1、海滄中學(xué)2015屆春季高考數(shù)學(xué)半期試卷一、選擇題：本大題共14個(gè)小題，每小題5分，共70分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請將答案填寫在答題卡上.1、.若集合A=0,LZ4,B=L2.3,則=()A.(0,1,43.4B.Q4C.H，2D.2.不等式x23x<0的解集是()A.(e.0)B.(03)C.(一嗎0)U(3,+m)3.函數(shù)MS的定義域?yàn)?)A.B.臺|工1C.1wA|工40D.工K|工.14.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和S1r,若a.=18,則耳()90A.72B.68C.54D.5 .圓(犬_以+J?=3的圓心坐標(biāo)和半徑分別是()(A)10),3(B)50),3

2、(C)(-L0),V3(D)GO),不6 .已知命題pVxs一-inx<I,則P是().(A)m*E/?b&inv>I(B)VacR.sinx>I(C)BxeTf.sinx>1(D)V1VtRfsin17.若3wK,則a-0是a(a-l)=0的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件8 .下列函數(shù)/(v)中，在(05+<JO)上為增函數(shù)的是()A.f)-XB./(x)=(xl)=C/(x)=lnxD.9 .設(shè)/3是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)r<0時(shí)，/(x)=2x3x,則/(0-()A.-3B.1C. 1D.310

3、 .過點(diǎn)A(2,3)且垂直于直線2x+y-5=0的直線方程為(A)(A)x-2y+4=0(B)2x+y-7=0(C)x-2y+3=0(D)x-2y+5=0解析:直線2x+y-5=0的斜率為k=-2,所求直線的斜率為k'二方程為y-3=(x-2),即x-2y+4=0.11 .cos430cos770+sin43flcosl67°的值為()A1B、IC、I2D、212.函數(shù)/=log,0e(OJ6的值域是()A(-x,-4a(-%4C-4,+s)/7.4,+x)+JC+113、已知函數(shù),則在（0,1）處的切線方程為（）Ax-y-1=0B、jc+y+I=0C、x-y+1=0D、工+

4、y-I=0（第8題國）14.如圖,F1,F2是雙曲線C1:W-=13與橢圓C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)A是C1,C2在第一象限的公共點(diǎn).若|F1F2|=|F1A|,則C2的離心率是（）A.13B.23C.23或2D.答案及解析:19.B由雙曲線的方程可知口二1力=2幣明曬|=2c=4,由雙曲線的定義可知|耳/一耳川-2=2,所以由橢圓的定義知2c/=4+2=3,c*=2,所以,22015年廈門市海滄中學(xué)高職高考班半期試卷數(shù)學(xué)答題卡班級:姓名：得分請將選擇題答案填入下表:題號1234567891011121314得分選項(xiàng)CBBADCACAADBCB非選擇題（共80分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5

5、分，共20分。請把答案寫在答題卡相應(yīng)白位置上.15、函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是(1,2)16.已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與X軸非負(fù)半軸重合，與單位圓的交點(diǎn)為P(-45,25)是a終邊上一點(diǎn),貝sina二3517、已知橢圓的方程為,若P是橢圓上一點(diǎn)，且則=118.函數(shù) f(x)=3x-7+ln x的零點(diǎn)位于區(qū)間(n,n+1)(n£N)內(nèi),則n=解析：由于f(1)=-4<0,f(2)=ln 2-1<0,f(3)=2+ln 3>0,又f(x)在(0,+oo)上為增函數(shù)，所以零點(diǎn)在區(qū)間(2,3)內(nèi)，故n=2.三、解答題（本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說

6、明，證明過程或演算步驟）19、（本小題滿分共12分）求函數(shù)在0,3上的最大值與最小值解：v/（x）=6x:-6i-122分令7/(x)=6,-6x-12=0得x=-1或x=2x0(0,2)2(2,3)3/«)-0+，5遞減極小-15遞增-410分在0,3上的最大值為5最小值為-1512分21.（本小題滿分共10分）在銳角ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=求ABC的面積及a的值.解：由三角形面積公式得Sjubc-bcsinA=22A為銳角且sinA=.行由余弦定理得a-b+t?-2Zjcosj4=4+92x2x3x=93=4=110分22、（

7、本小題滿分共12分）已知函數(shù)/（工）=2cos2x+Gsin2x1求函數(shù)fW的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.解:/(x)=2852工+石和21-1<3sin"+cos2x/、=2sin2x4I6；6分8分,，2Ax-2x+42k:r262n2定巧2*2x<X*2L；r33,靄KI=注霏一一4xM十3610分單調(diào)遞增區(qū)間為k芯3-tk耗L36keZ12分23.（本小題滿分共12分）等比數(shù)列應(yīng)）中，（I）求數(shù)列七i的通項(xiàng)公式;(II)若分別為等差數(shù)列的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，試求數(shù)列的前瓷項(xiàng)和答案及解析：22.解：(I)設(shè)凡的公比為g,由已知得16=2",解得1/=23分又=

8、2,所以6分(n)由(I)得3r=E%=32設(shè)的公差為d,則有,自一d=K,15/=驍,解得1rh_7d=2.10分則數(shù)列儲的前u項(xiàng)和12分24、（本小題滿分共14分）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式C=3+x,每日的銷售額S（單位：萬元）與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式S=b3+-450匕然（6）,14a>61+5(0<jc<6)已知每日的利潤L=S-C,且當(dāng)x=2時(shí),L=3.(1)求k的值；(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每日的利潤可以達(dá)到最大，并求出最大值.解:(1)由題意可得,L=It-：+2,0<x<6.JsL11-xr之6.2x+-+2,0<x<6?jt-ElIl-Xi>6,因?yàn)閤=2時(shí),L=3,所以3=2X2+k28rTa+2.解得k=18.4分當(dāng)0Vx<6時(shí),L=2x+J8is+2,所以L=2(x-8)+IE18xR+18=-2(8-x)+188