1、可能性教學(xué)設(shè)計(jì)東莞市塘廈鎮(zhèn)林村小學(xué)鄒援藝設(shè)計(jì)提要：“拋硬幣”、“石頭剪子布”、“手心手背”等游戲在生活中極 為常見，當(dāng)我們引導(dǎo)孩子們用數(shù)學(xué)的眼光來研究這些游戲的公平 性時(shí)，他們當(dāng)然會表現(xiàn)出極其濃厚的學(xué)習(xí)興趣。本設(shè)計(jì)通過精心 的組織、策劃，在課堂上使得孩子們每一次游戲活動都富有深刻 的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，在玩中學(xué)，在學(xué)中悟，一改傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂死板而呆 滯的現(xiàn)象，為學(xué)生所喜聞樂見。教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊P99-100,可能性。教學(xué)目標(biāo)：1、初步體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可 能性；2、通過豐富的游戲活動和對生活中幾種常見游戲（或現(xiàn)象）剖析與解釋，

2、使學(xué)生初步 體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性。教學(xué)難點(diǎn)：能按要求設(shè)計(jì)公平的游戲方案。教、學(xué)具準(zhǔn)備：CAI課件；硬幣；實(shí)驗(yàn)記錄表；骰子；六個面上分別寫上數(shù)字 1-6的長方 體等。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們看過足球比賽嗎？還記得足球比賽開始前用什么方法決定 哪個隊(duì)先開球嗎？請同學(xué)們看屏幕。課件演示：如下圖情境（教科書第 99頁的情境圖）。師：請觀察圖片，你們能不能說一說他們是用什么方法決定哪個隊(duì)先開球的？師：同學(xué)們說得對，他們是用拋硬幣的方法決定由哪個隊(duì)先開球的，那么你們認(rèn)為用這種拋硬幣的方法決定哪個隊(duì)開球公平

3、嗎？應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有的學(xué)生認(rèn)為是公平的，有的學(xué)生認(rèn)為不公平，重要的是 教師要引導(dǎo)學(xué)生說一說理由。評析：由足球比賽開球前的情境引出游戲公平性的問題，學(xué)生感到自然、 熟悉，探究興趣濃厚。二、探究新知1、動手實(shí)驗(yàn)，獲取數(shù)據(jù)。師：剛才有人認(rèn)為硬幣掉下來時(shí)正面朝上和反面朝上的機(jī)會相等，覺得拋硬幣的方法很公平，也有人認(rèn)為這樣不公平，那到底這種方法公不公平呢？下面就 來做一個實(shí)驗(yàn)，由大家親自動手拋一拋硬幣，看這種方法到底公不公平，好嗎？師：在開始實(shí)驗(yàn)之前，同學(xué)們要弄清楚實(shí)驗(yàn)要求哦，請看屏幕。課件出示實(shí)驗(yàn)要求：1、拋硬幣40次，拋硬幣時(shí)用力均勻，高度適中；2、 以小組為單位分別統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告單（如

4、下表）； 3、小組成員分 工協(xié)作，看哪個小組合作最好，完成得最快！出現(xiàn)的情況止面朝上反面朝上總次數(shù)出現(xiàn)次數(shù)師：弄清楚實(shí)驗(yàn)要求了嗎？老師想問大家， 第2條中的相關(guān)數(shù)據(jù)是指什么？ 你們打算如何得到這些數(shù)據(jù)？師：很好，我們要得到正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)， 老師建議你們最 好用畫“正”字的方法來統(tǒng)計(jì)，那就動手開始實(shí)驗(yàn)吧！應(yīng)變預(yù)設(shè)：在學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的過程中，可能出現(xiàn)有的小組拋硬幣的方法沒有掌握好或統(tǒng)計(jì)方法不科學(xué)等情況，教師巡視時(shí)適時(shí)給予提醒或幫助師：大家做完實(shí)驗(yàn)了嗎？請各個小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。課件出示統(tǒng)計(jì)表（如下表），根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師填入數(shù)據(jù)。小組止向朝上反向朝上總次數(shù)12345合計(jì)2、分析數(shù)據(jù)，初步

