1、 第一部分【常用的數(shù)量關(guān)系】1、每份數(shù)×份數(shù)= 總數(shù)÷每份數(shù)= 總數(shù)÷份數(shù)= 2、1倍數(shù)×倍數(shù)= 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)= 幾倍數(shù)÷倍數(shù)= 3、速度×時(shí)間= 路程÷速度= 路程÷時(shí)間= 4、單價(jià)×數(shù)量= 總價(jià)÷單價(jià)= 總價(jià)÷數(shù)量= 5、工作效率×工作時(shí)間= 工作總量÷工作效率= 工作總量÷工作時(shí)間= 6、加數(shù)+加數(shù)= 和-一個(gè)加數(shù)= 7、被減數(shù)-減數(shù)= 被減數(shù)-差= 差+減數(shù)=8、因數(shù)×因數(shù)= 積÷一個(gè)因數(shù)= 9、被除數(shù)÷除

2、數(shù)= 被除數(shù)÷商= 商×除數(shù)= 第二部分【小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式】1、正方形（C:周長(zhǎng)， S：面積， a:邊長(zhǎng)） 周長(zhǎng)= C= 面積= S= 2、正方體（V：體積， a：棱長(zhǎng)） 表面積= S表= 體積= V= 3、長(zhǎng)方形（C:周長(zhǎng)， S：面積， a:邊長(zhǎng)， b：寬 ）周長(zhǎng)= C= 面積= S= 4、長(zhǎng)方體（V：體積， S：面積， a:長(zhǎng)， b：寬， h:高）（1）表面積= S= （2）體積= V= 5、三角形（S：面積， a:底， h:高） 面積= S= 三角形的高= 三角形的底= 6、平行四邊形（S：面積， a:底， h:高） 面積= S= 7、梯形（S：面積， a:上底，

3、 b：下底， h:高）面積= S= 8、圓形（S：面積， C：周長(zhǎng)，：圓周率， d：直徑， r：半徑 ）（1）周長(zhǎng)= = C= = （2）面積= S= 9、圓柱體（V：體積， S：底面積， C：底面周長(zhǎng)， h：高， r：底面半徑 ）（1）側(cè)面積= = = = （2）表面積= （3）體積= 10、圓錐體（V：體積， S：底面積， h：高， r：底面半徑 ）體積= 11、總數(shù)÷總份數(shù)= 12、和差問題的公式：已知兩數(shù)的和及它們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和差應(yīng)用題，簡(jiǎn)稱和差問題。 (和+差)÷2=大數(shù)； (和-差)÷2=小數(shù)13、和倍問題的公式：已知兩個(gè)數(shù)的

4、和與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，我們通常叫做和倍問題。 和÷(倍數(shù)-1)= 小數(shù)×倍數(shù)= 14、差倍問題的公式：差倍問題即已知兩數(shù)之差和兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求出兩數(shù)。差÷(倍數(shù)-1)= 小數(shù)×倍數(shù)= 15、相遇問題： 相遇路程= 相遇時(shí)間= 速度和= 16、濃度問題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量= 溶液的重量×濃度= 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%= 溶質(zhì)的重量÷濃度= 17、利潤(rùn)與折扣問題： 利潤(rùn)= 利潤(rùn)率= 利息= 漲跌金額= 稅后利息= 第三部分【常用單位換算】（一）長(zhǎng)度單位換算 1千米= 米；

5、1米= 分米； 1分米= 厘米；1米= 厘米；1厘米= 毫米（二）面積單位換算： 1平方千米= 公頃； 1公頃= 平方米； 1平方米= 平方分米； 1平方分米= 平方厘米； 1平方厘米= 平方毫米（三）體積（容積）單位換算：1立方米= 立方分米； 1立方分米= 立方厘米；1立方分米= 升； 1立方厘米= 毫升； 1立方米= 升（四）重量單位換算： 1噸= 千克； 1千克= 克； 1千克= 公斤（五）人民幣單位換算： 1元= 角； 1角= 分； 1元= 分（六）時(shí)間單位換算： 1世紀(jì)= 年； 1年= 月；【大月（31天）有： 月】； 【小月（30天）有： 月】【平年：2月有 天；全年有 天】；

6、【閏年：2月有 天；全年有 天】1日= 小時(shí)； 1時(shí)= 分= 秒； 1分= 秒； 一輛汽車以每小時(shí) 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時(shí) 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。 一個(gè)織布工人，在七月份織布 4774 米 ，照這樣計(jì)算，織布6930米，需要多少天？ 修一條水渠，原計(jì)劃每天修 800 米 ， 6 天修完。實(shí)際 4 天修完，每天修了多少米？ 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時(shí)從乙班調(diào) 46 人到甲班工作，這時(shí)乙班比甲班人數(shù)少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？ 汽車運(yùn)輸場(chǎng)有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運(yùn)輸場(chǎng)有

