的最高點考點：二次函數(shù)的應(yīng)用2448894專題：壓軸題分析：由題意得：當(dāng)火箭到達(dá)最高點時，

21、即h達(dá)到最大值，本題可運用完全平方式求得最大值解答：解：當(dāng)火箭到達(dá)最高點時，即h達(dá)到最大值h=5t2+150t+10=5（t15）2+113550t=15時，h取得最大值，即火箭達(dá)到最高點故應(yīng)填15點評：本題考查的是二次函數(shù)最大值的求法，這一題可用完全平方式求得18（3分）把2010個邊長為1的正方形排成如圖所示的圖形，則這個圖形的周長是4022考點：規(guī)律型：圖形的變化類2448894分析：本題可依次解出n=1，2，3，對應(yīng)的圖形的周長，再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出n=2010時，圖形的周長解答：解：n=1時，周長為4，即4+0×2；n=2時，周長為6，即4+1×2；n=3時

22、，周長為8，即4+2×2；n=4時，周長為10，即4+3×2；n=2010時，周長為4+2009×2=4022故答案為4022點評：此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題三、解答題（請寫出必要的文字說明和步驟）19（6分）計算：考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值2448894分析：分別進(jìn)行特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡等運算，然后合并即可解答：解：原式=6×1+43=3+33=3點評：本題考查了實數(shù)的運算，涉及了特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、

23、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡等知識，屬于基礎(chǔ)題20（6分）解分式方程：考點：解分式方程2448894分析：觀察可得最簡公分母是（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x2），得1x+2（x2）=1，解得：x=2檢驗：把x=2代入（x2）=0，即x=2不是原分式方程的解故原方程無解點評：此題考查了分式方程的求解方法此題比較簡單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗根21（8分）如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AD=DE，AFDE，垂足為F求證：AF=AB考點：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)2448894專題：證明題分析：根據(jù)已知

24、及矩形的性質(zhì)利用AAS判定ADFDEC，從而得到AF=DC，因為DC=AB，所以AF=AB解答：解：AFDEAFE=90°（1分）在矩形ABCD中，ADBC，C=90°ADF=DEC（3分）AFE=C=90°（4分）AD=DEADFDEC（7分）AF=DCDC=ABAF=AB（8分）點評：此題考查學(xué)生對矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運用22（8分）（2011湖州三模）2010年4月14日上午7時49分，青海省藏族自治州玉樹縣發(fā)生里氏7.1級地震某省地震救援隊立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測出點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面

25、上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）考點：解直角三角形的應(yīng)用2448894分析：過C作AB的垂線CD，分別用CD表示出AD、BD的值，然后根據(jù)AB的長度，列方程求得CD的長，即生命所在點C的深度解答：解：如圖，過點C作CDAB交AB于點D（1分）探測線與地面的夾角為30°和60°CAD=30°，CBD=60°（2分）在RtBDC中，（3分）在RtADC中，（4分）AB=ADBD=3（5分）（6分）答：生命所在點C的深度大約

26、為2.6米（7分）點評：本題通過作合理的延長線，形成直角三角形，利用三角函數(shù)求得未知量23（8分）（2008菏澤）振興中學(xué)某班的學(xué)生對本校學(xué)生會倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人（1）他們一共調(diào)查了多少人？（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計全校學(xué)生捐款多少元？考點：用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)2448894專題：應(yīng)用題；壓軸題；圖表型分析：（1）設(shè)一份是x，根據(jù)題意

27、列方程求解；（2）眾數(shù)即數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)25，中位數(shù)應(yīng)是第39個和第40個的平均數(shù)；（3）首先計算樣本平均數(shù)，再進(jìn)一步估計全校學(xué)生捐款數(shù)解答：解：（1）設(shè)捐款30元的有6x人，則8x+6x=42x=3捐款人數(shù)共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）（2）由圖象可知：眾數(shù)為25（元）；由于本組數(shù)據(jù)的個數(shù)為78，按大小順序排列處于中間位置的兩個數(shù)都是25（元），故中位數(shù)為25（元）（3）全校共捐款：（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）點評：本題是一道把統(tǒng)計知識與實際生活中的問題聯(lián)系

28、起來的應(yīng)用題，以考查學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力，使學(xué)生初步體會統(tǒng)計知識與生活、社會和科技的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的意義培養(yǎng)學(xué)生自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力24（10分）（2006淮安）小明放學(xué)回家后，問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結(jié)果爸爸說：“本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分”媽媽說：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10，納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多”爸爸又說：“如果特里得分超過20分，則小牛隊贏；否則太陽隊贏”請你幫小明分析一下，究竟是哪個隊贏本場比賽特里、納什各得了多少分？考點：一元一次不等式組的應(yīng)用2448894分析：關(guān)鍵描述語是：特里得分的兩倍與納什得分的差大于10

29、，納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多不等關(guān)系為：特里得分×2納什得分10；納什得分×2特里得分×3根據(jù)這兩個不等關(guān)系就可以列出不等式組，從而求解解答：解：設(shè)本場比賽特里得了x分，則納什得了（x+12）分，根據(jù)題意，得解得22x24因為x為整數(shù)，故x=23，23+12=352320答：小牛隊贏了，特里得了23分，納什得了35分點評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等式組并且要注意未知數(shù)的取值是正整數(shù)25（10分）（2013鄖西縣模擬）如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB=AC，點D在O上，ADAB于點A，AD與BC交于點E，F(xiàn)在DA的延長線上，且AF=AE（1）試

30、判斷BF與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BF=5，求O的直徑考點：切線的判定；解直角三角形2448894專題：證明題分析：（1）連接OB、OA或連接BD，由AB=AC，則ABC=C，由AF=AE，則EBA=FBA，從而得出ABD+FBA=90°，即OBBF，則BF是O切線；（2）由（1）得C=D，再由，得=，則=，從而求出BD解答：證明：（1）BF與O相切，連接OB、OA，連接BD（1分），ADAB，BAD=90°，BD是直徑，BD過圓心AB=AC，ABC=C，C=D，ABC=D，ADAB，ABD+D=90°，AF=AE，EBA=FBA，ABD+FBA=90°，OBBF，BF是O切線（4分）；（2）C=D，cosD=，BF=5，=，=，BD=×5=，直徑為（8分）點評：本題考查了切線的判定和解直角三角形，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握26（10分）（2010吉安二模）如圖已知點A （2，4）和點B （1，0）都在拋物線y=mx2+2mx+n上（1）求m、n；（2）向