5、體驗(yàn)。師：請你們認(rèn)真觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)相等 嗎？師：對，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)接 近嗎？師：想一想，如果把我們?nèi)啃〗M的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加起來， 那么正面朝上的次數(shù) 和反面朝上的次數(shù)還接近嗎？教師把所有小組的正面朝上次數(shù)、反面朝上的次數(shù)、總次數(shù)分別求和。師：通過分析，我們發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)仍然是非常接近3、閱讀材料，加深體會。師：如果我們繼續(xù)拋下去，會是怎樣的結(jié)果呢？歷史上有很多數(shù)學(xué)家就做過 拋硬幣的實(shí)驗(yàn)。請看屏幕課件出示幾位數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（如下表）數(shù)學(xué)家總次數(shù)止向朝上反向朝上德摩根409212048120441蒲豐40

6、4020481992費(fèi)勒1000049795021皮爾遜24000 :12012 111988 1羅曼列夫斯基806403969940941讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正面朝上次數(shù)和反面朝上次數(shù)很接近。4、分?jǐn)?shù)表示，科學(xué)驗(yàn)證。師：我們做過了實(shí)驗(yàn)，觀察了數(shù)學(xué)家實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正面朝上和反面朝上的 次數(shù)很接近，說明正面朝上和反面朝上的可能性是 ？師：對，它們的可能性相同的，你們能用一個分?jǐn)?shù)表示它們相同嗎？應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會用50%，個，1等分?jǐn)?shù)表示，教師都應(yīng)10402給予充分的肯定，如果學(xué)生不能說出教師要加以引導(dǎo)。2師：通過做實(shí)驗(yàn)，你們認(rèn)為拋硬幣決定誰先開球公平嗎？為什么？評析：讓學(xué)生在拋硬幣的實(shí)驗(yàn)

7、活動中體驗(yàn)、理解、感悟事件發(fā)生的等可能 性和游戲的公平性，并通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的觀察分析、對實(shí)驗(yàn)過程的反思及數(shù)學(xué)家 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，使學(xué)生不僅體會到感受到事件發(fā)生的不確定性而且感受到事件發(fā) 生的等可能性。、應(yīng)用拓展1、師：剛才的學(xué)習(xí)，你們表現(xiàn)得很棒，學(xué)得很認(rèn)真，現(xiàn)在老師要考考你們, 會不會用學(xué)到的新知識解決問題，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？師：好，請看第一題，正方體的各面分別寫著 1、2、3、4、5、6.擲出每個 數(shù)的可能性都是？（出示教科書練習(xí)二十第1題）5我的進(jìn)5九正方體的各曲分別 3,4,5.6榔出每個匏的可 能性都是師：這么多同學(xué)舉手想回答這個問題，老師也不知道該叫誰回答了。這樣吧, 我把全班分成三組

8、，分別叫紅組、黃組、藍(lán)組，設(shè)計(jì)一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上的指針停 在哪種顏色上相應(yīng)顏色的組就獲得答題資格， 答對就獎一面紅旗，看哪個組的組 紅旗多就算贏，好嗎？課件出示方案-（如下圖）：轉(zhuǎn)盤上紅色占一半，藍(lán)色、黃色各占-4師：你們覺得這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)得公平嗎?應(yīng)變預(yù)設(shè)：黃、藍(lán)組學(xué)生肯定認(rèn)為這個轉(zhuǎn)盤不公平，”為什么不公平？” 應(yīng)讓學(xué)生在小組中討論交流，引導(dǎo)學(xué)生說一說指針停在紅色、黃色、 藍(lán)色區(qū)域的可能性分別是多少。-的轉(zhuǎn)盤3師：既然大家都認(rèn)為這個轉(zhuǎn)盤不公平，那怎樣設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤才公平呢?師：就按照你們的修改意見，改成三種顏色各占課件出示方案二（如下圖）應(yīng)變預(yù)設(shè)：幫助學(xué)生理解：指針停在紅色、黃色、藍(lán)色區(qū)域的可能性各是

9、-3這并不是說轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動三次，就會依次停在紅色、黃色、藍(lán)色區(qū)域一 次。當(dāng)有的小組總無法獲得答題機(jī)會時(shí)，師生可商量把答題機(jī)會讓 給他們，讓每個組都有表現(xiàn)的機(jī)會。師：設(shè)計(jì)好轉(zhuǎn)盤后，我們就開始轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤決定哪個組來回答第一題， 好嗎?轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，決定哪個組回答。2、師：恭喜你們獲得了第一面紅旗。我們看下一題，指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少？（課本練習(xí)二十第 2題的第1題）1）指針辱，卜這四種陶色區(qū)威的 可能性各是多少？（2）如景轉(zhuǎn)動棉針100次.估計(jì) 大約多少次指斜是件在 紅色區(qū)M嗯?先讓學(xué)生獨(dú)立思考，把答案寫在練習(xí)紙上，再在小組中交流。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，決 定誰回答。3、師：看來難不倒你們，繼續(xù)看下一題