7、大貨車和小汽車各有多少輛？ 甲乙兩根繩子，甲繩長(zhǎng) 63 米 ，乙繩長(zhǎng) 29 米 ，兩根繩剪去同樣的長(zhǎng)度，結(jié)果甲所剩的長(zhǎng)度是乙繩長(zhǎng)的 3 倍，甲乙兩繩所剩長(zhǎng)度各多少米？ 各減去多少米？ 甲在乙的后面 28 千米 ，兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行 16 千米 ，乙每小時(shí)行 9 千米 ，甲幾小時(shí)追上乙？ 一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)?，每小時(shí)行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順?biāo)嘈?小時(shí)，已知水速每小時(shí)4千米。求甲乙兩地相距多少千米？ 某小學(xué)三年級(jí)四個(gè)班共有學(xué)生 168 人，如果四班調(diào) 3 人到三班，三班調(diào) 6 人到二班，二班調(diào) 6 人到一班，一班調(diào) 2 人到四班，則四個(gè)班的人數(shù)相等

8、，四個(gè)班原有學(xué)生多少人？ 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。后來全部改裝，只埋了201 根。求改裝后每相鄰兩根的間距。 參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？ 父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？ 雞兔同籠共 50 個(gè)頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？ 發(fā)芽率= 小麥的出粉率= 產(chǎn)品的合格率= 職工的出勤率= 工作總量= 工作效率= 工作時(shí)間= 工作總量÷工作效率和= 繳納的稅款叫 應(yīng)納稅額與各種

9、收入的（銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ）的比率叫做 存入銀行的錢叫做 取款時(shí)銀行多支付的錢叫 利息與本金的比值叫做 利息= 1毫米 微米； 1厘米 毫米； 1分米 厘米； 1米 毫米； 1千米 米； 1平方厘米 平方毫米； 1平方分米= 平方厘米 ；1平方米 平方分米； 1公傾 平方米； 1平方公里 公頃；1立方米= 立方分米； 1立方分米= 立方厘米； 1升= 毫升； 1升= 立方米； 1毫升= 立方厘米 一噸= 千克； 1千克= 克 1世紀(jì)= 年； 1年= 天（ 平年 ）； 1年= 天（ 閏年 ）； 3立方米=（ ）立方分米； 2.5立方分米=( )立方厘米； 4000立方分米=( ) 立

10、方米； 1500立方厘米=( )立方分米； 路程用s表示，速度v用表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系： s= v= t= 總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系: a= b= c= 加法交換律：a+b= 加法結(jié)合律：（a+b)+c= 乘法交換律：ab= 乘法結(jié)合律：（ab)c= ； 乘法分配律：（a+b)c= 減法的性質(zhì)：a-(b+c) = 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。 c= s= 正方形的邊長(zhǎng)a用表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。 c= s= 平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面積用

11、s表示。 s= 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。 s= s= 圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。 c= =2 s= 扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。 s= 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。 v= s= v= 正方體的棱長(zhǎng)用a表示，底面周長(zhǎng)c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示. s= v= 圓柱的高用h表示，底面周長(zhǎng)用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示. s側(cè)= s表=s側(cè)+2s底 ；v=sh 11圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示.v=sh

12、/3 3、用字母表示數(shù)的寫法 （1）數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。 （2）當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。 （3）在一個(gè)問題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。 （4）用含有字母的式子表示問題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號(hào)或者減號(hào)，要先用括號(hào)把含字母的式子括起來，再在括號(hào)后面寫上單位的名稱。 4、將數(shù)值代入式子求值 （1）把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。 （2）同一個(gè)式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那

13、么所求出的式子的值也不相同。 二、簡(jiǎn)易方程 1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 （1）方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。 （2）方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立 。 2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 三、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。 四、列方程解應(yīng)用題 1、列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。 2、列方程解答應(yīng)用題的步驟： （1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； （2）找出題中的數(shù)量之間的

14、相等關(guān)系； （3）列方程，解方程； （4）檢查或驗(yàn)算，寫出答案。 3、列方程解應(yīng)用題的方法 （1）綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。 （2）分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。 4、列方程解應(yīng)用題的范圍 小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題： A、一般應(yīng)用題； B、和倍、差倍問題； C、幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算；D、

15、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題； E、比和比例應(yīng)用題。 五、比和比例 1、比的意義和性質(zhì) （1）比的意義： 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 “：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。 同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。 比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。 比的后項(xiàng)不能是零。 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 （2）比的性質(zhì): 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 （3）求比值和化簡(jiǎn)比 求比值的方

16、法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。 （4）比例尺: 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 要求會(huì)求比例尺:已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。 （5）按比例分配:在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 2、比例的意義和性質(zhì) （1）比例的意

17、義 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。 兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。 （2）比例的性質(zhì) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 （3）解比例: 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。 3、正比例和反比例 （1）成正比例的量: 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示: y/x=k(一定） （2）成反比例的量: 兩種相關(guān)聯(lián)的量，

18、一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母表示: x×y=k(一定) 第四章 空間與圖形一、線和角 1、線 （1）直線：直線沒有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無限；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。 （2）射線：射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無限。 （3）線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。 （4）平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。 （5）垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相