10、，如果轉(zhuǎn)動指針100次，估計(jì)大約會有多少次指針停在紅色區(qū)域呢？（課本練習(xí)二十第 2題的第2題）先讓學(xué)生獨(dú)立思考，把答案寫在練習(xí)紙上，再在小組中交流。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤決定 哪個組回答4、師：請看下一題，6個同學(xué)玩“老鷹捉小雞”的游戲，小強(qiáng)在一塊長方 體橡皮的各面分別寫上1、2、3、4、5、6,每人選一個數(shù)，然后任意擲出橡皮, 朝上的數(shù)是幾，選這個數(shù)的人就來當(dāng)“老鷹”。你認(rèn)為小強(qiáng)設(shè)計(jì)的方案公平嗎？ （課本練習(xí)二十第3題）想一想.試一試.3.6招學(xué)生疣”我捉小夕的 游戲.小，也塊反方體檢 皮的作而分刖% 1:1,2,3, 4» 5,仇每人選一個數(shù). 然后任意擲阻模皮.朝上的 數(shù)是兒,選這個數(shù)的人就

11、業(yè) 當(dāng).老康二你認(rèn)為小強(qiáng)曲什 的方案公平嗎”先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組中交流。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤決定哪個組回答。 應(yīng)變預(yù)設(shè)：相信大多數(shù)學(xué)生會覺得小強(qiáng)設(shè)計(jì)的方案不公平，但用數(shù)學(xué)語言 來表述方案不公平對學(xué)生可能有點(diǎn)難度，而且比較抽象，出現(xiàn)這種 情況時(shí)，及時(shí)讓學(xué)生在小組中做做拋長方體的實(shí)驗(yàn)，親身感受、感 悟一下方案的不公平性。5、師：今天的智力大比拼到此結(jié)束?？纯茨膫€組獲勝？師：如果我們的智力大比拼繼續(xù)下去，一定是這個組獲勝嗎？師：為什么不一定呢？你能用今天學(xué)到的知識來說一說嗎？評析：引入有效的競爭機(jī)制，讓學(xué)生在公平、公正的游戲中進(jìn)行鞏固、應(yīng) 用、拓展性練習(xí)，體驗(yàn)游戲的公平性，再次讓學(xué)生充分體驗(yàn)事件發(fā)生的等可

12、能性。 讓學(xué)生深刻感悟到：要使游戲公平，游戲中的事件發(fā)生必須是等可能性的。四、收獲與感受師：同學(xué)們，在這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動中，你們有什么收獲？你們對這節(jié)課感受 最深的是什么？板書設(shè)計(jì):可能性八一 I ,一一 ， I 1可能性是相同的，都是-2正面朝上 拋硬幣/'反面朝上總評本課教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)如下幾個特點(diǎn)：1、在活動中領(lǐng)悟新知。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動中，在具體情境 中，理解并掌握數(shù)學(xué)知識?！蓖ㄟ^讓學(xué)生經(jīng)歷拋硬幣（40次），拋長方體等實(shí)驗(yàn) 活動，使學(xué)生深刻領(lǐng)悟到事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性。在這過程中培養(yǎng)學(xué)生的交流能力和小組合作能力，激發(fā)他們探究數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，在活動中，教師還正確地處理了教學(xué)手段與目的的關(guān)系，重活動，更 重思維含量！多次引導(dǎo)學(xué)生透過游戲展開思考，把操作活動和思維活動結(jié)合起來， 提升了數(shù)學(xué)活動的價(jià)值。2、 用數(shù)學(xué)的眼光看世界。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“素材要密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，運(yùn)用學(xué)生關(guān) 注和感興趣的實(shí)例作為學(xué)習(xí)背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在 自己的身邊，與現(xiàn)實(shí)世界密切聯(lián)系”。足球比賽、拋硬幣實(shí)驗(yàn)、飛行棋游戲、轉(zhuǎn) 盤游戲、老鷹抓小雞游