19、交的點(diǎn)叫做垂足。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。 2、角 （1）從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。 （2）角的分類 銳角：小于90°的角叫做銳角。 直角：等于90°的角叫做直角。 鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。 平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角是180°。 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。 二、平面圖形 1、長(zhǎng)方形 （1）特征：對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。 （2）計(jì)算公式： c=2(

20、a+b) ； s=ab 2、正方形 （1）特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱軸。（2）計(jì)算公式： c=4a ； s=a2 3、三角形 （1）特征：由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。 （2）計(jì)算公式： s=ah/2 （3） 分類 a.按角分： 銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角。 直角三角形 ：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。 鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。 b.按邊分： 不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。 等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱軸。 等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60度

21、；有三條對(duì)稱軸。 4、平行四邊形 （1）特征：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。 相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。 （2）計(jì)算公式： s=ah 5、梯形 （1）特征：只有一組對(duì)邊平行的四邊形。 中位線等于上下底和的一半。 等腰梯形有一條對(duì)稱軸。 （2） 公式：s=(a+b)h/26、圓 （1）圓的認(rèn)識(shí) 平面上的一種曲線圖形。 圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。 半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r表示。 在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。 直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。 同一個(gè)

22、圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。 同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。 圓的大小由半徑?jīng)Q定；圓的位置由圓心決定。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。 （2）圓的畫法：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）； 把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上； 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。 （3）圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。 把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。 （計(jì)算時(shí)=3.14）（4）圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 （5）計(jì)算公式： d=2r ； r=d/2 ； c=d ； c=2r ； s=r2 7、扇形 （1）扇形的認(rèn)識(shí)： 一條弧和經(jīng)過這條弧兩端

23、的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。 頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。 在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。 扇形有一條對(duì)稱軸。 (2)計(jì)算公式： s=nr2/360 8、環(huán)形 (1)特征：由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對(duì)稱軸。 (2)計(jì)算公式：s=(R2-r2） 9、軸對(duì)稱圖形 (1)特征：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。 等腰梯形有1條對(duì)稱軸， 扇形有1條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。 等腰三角形有2條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。 正方形有4條對(duì)

24、稱軸，菱形有4條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。三、立體圖形 （一）長(zhǎng)方體 1、特征：六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。 相對(duì)的面面積相等，12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。 有8個(gè)頂點(diǎn)。 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。 兩個(gè)面相交的邊叫做棱。 三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。 把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。 長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 2、計(jì)算公式：s=2(ab+ah+bh)； V=sh ； V=abh （二）正方體 1、特征：六個(gè)面都是正方形； 六個(gè)面的面積相等； 12條棱，棱長(zhǎng)都相等； 有8個(gè)頂點(diǎn)； 正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體。 2、計(jì)算公式

25、：S表=6a² ； v=a³ （三）圓柱 1、圓柱的認(rèn)識(shí)：圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。 圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。 圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高 。 2、計(jì)算公式 ： s側(cè)=ch ； s表=s側(cè)+s底×2 ； v=sh/33、進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。（四）圓錐 1、圓錐的認(rèn)識(shí)：圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。 把圓錐的側(cè)面展開得到一個(gè)扇形。 2、測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放

26、在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。 3、計(jì)算公式： v= sh/3 （五）球 1、認(rèn)識(shí)：球的表面是一個(gè)曲面，這個(gè)曲面叫做球面。 球和圓類似，也有一個(gè)球心，用O表示。 從球心到球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。 通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等。直徑的長(zhǎng)度等于半徑的2倍，即d=2r。 2、計(jì)算公式：d=2r （六）圖形與方位1、圖形的變換（1）平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。（2）旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的

27、圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。（3）對(duì)稱：兩個(gè)圖形，如果沿著某一條直線對(duì)折后，它們能完全重合，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱；（4）軸對(duì)稱圖形：如果某一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后能完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。2、觀察物體:我們?cè)谌粘Ｉ钪薪佑|到的大部分立體圖形不是對(duì)稱的,從各個(gè)角度看到的形狀也是不同的。要用平面圖形表示出立體圖形的形狀，就需要從各個(gè)不同的方向去觀察物體。3、確定方位（1）方向：東、西、南、北、東北、東南、西北、西南、上、下、左、右、前、后。（2）位置：人或物體在空間的位置以及人與人、人與物體、物體與物體在空間的位置關(guān)系，一般可以用第幾個(gè)加以說明，也可以利用直角坐

28、標(biāo)系把平面上的點(diǎn)與數(shù)對(duì)應(yīng)起來，以確定平面上點(diǎn)的位置。第五章 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì) 一、統(tǒng)計(jì)表 （一）意義：把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表。 （二）組成部分：一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱，單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個(gè)方面。 （三）種類 1、單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。 2、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。 3、百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。 （四）制作步驟 1、搜集數(shù)據(jù)： 2、整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。 3、設(shè)計(jì)草表：要根據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長(zhǎng)度。 4、正式制表：把核對(duì)過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡(jiǎn)單、明確的語言寫上統(tǒng)計(jì)表的名稱和制表日期。 二、統(tǒng)計(jì)圖 （一）意義：用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。 （二）分類：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖。1、條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。 A、優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的